Notion de qualitรฉ cristalline
Importance de la qualitรฉ des cristaux
Les cristaux sont prรฉsents dans un grand nombre dโapplications, plus particuliรจrement dans le domaine de lโoptique et surtout dans les lasers. Comme dans beaucoup dโautres domaines la qualitรฉ influe fortement sur les performances du dispositif. En effet, dans les applications visรฉes, les cristaux sont utilisรฉs pour leurs propriรฉtรฉs spรฉcifiques, alliรฉes ร une grande perfection. La qualitรฉ conditionne, parfois de maniรจre rรฉdhibitoire, les performances attendues de ces cristaux.
La qualitรฉ cristalline est trรจs importante pour les applications (performances, durรฉe de vieโฆ), cโest pourquoi il est nรฉcessaire de possรฉder, en regard, des moyens de caractรฉrisations adaptรฉs visant ร qualifier certains critรจres. Nous expliquons plus loin quels sont les critรจres de qualitรฉ cristalline et dans quelle mesure ils sโappliquent.
Les critรจres de qualitรฉ
Il y a plusieurs faรงons de caractรฉriser la qualitรฉ dโun cristal, on peut les diviser en 2 groupes, les critรจres macroscopiques dโune part et les critรจres microscopiques dโautre part.
Les observations optiques permettent dโรฉvaluer la qualitรฉ macroscopique du cristal, plus utilisรฉs dans le domaine de lโorfรจvrerie, elles permettent une premiรจre approche dans la caractรฉrisation. Par exemple, le carat, unitรฉ de masse pour les diamants naturels, permet dโassocier des critรจres de raretรฉ et des critรจres morphologiques pour lโestimation dโune valeur (Fig.1). Dans le domaine des diamantaires, certains dรฉfauts, critรจres dโunicitรฉ, augmentent la valeur du cristal brut. Pour le cas gรฉnรฉral des matรฉriaux, on dรฉfinit les critรจres en fonction de lโapplication mais aussi surtout en fonction de lโรฉchelle de la propriรฉtรฉ utile. En effet, dans le cas de mรฉtaux de structure par exemple, les propriรฉtรฉs attendues de rรฉsistance de matรฉriaux sont caractรฉrisรฉes ร lโordre macroscopique (duretรฉ, module dโYoungโฆ). Ces caractรฉrisations, trรจs utiles pour รฉviter les pertes de temps, ne permettent pas de rendre compte des critรจres de qualitรฉ requis pour certaines applications.
Caractรฉrisation de la qualitรฉ
Historiquement, les premiรจres caractรฉrisations de cristaux รฉtaient basรฉes sur des mรฉthodes visuelles qui attenaient ร des critรจres dโordres morphologiques. Dans un premier temps on peut donc se contenter dโune observation visuelle, elle rend compte de changements ร grande รฉchelle. A lโลil, on peut noter la prรฉsence ou pas, dโinclusions (Fig.3), la continuitรฉ des arรชtes, la planรฉitรฉ des faces de croissances et lโopacitรฉ du cristal. Dans un second temps, on peut qualifier optiquement les variations locales dโindice optique dโun matรฉriau par des mรฉthodes de strioscopie et dโombroscopie (Fig.4). Il est possible ensuite, de caractรฉriser lโhomogรฉnรฉitรฉ de composition dโun matรฉriau. A lโaide dโune sonde Raman, on peut effectuer une spectroscopie par diffusion sur un volume de quelques microns cubes. Cette analyse apporte des informations de compositions chimiques et de structure sur une petite รฉchelle. La diffraction des rayons X permet dโobtenir des informations sur la structure et sur les atomes en prรฉsence dans cette structure. Elle a permis les premiรจres analyses et rรฉsolutions de structures en cristallographie. Dans un autre temps, il est possible dโanalyser finement les matรฉriaux par lโutilisation de microscopes รฉlectroniques en transmission. Cette analyse permet dโeffectuer lโimagerie par contraste de transmission des รฉlectrons (absorption) dโune part et par diffraction รฉlectronique dโautre part.
Si on considรจre la rรฉsolution des techniques รฉnoncรฉes en regard des volumes sondรฉs, on peut conclure sur le choix dโune mรฉthode de caractรฉrisation [1].
Les techniques optiques possรจdent lโavantage de pouvoir aisรฉment sโappliquer ร des grands volumes, cependant les limitations dues ร lโabsorption des photons du visible et au faible contraste dโindice induit par des dรฉfauts en font une mรฉthode moins รฉtendue (rรฉsolution supรฉrieure ร quelques microns). Dโautre part, la spectroscopie Raman permet de sonder des petits volumes avec une rรฉsolution de lโordre du micron. Sa sensibilitรฉ permet dโobtenir des informations trรจs fines en termes de composition (quelques ppm) et en termes de structure (contrainte interne). La zone observรฉe reste cependant peu รฉtendue. Pour obtenir des informations plus fines, on fait appel aux microscopies รฉlectroniques. En effet, les interactions รฉlectrons-matiรจre permettent dโobtenir bon nombre dโinformations et ceci avec une rรฉsolution bien infรฉrieure au micron. Lโobservation de lames fines au TEM permet lโimagerie par diffraction รฉlectronique. Les zones observรฉes sont fines et ร lโaide dโune reconstruction de Fourier des clichรฉs de diffraction, on peut imager directement les dรฉfauts de lโempilement atomique (Fig.5). La faible รฉpaisseur traversรฉe en TEM reste le point faible de la technique, celle-ci ne permettant pas dโimager une large zone centimรฉtrique reprรฉsentative des conditions de croissance cristalline.
Application ร la topographie
La topographie aux rayons X (XRT) est une mรฉthode qui permet de cartographier lโintensitรฉ diffractรฉ par un รฉchantillon large. Elle utilise soit un rayonnement monochromatique soit un rayonnement X polychromatique. Basรฉe sur le principe de diffraction X, elle permet une grande sensibilitรฉ et une inspection dans des volumes importants de matรฉriau. Elle a pour but de permettre la qualification non-destructive de matรฉriaux cristallins. Sโappliquant sur des grands volumes, elle permet la caractรฉrisation systรฉmatique des processus de croissance ou de rรฉalisation des matรฉriaux et des processus de leur mise en forme. La XRT est une mรฉthode de choix essentiellement pour les matรฉriaux techniques telles que les semi-conducteurs, les cristaux pour lasers ou bien encore les piรจces en aรฉronautique [2].
Si on regarde la loi de Bragg et quโon lโรฉtend ร un systรจme plus rรฉel, on obtient sa forme รฉtendue (Fig.10). Celle-ci considรจre quโร incidence fixe, on permet une trรจs faible variation du paramรจtre d hkl , une faible imperfection du rรฉseau, si on permet une trรจs faible variation de la longueur dโonde dโinteraction. Cette considรฉration rend compte dโune acceptance spectrale du phรฉnomรจne assez faible et donc dโune sensibilitรฉ du phรฉnomรจne de diffraction forte.
Un dรฉfaut induit dans un cristal entraine donc une chute de lโintensitรฉ diffractรฉe caractรฉristique car il absorbe les faisceaux qui le traversent. Il provoque un contraste dโintensitรฉ si on le compare au cristal parfait qui lโentoure. On note quโil existe cependant plusieurs origines ร ces changements de contrastes.
Dans un premier temps, puisque le facteur de structure Fhkl reflรจte lโaspect quantitatif de la diffraction, lโintensitรฉ diffractรฉe est perturbรฉe par des variations de celui-ci. En effet, ce facteur รฉtant liรฉ aux propriรฉtรฉs des atomes des plans considรฉrรฉs, il renseigne donc sur la rรฉgularitรฉ des positions dโatomes. Lโirrรฉgularitรฉ provoquรฉe par un dรฉfaut influe Fhkl et provoque ainsi une variation dโintensitรฉ, un contraste.
Dans un second temps, la variation dโorientation provoquรฉ par une contrainte interne ou plus fortement par une macle, provoque la variation des conditions de Bragg et donc une diminution de lโintensitรฉ.
Enfin, nos verrons plus loin que 2 modes composent la diffraction et quโils sont fortement perturbรฉs par lโรฉpaisseur traversรฉe. Lโapparition de ces 2 modes provoquera certains contrastes que nous dรฉvelopperons plus loin.
La XRT permet donc lโobservation de contraste dans la diffraction X pour interprรฉter ces variations et identifier des zones dโimperfection dans un cristal. Sa mise en ลuvre technique est possible en laboratoire ร lโaide dโune source X de laboratoire ou en synchrotron selon plusieurs gรฉomรฉtries dรฉveloppรฉes plus loin [3].
Origine des contrastes et interprรฉtation des topographies
La topographie est donc une technique dโimagerie permettant la localisation et lโidentification des dรฉfauts cristallins prรฉsents dans un monocristal. Lโimagerie de ces dรฉfauts est possible par lโutilisation du contraste de diffraction, c’est-ร -dire des diffรฉrences dโintensitรฉ crรฉรฉes par des modifications par les dรฉfauts du phรฉnomรจne de diffraction. Pour expliquer plus clairement comment se forment les images, il faut comprendre quels dรฉfauts provoquent ces contrastes ?
Pour ce faire, nous expliquons plus loin comment les rayons X se propagent selon 2 modes dโinteractions possibles avec les dรฉfauts. On explique les contrastes observรฉs par la faรงon dโinteragir via les thรฉories cinรฉtique et dynamique de diffraction des rayons X.
Thรฉorie cinรฉtique des rayons X
La thรฉorie cinรฉtique des rayons X traduit le phรฉnomรจne majoritaire et le plus collaboratif en termes dโintensitรฉ du phรฉnomรจne de diffraction. Dans les conditions correctes (loi de Bragg satisfaite), la diffraction cinรฉtique est possible dans toute rรฉgion monocristalline dโun cristal. Ici la diffraction est due aux interactions dโondes provenant de la rรฉflexion sur 2 plans atomiques consรฉcutifs exclusivement. Elle est impactรฉe par chaque plan et on considรจre que lโintensitรฉ diffractรฉe est alors proportionnelle au carrรฉ du facteur de structure.
Approche de la thรฉorie dynamique
La thรฉorie dynamique traduit elle la possibilitรฉ pour des ondes primaires, issues du rayonnement incident, dโinterfรฉrer avec les ondes diffractรฉes par les rรฉgions de haute perfection du cristal. Ici la diffraction est donc due aux interactions dโondes incidentes avec des ondes diffractรฉes par le rรฉseau [5]. Cette interaction de second ordre entraine une diffรฉrence dโintensitรฉ diffractรฉe en thรฉorie dynamique. Lโintensitรฉ diffractรฉe est cette fois proportionnelle au facteur de structure. Les intensitรฉs diffractรฉes sont dโordre plus faible quโen diffraction cinรฉtique ce qui entraine des contrastes plus faibles (contrastes de gris).
Cependant, un des avantages des conditions de diffraction dynamique est que le phรฉnomรจne est plus critique puisquโil accumule la mise en conditions de diffraction du faisceau incident avec dโautres ondes รฉmises par le rรฉseau. De plus, on note que le phรฉnomรจne est possible dans les rรฉgions de haute puretรฉ dโun cristal et quโil est trรจs sensible.
Cependant on distingue les 2 phรฉnomรจnes par leur faรงon dโinteragir avec le rรฉseau, le phรฉnomรจne cinรฉtique rรฉsulte de lโinteraction avec les plans, il est impactรฉ par le nombre de sites atomiques traversรฉs, donc par lโรฉpaisseur. Le phรฉnomรจne dynamique est plus impactรฉ par lโimperfection du rรฉseau mais reste plus prรฉsent lors des fortes รฉpaisseurs de traversรฉes. On accumule donc les 2 phรฉnomรจnes dans une tache de diffraction, les contrastes se mรชlant.
On voit lโintรฉrรชt de maรฎtriser les rรฉgions qui diffractent dans un mode ou dans lโautre pour distinguer et mettre ร profit ces 2 types dโinformations. Nous verrons plus loin quโil est possible de jouer sur les contributions du phรฉnomรจne dynamique ou cinรฉtique.
Interaction des 2 thรฉories
Le mรฉcanisme de formation dโune image est donc rรฉgit par la contribution des 2 phรฉnomรจnes que lโon englobe dans ce quโon appelle communรฉment la diffraction des rayons X. Les 2 thรฉories pouvant se mรชler et perturber lโinterprรฉtation des images de topographie on comprend lโintรฉrรชt de les distinguer. Il est donc important de savoir dans quelles conditions lโune et lโautre thรฉorie interviennent. Elles sont aux nombre de deux, lโรฉpaisseur face aux rayons X et la qualitรฉ du cristal entrainant lโimperfection des conditions de diffraction.
Lโimperfection des conditions de diffraction a deux origines. Dโune part la perfection du cristal, la perfection du rรฉseau atomique favorise les conditions dynamiques plus drastiques angulairement. Dโautre part, on remarque que lโรฉloignement des conditions parfaites de diffraction par le dรฉsalignement de lโincidence de Bragg provoque la destruction de lโeffet dynamique au profit du phรฉnomรจne cinรฉtique.
Lโรฉpaisseur face aux rayons X est une question primordiale. En effet comme on lโa vu plus haut la thรฉorie cinรฉtique est plus impactรฉe par lโรฉpaisseur de traversรฉe que la thรฉorie dynamique. Une faรงon simple de classer le type dโinteractions est de sโattacher au produit ยต.e, car il rend compte de la qualitรฉ ร transmettre (Io/I) en fonction des caractรฉristiques du matรฉriau : รฉpaisseur (e) et coefficients dโabsorption (ยต) [6]. Aussi, en XRT de laboratoire, on dรฉfinit trois principaux domaines dโabsorption : fin, intermรฉdiaire et รฉpais (Fig.15).
Formation des images
La configuration ร laquelle nous nous intรฉressons plus particuliรจrement est la mรฉthode traversante de Lang. Nous considรฉrons donc une configuration en transmission dans laquelle le cristal est dรฉplacรฉ dans le faisceau incident pour imager toute sa largeur (jusquโร 70 mm).
On se propose dโexpliquer comment, au cours de ce balayage le long dโune ligne de dislocation, le faisceau interagit et forme une image sur laquelle cette ligne est visible (Fig.16).
Travaux actuels
Les travaux effectuรฉs en topographie durant les 20 derniรจres annรฉes ont รฉtรฉ considรฉrables. De nombreux scientifiques se sont spรฉcialisรฉs dans ces techniques dโimagerie X et les articles sont nombreux. On note que bon nombre dโeux sโeffectuent en rayonnement synchrotron mais il existe encore des travaux sur des topographies de laboratoire si on recherche dans les journaux de physique du solide et de cristallogenรจse.
Le Synchrotron X-ray Topography Laboratory de lโuniversitรฉ de Stony Brooks aux Etat-Unis, plus particuliรจrement lโรฉquipe de Michael Dudley, est spรฉcialisรฉ dans les techniques dโimagerie X [7]. Les รฉquipes de recherches russes, mondialement reconnues pour leur excellence dans le domaine de la croissance cristalline, publient un nombre important dโarticles sur lโรฉtude par topographie X de monocristaux de nouveaux composรฉs [8], [9].
En France, deux grands spรฉcialistes que sont Bernard Capelle et Josรฉ Baruchel (respectivement au LURE et ร lโESRF) ont cosignรฉ un nombre important de travaux portant sur lโรฉtude de structures et de composรฉs par topographie en rayonnement synchrotron [10].
De nombreux travaux actuels traitent de topographie en rayonnement synchrotron car la rรฉsolution acquise et la structure pulsรฉe du faisceau facilite la comprรฉhension de phรฉnomรจnes fins avec des possibilitรฉs de rรฉsolutions temporelles trรจs intรฉressantes (topographie stroboscopique) [11].
La XRT en laboratoire sโeffectue toujours, cependant sa mise en ลuvre et sa comprรฉhension ne sont pas simples, cโest pourquoi il y a existe peu de travaux publiรฉs ces derniรจres annรฉes sur ce type de XRT.
Montage de lโexpรฉrience
Ce chapitre dรฉveloppe les phases principales du montage de lโexpรฉrience servant ร repรฉrer les difficultรฉs liรฉes ร la redรฉfinition du banc de topographie. Ici nous effectuerons le prรฉvisionnel des travaux mรฉcaniques et des phases de montage associรฉes. Nous identifierons les parties critiques nรฉcessitant une attention particuliรจre afin dโรฉviter les erreurs de conception et afin dโobtenir un appareil dont les spรฉcificitรฉs sont conformes ร nos attentes.
Division par partie du projet
Lโampleur des modifications dans le projet topographie, destine ร diviser en รฉtages stratรฉgiques les points ร traiter afin de permettre une avancรฉe logique dans la conception de lโexpรฉrience. La prรฉcision et les capacitรฉs de lโappareillage se trouveraient limitรฉes en cas de mauvaise conception. Il est donc important dโidentifier les parties critiques et celles qui sont susceptibles dโรชtre modifiรฉes afin de repรฉrer les points possibles dโerreurs.
Prรฉvisionnel de dรฉpart
Pour mieux planifier les travaux de conception dโune part et de montage de lโautre, 6 รฉtapes ont รฉtรฉ identifiรฉes. On dรฉbute par lโaspect sรฉcuritรฉ de lโexpรฉrience car elle rรฉgit les limites de lโutilisation des rayonnements ionisants. On continue par la mรฉcanique gรฉnรฉrale puis celle des positionnements dโรฉchantillon et des รฉlรฉments de dรฉtection et de mesure. On sโattache ensuite ร lโautomatisation de lโexpรฉrience, garante de la sรฉcuritรฉ et de la prรฉcision de notre future expรฉrience. On termine par des rรฉglages sur mesure et des rรฉadaptations.
Mise en sรฉcuritรฉ
La mise en sรฉcuritรฉ de lโexpรฉrience sโinscrit dans la politique du laboratoire de ne plus avoir de zone contrรดlรฉe. Les zones surveillรฉes facilitant le respect des normes de sรฉcuritรฉ et moins contraignante que les zones contrรดlรฉes (accรจs restreint, port de dosimรจtre obligatoireโฆ). Pour cela, lโexpรฉrience doit รชtre confinรฉe, ce qui interdit tout rรฉglage manuel sous faisceau.
On dรฉcide donc de mettre en sรฉcuritรฉ lโexpรฉrience. Nous en discutons avec la Personne Compรฉtente en Radioprotection (PCR) afin de cloisonner au mieux lโexpรฉrience sans gรชner son dรฉroulement. La protection est possible par une enceinte cloisonnant lโexpรฉrience. Nous dรฉfinissons, avec la PCR, un cahier des charges qui mรจne ร la rรฉalisation dโune enceinte de protection (Fi.24), celle-ci coรปte 8kโฌ ร la rรฉalisation. Cette enceinte est compatible avec la mise en place dโun banc optique, une table dit ร nid dโabeilles dโune grande stabilitรฉ et dโune grande planรฉitรฉ. Lโexpรฉrience peut maintenant prendre place ร lโintรฉrieure de cette enceinte qui lui confรจre la sรฉcuritรฉ inhรฉrente aux expรฉriences avec des rayons X en laboratoire.
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Table des matiรจres
Liste des tableaux et figure
Introduction
Chapitre I : Prรฉambule
1) Notion de qualitรฉ cristalline
a) Importance de la qualitรฉ des cristaux
b) Les critรจres de qualitรฉ
c) Caractรฉrisation de la qualitรฉ
2) Topographie aux rayons X
a) Diffraction des rayons X
b) Application ร la topographie
c) Configurations possibles
3) Origine des contrastes et interprรฉtation des topographies
a) Thรฉorie cinรฉtique des rayons X
b) Approche de la thรฉorie dynamique
c) Interaction des 2 thรฉories
d) Formation des images
4) Rรฉfรฉrences scientifiques
a) Rรฉfรฉrences historiques
b) Travaux actuels
Chapitre II : Phases prรฉparatoires
1) Spรฉcificitรฉs de lโancien montage
2) Principales รฉvolutions
a) Aspect technique
b) Aspect budgรฉtaire
3) Choix finaux
Chapitre III : Montage de lโexpรฉrience
1) Division par partie du projet
a) Prรฉvisionnel de dรฉpart
b) Mise en sรฉcuritรฉ
c) Plan de montage
2) Rรฉalisation des travaux mรฉcaniques
a) Contraintes et plans techniques
b) Conception des piรจces
c) Mรฉtrologie et insertion des composants
3) Rรฉalisation de lโinstrumentation
a) Pรฉriphรฉriques et mise en relation avec lโordinateur
b) Programmation des pilotages
c) Procรฉdures de mesures envisagรฉes
d) Programme Topix
Chapitre IV : Rรฉglages et qualification du systรจme
1) Rรฉglages primaires
a) Choix dโune source et domaine dโapplication
b) Etalon
c) Prรฉdรฉtermination du zรฉro
2) Qualification du systรจme
a) Balayage angulaire ๏ท : ยซย Rocking-Curveย ยป
b) Caractรฉristiques des translations
c) Premiers essais sur รฉchantillon test de silicium
3) Conclusions
Chapitre V : Premiers essais et rรฉsultats
1) Etude de monocristaux de DKH2PO
4 (KDP Deutรฉrรฉ)
a) Contexte
b) Mesure prรฉalable en topographie synchrotron
c) Essais effectuรฉs en topographie de laboratoire
d) Rรฉsultats, conclusions
2) Essais sur monocristaux de SiC
a) Contexte du SiC
b) Rรฉalisation des mesures
c) Interprรฉtation des clichรฉs, rรฉsultats
Conclusion
Annexes 1
Annexes 2
Annexes 3
Annexe 4
Annexe 5
Lexique
Bibliographie
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