Étude de la réflexion et de l’absorption des ondes ultrasonores par le doigt

Contexte

Le sens du toucher nous apporte des informations sensorielles liées à la physicalité de l’environnement qui nous entoure. La consistance, la rugosité et la chaleur de notre environnement extérieur nous sont rapportés à travers une interaction physique avec celui-ci. De façon contradictoire, les différents moyens de contrôler les machines de notre environnement ont progressivement disparu pour laisser place à un simple écran tactile. Cette surface plane, présente sur nos téléphones ou les bornes de commandes, a peu à peu remplacé les boutons et leviers traditionnels. Bien que l’écran tactile permette une multiplicité de commandes reprogrammables, il demande en revanche une attention visuelle importante pour interagir avec elle, laissant de côté l’intuition naturellement développée avec le sens tactile. L’effort visuel nécessaire est source de distraction, et est problématique dans certains environnements comme en voiture ou lors de la frappe sur un clavier. Aussi le manque de retour tactile est limitant pour un contrôle en précision comme la réalisation de tâches en télé-opération très dépendantes du sens du toucher.

Les informations tactiles perceptibles sont nombreuses et peuvent se trouver sous forme de forces, de vibrations, de chaleur ou de mouvement. C’est en jouant sur ces paramètres que les interfaces haptiques permettent de créer des environnements virtuels tactiles ramenant alors de la tangibilité à l’interaction homme/machine. Parmi les interfaces haptiques, nous distinguons de nombreuses familles agissant sur un ou plusieurs paramètres tactiles. Dans cette thèse, nous nous intéressons plus particulièrement aux interfaces appelées surfaces haptiques. Cette famille se distingue par sa zone d’action, qui est une surface sur laquelle sont proposés des sensations de reliefs, des textures et aussi des clics. Elles ont la particularité de proposer des retours tactiles seulement au moment de l’interaction, quand le doigt de l’utilisateur se pose sur celle-ci. La force de ces interfaces est de pouvoir se coupler avec un écran permettant alors des interactions multimodales, où le mouvement et la perception sont co-localisés. La méthode de modulation de frottement est celle retenue dans cette thèse pour créer des stimuli tactiles sur les surfaces haptiques. Cette méthode se base sur la variation de la force de frottement. Cette force est le résultat du contact du doigt sur une surface et s’oppose au mouvement de glissement du doigt. Ainsi des effets de reliefs peuvent être créés : une augmentation de frottement rend la progression du doigt plus difficile et donne l’illusion que le doigt monte sur une bosse. Inversement, si le frottement est progressivement réduit, le mouvement du doigt est facilité ce qui donne l’impression de descendre dans un creux. Aussi, des stimuli transitoires de vibration, similaire à ce qui est fait en vibro-tactile, sont rendus en faisant varier rapidement le frottement du doigt. La combinaison de ces deux modalités permet une large gamme de stimuli tactiles.

Parmi les techniques de modulation de frottement, nous avons retenu celle par ondes ultrasonores. Le principe physique derrière cette technique est la lévitation par ondes acoustiques. La surface active de l’interface est excitée à une fréquence supérieure à 20 kHz; les oscillations successives permettent de faire rentrer de l’air au sein du contact sans lui laisser la possibilité d’en ressortir. Cette accumulation d’air crée des surpressions locales entre la surface et le doigt, poussant la peau du doigt hors du plan de contact. Apparaît alors une réduction de la surface de peau en contact qui entraîne une réduction de la résistance au frottement entre la plaque et le doigt. Ce phénomène de squeeze-film est modulé par l’amplitude de la vibration de la surface active, qui définit la gamme de réduction de frottement possible.

Définition du problème

La découverte et l’utilisation du phénomène de squeeze-film pour la modulation de frottement n’est pas aussi récente que son utilisation pour la création d’effet haptique (Salbu, 1964). Il faudra attendre Watanabe et al., 1995 afin de voir l’utilisation du squeeze-film pour moduler les sensations tactiles d’une surface. Ils montrent qu’avec ce phénomène, le toucher d’un papier de verre est perçu beaucoup moins rugueux que sans. Plus tard, Biet et al., 2007 charactérisent le phénomène de squeeze-film entre un doigt et une plaque ultrasonore, ils utilisent la modulation d’amplitude afin de moduler le frottement du doigt sur l’interface. Conjointement, Winfield et al., 2007 s’intéressent aussi à moduler le frottement sur le doigt sur une surface en verre en utilisant ce phénomène. C’est en modulant l’amplitude de vibration de la plaque de verre que le frottement du doigt varie. Et, en jouant sur l’amplitude et la fréquence de la modulation de la vibration ultrasonore, des effets de textures sont produits directement sur le doigt. La création de ces textures et reliefs se base sur le constat que la force perçue par le doigt lors de l’exploration d’un objet est le paramètre prépondérant pour la reconnaissance de sa forme (Robles-De-La-Torre et al., 2001) ou du motif de la rugosité (M. D. R. Minsky, 1995). C’est avec ce principe que naît l’idée de pouvoir recréer des textures réelles sur de telles interface (Wiertlewski et al., 2014b; Messaoud et al., 2015a; Huloux et al., 2018b; Grigorii et al., 2020). Le réalisme permettrait de passer du simple retour d’information tactile à une immersion de l’utilisateur dans une réalité virtuelle. Rapidement la production des effets tactiles grâce à la modulation de frottement fait face à un problème, qui lui est inhérent, lié à la multiplicité des facteurs régissant le frottement (Olsson et al., 1998). En effet, le frottement entre deux solides connus varie en fonction de leurs paramètres, comme leur rugosité ou leur dureté, mais aussi des conditions extérieures comme la pression exercée sur le contact ou la présence d’un troisième corps comme un lubrifiant ou de la poussière. Avec le doigt, le frottement présente une plus grande variabilité lié à son caractère vivant, entraînant une variation des paramètres mécaniques (Pasumarty et al., 2011). De plus, l’effet du squeeze-film sur le doigt est différent selon la dureté et l’amortissement du doigt (Friesen et al., 2016). Ce phénomène est minimisé et contrôlé pour des interfaces à retour d’effort plus conventionnelles de téléopération de par l’utilisation de moteurs à courant continu ou des vérins hydrauliques comme actionneur pour la création de simuli (Hayward et al., 2004). Dans le cas des interfaces haptiques de surfaces, l’actionneur nécessaire à la création des stimuli n’est pas si simple. En effet, le doigt est une partie de celci, indisociable du phénomène de modulation de frottement. De ce fait, la variabilité mécanique du doigt a aussi un effet sur le mécanisme de la modulation de frottement, et plus particulièrement sur la lévitation ultrasonore. Cela se traduit par une différence notable entre la force commandée et la force perçue par l’utilisateur. Là où la compréhension actuelle du phénomène nous permet la production de stimuli tactiles de textures et de relief, sa maîtrise permettrait de proposer des illusions tactiles réalistes afin d’augmenter l’immersion de l’utilisateur dans la virtualité. Dans cette thèse nous explorons trois questions afin de maîtriser la manipulation de frottement par ondes ultrasonores sur le doigt :

— Comment contrôler le frottement du doigt? La modulation de frottement est le moyen de créer les stimuli tactiles sur nos interfaces haptiques de surface. Alors, naturellement, le contrôle de ces stimuli devrait se faire sur le frottement.
— Comment mesurer l’adhérence du doigt sur la surface active? L’adhérence traduit la résistance au frottement d’un contact entre deux corps. Dans notre cas, elle caractérise la résistance au mouvement du doigt sur l’interface, et permet alors de rendre compte de l’état du contact avant et pendant le glissement. Tant que le doigt est en glissement sur l’interface, une simple mesure de force permet de déterminer le coefficient de frottement d’après la loi d’Amontons-Coulomb. En revanche lors des transitions de mouvement ou en l’absence de mouvement la mesure du frottement est bien moins aisée. Or, on remarque que la détermination d’une texture réelle se fait dès les premiers instants, et cela même en absence de mouvement. C’est pourtant un chemin encore peu exploré qui pourrait permettre d’augmenter le réalisme des stimuli haptiques.
— Quel est l’influence des paramètres mécaniques du doigt sur la modulation de frottement par ondes ultrasonores? L’interaction mécanique entre le doigt et l’interface à vibration ultrasonore est complexe. En effet, son déroulement temporel se fait dans deux dimensions. La première dimension est celle du frottement qui évolue à une fréquence proche du hertz et la deuxième dimension est celle de la vibration ultrasonore impliquant des fréquences au-delà de la dizaine de kilohertz. Le lien entre ces deux temporalités se fait au niveau du comportement du doigt et permettrait de comprendre l’influence d’un mode sur l’autre. En d’autres termes, il nous faut caractériser notre actionneur avant de pouvoir l’utiliser convenablement. À travers ces questions nous cherchons à comprendre, modéliser et contrôler la manipulation de frottement d’un doigt par ondes ultrasonores.

La mécanique du toucher 

Habituellement, la machine est construite autour de contraintes liées à la technologie qui la compose. Et, trop souvent ces contraintes sont prépondérantes dans les choix ergonomiques pour la conception de l’interface avec l’utilisateur. Ces choix résultent alors en des interfaces mal adaptées à l’usage qui leur était dédié. C’est une des raisons pour laquelle de nombreux objets de la vie quotidienne se retrouvent mal utilisés d’après Norman, 2013. C’est pourquoi le but de cette section est double. D’une part, nous proposons caractériser le comportement mécanique du doigt, afin de lister les paramètres connus pouvant influencer les mécanismes du frottement et la réalisation du phénomène de squeeze-film. Et d’autre part, nous proposons un cadre pour le dimensionnement de l’interface pour une interaction centrée sur son utilisateur.

Anatomie du doigt

Le comportement mécanique du doigt est connu pour être non-homogène, anisotrope, et non-linéairement viscoélastique (Payne, 1991). Ce comportement provient de sa composition en couche complexe, illustré figure 2.1. Un des modèles du doigt le considère comme une demi-sphère de graisse protégée par de la peau attachée à un os (Shrewsbury et al., 1975). Néanmoins, la diversité de positionnement et de composition des réseaux de fibres d’élastine et de collagène lui confère un comportement visco-élastique non-linéaire plus complexe (Silver et al., 2001). Il apparaît que le comportement élastique des fibres est linéaire pour de petites déformations, là où seul le réseau d’élastine supporte les contraintes. Lors des déplacements plus conséquents les fibres de collagène s’étirent et supportent une partie des contraintes contribuant à une raideur non-linéaire qui augmente avec la déformation. Puis, dans les grandes déformations, quand toutes les fibres sont tendues, l’élasticité du doigt redevient linéaire avec une raideur plus grande que dans les petits déplacements (Daly, 1982).

La peau qui recouvre notre corps a une épaisseur de quelques millimètres, variable d’une personne à une autre (Alexander et al., 1979). Nous distinguons la peau avec des poils comportant des follicules pileux de la peau glabre, sans poils. Cette dernière se trouve dans la paume de la main, ou sur la plante des pieds. Sa structure est composée de plusieurs couches ayant des rôles différents. Le derme et l’épiderme sont souples (Srinivasan, 1989) et permettent de se conformer sur une surface. Le stratum corneum, dernière peau du derme, est plus rigide et protège le reste du doigt de l’environnement extérieur (McGrath et al., 2004). Il est composé de cellules de peau mortes, rigides, et soudées entre elles pouvant atteindre une raideur en compression de l’ordre du mégapascal (Gennisson et al., 2004). Cette raideur est réduite lors de l’apparition d’humidité due à la sueur ou à la présence d’eau. L’humidité ramollie certaines cellules mortes, tandis-que d’autres sont évacuées (Elias et al., 1975; Jones et al., 1995; Madison, 2003). Cette particularité est utilisée pour augmenter ou diminuer sur commande la caractéristique de la peau du doigt à se conformer sur un objet, augmentant alors la surface en contact (André et al., 2010). Le doigt humain a la particularité de présenter une empreinte digitale à sa surface composée de crêtes disposées selon un motif particulier. Bien que ce motif soit unique pour chaque individu, des similitudes dans la disposition sont observées (Stigler, 1995). Ces motifs de crêtes particuliers sont composés de boucles en leur centre et de stries dans la direction radiale et ulnar. L’utilité exacte de ces empreintes digitales n’est pas complètement comprise encore. Néanmoins il a été montré que celles-ci étaient les premières à s’user lors de frottements sur des surfaces abrasives jouant alors un rôle protecteur (Derler et al., 2009). En plus de cette fonction protectrice, il a été montré que de tels motifs ne procurent pas moins de frottement pour soulever des objets, mais qu’ils pouvaient servir à évacuer un trop plein d’eau ou de sueur dans le contact (Warman et al., 2009; Tomlinson et al., 2011). En plus des fonctions susmentionnées, s’ajoute l’hypothèse que le profil particulier de rugosité que compose les empreintes digitales peut servir à discriminer des textures fines (Scheibert et al., 2009; Scheibert et al., 2010; Prevost et al., 2009, 2013).

Raideur et amortissement du doigt 

Les couches complexes du doigt présentent une dynamique non-linéaire sur l’ensemble des fréquences relatives au sens du toucher. Compte tenu des masses et des raideurs impliquées, le mouvement de la pulpe peut être modélisé comme un oscillateur du second ordre sur un large spectre de fréquences. Son comportement est non-linéaire : majoritairement élastique dans des fréquences au dessous de 100 Hz, puis majoritairement visqueux, et au-delà de 500 Hz l’inertie peut être négligée (Jamison et al., 1968; Jindrich et al., 2003; Kern et al., 2008; Wiertlewski et al., 2012). Dans des fréquences ultrasonores (≈ 40 kHz) il a été mesuré, grâce à une méthode auto-sensible, que le doigt se comporte comme une masse de ≈ 0.1 g en parallèle avec un amortisseur de ≈ 20 N.s/m. D’autres modélisent le doigt comme une série de masses, ressorts et amortisseurs pour chacune des couches composant le doigt afin d’isoler la contribution de chacune (Vezzoli et al., 2017; Giraud et al., 2018). Pour la modélisation et la mesure du comportement mécanique du doigt, il est intéressant d’appeler la notion d’impédance mécanique. La raideur, la masse et la viscosité sont des propriétés mécaniques associées à des forces inhérentes à la déformation de la peau. Lorsqu’un système est soumis à une oscillation harmonique, ces propriétés s’expriment sous forme d’impédance mécanique, définissant la résistance au mouvement d’un corps.

Tribologie du doigt 

Le comportement d’un doigt lors de la préhension d’objets ou de l’exploration de surface n’implique pas seulement une déformation de la pulpe. Dans le cas d’une interaction sur une surface, comme sur un écran tactile, le mouvement du doigt est accompagné par la force de frottement qui est produit par le contact avec la surface. Cette force de frottement n’est pas triviale au vu du caractère vivant des tissus du doigt humain et mérite d’être étudiée en détail.

Importance de l’aire de contact
La théorie de frottement émise par Amontons et Coulomb postule que le frottement entre deux solides ne dépend pas de leur aire en contact. Cependant, Coulomb luimême a observé que cette loi n’était pas vérifiée dans tous les cas de figure (Popova et al., 2015). Plus tard, Bowden et Tabor introduisent la théorie adhésive du frottement. Ils postulent que la force de frottement est directement proportionnelle à l’aire réelle de contact. Cette aire, est composée des contacts intimes, à l’échelle atomique, entre les deux surfaces et est étroitement liée au frottement.

En réalité, un contact n’est jamais complet et les rugosités de chaque surface restreignent la surface de contact à une fraction de l’aire de contact apparente, figure 2.3. La mesure de la rugosité des matériaux montre que la plupart des surfaces sont autoaffines (Persson, 2014). Ce sont des surfaces dont le profil de la rugosité à une certaine dimension, se retrouve dans des dimensions plus petites. Il s’avère que ces surfaces sont des objets fractals, qui donnent un cadre mathématique pour la définition des profils de rugosité. La rugosité de la surface est donc complètement définie par l’amplitude du profil et par sa dimension fractale exprimée par un exposant de Hurst qui caractérise la proportion du profil à se répéter à plusieurs échelles (Persson et al., 2004b). A partir de cette définition, le modèle de contact de Persson permet d’exprimer à une échelle donnée l’aire de contact entre deux matériaux rugueux avec une très grande précision (Persson, 2006). Dans cette théorie de contact, l’aire de contact réelle est définie comme étant la surface en contact à la plus petite échelle possible, soit, dans ce cas, l’échelle de l’atome. Alors, toutes les observations de cette quantité à des échelles plus larges sont des approximations. Néanmoins, en réalité, les pressions présentes sur les contacts à l’échelle de l’atome sont si grandes qu’elles plastifient localement la matière et créent alors des contacts complet locaux à des échelle plus grande. La surface de la peau suit aussi un profil de rugosité auto-affine et son contact peut être modélisé avec précision par le modèle de contact multi-échelle (Persson et al., 2013). Par conséquent, l’aire de contact réelle de la peau sur une surface est dépendante du niveau de grossissement auquel il est observé. Des mesures récentes sur la peau humaine montrent que la plastification des aspérités de la peau crée des contacts complets avec une surface plane à l’échelle du micromètre (Kovalev et al., 2014; Sahli et al., 2018). Cela implique qu’une mesure précise de cette aire réelle de contact nécessite un instrument capable d’observer au minimum à cette échelle.

Particularité de la peau 

La grande variété des profils de rugosité des doigt engendre une grande variabilité du comportement en frottement d’un doigt en contact avec une surface (Derler et al., 2009; Zahouani et al., 2013; Dzidek et al., 2017b; Khojasteh et al., 2018). Cependant, ce n’est pas le seul paramètre responsable de la variabilité au frottement, il a été relevé que son humidité (Dinç et al., 1991; André et al., 2009, 2011; Tomlinson et al., 2011), sa dureté (Watanabe et al., 2014), son angle d’approche, sa vitesse et sa direction d’exploration sur la surface (Pasumarty et al., 2011; Delhaye et al., 2014; Chimata et al., 2015) influent aussi sur ce comportement. La modélisation du contact du doigt sur d’autres surfaces s’appuie sur les modèles de contact généraux. Dans sa version la plus simple, où le doigt est considéré comme une demi-sphère, le modèle de Hertz prédit la déformation du doigt sur une surface (Shao et al., 2009; Delhaye et al., 2014). L’ajout de la dimension des empreintes digitales au modèle du doigt (Dzidek et al., 2017a) peut se faire à la manière du modèle de Greenwood et Williamson (Greenwood et al., 1966), qui est une composition d’une multitude de contact de Hertz. Plus récemment, le modèle de Persson propose une approche multi-échelle du contact (Persson, 2007). Une illustration de ce modèle pour le doigt est donnée à la figure 2.3. La distribution du profil des aspérités des matériaux à une certaine échelle est représentée par une Gaussienne. La force appliquée au contact sur les deux surfaces et l’élasticité des matériaux régissent la distance entre les deux centres de distribution qui définissent complètement le contact. Ce modèle est confirmé par des mesures d’aires de contact (Krick et al., 2012) et se montre adapté pour décrire le contact du doigt humain sur une surface (Persson et al., 2013; Wiertlewski et al., 2016; Ayyildiz et al., 2018; Tiwari et al., 2020).

Table des matières

1 Introduction
1.1 Contexte
1.2 Définition du problème
1.3 Plan de la thèse
2 Contexte théorique
2.1 La mécanique du toucher
2.1.1 Anatomie du doigt
2.1.2 Tribologie du doigt
2.2 Perception tactile
2.2.1 Les mécanorécepteurs
2.2.2 Limite de la perception
2.3 Synthèse sur le comportement du doigt
2.4 Interfaces haptiques
2.4.1 Interfaces haptiques pour la téléopération
2.4.2 Rendu de sensation virtuels
2.4.3 Wearable Haptics
2.5 Surfaces haptiques
2.5.1 Électroadhesion
2.5.2 Vibration ultrasonore
2.6 Synthèse sur les interfaces haptiques
3 Contrôle du frottement en boucle fermé
3.1 Motivations
3.2 Introduction
3.3 Simulations
3.3.1 Modèle dynamique linéarisé de la modulation de frottement
3.3.2 Stratégie de contrôle
3.3.3 Compromis entre précision et exactitude
3.4 Conception du capteur de force
3.4.1 Performances nécessaires
3.4.2 Implémentation
3.4.3 Caractérisation du capteur
3.5 Retour de force sur le frottement
3.5.1 Matériel
3.5.2 Performance de la boucle de rétroaction
3.6 Discussion
3.7 Conclusion
4 L’aire de contact comme mesure du frottement
4.1 Motivations
4.2 Introduction
4.3 Comment mesurer l’aire de contact réelle à partir d’images
4.3.1 Modèle auto-affine, et physicalité de l’aire de contact réelle
4.3.2 Séparer les aspérités du fond grâce à la réflexion frustrée
4.3.3 Quantification de l’imageur .
4.3.4 La luminosité comme mesure de l’aire de contact
4.4 Comment mesurer l’aire de contact à partir de l’impédance mécanique
4.4.1 Trouver l’impédance du contact
4.4.2 Détermination expérimentale
4.4.3 Aire de contact réelle et impédance de contact
4.5 Matériels et Méthodes
4.5.1 Dispositif d’imagerie et de modulation de frottement
4.5.2 Protocole expérimental
4.6 Résultats
4.6.1 L’aire de contact optique et l’impédance
4.6.2 L’aire de contact en fonction de l’impédance
4.6.3 Cohérence de l’estimation de l’aire de contact par l’impédance
4.7 Discussion
4.7.1 Non homogénéité de la modulation de frottement
4.7.2 L’aire de contact réelle suit une loi puissance
4.7.3 Raideur non-linéaire du contact
4.7.4 Implications pour les interfaces haptiques
4.8 Conclusion
5 Conclusion

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