Étude du maillage de la tuyère bidimensionnelle

Phénomène de Saturation

Supposons que l’on accélère un écoulement subsonique dans un convergent (ou que l’on décélère un écoulement supersonique dans ce même convergent). Comme pour tous les fluides compressibles, la vitesse du son diminue lorsque la température diminue, le nombre de Mach varie dans le même sens que la vitesse. Celle-ci, augmente donc pour un écoulement subsonique et diminue pour un écoulement supersonique. Le nombre de Mach ne peut pas atteindre l’unité au convergent, seulement à son extrémité. On appelle ce phénomène la saturation de la tuyère.

Si l’on accélère un fluide pour des conditions d’arrêt données au moyen d’une tuyère convergente en diminuant la pression régnant en aval de celle-ci, et donc aussi le débit, augmentent jusqu’a ce que les conditions soniques y soient atteintes. Ils ne changent plus si on continue à réduire la pression. On déduit également qu’on ne peut accélérer un écoulement jusqu’`a des conditions supersoniques qu’au moyen d’une tuyère convergente-divergente, que l’on appelle tuyère de Laval. (Wolf Gregory, 2005) .

Les figures (2.3 et 2.4); prises d’un cours sur les écoulements compressibles Master MFE 2008/2009) présentent respectivement les relations entre la section et la pression puis section et le nombre de Mach.

Mise en forme du 1er principe de la thermodynamique

Le premier principe de la thermodynamique exprime la conservation de l’énergie au cours d’une transformation quelconque. Il ne fait aucune distinction entre les diverses formes d’énergie, et en particulier n’impose aucune restriction quant au sens dans lequel la chaleur et le travail sont échangés Si l’on considère une transformation réversible d’un système fermé, sans variation d’energies cinétique et potentielle, on a, par le premier principe..

Second principe de la thermodynamique

Le second principe traduit le caractère irréversible de toute transformation thermodynamique d’un système et nécessite l’introduction d’une nouvelle variable d’état appelée entropie. Cependant, pour de nombreuses transformations thermodynamiques, les effets lies à l’irréversibilité sont négligeables.
Dans ce cas, le processus thermodynamique est considère comme réversible et il existe une évolution inverse faisant passer le système de son état final à son état initial. L’intérêt de considérer des transformations réversibles est motivé par la substitution du terme (δq) dans le premier principe pour ne faire intervenir que des variables d’état.

Table des matières

Introduction générale
L’objectif du mémoire
Chapitre 1 : Généralités sur les tuyères
1.1 Généralités sur la miniaturisation
1.2 Pourquoi la miniaturisation?
1.3 Avantages de la miniaturisation
1.4 Quelques inconvénients de la miniaturisation
1.5 Les limites de la miniaturisation
1.6 Influence de la miniaturisation sur les écoulements de fluides
1.7 Domaine d’applications des systèmes miniaturisées
1.8 Les tuyères
1.9 Applications des tuyères dans l’industrie
1.10 Rappels théorique
1.12 Recherche bibliographique
1.13 Plan de l’étude
Chapitre 2 : Formulation du problème
Introduction
2.1 Les équations générales
2.2 Définition
2.3 Écoulement unidimensionnel isentropique avec variation de section
2.3.1 Effet de la variation de section
2.3.2 Phénomène de saturation
2.4 Evolution des paramètres de l’écoulement
2.4.1 Mise en forme du 1er principe de la thermodynamique
2.4.2 Second Principe de la thermodynamique
2.4.3 La génération d’entropie
2.4.4 L’entropie en fonction du nombre de Mach
2.5 Écoulement unidimensionnel adiabatique avec frottement
2.5.1Effet du frottement
2.6 Écoulement unidimensionnel avec échange de chaleur
2.6.1 Effet de l’échange de chaleur
2.7 Conclusion
Chapitre3 : Modélisation et résolution avec « fluent »
Introduction
3.1 Présentation du domaine d’étude
3.1.1 Conditions aux limites
3.1.2 Maillage sous Gambit
3.1.3 Qualité d’un maillage
3.2 Implantation sous Fluent
3.2.1 Présentation de Fluent
3.2.2 Choix de la formulation du solveur
3.2.3 Choix de schéma de discrétisation
3.3 Résolution numérique
3.3.1 Création de la géométrie et du maillage sous Gambit
3.3.2 Étude du maillage de la tuyère bidimensionnelle
3.3.2.1 Maillage uniforme.
3.3.2.2 Caractéristiques du maillage
3.3.2.3 Discussion et analyse
3.3.3.1 Maillage proche paroi
3.3.3.2 Caractéristiques du maillage
3.4 Conclusion
Chapitre 4 : Résultats et discussion
Introduction
4.1 Résultats et discussion
4.2 Contours du nombre de Knudsen
4.3 Influence de changement de la géométrie et le changement de conditions d’échanges par convection
4.3.1 Profils des isothermes
4.3.2Contours des pressions
4.3.3 Contours du nombre de Mach
4.3.4 La génération d’entropie
4.3.4.1 Contours d’entropie du au frottement
4.3.4.2 Contours d’entropie du à la chaleur
4.3.4.3 L’entropie globale
4.3.4.4 Nombre de Bejan
4.5 Le champ des vecteurs vitesses
4.6 Profil de la vitesse
4.7 Profil de l’enthalpie
4.8 Contours de la densité volumique
4.9 Coefficient de frottement
4.10 Conclusion
Chapitre 5: Etude tridimensionnelle
Introduction
5.1 Contours de la pression statique et du Nombre de Mach
5.2 Les résultats
5.2.1 Contours de la température statique
5.2.2 Contour de la pression statique
5.2.3 Contour du nombre de Mach
5.2.4Champ des vitesses
5.2.5 Coefficient de frottement
5.6.2Contrôle de la solution
5.3 Conclusion
Conclusion générale et perspectives
Bibliographie

Télécharger le rapport complet