Etude de l’effet de la largeur de bande spectrale sur la clôture de phase

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Observer sur Terre : l’impact de la turbulence atmosphèrique

Descendons maintenant sur Terre. L’observation de l’espace depuis la Terre est fortement perturbée par la présence de l’atmosphère. Parcourue par des mou-vements turbulents de masses d’air à différentes échelles, l’atmosphère peut se représenter comme un empilement de couches d’air en mouvement et d’indice de réfraction variable. A travers le passage dans l’atmosphère terrestre, le front d’onde lumineux issu d’une source astrophysique est déformé car il traverse des zones d’indices différents et temporellement variables.
En décrivant la lumière comme une onde scalaire complexe, la traversée dans l’atmosphère se traduit par une variation en amplitude, c’est le phénomène de scintillation, et en phase. Dans tout ce manuscrit, ne seront considérées que des perturbations atmosphériques affectant la phase. Le lecteur intéressé par la scin-tillation et notamment par le phénomène des ombres volantes, pourra se reporter aux articles de Dravins et al. (1997) et Tango (1998) pour une étude de la scin-tillation appliquée à l’interférométrie. Les fluctuations de phase font décroître la cohérence spatiale et temporelle du front d’onde. Ce dernier est cohérent sur des échelles de temps et d’espace caractéristiques de la turbulence atmosphérique. Pour estimer cette turbulence, on a recours à plusieurs grandeurs :
– Le paramètre de Fried (Fried 1966), noté r0, représente le diamètre du té-lescope (circulaire et non obstrué) qui aurait le même pouvoir de résolution qu’un télescope de diamètre infini limité par une turbulence atmosphérique engendrant une variance de phase du front d’onde égale à 1,03 rad2 . Il cor-respond à l’échelle spatiale de cohérence du front d’onde.
– Le temps caractéristique τ0 de l’évolution atmosphérique ou temps de co-hérence atmosphérique qui relie v la vitesse effective à laquelle la couche se déplace de r0 (Roddier et al. 1982) : τ0 ∼ v r0 (1.2).
– Enfin, la grandeur que l’on appelle en anglais « seeing » , et qui correspond à la résolution, ou à la largeur à mi-hauteur de la tache de diffraction en longue pose, qu’aurait un télescope d’un diamètre r0 .
L’atmosphère produit un brouillage de l’information : les phases se superposent au moment de la formation de l’image. On observe alors en courte pose une image composée de tavelures variables (en anglais « speckles » ) de taille λ/D distribuées dans une tache de largeur caractéristique λ/r0. En conclusion, on peut dire que la turbulence atmosphérique limite le diamètre « utile » d’un télescope pour le pou-voir de résolution à la valeur locale du paramètre de Fried r0 . La valeur médiane de r0 dans les très bons sites d’observation (comme le mont Paranal au Chili) est d’environ 15 cm à λ = 0,5 µm, et 1 m à λ = 2,2 µm.

L’optique adaptative

La parade à cet effet perturbateur de l’atmosphère provient d’une idée de H. W. Babcock. Dans un article intitulé « The Possibility of Compensating Astro-nomical Seeing » (Babcock 1953), il perçoit la nécessité de mesurer sur toute la surface du miroir la déviation des rayons lumineux due aux perturbations atmo-sphériques pour compenser cette déviation localement sur le miroir. A l’époque il n’était pas envisageable de déformer le miroir lui-même. Le premier dispositif issu de ces considérations comportait un miroir sur lequel était déposé une couche d’huile que l’on pouvait localement déformer grâce à une tension élec-trique. Cette partie de l’instrument appelée « Eidophor », initialement développée pour la projection cinématographique, permet de s’adapter à la forme du front d’onde selon les commandes déduites des mesures d’une caméra. Le principe de l’optique adaptative était né. Il s’agit d’une boucle consitituée de trois étapes :
– Analyse des déformations du front d’onde par un senseur de front d’onde. Il s’agit souvent d’un dispositif dit de Shack-Hartmann qui mesure la dérivée première (la pente) du front d’onde grâce à une matrice de sous-pupilles.
– Calcul des commandes à appliquer sur le miroir déformable.
– Déformation du miroir par des actuateurs piezo-électriques. Chaque actua-teur correspond à une sous-pupille sur laquelle une zone du front d’onde a été analysée. Pour correctement corriger le front d’onde, il en faut un tous les r0 environ. Donc le nombre d’actuateurs croît comme ( D )2. L’intérêt est donc de compenser le plus rapidement possible les déforma-tions atmosphériques du front d’onde par une déformation complémentaire d’un miroir déformable afin de restaurer la planéité de celui-ci. Ce faisant l’observation est uniquement limitée par le phénomène de diffraction dont il est impossible de s’affranchir. En pratique l’optique adaptative ne corrige qu’un nombre limité de modes sur lesquels est décomposée la turbulence atmosphérique (la base de dé-composition est souvent celle des polynômes de Zernike). A cela il faut ajouter les différentes sources de bruit et de retards de la boucle d’optique adaptative. Ces éléments font que le front d’onde n’est donc jamais parfaitement corrigé même à très fort rapport signal-sur-bruit.
Un exemple remarquable de l’évolution de cette technique est la construction de l’instrument NAOS (Nasmyth Adaptive Optic System, Rousset et al. 2003) qui équipe le télescope Yepun (UT 4) du VLT au Chili. L’accroissement de la réso-lution angulaire ainsi que la sensibilité d’un tel système d’optique adaptative en infrarouge a permis de nombreuses avancées comme la première image d’une exoplanète par Chauvin et al. (2005).
Aujourd’hui l’optique adaptative est devenue une technique incontournable de l’observation optique en présence d’un milieu turbulent et réfringent situé entre l’observateur et la source. Elle est par ailleurs appliquée dans d’autres do-maines que l’astronomie comme par exemple dans le domaine médical avec le projet ŒIL (Glanc et al. 2006). Grâce à l’optique adaptative couplée à de la to-mographie, on peut imager très précisément la rétine en profondeur, ce qui per-met d’établir un diagnostic ophtalmologique en comptant les photorécepteurs par exemple.

Le fondement théorique de l’interférométrie astronomique

Suite à l’expérience des trous d’Young, Fizeau avait remarqué que grâce à la variation de l’intensité des franges on pouvait mesurer la dimension d’une source lumineuse avec un interféromètre de base donnée. En utilisant ces consi-dérations, il comprit dès 1865 que,  » en formant au moyen de deux larges fentes très écartées, des franges d’interférence au foyer de grands instruments destinés à observer des étoiles, il deviendra possible d’obtenir quelques données nouvelles sur les diamètres angulaires de ces astres. » Le principe de l’interférométrie astro-nomique était donc énoncé.
Michelson trouva la relation liant l’amplitude des franges et la séparation entre deux sources célestes. Il vérifia ensuite expérimentalement cette relation en obser-vant la séparation entre les satellites de Jupiter avec un interféromètre dont la base était variable (Michelson 1891). Cette séparation pouvant être obtenue avec un télescope classique, cette expérience lui permit de valider la relation qui relie la taille d’une source à la base pour laquelle les franges disparaissent. Ce fut en quelque sorte le test de validité de l’interférométrie astronomique. Cette relation fut ensuite généralisée sous la forme du théorème de Zernike -Van Cittert qui est introduit ici.
Dans le cas d’une source étendue, on considère que tous les points de cette source émettent des champs deux à deux incohérents. L’intensité résultante est donc la somme des intensités sur l’ensemble des points : Itot(S,B,τ,λ) = RRObj |E(P,S,t,λ) + E(P + B,S,t + τ,λ)|2d2S.

Présentation de l’interféromètre IOTA

Nous avons vu dans le chapitre d’introduction qu’un interféromètre à plus de deux télescopes peut fournir une information de phase qui n’est pas biaisée par les effets atmosphériques, la clôture de phase. C’était l’une des propriétés de l’interf éromètre IOTA (Infrared Optical Telescope Array, Traub et al. 2004) qui était installé au Fred Lawrence Whipple Observatory du Mont Hopkins (SAO, Smithsonian Astrophysical Observatory) au sud de l’état d’Arizona aux Etats-Unis (- gure 3.1). L’instrument était au cœur d’un consortium constitué du SAO, du MIT (Massachussets Institute of Technology) et de plusieurs universités dont notamment les universités d’Harvard et du Massachussets. L’objectif de ce projet était double : mener à bien des observations astrophysiques fondamentales comme des mesures de diamètres stellaires et servir de plate-forme d’expérimentation pour des techniques innovantes susceptibles d’être appliquées ensuite à de plus grands interféromètres. A la différence des grands observatoires actuels, les astronomes utilisant IOTA devaient opérer l’instrument de façon quasi-autonome. En plus des observations, il était donc nécessaire de savoir exécuter beaucoup de tâches instrumentales : depuis le déplacement des télescopes – travail manuel nécessitant plusieurs heures en journée – jusqu’à la gestion des données en passant par les innombrables ajustements dans la salle optique. Pendant ces douze années d’utilisation et de développement constant, l’instrument IOTA a donc aussi permis la formation (extrêmement pratique et pédagogique) à l’interférométrie astronomique de nombreux doctorants et chercheurs. Pour des raisons nancières, cet instrument a malheureusement dû cesser les opérations et a été démonté en juillet 2006.

Fonctionnement d’IOTA

IOTA fonctionnait dans le domaine infrarouge et possédait trois télescopes qui se déplaçaient sur deux rails formant un L et pouvant stationner à différents emplacements.
Dans chaque télescope, la lumière était collectée par un sidérostat (miroir plan) de 45 cm. Le faisceau était ensuite compressé puis corrigé du mouvement de « tip-tilt » induit par la turbulence atmosphérique avant d’être envoyé dans les canalisations sous vide, vers les lignes à retard de l’interféromètre. Une fois le retard compensé selon chaque bras de l’interféromètre, les faisceaux sortaient de l’enveloppe sous vide pour être acheminés vers les bancs optiques du laboratoire. Séparés par des dichroïques, les faisceaux étaient dirigés vers le système d’asservissement du « tip-tilt » pour la partie visible. Les faisceaux infrarouges, eux, étaient dirigés vers différents instruments. Les données ont été obtenues sur Bételgeuse avec l’instrument IONIC (Berger et al. 2003). En entrée de IONIC, les faisceaux étaient ltrés spatialement par des bres monomodes, avant d’être recombin és par un composant en optique intégrée (gure 3.2).

Etude de l’effet de la largeur de bande spectrale sur la clôture de phase

Suite à la présentation de ces données lors d’une conférence, John D. Monnier s’interrogea en observant l’allure des clôtures de phase et plus précisément dans la zone présentée gure 3.14. Il me t part de ses récents travaux estimant l’impact de la largeur de la bande spectrale sur la mesure de clôture de phase pratiquée à IOTA (Monnier et al. 2004, 2006). J’entrepris donc de modéliser cet effet an de vérier la validité de mes données.
Sur IOTA, les franges sont obtenues en modulant temporellement la différence de marche, les interférogrammes sont mesurés pendant plusieurs temps de cohé- rence atmosphérique. De cette façon, un interférogramme est la somme de morceaux d’interférogrammes déphasés les uns par rapport aux autres à cause de l’effet du piston atmosphérique différentiel. Il y a donc une forte perte de cohé- rence. An d’éviter ce problème les interférogrammes sont divisés en segments isochrones dont la durée dépend du temps de cohérence atmosphérique. Le piston atmosphérique différentiel étant de moyenne nulle sur un temps sufsamment long, on peut augmenter le rapport signal-sur-bruit en moyennant plusieurs centaines d’échantillons de ce segment.
La clôture de phase est donc mesurée comme suit :
– d’abord, la visibilité complexe de chaque segment est calculée individuellement pour les trois bases.
– le triple produit complexe de chaque segment est ensuite obtenu par la multiplication de ces trois visibilités.
– le triple produit de chaque segment est moyenné avec ceux des autres segments an de former une seule estimation du triple produit complexe d’un scan.
– et nalement la clôture de phase est calculée comme l’argument du triple produit complexe nal.
Comme le piston atmosphérique uctue selon chaque base (avec une relation de clôture), les enveloppes des franges et la phase des franges dans leur enveloppe peuvent ne pas coïncider dans le temps. Sur les trois bases, les interférogrammes ne sont pas simultanément enregistrés à la différence de marche nulle. L’effet est le suivant : plus la bande spectrale est large, plus le paquet de franges est petit, sur moins de segments il sera enregistré, moins la moyenne sur les segments lissera l’effet du piston différentiel atmosphérique sur la mesure de la phase et plus la mesure de clôture de phase sera corrompue par le piston.
L’équipe de l’université du Michigan menée par J.D. Monnier a réalisé ce travail de simulation pour le cas d’une binaire observée avec un ltre en bande H de largeur 0,30 microns (Zhao et al. 2007). Leurs résultat montrent que cet effet de corruption de la clôture de phase par les uctuations de piston est dominant sur les autres sources d’erreur de mesure et dépend de la longueur de cohérence (gure 3.16).

Table des matières

Introduction
1 Haute résolution angulaire et interférométrie 
1.1 Observer avec un télescope
1.1.1 Ce qu’impose le phénomène de diffraction
1.1.2 Observer sur Terre : l’impact de la turbulence atmosphèrique
1.1.3 L’optique adaptative
1.2 Principe de l’interférométrie astronomique
1.2.1 Cohérence
1.2.2 Les trous d’Young
1.2.3 Le fondement théorique de l’interférométrie astronomique .
1.2.4 Exemples de visibilités simples
1.2.5 Plan u-v
1.2.6 Polychromatisme
1.3 L’observation interférométrique en pratique
1.3.1 La turbulence atmosphérique
1.3.2 Un mode particulier de la turbulence : le piston
1.3.3 Le bruit de détection
1.3.4 Fonction de transfert interférométrique
1.3.5 La clôture de phase
1.4 Les interféromètres au sol
1.4.1 Les interféromètres à petites ouvertures
1.4.2 Les interféromètres à grandes ouvertures
Partie I : Imagerie interférométrique de Bételgeuse
2 Les supergéantes rouges 
2.1 Intérêt de l’étude des étoiles massives
2.2 Les supergéantes
2.2.1 La convection
2.2.2 Les couches moléculaires
2.2.3 Les atmosphères
2.2.4 La perte de masse
2.3 Bételgeuse
2.3.1 Introduction à l’objet
2.3.2 La photosphère convective
2.3.3 L’environnement de poussière
2.3.4 La couche moléculaire
2.3.5 Les asymétries observées
2.4 Les problématiques actuelles, le contexte de ma thèse
3 Observations interférométriques de Bételgeuse sur IOTA. 
3.1 L’interféromètre IOTA
3.1.1 Présentation de l’interféromètre IOTA
3.1.2 Fonctionnement d’IOTA
3.2 Les observations de Bételgeuse avec IOTA
3.2.1 Déroulement des observations
3.2.2 La réduction des données
3.2.3 Présentation des données réduites
3.2.4 Etude de l’effet de la largeur de bande spectrale sur la clôture de phase
4 Imagerie de Bételgeuse 
4.1 L’imagerie interférométrique paramétrique
4.1.1 Le disque uniforme
4.1.2 Un environnement polarisant ?
4.1.3 Variations de la visibilité à courte base
4.1.4 Assombrissement centre bord
4.1.5 Origine de l’asymétrie, analyse des clôtures de phase
4.1.6 Résumé des résultats
4.2 Imagerie par reconstruction régularisée
4.2.1 Reconstruire des images interférométriques
4.2.2 L’approche Bayésienne
4.2.3 Différentes méthodes de régularisation
4.2.4 Images régularisées de Bételgeuse par MIRA et WISARD
4.2.5 Guider l’ajustement paramétrique par l’imagerie régularisée
4.3 Compatibilité avec les simulations hydro-radiatives
4.3.1 Présentation des simulations
4.3.2 Comparaison aux données IOTA
4.3.3 Résultats et conclusion
4.4 Conclusion globale sur l’imagerie
Partie II : GRAVITY et le Centre Galactique
5 Le projet GRAVITY 
5.1 Présentation générale du projet
5.1.1 Les motivations astrophysiques
5.1.2 Le concept instrumental
5.2 Les spécicités instrumentales du projet
5.2.1 Dispositif général
5.2.2 Optique adaptative
5.2.3 Fibres optiques
5.2.4 Le recombinateur de faisceaux
5.2.5 Suiveur de franges
5.2.6 Spectromètre
5.2.7 Métrologie
5.2.8 Planication de conception instrumentale de GRAVITY
5.3 Le cœur de GRAVITY : la recombinaison en optique intégrée
5.3.1 L’intérêt de l’optique intégrée
5.3.2 Plusieurs façons de recombiner
5.3.3 Pour quoi caractériser les composants
5.3.4 Caractérisation des composants d’optique intégrée
6 Simulations interférométriques de GRAVITY 
6.1 Simulation du taux d’injection après correction par OA
6.1.1 Simulation des écrans de phase
6.1.2 Simulation de l’injection dans une bre
6.1.3 Résultats et conclusion
6.2 Variation temporelle des observables
6.2.1 Modules par modules
6.2.2 Résultats numériques des performances
6.2.3 Inuence du bruit
6.2.4 Conclusion
7 Le Centre Galactique 
7.1 Introduction au Centre Galactique
7.1.1 Intérêt de l’étude du Centre Galactique
7.1.2 Les 10 parsecs au centre de la Galaxie : la région de Sgr A .
7.2 Sgr A*, le cœur de la Galaxie
7.2.1 Introduction
7.2.2 La découverte
7.2.3 Le voile se lève sur Sgr A*
7.2.4 Les sursauts de Sgr A*, palpitations du cœur de la Voie Lactée
7.2.5 Résumé des faits observationnels sur Sgr A*
7.3 Contexte actuel de la recherche sur le Centre Galactique
7.3.1 Problématiques actuelles
7.3.2 Un grand programme d’observation du Centre Galactique .
8 Observations du CG 
8.1 Observer dans le moyen infrarouge avec VISIR en mode BURST
8.1.1 Déroulement
8.1.2 Le mode BURST de VISIR
8.1.3 La soustraction du fond : technique du chopping-nodding .
8.1.4 Format des données
8.1.5 Réduction des données
8.1.6 Contenu des images réduites
8.1.7 Génération des courbes de lumière en MIR
8.2 Analyse des courbes de lumières
8.2.1 Les observations NIR
8.2.2 Analyse d’un sursaut
8.2.3 Limite supérieure de l’émission en MIR
8.2.4 Limite inférieure de la pente spectrale d’un sursaut
9 Perspectives 
9.1 Observations sub-millimétriques du CG
9.1.1 Observations
9.1.2 Réduction des données
9.1.3 Etude de la variabilité de Sgr A* en sub-millimétrique
9.2 GRAVITY
Conclusion .
Acronymes .

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