ETUDE DE L’EFFICACITE SPECTRALE DES SYSTEMES ANTENNAIRES

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Evanouissements dans le système SISO

Une caractérisation approfondie du canal de propagation permet d’améliorer la qualité de services QoS (Quality of Service) d’un système de transmission numérique [6]. Ainsi, nous allons présenter le lien existant entre les paramètres caractéristiques du canal et l’information transmise. Cette information peut être représentée par deux paramètres : le temps symbole TS qui correspond à la durée d’un symbole et la bande passante qui est l’occupation spectrale de l’information transmise.

Evanouissements temporels

Les évanouissements temporels du canal peuvent être classés en deux catégories :
– Évanouissements rapides : si le temps symbole est plus grand que le temps de cohérence alors il existe des fluctuations durant l’émission d’un symbole lors d’une communication numérique.
– Évanouissements lents : si le temps symbole est plus petit que le temps de cohérence alors le canal paraît stable pour le symbole émis.

Evanouissements fréquentiels

Dans le domaine fréquentiel, un canal a un niveau de puissance pouvant fluctuer selon la bande fréquentielle d’observation, ce qui implique deux types d’évanouissements :
– Canal sélectif en fréquence : la bande de cohérence du canal est plus petite que la passante occupée par le signal transmis.
– Canal plat : la bande de cohérence du canal est plus grande que la bande passante occupée par le signal transmis.

Evanouissements spatiaux

Ces évanouissements peuvent se décomposer en deux catégories. Les évanouissements à petite échelle interviennent lorsque le mobile se déplace sur des distances proches de la longueur d’onde. Ils correspondent à des interférences constructives ou destructives au niveau du récepteur. Ainsi, il est possible de recevoir une puissance quasi nulle au niveau du récepteur, ou inversement de recevoir un niveau de puissance supérieur à celui émis. Ceux-ci sont superposés aux évanouissements à grande échelle, qui sont dus aux effets de masque dans l’environnement de propagation : collines, immeubles, etc. Ils interviennent pour des déplacements importants. Ils n’entrent donc pas dans notre cas d’étude.

Différents types de codage MIMO

Dans un système MIMO, il existe plusieurs méthodes pour effectuer le codage des signaux :
– Le multiplexage par répartition de fréquence orthogonale (OFDM ou Orthogonal frequency Division Multiplexing) consiste à diviser sur un grand nombre de porteuses, le signal numérique que nous souhaitons transmettre (comme si nous combinons le signal à transmettre sur des émetteurs indépendants et à des fréquences différentes). Pour que les fréquences des porteuses soient les plus proches possibles et ainsi transmettre le maximum d’information sur une portion de fréquences donnée, l’OFDM utilise des porteuses orthogonales entre elles. Les signaux des différentes porteuses se chevauchent mais grâce à l’orthogonalité, n’interfèrent pas entre eux. Ainsi, dans un environnement multi-trajets où certaines fréquences seront détruites à cause des perturbations, le système sera tout de même capable de récupérer l’information perdue sur d’autres fréquences porteuses qui elles n’auront pas été détruites.
– Le multiplexage par division spatiale (SDM Spatial Division Multiplexing) au cours duquel plusieurs flux de données indépendants (essentiellement des canaux virtuels) sont simultanément multiplexés dans un canal spectral. Le multiplexage SDM peut améliorer le débit de façon significative, car le nombre de données spatiales résolues est plus important. Chaque flux spatial doit disposer de sa propre paire d’antennes de transmission/réception à chaque extrémité du lien radio. Il est important de noter qu’une chaîne de radio-fréquences RF et qu’un convertisseur analogique-numérique distincts sont nécessaires pour chaque antenne du système MIMO. Les configurations qui nécessitent plus de deux chaînes d’antennes RF doivent être conçues avec attention pour maintenir des coûts peu élevés tout en répondant aux attentes en matière de performances.
– Le codage spatio-temporel par bloc (STBC Space-Time Bloc Code) tout comme le SDM permet d’envoyer des signaux différents sur chaque antenne. Le principe du STBC est d’introduire une redondance d’information entre les deux antennes. Le canal STBC comprend M*N sous canaux. Chaque sous canal est un canal à évanouissements indépendants ; ce qui fait que le STBC augmente la diversité du canal de transmission et donc la robustesse du récepteur. Cette méthode est très attractive car elle n’exige pas la connaissance de l’état du canal (CSI) même si cela peut réduire la capacité de transmission des données. Le gain de diversité résultant améliore la fiabilité des liaisons sans fil à évanouissements et améliore la qualité de la transmission. Il est à noter que ce type de codage n’améliore pas la capacité de transmission linéairement avec le nombre d’éléments utilisés. Ainsi pour améliorer à la fois la capacité et la qualité, un système MIMO doit être implémenté avec les deux types de codages à savoir le SDM et le STBC.

Corrélation entre les liaisons MIMO

Un des éléments clés pour les performances d’un canal MIMO est le bon positionnement des antennes. En effet, et en particulier pour les systèmes de faible encombrement, nous ne pouvons pas disposer les antennes de manière aléatoire sans prendre le risque d’avoir des liaisons MIMO très fortement corrélées. Pour cela, nous avons différents outils mathématiques qui permettent d’étudier la corrélation entre ces liaisons.
Dans un premier temps, il faut distinguer deux notions importantes : la matrice de corrélation et le critère de corrélation.
La matrice de corrélation d’un canal MIMO s’écrit de la manière suivante : = { ( ). ( )} (1.26)

Capacité de coupure

La capacité moyenne s’apparente au débit moyen qu’il serait théoriquement possible d’atteindre sur le canal. Lorsque le canal présente des évanouissements profonds, la capacité fluctue fortement autour de sa valeur moyenne. Il faudrait abaisser le débit pendant les phases d’évanouissement profond, et inversement l’augmenter lors des phases plus favorables pour tenter d’atteindre le débit théorique maximal. En pratique, de nombreux systèmes fonctionnent à débit constant. La présence d’évanouissements profonds se traduit par une perte d’information et donc par un affaiblissement du débit effectif. Pour cette raison, on utilise la « capacité de coupure ou outage capacity » associé à une probabilité de coupure . (≤ )= (1.39)
A titre d’exemple, pendant 10% du temps la capacité reste inférieure à la capacité de coupure , .La capacité de coupure dépend donc de la distribution de et, par conséquent, des caractéristiques statistiques de la matrice de canal . Autrement dit, dans le cas d’une transmission au rythme , il est possible d’estimer que les salves sont transmises avec un fort évanouissement avec une probabilité . C’est pourquoi dans le cas d’un code correcteur d’erreurs performant, la probabilité de coupure est une approximation du taux d’erreur symboles [17].

Potentiels du système MIMO massif

Quelques potentiels du système MIMO massif sont:
Augmentation de la capacité et de l’efficacité énergétique, avec l’aide de multiplexage spatial nous pouvons augmenter la capacité jusqu’à 10 fois plus que le MIMO classique [23]. La raison est que plusieurs dizaines de terminaux sont servis dans la même fréquence et la ressource de temps augmentant ainsi l’efficacité spectrale. En se concentrant notre énergie avec une netteté extrême, nous pouvons en petites zones, augmenter l’énergie jusqu’à 100 fois.
Le système MIMO Massif peut être construit avec des composants bon marché; les amplificateurs de 50 Watt, montés en ultras-linéaires sont remplacés par des centaines d’amplificateurs à bon marché qui a la puissance de sortie de milli-Watt. Le MIMO massif repose sur la loi des grands nombres qui concluent que les évanouissements, le bruit et l’imperfection des matérielles sont annulés lorsque les signaux sont transmis à partir de nombreuses antennes. MIMO massif diminue la consommation d’énergie 2 fois moins par rapport à la MIMO classique. Le système MIMO massif présente beaucoup moins de temps de latence.
• MIMO massif est très robuste contre le brouillage, ceci est réalisé en répartissant les données dans le domaine des fréquences, ce qui le rend difficile à décoder.

Coté émetteur

Nous allons voir l’avantage d’un système MIMO massif au niveau de la liaison montante. Soit le système MIMO massif avec N antennes à la l’émission et 2 antennes à la réception en liaison montante (figure 2.04).

Transmission de données en liaison montante

Une partie de l’intervalle de cohérence est utilisée pour la transmission de données au niveau de la liaison montante. Sur la liaison montante, tous les K utilisateurs transmettent leurs données à la station de base dans une même fréquence de temps. La station de base utilise ensuite les estimations de canal en même temps que la combinaison linéaire des techniques pour détecter les signaux émis par tous les utilisateurs [25].
La transmission en liaison montante est le mécanisme où un nombre K d’utilisateurs transmettent un signal à la station de base. Posons S , où {|S | }=1, le signal par le Kème utilisateur. Comme les K utilisateurs ont la même fréquence de temps, le vecteur de signal M x 1 reçu par la station de base est la combinaison de tous les signaux transmis par tous les K utilisateurs :
y = p ∑ h S +n (2.09).
= p H + n (2.10).
Avec p est le rapport signal sur bruit(SNR) moyen, n ∈ est le vecteur de bruit additionnel et S ≜ [S … S ] . On suppose que les éléments de n sont des variables aléatoires Gaussiennes indépendantes et identiquement distribuées de moyenne nulle, de variance unitaire, et indépendant de H.
A partir du vecteur de signal y et en connaissant les informations de l’état de canal ou
CSI, la station de base détectera les signaux transmis par les K utilisateurs. Le modèle de canal (2.10) est le canal à accès multiple qui a pour somme-capacité [26]: C , =log det (I + p H H) (2.11). La somme-capacité mentionné ci-dessus peut être trouvé en utilisant la technique d’annulation d’interférence successive(SIC) [27]. Avec la technique SIC, après qu’un utilisateur est détecté, son signal est soustrait du signal reçu avant que l’utilisateur suivant soit détecté. La somme capacité d’une transmission à liaison montante peur s’écrire : , = det ( + )= (1 + ) (2.12).
Avec K est le gain de multiplexage et M le gain matriciel. Nous pouvons voir que, nous pouvons obtenir une grande efficacité énergétique et spectrale lorsque M et K sont grands. Sans aucune augmentation de la puissance transmise par terminal, en augmentant K et M, nous pouvons servir simultanément plusieurs utilisateurs dans la même bande de fréquence. En même temps le débit par utilisateur augmente également. De plus, en doublant le nombre d’antennes à la station de base, nous pouvons réduire la puissance d’émission de 3 dB, en maintenant la qualité de service d’origine.

Porteuses orthogonales

Comme on définit l’efficacité spectrale comme étant le débit binaire par unité de fréquence. Plus l’efficacité spectrale est importante, plus il sera possible de transmettre un débit important sur un canal donné [10]. Dans un système OFDM, le choix des porteuses et de leur écartement va influer sur cette efficacité spectrale. Plus l’espacement entre porteuses est grand, plus nous avons besoin de bande passante pour transmettre un même débit, plus l’efficacité spectrale diminue. Pour garder la même efficacité qu’avec la modulation monoporteuse équivalente, il faut choisir soigneusement les fréquences des porteuses utilisées. La méthode la plus répandue est l’utilisation de porteuses orthogonales.
Pour garantir une efficacité spectrale optimale, il faut que les fréquences des porteuses soient les plus proches possibles, tout en garantissant une absence d’interférence entre les informations qu’elles transportent afin que le récepteur soit capable de les retrouver. Cette condition est vérifiée :
– Dans le domaine temporel si les fonctions , ( ) = ( − − /2) sont orthogonales.
– Dans le domaine fréquentiel si le spectre de chaque porteuse est nul aux fréquences des autres porteuses. Ce spectre dépend de ( ) = [ ( )].

Table des matières

CHAPITRE 1 EVOLUTION DES SYSTEMES ANTENNAIRES
1.1 Introduction
1.2 Système SISO
1.2.2 Caractérisation selon Bello
1.2.3 Evanouissements dans le système SISO
1.2.4 Capacité SISO
1.3 Système SIMO
1.3.1 Presentation
1.3.2 Capacité SIMO
1.4 Système MISO
1.4.1 Présentation
1.4.2 Capacité MISO
1.5 Système MIMO
1.5.1 Présentation
1.5.2 Différents types de codage MIMO
1.5.3 Système MIMO à simple utilisateur
1.5.4 Système MIMO multi-utilisateurs
1.5.5 Caractérisation MIMO
1.5.6 Capacité du canal MIMO
1.6 Conclusion
CHAPITRE 2 SYSTEME MIMO MASSIF
2.1 Introduction
2.2 Potentiels du système MIMO massif
2.2.1 Coté émetteur
2.2.2 Coté récepteur
2.3 Fonctionnement du MIMO massif
2.4 Estimation de canal pour un système MIMO massif
2.4.2 Estimation de canal pour un système TDD
2.4.3 Transmission de données en liaison montante
2.4.4 Transmission de données en liaison descendante
2.5 Conclusion
CHAPITRE 3 ETUDE DE L’EFFICACITE SPECTRALE DES SYSTEMES ANTENNAIRES
3.1 Définition
3.2 Efficacité spectral optimal
3.2.1 Cas d’un système SISO
3.2.2 Cas d’un système MIMO
3.3 Modulation multiporteuse
3.3.1 Principe
3.3.2 Porteuses orthogonales
3.4 Codage espace-temps en bloc
3.4.1 Le cas MISO
3.4.2 Le cas MIMO
3.5 Comparaison de performance en termes d’efficacité spectrale
3.6 Conclusion
CHAPITRE 4 ETUDE DE PERFORMANCE DU SYSTEME MIMO MASSIF EN TERMES D’EFFICACITE SPECTRALE
4.1 Introduction
4.2 Evaluation de l’efficacité spectrale d’un système MIMO massif
4.2.1 Modèle du système
4.3 Efficacité spectral moyenne par cellule
4.3.1 Estimation des canaux basée sur le pilote
4.3.2 Efficacité spectrale obtenu en liaison montante
4.3.3 Efficacité spectrale obtenu en liaison descendante
4.3.4 Etude de l’efficacité spectrale pour différent niveau d’interférence
4.4 Conclusion
CONCLUSION GENERALE
ANNEXE 1 Capacité du canal
ANNEXE 2 Code sources siulation
BIBLIOGRAPHIE

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