Etude de l’interaction entre un JS et un écoulement transversal

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Les dispositifs hypersustentateurs :

Dans les phases délicats du vol, le décollage et l’atterrissage par exemple, et dans le but de conserver une portance suffisante pour l’avion à vitesse réduite et donc de s’éloigner du cas de décrochage, il est nécessaire d’augmenter considérablement l’angle d’incidence α mais en restant en deçà de la valeur critique αc. Pour atteindre cet objectif, il est classique de modifier les propriétés du profil par des dispositifs dits « hypersustentateurs ». Ces dispositifs mécaniques prennent des formes très variées (bec, volet simple, double volet) pour augmenter la surface et/ou la courbure de l’aile, et ainsi retarder le décrochage ou augmenter le coefficient de portance Cz (Cz est à peu près doublé avec l’utilisation d’hypersustentateurs sur les ailes actuelles). Ils sont placés sur le bord d’attaque ou sur le bord de fuite de l’aile d’avion. La Figure 1.7 illustre quelques dispositifs d’hypersustentation et leur influence sur la courbe Cz-Cx [1].

Rappel des définitions de quelques nombres adimensionnels

En aérodynamique externe, les écoulements sont fortement influencés par les effets de turbulence, de compressibilité ou éventuellement de raréfaction. Les phénomènes oscillatoires dans le cas d’écoulements intermittents peuvent aussi jouer un rôle important, de même que les effets de paroi. Plusieurs nombres adimensionnels permettent de caractériser l’importance relative de ces différents phénomènes. Leurs rôles et leur définition sont rappelés ci-après.

Nombre de Reynolds

Le nombre de Reynolds est le rapport des forces d’inertie sur les forces visqueuses, Re = U∞ .L (1.5).
avec :
U∞ : vitesse caractéristique.
ν : viscosité cinématique du fluide.
L : longueur caractéristique (par exemple la corde dans le cas d’une aile d’avion).
Il permet notamment de caractériser l’importance des phénomènes turbulents dans un écoulement.

La vélocimétrie par image de particules (Particle Image Velocimetry)

La PIV est une technique de double-laser pulsé employée pour mesurer la distribution instantanée de vitesse dans un plan d’écoulement en déterminant photographiquement le déplacement des particules dans ce plan pendant un très court intervalle de temps (quelques dizaines de micro secondes). Elle fournit donc simultanément les valeurs de la vitesse dans toute une section transversale. t2 t1 Δx U = Δx Δt.
Cette technique se compose de deux étapes principales : la visualisation et le traitement d’images. Dans une première étape l’écoulement est ensemencé avec des particules submicroniques (traceurs) appropriées afin de tracer le mouvement du fluide. Ensuite, une impulsion de nappe laser illumine une tranche mince du champ d’écoulement dans le plan désiré, et les positions des particules dans ce plan sont déterminées en enregistrant la lumière réfléchie par les particules à l’aide d’une caméra CCD (Charged-Coupled Device) placée perpendiculairement à la nappe laser. Après un très court intervalle de temps Δt (typiquement de l’ordre de quelque µs) les particules sont de nouveau illuminées par une deuxième impulsion de nappe laser et leurs nouvelles positions sont enregistrées.
Des techniques de corrélation permettre de déterminer les positions successives de la même particule et donc les déplacements Δx. Les vitesses des particules dans le plan de la nappe laser sont déduites des déplacements Δx et de l’intervalle de temps Δt (Figure 1.13).
Les particules (traceurs) utilisées doivent pouvoir suivre les lignes de courant dans l’écoulement pour que leurs mouvements soient représentatifs de l’écoulement. Ceci exige que de la densité des particules soit très proche de celle de fluide ou qu’elles soient suffisamment petites (typiquement de l’ordre de 1 µm) pour que leur mouvement gravitaire relativement au fluide soit négligeable [6].
A partir des champs de vitesses, il est aussi possible d’obtenir d’autres informations comme par exemple le champ de vorticité, les lignes de courant, ou encore des informations sur le niveau de turbulence si le nombre d’images enregistrées est suffisant.

Les techniques optiques (strioscopie, ombroscopie, interférométrie)

Ces techniques optiques sont basées sur les modifications d’indice de réfraction liées aux variations de masse volumique dans un écoulement compressible. Elles sont utilisées dans les écoulements à grande vitesse (du transonique à l’hypersonique).
Ces techniques permettent en particulier de mettre en évidence des ondes de choc, couches limites, zones de mélange, sillages… . Quelques exemples de visualisations obtenues à partir des différentes techniques optiques sont présentés sur les figures suivantes.

Le contrôle de la couche limite

Le contrôle de la couche limite consiste en des actions localisées pour modifier et contrôler, dans une certaine mesure, les phénomènes prenant naturellement naissance dans la couche limite (transition, séparation, …). Nous donnerons dans ce sous-chapitre, un aperçu général des objectifs recherchés par le contrôle et de quelques méthodes développées.

Pourquoi contrôler un écoulement ?

Le contrôle actif des écoulements, notamment dans le domaine de l’aérodynamique externe, est en plein développement car les enjeux économiques sont considérables. Comme le soulignent S. Tardu et L. Michelutti [7], une diminution de 10% de la traînée pour les avions de la flotte française correspondant à 30% à 40% des salaires du CNRS !
La réduction de la traînée n’est souvent pas le seul objectif. Par une action mécanique ou fluidique sur la couche limite, il est en effet possible de contrôler la transition laminaire-turbulent et le décollement éventuel de l’écoulement avec des effets sensibles sur la traînée mais aussi sur la portance ou encore l’émission acoustique. Il est d’autre part aussi possible, pour certaines applications, d’améliorer les transferts thermiques en paroi [8] ou encore le mélange [9].
Ces différents objectifs ne sont pas nécessairement mutuellement exclusifs [10]. La Figure 1.21 démontre les corrélations entre ces objectifs. On peut en particulier remarquer que la recherche d’un bon rapport portance/traînée est souvent délicate. Ainsi, si la couche limite devient turbulente, sa résistance à la séparation devient plus forte, et par conséquent, plus de portance peut être obtenue avec l’augmentation de l’angle de l’incidence. Cependant, la traînée de frottement à la paroi pour une couche limite laminaire est beaucoup moindre que pour une couche limite turbulente. Toutefois, la couche limite laminaire ne peut accepter qu’un gradient de pression antagoniste très faible sans qu’il y ait séparation et donc perte de portance et augmentation de traînée de forme. Retarder la transition permet donc de limiter le frottement pariétal (et par conséquent la traînée de frottement) mais aussi de réduire le niveau de bruit induit par l’écoulement.
Il est donc nécessaire, lors de la détermination des variables à contrôler de prendre en compte les effets éventuels induits sur d’autres paramètres par ce contrôle.

Principe de fonctionnement

Un micro-actionneur de type jet synthétique est basiquement constitué de trois éléments essentiels : une membrane, une cavité et un orifice d’entrée/sortie, chaque élément ayant une influence sur la dynamique du jet généré par le dispositif.
Le JS a deux phases de travail. La première phase, l’aspiration, commence avec le mouvement de la membrane vers le bas : le fluide entre dans la cavité par l’orifice. La deuxième phase, l’éjection, commence quand la membrane se met à monter. L’air quitte alors la cavité, et une couche de cisaillement se forme entre le fluide sortant et le fluide ambiant. Cette couche s’enroule et forme un anneau de vortex dans le cas d’un orifice rond ou deux vortex parallèles dans le cas d’un orifice rectangulaire. Si la vitesse des vortex est assez grande pour les éloigner suffisamment de l’orifice avant la phase d’aspiration, un train de vortex se forme au dessus de la sortie de jet [1].
Le volume et la géométrie de la cavité ont un effet très important sur la dynamique du jet synthétique. La forme et la dimension de l’orifice ont aussi évidemment une influence majeure sur les caractéristiques du jet.
La membrane peut être mise en mouvement piézo-électriquement [1-3], par un piston [4-7], ou encore par des moyens acoustiques [8], thermiques [9], électrostatiques [10]. Le mouvement de la membrane est périodique avec des fréquences comprises entre quelques dizaines de hertz et plusieurs kilo hertz [11]. Les dispositifs pilotés de manière piézo-électrique, électrostatique, thermique ou acoustique peuvent être assez petits pour être logés à l’intérieur du corps contrôlé et avoir une action très localisée, mais les membranes ont dans ce cas des amplitudes maximum limitées, en particulier lorsqu’elles sont activées à des fréquences éloignées de leur fréquence de résonance. Par contre, l’utilisation de pistons (systèmes moteur électrique/piston ou piston/ressort) peut offrir des amplitudes plus grandes et une vitesse de sortie très élevée (plus de 80 m/s) pour une fréquence de quelques centaines de Hz [5, 6]. Leur poids et leur encombrement (centimétrique) sont cependant des facteurs limitant pour des actions localisées.

Caractéristiques intrinsèques des jets synthétiques

La caractérisation du JS a fait l’objet de nombreuses études expérimentales et numériques [1, 12-20]. Une des premières études expérimentales complètes a été réalisée par Smith et al.
[1] qui ont visualisé le jet par strioscopie Schlieren. Ces visualisations, présentées sur la Figure 2.1, permettent d’illustrer le processus de formation du jet que nous rappelons ci-après.
T étant la période du mouvement de la membrane, la séquence commence par le mouvement du diaphragme vers l’orifice t/T = 0. Le fluide éjecté par l’orifice à l’extérieur forme une paire de vortex à t/T = 0.11. A cet instant, nous distinguons qu’il reste quelques traces de la paire de vortex précédente.
Dans l’intervalle de temps 0.15 < t/T < 0.41, la nouvelle paire de vortex continue à s’enrouler. Par contre les traces de l’ancienne paire disparaissent.
Cette nouvelle paire de vortex finit de s’enrouler tout en étant advectée vers l’aval. Les vortex et le fluide éjecté dans leur sillage apparaissent ici comme étant laminaires (t/T = 0.407).
A t/T = 0.5, les cœurs de vortex, dont la vitesse de déplacement diminue, se mettent à montrer de petits mouvements caractéristiques d’une transition à la turbulence. Les auteurs ont montré, par visualisation du jet dans des plans perpendiculaires à son axe, que le processus de transition de l’écoulement vers un état turbulent commence avec une amplification rapide de l’instabilité dans la direction transversale dans chaque vortex, ce qui mène à la formation de nouvelles paires de vortex dans cette direction. Les paires secondaires s’enroulent autour des cœurs des vortex principaux et finalement mènent à la fragmentation du cœur des vortex principaux.
Pour 0.67 < t/T < 1, la paire entière de vortex apparaît comme turbulente et sa vitesse de propagation est fortement ralentie alors qu’elle se dissipe dans le jet turbulent aval.
Nous constatons donc qu’après le processus de formation de la paire principale de vortex, les tourbillons avancent avec une vitesse presque constante. Après la transition à la turbulence (0.5 < t/T < 0.8) la vitesse diminue jusqu’à une valeur minimum pour t/T ≈ 0.8 et augmente ensuite jusqu’à la dissipation des vortex dans l’écoulement de jet.
La Figure 2.3 montre la variation de la vitesse axiale Ucl du jet (adimensionnée par la moyenne sur une période d’actionnement de la vitesse d’éjection du jet au centre de l’orifice U0) le long de ligne centrale (y est l’abscisse sur l’axe du jet, adimensionné par h). Ces données permettent de mettre en évidence l’existence de trois domaines clairs correspondant à la formation des paires de vortex, leur transport et la transition à la turbulence, et finalement l’apparition du jet turbulent.
Dans le premier domaine y/h < 2, la vitesse sur la ligne centrale du jet augmente rapidement jusqu’à un niveau proche de la vitesse moyenne à l’orifice (qui dépend de l’amplitude du mouvement de la membrane). Dans le deuxième domaine, le taux d’augmentation de la vitesse axiale est beaucoup plus faible (bien que non nul).
Plus loin en aval (y/h=10) la vitesse sur la ligne centrale commence à diminuer avec l’augmentation de la distance à l’orifice (troisième domaine).
La Figure 2.4 montre la distribution transversale de la vitesse axiale U/Ucl (Figure 2.4-a) et transversale V/Ucl (Figure 2.4-b) à différentes distance de l’orifice (11 positions entre y/h = 59.8 et 78.7). La vitesse est adimensionnée par la vitesse axiale locale sur la ligne centrale et la position par la demi largeur locale b(x) du jet qui correspond à la distance à l’axe à laquelle la vitesse est égale à la moitié de la vitesse sur l’axe.
La composante axiale de la vitesse du jet (Figure 2.4-a) a la forme classique d’un jet conventionnel (Top-hat profile). Il est symétrique par rapport à l’axe du jet. Par contre, la composant transversale de la vitesse du jet (Figure 2.4-b) est anti-symétrique par rapport la ligne centrale du jet.
Postérieurement à ce travail expérimental fondateur de Smith et al., plusieurs travaux numériques ont été réalisés dans le but de caractériser le jet synthétique. Les modèles numériques sont généralement bidimensionnels [11, 17, 18, 21] et plus récemment tridimensionnels [21]. D’autre part, certains auteurs se sont intéressés à tout le JS (cavité et écoulement extérieur) [11, 21] alors que d’autres seulement à l’écoulement extérieur en imposant un profil de vitesse à l’orifice [17, 18].
Certaines des études ont été menées pour caractériser le jet synthétique à l’échelle macrométrique [17, 21], d’autres à l’échelle micrométrique [22, 23]. Ces études ont utilisé :
• Des conditions aux limites normales à la paroi à la sortie de l’orifice [17] (sans cavité)
• Des conditions aux limites de pression au fond de la cavité [24]
• Un piston mobile [21]
• Une membrane mobile [22] (exactement la situation physique)
Le quatrième cas représente exactement la situation physique. Les autres méthodes (1, 2 et 3) ont été employées pour simplifier le problème numérique.
Le premier cas fournit une concordance très bonne avec les données expérimentales dans l’écoulement loin de l’orifice, où le jet semble se comporter en grande partie comme un jet turbulent, mais, contrairement aux autres configurations, il ne peut pas reproduire les structures principales de l’écoulement près de l’orifice (cf. Figure 2.5).

Utilisation pour le contrôle

Lorsqu’on s’intéresse au contrôle du décollement de la couche limite (à l’origine d’une perte brutale de portance), il est possible pour retarder ce décollement d’injecter de la quantité de mouvement dans la couche limite, par exemple à l’aide d’un jet synthétique. Si en outre la fréquence d’oscillation de l’actionneur est proche de celle des grandes structures cohérentes instables de la région pleinement turbulente, cette injection peut favoriser le mélange à la frontière de la couche limite et augmenter ainsi la quantité de mouvement apportée à celle-ci, ce qui a pour effet de retarder d’autant plus efficacement le décollement [27]. Le contrôle effectué peut être dans ce cas caractérisé par deux nombres adimensionnels :
• le nombre de Strouhal (la fréquence adimensionnelle) F + = f xte (2.9).
avec :
f : fréquence d’actionnement.
xt : distance de l’actionneur au bord de fuite.
U∞ : vitesse de l’écoulement amont.
• le coefficient de quantité de mouvement du jet.
Cμ = ρ j h U j max 2 (2.10) U∞ ρ∞ L.
avec :
ρj : masse volumique du fluide sortant du jet.
ρ∞ : masse volumique du fluide de l’écoulement extérieur.
h : largeur de sortie du jet.
Uj max : valeur maximum de la vitesse du jet à la sortie de l’orifice.
L : longueur caractéristique de l’écoulement extérieur (par exemple la corde de l’aile contrôlée)
Les différents travaux effectués dans ce domaine [1, 5, 27] s’accordent sur le fait que pour un contrôle efficace du décollement, F+ doit être de l’ordre de l’unité et Cµ > 2 10-3. Ceci conduit pour un profil d’aile de corde 0,5 m dans un écoulement à Mach 0.5, un xte du même ordre que la corde et un orifice de 1 mm de largeur, à une fréquence d’actionnement proche de 300 Hz pour une amplitude des oscillations de 1.5 mm qui donnent une vitesse de sortie proche de 200 m/s [6].
De telles performances en amplitude sont difficiles à obtenir à l’aide d’actionneurs de type piézo-électrique, c’est pourquoi plusieurs auteurs [4, 5] proposent des solutions de type piston.
Par contre, lorsqu’il s’agit de diminuer la traînée par une action sur la couche limite, les échelles de temps liées aux structures cohérentes qu’on cherche à contrôler sont très faibles. Ceci implique un fonctionnement à haute fréquence des actionneurs utilisés (jusqu’à plusieurs centaines de kHz [28]). La modélisation et la simulation du fonctionnement de ces actionneurs peut alors poser problème, notamment au niveau des interactions fluide-structure lorsque le jet est créé par le mouvement d’une membrane par exemple. Le fonctionnement à haute fréquence de ces actionneurs pose aussi le problème du bruit aérodynamique généré [2, 16].
D’autre part, les vitesses requises dans le jet de contrôle doivent être du même ordre de grandeur (voire légèrement supérieures) que celle de l’écoulement extérieur [29] pour un contrôle efficace du décollement par exemple. L’amplitude des déplacements de la partie mobile de l’actionneur peut donc être importante compte tenu des fréquences de fonctionnement.
Il est donc difficile dans l’état actuel des recherches de concevoir un réseau d’actionneurs unique capable de contrôler l’ensemble des paramètres aérodynamiques d’une aile ou d’un aileron. Si l’on veut utiliser des micro-dispositifs de même conception (par exemple des jets synthétiques gravés sur silicium avec actionnement piézo-électrique), il faut être en mesure d’agir sur la fréquence et l’amplitude d’oscillation des membranes, la vitesse et l’orientation des jets et cela en tenant compte d’une puissance génératrice limitée.
Ainsi, plusieurs solutions ont été proposées pour augmenter, à puissance égale, la vitesse ou la quantité de mouvement du jet :
• Choix de la géométrie de l’orifice d’émission.
Schaeffer et al. [30] ont comparé le comportement de deux dispositifs (Figure 2.7-a) ne différant que par la géométrie de l’orifice (cylindrique ou elliptique). Les résultats présentés sur la Figure 2.7-b montrent une augmentation de la vitesse d’émission sur l’axe pour le jet elliptique à des fréquences voisines de 1750 Hz.

Table des matières

Chapitre 1 : Aérodynamique et contrôle actif
1.1 Rappels d’aérodynamique et des techniques d’analyse des écoulements
1.1.1 Forces exercées sur un obstacle
1.1.2 Effets pratiques de la turbulence
1.1.3 Les dispositifs hypersustentateurs :
1.1.4 Rappel des définitions de quelques nombres adimensionnels
1.1.4.1 Nombre de Reynolds
1.1.4.2 Nombre de Mach
1.1.4.3 Nombre de Knudsen
1.1.4.4 Nombre de Strouhal
1.1.4.5 L’unité pariétale (unité de paroi)
1.1.5 Techniques de visualisation des écoulements
1.1.5.1 La vélocimétrie par image de particules (Particle Image Velocimetry)
1.1.5.2 Les techniques optiques (strioscopie, ombroscopie, interférométrie)
1.1.5.3 Visualisation en tunnel hydrodynamique
1.1.5.4 Visualisation pariétale (par enduit visqueux)
1.2 Le contrôle de la couche limite
1.2.1 Pourquoi contrôler un écoulement ?
1.2.2 Comment contrôler un écoulement ?
1.2.2.1 Le contrôle passif
1.2.2.2 Contrôle actif
1.2.2.3 Conclusions
Références Bibliographiques
Chapitre 2 : Jet synthétique – Etat de l’art
2.1 Principe de fonctionnement
2.2 Caractéristiques intrinsèques des jets synthétiques
2.3 Utilisation pour le contrôle
2.4 Critères de formation d’un jet synthétique
Références Bibliographiques
Chapitre 3 : Caractérisation d’un JS dans un environnement au repos
3.1 Simulation numérique
3.1.1 Code de calcul
3.1.2 Géométrie
3.1.3 Paramètres des simulations
3.1.3.1 Maillage utilisé
3.1.3.2 Conditions aux limites
3.1.3.3 Méthode numérique
3.1.4 Analyse des résultats numériques
3.1.4.1 Convergence
3.1.4.2 Analyse des champs
3.1.4.3 Profils de vitesse
3.1.4.4 Variations de la vitesse sur l’axe
3.2 L’expérience
3.2.1 Configuration étudiée
3.2.2 Techniques de mesure
3.2.2.1 Anémomètre à fil-chaud
3.2.2.2 PIV
3.2.3 Analyse des résultats expérimentaux
3.2.3.1 Mesures par fil-chaud
3.2.3.2 Comparaison avec les simulations numériques
3.2.3.3 Mesures par PIV
3.3 Comparaison expérimentale avec un jet continu et un jet pulsé
3.3.1 Mesures par fil-chaud
3.3.2 Mesures par PIV
3.4 Conclusions
Références Bibliographiques
Chapitre 4 : Etude de l’interaction entre un JS et un écoulement transversal
4.1 Introduction
4.2 L’expérience
4.2.1 Configuration étudiée
Sommaire
4.2.2 Techniques de mesure
4.2.3 Caractérisation du jet de paroi (ET) seul
4.2.4 Analyse des résultats expérimentaux
4.2.4.1 Mesures par anémométrie à fil-chaud
4.2.4.2 Mesures par PIV
4.3 Comparaison expérimentale avec un jet continu et un jet pulsé
4.3.1 Ecoulement transversal avec un jet continu
4.3.2 Etudes comparative des différents types de jet
4.4 Conclusions
Références Bibliographiques
Chapitre 5 : Etude du contrôle du décollement produit sur une plaque inclinée
5.1 Introduction
5.2 L’expérience
5.2.1 Configuration étudiée
5.2.2 Analyse des résultats expérimentaux
5.2.2.1 Mesures par PIV
5.2.2.2 Mesures par anémométrie fil-chaud
5.3 Comparaison d’un JS avec un jet continu et un jet pulsé
5.3.1 Analyse par anémométrie fil-chaud
5.3.2 Analyse par PIV
5.4 Conclusions
Références Bibliographiques
Chapitre 6 : Effets liés à l’interaction des actionneurs et leur miniaturisation 
6.1 Interaction de deux JS adjacents
6.1.1 Introduction
6.1.2 Simulation numérique
6.1.2.1 Géométrie
6.1.2.2 Paramètres des simulations
6.1.3 Analyse des résultats numériques
6.1.3.1 Analyse des champs
6.2 Miniaturisation des actionneurs jet synthétique
6.2.1 Introduction
6.2.2 Les caractéristiques requises
6.2.3 Les difficultés liées à l’utilisation de microdispositifs fluidiques
6.2.4 Conception de micro JS
6.2.5 Effets liés à la diminution d’échelle
6.2.6 Simulation numérique préliminaire
6.2.6.1 Configuration du modèle numérique
6.2.6.2 Analyse des résultats numériques
6.2.7 Modification de la géométrie de l’orifice
6.3 Conclusions
Références Bibliographiques

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