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Modélisation tridimensionnelle du relief terrestre
La modélisation du relief terrestre a commencé depuis plusieurs siècles sous forme de cartes topographiques. Ces cartes ont connu d’importantes améliorations pour répondre à des objectifs tant administratifs que militaires aux dix-septième et dix-huitième siècles. Elles ont constitué jusqu’à nos jours une des sources les plus utilisées pour décrire la topographie du terrain. De plus, elles sont utilisées pour produire des Modèles Numériques de Terrain (MNT) par interpolation de leur altitude. L’apparition des caméras métriques et de la technique de photogrammétrie avec Aimé Laussedat au dix-neuvième siècle ont conduit à une autre approche pour la production des MNT basée cette fois sur des images argentiques, puis plus tard sur celles qui sont numériques. Au vingtième siècle, des nouvelles techniques de production de MNT sont apparues telles que celles basées sur les données RSO (Radar à Synthèse d’Ouverture) et LIDAR (LIght Detection And Ranging).
Ces techniques de modélisation tridimensionnelle du terrain ont connu de véritables progrès en réponse à une demande croissante pour des besoins scientifiques et industriels. Ces évolutions ont commencé avec l’intégration du support informatique et la production du premier Modèle Numérique du Terrain (MNT) en 1975 par l’USGS (United States Geological Survey) (Meade, 2008). Ensuite, le lancement des satellites d’observation de la Terre utilisant des capteurs tant optiques que radar ont permis de produire des MNT mondiaux couvrant la plupart de la surface terrestre. Par exemple, la mission SRTM (Shuttle Radar Topography Mission), lancée en 2000 a recueilli des données altimétriques sur une grande partie de la masse terrestre par interférométrie d’images RSO (Rabus et al., 2003; Jarvis et al., 2004). Ces données sont disponibles gratuitement sur Internet avec une taille de maille de 3 arc secondes pour la plupart de la surface terrestre et de 1 arc-seconde pour les États-Unis avec une erreur verticale de 6 m. Par ailleurs, le développement du LIDAR, qui fournit un nuage dense de points avec des altitudes très précises, a contribué à une meilleure représentation de la surface terrestre sur de grandes échelles (Hodgson et Bresnahan, 2004). Ces développements ont permis de fournir des MNT à différentes échelles pour tout utilisateur qui s’intéresse à l’analyse du terrain. De même, les algorithmes de traitement d’images et de nuages de points ont subi d’importants développements tout en poursuivant l’évolution des techniques de captage des données. Par exemple, le passage de l’appariement manuel à l’appariement automatique d’images optiques a réduit le temps de production des MNT photogrammétriques.
Parallèlement aux évolutions techniques et algorithmiques de la production des MNT, la géomorphométrie s’est évoluée. Elle est définie comme étant « la science de la description quantitative et de l’analyse des caractéristiques géométriques-topologiques de la surface terrestre » (Rasemann et al., 2004). Cette science a pour objet de quantifier la géomorphologie du terrain par le calcul de différents indices à partir d’un MNT. Les indices géomorphologiques sont des descripteurs quantitatifs de la morphologie du terrain pour laquelle la pente, l’aspect et la courbure sont les variables de base. En effet, ils sont utilisés pour caractériser les éléments du relief (MacMillan et Shary, 2008) pour de nombreuses applications telles que la géomorphologie, la géologie, l’hydrologie, la climatologie, la météorologie, la science des sols et l’étude de la végétation (Hengl et MacMillan, 2008). Par exemple, le sens d’écoulement de l’eau est déterminé selon la direction de la pente maximale (Gruber et Peckham, 2008). Ainsi, le MNT est devenu en plus d’une simple grille contenant les altitudes du terrain, une couche riche en information et nécessaire à l’analyse du terrain.
Altitudes, formes et représentation du terrain
Le terrain est une surface continue qui s’étale sur différentes altitudes et présente une diversité de formes. Il est composé du relief ayant des caractéristiques morphologiques variées. Par définition le relief est « n’importe quel objet physique de la surface de la terre ayant une forme caractéristique et reconnaissable » (Bates and Jackson, 2005). Cette morphologie résulte d’un ensemble de processus endogènes tels que la tectonique et exogènes tels que le climat (Hugget, 2003).
Altitudes et formes du terrain
Le relief est similaire à un signal bidimensionnel continu. Sa modélisation numérique exige un échantillonnage de points tridimensionnels. Chaque point est caractérisé par une position planimétrique et altimétrique. Cette position est calculée par rapport à une référence et elle n’a aucun sens si cette référence n’est pas précisée. En planimétrie, la référence est un repère souvent relié à un système de coordonnées. En altimétrie, cette référence est le plus souvent une surface qui représente le niveau moyen de la mer appelée géoïde et donc on parle de l’altitude. Elle peut être aussi un ellipsoïde qui est une approximation du géoïde et, dans ce cas on parle d’une hauteur ellipsoïdale. Ces coordonnées planimétriques et altimétriques définissent la position d’un point dans l’espace par rapport à un repère tridimensionnel. La mesure de cette position est possible par plusieurs techniques telles que la photogrammétrie et l’interférométrie d’images radar. En effet, ces techniques fournissent un échantillon de points tridimensionnels repartis sur une zone.
La notion d’échelle est aussi importante. Ainsi, si nous voulons modéliser grossièrement le relief d’une zone (basses fréquences), un petit échantillon bien reparti, tout en respectant le théorème de Shannon, peut suffire. Par contre, sur cette même zone, pour modéliser les détails fins de la morphologie (hautes fréquences), il faut utiliser un échantillon plus grand, toujours en respectant le théorème de Shannon. Ainsi, la représentation idéale des formes du terrain dépend aussi bien de la répartition des points que de l’échelle qui varie selon les détails à modéliser.
Indices géomorphologiques locaux
Les indices géomorphologiques sont des descripteurs de la morphologie du terrain comme la pente et la courbure et ils sont extraits des MNT. Ils sont utilisés dans diverses applications et leur qualité joue un rôle clé pour ces applications. Les indices géomorphologiques basiques se divisent en deux parties (Olaya, 2008) : mesures géométriques comme la pente, l’aspect, la courbure et les autres indices qui en découlent ; mesures statistiques comme l’écart-type de l’altitude qui décrit la rugosité du terrain et la dimension fractale. Nous nous sommes intéressés aux mesures géométriques.
Les indices géométriques se classent à leur tour en deux groupes : indices primaires qui se calculent à partir du MNT seul et indices secondaires qui sont calculés en utilisant le MNT avec d’autres données (Wilson et Gallant, 2000).
Descripteurs du réseau hydrographique
L’écoulement de l’eau suit l’altitude minimale à cause de la gravité. Ainsi, le réseau hydrographique représente les lignes de talwegs à travers le bassin versant. Ce réseau a différentes caractéristiques qui dépendent de plusieurs facteurs tels que la pente du terrain et la forme du bassin versant. Dans notre étude, nous nous intéressons à la géométrie, la topologie, l’ordre de Strahler et la longueur de ce réseau calculés en 2D. Comme la dimension fractale et la sinuosité sont des descripteurs adaptés à la caractérisation de la géométrie du réseau hydrographique (Gaucherel et al., 2011), nous les utilisons dans cette étude. De plus, nous étudions la topologie du réseau hydrographique en utilisant le nombre de chenaux, de bras de cours d’eau et d’embranchements. D’abord, nous définissions ces termes qui seront fréquemment utilisés dans la suite de l’étude :
Embranchement : aussi appelé confluence, c’est un point d’intersection de chenaux
Bras de cours d’eau : c’est l’ensemble des chenaux ayant le même ordre de Strahler et qui sont liés entre eux par une confluence.
Ordre de Strahler : classification hiérarchique du réseau hydrographique qui se base sur les règles suivantes :
1. Les chenaux en amont qui n’ont pas d’affluent ont un ordre égal à 1.
2. L’intersection de deux chenaux ayant le même ordre produit un chenal ayant un ordre supérieur.
3. L’intersection de deux chenaux d’ordres différents produit un chenal ayant l’ordre le plus élevé de deux chenaux.
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Table des matières
Introduction générale
Première partie : Le relief terrestre : représentation et caractérisation
I. Altitudes, formes et représentation du terrain
I.1 Altitudes et formes du terrain
I.2 Représentation du terrain
I.3 Conclusion
II. Géomorphométrie
II.1 Indices géomorphologiques locaux
II.1.1 Pente maximale et aspect
II.1.2 Courbure
II.2 Descripteurs hydrographiques
II.2.1 Descripteurs de bassin versant
II.2.2 Descripteurs du réseau hydrographique
II.2.3 Extraction du bassin versant et du réseau hydrographique
II.3 Conclusion
Conclusion de la première partie
Deuxième partie : Production et évaluation du MNT
III. Production du MNT
III.1 Photogrammétrie
III.1.2 Profil de corrélation
III.1.3 Paramètres contrôlables
III.2 Interférométrie radar à synthèse d’ouverture
III.2.1 Acquisition des images
III.2.2 Traitement interférométrique
III.3 Forme de la maille et codage des altitudes
III.3.1 Forme de la maille
III.3.2 Choix de la taille de maille en fonction de l’échelle de cartographie
III.3.3 Codage des altitudes
III.4 Méthode d’interpolation
III.4.1 Interpolation linéaire
III.4.2 Interpolation des voisins naturels
III.4.3 Interpolation bilinéaire
III.4.4 Interpolation bicubique
III.4.5 Interpolation des plus proches voisins
III.4.6 Interpolation par pondération inverse à la distance (PID)
III.4.7 Krigeage
III.4.8 Interpolation par Spline
III.5 Conclusion
IV. Evaluation du MNT
IV.1 Validation externe
IV.1.1 Qualité de position
IV.1.2 Qualité des formes
IV.2 Validation interne
IV.2.1 Fondement
IV.2.2 Méthodologie
IV.3 Conclusion
Conclusion de la deuxième partie
Troisième partie : Facteurs de qualité géomorphologique
V. Description de la zone d’étude et des données utilisées
V.1 Description de la topographie, la morphologie et l’occupation du sol
V.2 Imagerie et logiciels utilisés
V.3 Données de référence
VI. Influence des paramètres de l’appariement d’images optiques
VI.1 Influence de la morphologie du terrain et de l’occupation du sol
VI.2 Données utilisées et méthodologie
VI.3 Analyse de sensibilité
VI.3.1 Impact sur le taux d’échec d’appariement
VI.3.2 Impact sur l’altitude et sur ses dérivées
VI.4 Validation
VI.4.1 Validation externe
VI.4.2 Validation interne
VI.5 Impact sur la géométrie des bassins versants et du réseau hydrographique
VI.5.1 Effet sur les bassins versants
VI.5.2 Effet sur le réseau hydrographique et ses attributs
VI.6 Synthèse de l’étude et discussion
VI.7 Conclusion
VII. Influence des paramètres de traitement interférométrique des données RSO
VII.1 Méthodologie
VII.2 Analyse de sensibilité
VII.2.1 Impact sur l’altitude et la pente
VII.2.2 Impact sur la géométrie des bassins versants et du réseau hydrographique
VII.3 Conclusion
VIII. Influence des méthodes de rééchantillonnage
VIII.1 Impact des méthodes d’interpolation
VIII.1.1 Choix et performance des méthodes d’interpolation
VIII.1.2 Impact sur l’altitude et la pente
VIII.2 Impact de la taille de maille
VIII.2.1 Impact sur l’altitude et la pente
VIII.2.2 Impact sur l’erreur de l’altitude et de la pente
VIII.2.3 Impact sur la géométrie des bassins versants et du réseau hydrographique
VIII.3 Conclusion
IX. Vers une meilleure représentation morphologique
IX.1 L’importance de l’évaluation de la qualité morphologique
IX.2 Synthèse de l’influence des paramètres
IX.3 Choix des paramètres selon l’application
IX.4 Conclusion
Conclusion de la troisième partie
Conclusion générale
Bibliographie
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