Etude de la densité des porteurs minoritaires photogénérés dans la base

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ETUDE THEORIQUE DE LA PHOTOPILE

En deuxième partie, nous ferons une étude à une dimension de la photopile au silicium à jonction verticale parallèle en régime dynamique fréquentiel, soumise à l’effet du champ électromagnétique rayonné par une antenne de télécommunication. A partir de l’équation régissant la dynamique des porteurs photogénérés dans la base, nous déterminerons l’expression de la densité des porteurs minoritaires. Cette quantité (densité des porteurs minoritaires) nous permettra de déterminer :
La densité de photocourant et la phototension.
Pour une antenne isotrope rayonnant une puissance Pr en espace libre, l’intensité du champ électrique Eo (V/m) en fonction de la distance r(m), est donnée par l’expression suivante : Eo P Z (2.0.1)
Avec r la distance qui sépare la source de rayonnement (antenne émettrice) au point de mesure de l’intensité du champ électrique Eo et Zo l’impédance caractéristique en espace libre. Les distances r(m) seront données et la puissance Pr fixée.

Présentation de la photopile à jonction verticale

Puisque la performance d’une photopile dépend de ses paramètres électroniques et électriques, différentes techniques de caractérisation de ces paramètres ont été élaborées en: régime dynamique (dynamique transitoire et dynamique fréquentiel) régime statique Pour cela nous ferons une étude à une dimension de la photopile au silicium à jonction verticale parallèle en régime dynamique fréquentiel, soumise à l’effet du champ électromagnétique rayonnée par une antenne de télécommunication et sous un rayonnement monochromatique. Nous allons faire un aperçu général de la photopile à jonction verticale.
A partir de l’équation de continuité qui régit la dynamique des porteurs photogénérés dans la base, nous définirons l’expression de la densité des porteurs minoritaires qui nous permettra de déterminer la densité de photocourant et la phototension.
La photopile à jonction verticale qui est étudiée dans ce mémoire est conçue de telle sorte que la lumière incidente arrive parallèlement à la jonction.
Pour notre travail:
Nous envisagerons: d’approximer la base quasi-neutre (QNB), c’est à dire, nous supposerons que :
le champ électrique qui dérive du potentiel coulombien est nul dans la base E= 0V ; la contribution de l’émetteur est négligée;
la photopile est soumise à l’action d’une onde plane progressive monochromatique polarisée rectilignement de direction de polarisation Oz et se propageant suivant y croissant ;
de faire une étude sur la photopile de structure n.p.n.

Etude de la densité des porteurs minoritaires photogénérés dans la base

Etablissement et résolution de l’équation de continuité

Nous considérons une photopile au silicium à jonction verticale parallèle de structure n-p-n. La contribution de la base au photocourant étant plus importante que celle de l’émetteur, l’analyse unidimensionnelle sera uniquement développée dans cette région, c’est-à-dire la base.
Par ailleurs nous nous situons dans l’hypothèse de la base quasi-neutre (Q.N.B) en négligeant le champ cristallin qui existe au sein de la photopile. Nous supposons que la photopile comme l’indique la figure 2.1, est soumise à l’action d’une onde plane progressive monochromatique polarisée rectilignement,‘OPPMPR’, de direction de polarisation Oz et se propageant dans le sens des yy croissants.
n est le vecteur unitaire de la direction de propagation de l’onde électromagnétique, tel que le trièdre (E,B,n) soit direct.
L’expression complexe du champ électrique: E Eoe ez (2 .2.1)
L’expression complexe du champ magnétique d’une onde plane progressive: B E Boe ex (2.2.2) Avec :
n est le vecteur unitaire de propagation ;
Eo et Bo sont respectivement les amplitudes des ondes électriques et magnétiques ;
ω est la pulsation de l’onde ;
k est le module du vecteur d’onde ;
c est la célérité de la lumière dans le vide
Considérons l’origine de l’espace et du temps comme étant le moment où l’onde
électromagnétique rencontre la photopile: à t=0, y=0 donc
E=Eo.ez (2.2.3)
B=Bo.ex (2.2.4)
Avec Eo et Bo les amplitudes des champs électriques et magnétique. En télécommunication, le niveau de réception en un lieu donné du signal rayonné par un émetteur se mesure au travers de l’intensité du champ électrique Eo de cette onde. Lorsque cette photopile est éclairée, l’équation de magnéto transport dans la base s’écrit : j =e D -μ j B+e μ E (2.2.5)
Avec :
jn est le vecteur densité de courant ;
est la densité des porteurs photogénérés ;
μ est la mobilité des porteurs photogénérés ;
B est la composante magnétique de l’onde électromagnétique ;
E est la composante électrique de l’onde électromagnétique.
On suppose que les dimensions de la base selon x et y sont très grandes devant son épaisseur, et de ce fait, il y a une répartition uniforme des charges dans le plan xOy, ce qui nous permet d’écrire que:
Après résolution de l’équation de magnéto transport, la densité de photocourant dans la base de la photopile s’écrit: jz D µ E (2.2.7) μ B ² µ B ²
Avec Dn* le coefficient de diffusion des porteurs minoritaires sous influence du champ magnétique. D B ² D (2.2.8)

ETUDE DES PARAMETRES ELECTRIQUES DE LA PHOTOPILE

Dans cette dernière partie de notre travail, nous allons déterminer les paramètres électriques de la photopile en utilisant la caractéristique courant-tension (I-V). Nous simulerons le schéma équivalent électrique d’une photopile fonctionnant en situation de circuit-ouvert et le schéma équivalent électrique de la photopile fonctionnant en situation de court-circuit. Enfin, nous tracerons le profil de la capacité de la zone de charge et d’espace pour différentes valeurs du champ magnétique et du champ électrique.

Caractéristique courant‐tension

Puisque le module de la phototension et le module de la densité de photocourant sont tous fonctions de la vitesse de recombinaison à la jonction Sf donc nous pouvons représenter ces deux grandeurs, l’une en fonction de l’autre. Nous obtenons la caractéristique I-V de la cellule solaire.

M ANNEXE MATHEMATIQUE

Etude de l’équation de continuité
Nous considérons une photopile au silicium à jonction verticale parallèle de structure n-p-n. Nous supposons que la photopile, est soumise à l’action d’une onde plane progressive monochromatique polarisée rectilignement, ‘OPPMPR’, de direction de polarisation Oz et se propageant dans le sens des yy croissants. On obtient les expressions complexes des champs électrique et magnétique:
E Eoe ω ez (M.0.1)
B E Boe ω ex (M.0.2)
Avec :
n est le vecteur unitaire de propagation ;
Eo et Bo sont respectivement les amplitudes des ondes électriques et magnétiques ; ω est la pulsation de l’onde ;
k est le module du vecteur d’onde ;
c est la célérité de la lumière dans le vide
Considérons l’origine de l’espace et du temps comme étant le moment où l’onde électromagnétique rencontre la photopile: à t=0, y=0 donc
E=Eoez (M.0.3)
B=Boex (M.0.4)
Pour une antenne isotrope rayonnant une puissance Pr (W) en espace libre, l’intensité du champ électrique Eo (V/m) en fonction de la distance r (m), est donnée par l’expression : Eo P Z (M.0.5)
j =e× D × -μ ×j B+e×μ ×E× M.0.6
Avec :
j est le vecteur densité de courant ;
Mémoire de Master II présenté par Mame Khady KANE‐LASES/FST‐UCAD‐2013 Page 44
est la densité des porteurs photogénérés ;
μ est la mobilité des porteurs photogénérés ;
B est la composante magnétique de l’onde électromagnétique ;
E est la composante électrique de l’onde.

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Table des matières

Nomenclature
Introduction générale
1 .REVUE DE LITTERATURE
Introduction
1.1 Principe de fonctionnement
1.2 Etude bibliographique
Conclusion
2. ETUDE THEORIQUE DE LA PHOTOPILE
Introduction
2.1 Présentation de la photopile à jonction verticale
2.2 Etude de la densité des porteurs minoritaires photogénérés dans la base
2.3 Etude de la densité de photocourant
2.4 Etude de la phototension
Conclusion
3. ETUDE DES PARAMETRES ELECTRIQUES DE LA PHOTOPILE
Introduction
3.1 Caractéristique courant‐tension
3.2 Etude de la résistance série
3.3 Etude de la résistance shunt
3.4 Etude de la capacité de la zone désertée
Conclusion
Conclusion générale
Références