Etude de l’impact oblique à haute vitesse sur des structures en sandwich composite

Chronologie de l’endommagement

Le scénario d’endommagement lors d’un impact basse vitesse d’une plaque stratifiée peut être résumé en trois étapes décrites en détail par [PETIT, 2005] [BONINI, 1995] [CABANAC, 1999] [ESPINOSA, 1991]. Dans un premier temps, l’impacteur génère un effort qui entraîne une flexion locale de la plaque ou un poinçonnement. Ce phénomène est très localisé. Dans un deuxième temps, la flexion provoquée par l’impact génère un champ de contrainte important sur la face opposée à l’impact, ce qui conduit à la fissuration de la matrice à cet endroit. Les fissures s’amorcent au niveau des défauts de la matrice et vont croître en fonction des sollicitations. Il est possible de distinguer deux types de fissurations de matrice. Les premières, dues au cisaillement transverse, sont inclinées à 45° et apparaissent à une certaine distance de la zone impactée. Ces fissurations concernent les plaques composites à forte épaisseur. Les secondes, dues à la flexion de la plaque, sont verticales et apparaissent sous l’impacteur dans le pli le plus éloigné de l’impact. Généralement, l’endommagement de la matrice est le premier mode de rupture à être induit par un impact [ABOISSIERE, 2003]. Il prend souvent la forme de fissurations matricielles mais aussi de décohésions entre les fibres et la matrice. Les fissurations sont dues à la différence de propriétés entre la matrice et les fibres et sont en général parallèles à la direction des fibres dans les plis unidirectionnels [RICHARDSON, 1996]. L’aspect de la fissuration dépend essentiellement de la séquence de drapage du composite, et la propagation des fissures dans la matrice est régie par un mode mixte des modes I et II [WANG, 1990]. Dans un troisième temps, la flexion globale du stratifié induit un champ de cisaillement transverse important qui provoque la propagation des fissures dans les plis. La croissance des fissurations continue alors jusqu’à ce que les fissures atteignent une interface fibre/matrice. Si la fissure est assez longue (environ deux fois la distance entre deux fibres), elle se développe en s’ouvrant et provoque la rupture d’une interface. L’endommagement de l’interface se propage alors le long de la fibre [CABANAC, 1999]. La présence de fissures à l’interface de deux plis d’orientation différentes mène à l’apparition de délaminage. Ce dernier est défini par une décohésion relativement étendue au niveau de l’interface entre deux plis consécutifs d’orientations différentes. Il apparaît lorsque les plis de part et d’autre de l’interface sont endommagés par fissuration de la matrice et que le pli inférieur est localement saturé en fissures [BONINI, 1995]. Le délaminage résulte de la différence entre les rigidités en flexion des plis adjacents [LIU, 1988] : le long des fibres, la plaque a tendance à se fléchir d’une façon concave alors que la flexion est convexe dans le sens transverse.

Influence des propriétés fibre et résine

En dehors des paramètres géométriques, le comportement à l’impact d’une plaque stratifiée est aussi influencé par les propriétés mécaniques des fibres et de la résine. En effet, la première phase du mécanisme de l’endommagement à l’impact est l’apparition et la propagation de fissures dans la matrice. Cartié [CARTIE, 2002] a analysé l’influence de la variation de la ténacité de la résine ainsi que la résistance des fibres qui permettent de stopper ou non la propagation d’une fissure. Il a testé quatre types de résine époxy (Hexcel 922, 914, 924, 920) et deux types de fibres (Toray HTA et Toray IMS) ; la ténacité de la résine GIC allant de 51 J/m² pour le 922 à 541 J/m² pour le 920 et les fibres IMS étant 25% plus raides et 60% plus résistantes que les fibres HTA. Les résultats montrent que, premièrement, pour le même type de fibres (HTA) la surface endommagée est la plus petite pour la résine 920 (GIC = 541J/m²) et la plus grande pour la résine 922 (GIC = 51J/m²). Ce résultat met en évidence que plus la ténacité de la résine est grande plus le délaminage aura du mal à se propager. Deuxièmement, en utilisant le même type de résine (922 ou 924), la valeur de la surface endommagée est sensiblement plus grande pour les fibres IMS que pour les fibres HTS. Cela montre que l’augmentation de la raideur va intensifier le processus de délaminage. Troisièmement, l’auteur fait remarquer que les différences d’aires de la surface endommagée sont la conséquence de la modification de la valeur de l’effort à l’initiation du dommage qui apparaît comme étant dépendant de GIIC et indépendant de l’énergie d’impact.

Formulation des éléments finis

Discrétisation Pour un certain nombre de structures complexes étudiées, il est possible de trouver naturellement une discrétisation basée sur la nature même des sous ensembles constituant cette structure : poutres, plaques minces ou épaisses… Pour chacun des ces sous ensembles, des modèles analytiques théoriques sont disponibles et un calcul basé sur l’assemblage de ces différents constituants semble intuitif. Cependant, il existe bien d’autres types de structures pour lesquelles une telle discrétisation n’est pas aussi évidente, à cause d’une géométrie plus complexe ou bien à cause du type de sollicitation appliquée sur la structure. Il est alors nécessaire de passer par une technique d’approximation. Dans le cadre de la théorie présentée, la structure continue va être remplacée par un ensemble de sous domaines de formes géométriques simples : les éléments finis. Tous ces éléments sont interconnectés entre eux en des points appelés « nœuds ».

Modèle Radioss

La loi matériau disponible dans le logiciel Radioss la plus adaptée à notre problème est la « loi 33 plas_foam » [RADIOSS, 2010]. Cette loi, implémentée pour modéliser des mousses à faible densité pour des chargements d’impact, est une loi visco-élasto-plastique. Pour le calcul, la partie sphérique et la partie déviatorique du tenseur des déformations sont différenciées. En effet, le phénomène de densification est considéré comme étant le résultat d’une augmentation de la pression au cœur de la mousse et intervient dans la partie sphérique du tenseur des contraintes. Le déviateur, lui, représente le comportement de la structure de la mousse. Ainsi, pour reproduire la partie linéaire et l’écrasement des cellules en compression, un comportement élasto-plastique, dont la loi est présentée Eq III.107, est appliqué à la partie déviatorique

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Table des matières

CHAPITRE I INTRODUCTION
I.1. Problématique
I.2. Contexte
I.3. Plan de l’étude
CHAPITRE II APPROCHE EXPERIMENTALE
II.1. Objectifs
II.2. Bibliographie
II.2.1. Impact à basse vitesse
II.2.1.1. Stratifiés
II.2.1.2. Tissus
II.2.1.3. Sandwich
II.2.2. Impact à haute vitesse
II.2.2.1. Différence haute et basse vitesse
II.2.2.2. Stratifié
II.2.2.3. Tissus
II.2.2.4. Sandwich
II.2.3. Conclusion
II.3. Etude expérimentale
II.3.1. Introduction
II.3.2. Moyen et type d’essais réalisés
II.3.2.1. Indentation statique
II.3.2.2. Impact poids tombant
II.3.2.3. Impact canon
II.3.3. Paramètres testés
II.3.3.1. Conditions expérimentales
II.3.3.2. Paramètres matériaux
II.3.3.3. Paramètres structuraux
II.3.3.4. Présentation des éprouvettes
II.3.4. Influence des conditions expérimentales pour le canon
II.3.4.1. Influence de l’angle d’impact
II.3.4.2. Influence de la vitesse d’impact
II.3.4.3. Conclusions
II.3.5. Influence des matériaux
II.3.5.1. Fibres
II.3.5.2. Type de résine
II.3.5.3. Matériaux d’âme
II.3.6. Influence des paramètres structuraux
II.3.6.1. Type de peau
II.3.6.2. Drapage
II.3.6.3. Etude particulière : sens chaîne et sens trame
II.4. Conclusion
CHAPITRE III APPROCHE NUMERIQUE
III.1. Introduction
III.2. Etude bibliographique
III.2.1. Eléments finis – Principes
III.2.1.1. Introduction
III.2.1.2. Bases théoriques
III.2.1.3. Formulation des éléments finis
III.2.1.4. Schémas d’intégration
III.2.1.5. Algorithme Radioss
III.2.2. Eléments de thermodynamique des milieux continus
III.2.2.1. Introduction
III.2.2.2. Principes
III.2.2.3. Méthode de l’état local -Variables d’état
III.2.2.4. Potentiel thermodynamique
III.2.3. Modélisation des composites
III.2.3.1. Modélisation des stratifiés
III.2.3.2. Modélisation des tissus
III.2.4. Modélisation de la mousse
III.2.4.1. Comportement de la mousse
III.2.4.2. Modèles de mousse polymère
III.3. Modélisation de la peau
III.3.1. Présentation du modèle
III.3.2. Description de l’élément résine
III.3.2.1. Introduction
III.3.2.2. Calcul du repère local
III.3.2.3. Définition des points d’intégration
III.3.2.4. Calcul des taux de déformation aux points d’intégration
III.3.2.5. Calcul des flux d’effort aux points d’intégration
III.3.2.6. Calcul des efforts internes aux nœuds
III.3.2.7. Blocage en cisaillement transverse
III.3.2.8. Dissociation des comportements de membrane et de flexion
III.3.2.9. Pseudo plasticité
III.3.2.10. Endommagement
III.3.3. Elément barre
III.3.4. Maillage
III.4. Modélisation de la mousse
III.4.1. Introduction
III.4.2. Essais de caractérisation
III.4.2.1. Essais de compression
III.4.2.2. Cisaillement
III.4.3. Modélisation
III.4.3.1. Introduction
III.4.3.2. Modèle Radioss
III.4.3.3. Implémentation d’un critère de rupture
III.5. Conclusion
CHAPITRE IV VALIDATION DU MODELE
IV.1. Introduction
IV.2. Identification du modèle de peau
IV.2.1. Identification des lois de comportement
IV.2.1.1. Présentation des essais de caractérisation
IV.2.1.2. Essais de traction statique
IV.2.1.3. Essais de traction dynamique
IV.3. Identification du modèle de mousse
IV.3.1. Identification des paramètres matériaux de la loi « foam_plas »
IV.3.2. Evolution de la dégradation
IV.3.3. Modélisation de l’indentation statique avec une bille
IV.3.3.1. Présentation du modèle
IV.3.3.2. Résultats du calcul
IV.4. Modélisation de la structure complète
IV.4.1. Indentation statique
IV.4.2. Indentation dynamique
IV.4.3. Impact oblique
IV.4.3.1. Tissus orientés à 0-90°
IV.4.3.2. Tissus orientés à ±45°
IV.5. Analyse des résultats du calcul d’impact oblique
IV.5.1. Comportement de la mousse
IV.5.2. Comportement de la peau
IV.5.2.1. Drapage à 0°-90°
IV.5.2.2. Drapage à ±45°
IV.6. Conclusion
CHAPITRE V CONCLUSIONS GENERALES ET PERSPECTIVES
V.1. Conclusions générales
V.2. Perspectives
ANNEXE PRESENTATION DU PROJET CALMIP
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES