Étude de la circulation marine en milieu côtier

Ce travail de thèse publier sur chatpfe.com est dédié à l’étude de la circulation marine en milieu côtier. Il existe bien sûr de multiples approches pour comprendre les mécanismes de ce milieu naturel, chacune s’inscrivant avec son degré de réalisme et son degré d’interprétation. D’une part, notre perception du milieu marin s’appuie sur son observation qui s’enrichit à travers le développement de techniques innovantes d’acquisition de données. D’autre part, l’activité du dynamicien s’est spécialisée aux fluides géophysiques pour représenter la circulation marine à partir d’une large gamme de mécanismes candidats sous diverses hypothèses d’échelle. Notre compréhension de la dynamique du milieu marin s’appuie alors sur son interprétation qui fait appel à l’application d’un modèle de circulation combinée à l’analyse des observations.

L’utilisation des observations dans un modèle de circulation marine, et notamment à travers des méthodes qualifiées d’assimilation de données, est une thématique de recherche particulièrement en vogue ces temps-ci. Depuis que les principaux états stationnaires du système océanique ont été élucidés, notre intérêt se porte dorénavant sur son évolution climatique et sur les régions qui le composent. Et parce qu’il est aux premières places dans le fonctionnement global de notre planète, le milieu marin bénéficie des mêmes attentions que l’atmosphère en termes de moyens technologiques déployés et d’objectifs de prévision. Les méthodes d’assimilation de données développées en météorologie sont alors appliquées avec un certain succès à l’océan global et à ses régions océaniques. Toutefois, le milieu côtier reste confidentiel puisqu’il a été très tôt sujet à une prévision opérationnelle pour appréhender les principaux facteurs de notre activité maritime que sont tempêtes et marées. Les techniques d’emboîtement de modèle ont fait leur preuve en la matière, et elles restent bien sûr d’actualité. C’est peut-être pourquoi peu d’études, comparativement à l’océan global, ont été engagées dans le développement de méthodes d’assimilation de données. Pourtant il apparaît aujourd’hui des velléités pour appliquer au milieu côtier des méthodes approuvées dans le contexte océanique.

L’océanographie côtière est en effet au centre des efforts de recherche de la part de nombreux acteurs de la communauté scientifique. Parce qu’il constitue basiquement l’interface entre le milieu terrestre et le milieu océanique, le domaine côtier reçoit la majorité des apports fluviaux et de la déposition atmosphérique. L’influence anthropique y est forte, avec un impact considérable sur l’écosystème marin. On observe ainsi une forte concentration de matière organique, qui donne lieu à des réactions chimiques avec la couche sédimentaire et qui active un cycle biogéochimique complexe. C’est pourquoi le système côtier joue un rôle fondamental, et toutefois mal connu, dans la quantification des flux de carbone globaux. Et de surcroît à travers le constat d’un niveau croissant de CO2 atmosphérique et de ses conséquences incertaines, l’évaluation de la part à attribuer au milieu océanique côtier passe par une meilleure compréhension des liens entre la circulation et les cycles biogéochimiques en son sein. Du point de vue du dynamicien, ces indéterminations se posent en termes de mécanisme et de magnitude du transfert de matière vers l’océan hauturier, de contrôle de la physique dans la structure de l’écosystème côtier, de réponses et rétroactions à la variabilité climatique. Pour les résoudre, un certain nombre d’informations sont mises en oeuvre pour participer in fine à la compréhension des caractéristiques de fonctionnement du système côtier. D’une part en terme d’observation, les moyens modernes et routiniers de télédétection (température de surface, élévation de surface et couleur de l’eau via satellites, courant de surface via radars HF) viennent s’ajouter aux moyens traditionnels de mesure in situ. D’autre part en matière de modélisation, des moyens sophistiqués sont développés pour une représentation de la circulation marine toujours plus réaliste, ainsi que pour le couplage de la dynamique avec des mécanismes biogéochimiques.

MODÉLISATION DE LA DYNAMIQUE CÔTIÈRE 

Les régions côtières sont riches en phénomènes dynamiques qui interagissent à différentes échelles et obéissent à de multiples mécanismes. Un modèle est choisi pour décrire les mouvements en zone côtière, avec ses hypothèses et son fonctionnement algorithmique . Dans l’ensemble de ce travail, les forçages de la circulation côtière sont donnés par le vent en surface et par la circulation régionale aux frontières ouvertes latérales. Il s’agit alors de savoir d’une part dans quelle mesure le modèle choisi est représentatif des phénomènes liés au forçage atmosphérique. D’autre part, il s’agit de définir une manière de spécifier le forçage régional, ce qui revient à choisir un mode de traitement des conditions aux limites ouvertes du modèle.

DESCRIPTION DU MODÈLE

La compréhension et la prédiction de la circulation côtière nécessitent le développement de modèles théoriques appropriés. Ils sont naturellement basés sur les principes fondamentaux décrivant la mécanique des fluides, soit la conservation de la masse et la conservation de la quantité de mouvement. Si l’approche lagrangienne semble être la mieux adaptée pour la traduction des mouvements de la circulation côtière, la conventionnelle approche eulérienne est conservée. Il s’agit ensuite de faire appel à des méthodes numériques afin de discrétiser les équations du mouvement sur une grille à trois dimensions, puis de calculer l’évolution temporelle de chaque variable à chaque point de grille. On utilise pour cela un code numérique existant : OPA, modèle de circulation générale dédié à l’étude des bassins océaniques hauturiers. Le choix de ce modèle a été motivé par l’existence de son modèle adjoint.

TRAITEMENT DU FORÇAGE RÉGIONAL 

Les équations aux dérivées partielles sur lesquelles sont fondés les modèles numériques ne donnent que la structure générale de la circulation côtière dans l’espace et le temps. Une détermination particulière et unique de la solution sur une configuration précise demande en plus la connaissance des conditions à l’instant initial et sur les frontières du domaine. La donnée d’un état initial rappelle simplement que le milieu océanique obéit au principe de causalité alors que les conditions aux limites donnent des indications sur le milieu environnant. Ces influences externes s’avèrent essentielles étant donnée l’importance que prennent les phénomènes de grande échelle en conditionnant la circulation dans une mer ouverte. C’est physiques à travers une description rapide des différentes méthodes de traitement du problème – issue d’exposé de E. Blayo à la Journée Frontières Ouvertes (Lyon, octobre 2002) – que le point de vue choisi dans ce travail est exposé : celui de spécifier de manière optimale une condition frontière de type Dirchlet.

POSITION DU PROBLEME

Il s’agit de déterminer au mieux ces conditions frontières en prenant en compte le type d’échange entre le domaine ouvert et l’extérieur. Les conditions de Dirichlet expriment le fait que le système concerné est en contact avec un réservoir non perturbé par les échanges. Les conditions de Neumann s’imposent pour un milieu environnant complètement isolé qui ne permet aucun échange diffusif. Dans des cas plus complexes où le système ouvert peut être appréhendé par des caractères de la circulation à modéliser (i.e. les données), la question est de savoir si le problème de la frontière ouverte est bien posé, c’est-à-dire si :

i. la solution existe
ii. la solution dépend continûment des données
iii. la solution est uniquement déterminée par les données

La détermination de conditions aux limites mathématiquement correctes fait intervenir des résultats théoriques de continuité et de convergence, qui n’ont été démontrés que pour certaines classes d’opérateurs (e.g. elliptique) construits sur des dimensions données (le cas 1D est généralement résolu). A titre d’exemple, la preuve de l’existence d’une solution n’est pas assurée pour les équations 3D de Navier Stokes. Toutefois, Bennett et Chua (1994) analysent le cas du modèle en eau peu profonde linéaire pour lequel des conditions aux limites ouvertes satisfaisantes sont identifiées ; ils démontrent aussi que le problème est mal posé dans le cas non linéaire. Il en résulte en général une surdétermination des conditions aux limites en certains points, notamment les points où l’écoulement est sortant. La conclusion est donc que le problème des conditions aux limites ouvertes est sans aucun doute mal posé pour les modèles aux équations primitives.

En résumé, d’un point de vue physique on souhaite imposer sur une limite artificielle une condition laissant passer l’information sortante, et apportant une information entrante. D’un point de vue mathématique, cette condition frontière doit mener à un problème bien posé.

Table des matières

INTRODUCTION
I. MODÉLISATION DE LA DYNAMIQUE CÔTIÈRE
I.1. DESCRIPTION DU MODÈLE
I.1.1 EQUATIONS RESOLUES
I.1.2 QUELQUES DETAILS SUR LA MISE EN ŒUVRE NUMERIQUE
I.2. TRAITEMENT DE LA RÉPONSE AU FORÇAGE DU VENT
I.2.1 PROCESSUS D’AJUSTEMENT AU CHAMP DE VENT
I.2.2 REPRESENTATIVITE DU MODELE
I.3 TRAITEMENT DU FORÇAGE RÉGIONAL
I.3.1 POSITION DU PROBLEME
I.3.2 TOUR D’HORIZON DES METHODES DE TRAITEMENT
II. INVERSION DE DONNÉES GÉOPHYSIQUES
II.1. DE L’INVERSION À L’ASSIMILATION
II.1.1 FORMULATION D’UN PROBLEME INVERSE, POINT DE VUE DETERMINISTE
II.1.2 FORMULATION D’UN PROBLEME INVERSE, POINT DE VUE STATISTIQUE
II.1.3 APPLICATIONS AUX SYSTEMES GEOPHYSIQUES
II.2. L’APPROCHE 4DVAR INCRÉMENTALE
II.2.1 FORMULATION DU PROBLEME VARIATIONNEL
II.2.2 ORGANISATION DU CODE
III. POSITION, IMPLÉMENTATION ET VALIDATION DU CONTRÔLE DES CONDITIONS FRONTIÈRES
III.1. TRAITEMENT DU PROBLÈME DE CONTRÔLE FRONTIÈRE
III.1.1 CONTROLE FRONTIERE DE LA DYNAMIQUE BAROTROPE
III.1.2 CONTROLE FRONTIERE DE LA DYNAMIQUE BAROCLINE EN EQUILIBRE GEOSTROPHIQUE
III.1.3 IMPLEMENTATION DU CONTROLE FRONTIERE
III.2. VALIDATION SUR DES EXPÉRIENCES JUMELLES D’IDENTIFICATION
III.2.1 FORÇAGE A LA FRONTIERE OUVERTE D’UN MODELE BIDIMENTIONNEL
III.2.2 DEVELOPPEMENT D’UN JET COTIER DANS UN CANAL SEMI-INFINI
III.2.3 SEPARATION D’UN COURANT COTIER INCIDENT A UN TALUS
IV. APPLICATION AU GOLFE DU LION
IV.1 MORPHOLOGIE ET FORÇAGES
IV.2 LES MOYENS D’OBSERVATION DEPLOYES
IV.3 SENSIBILITE DES RESEAUX D’OBSERVATION AUX VARIATIONS BAROTROPES DE LA CIRCULATION REGIONALE
IV.3 CONTROLE DE L’INFLUENCE DE LA CIRCULATION REGIONALE A PARTIR D’UN RESEAU D’OBSERVATION FIXE : PROSPECTIVES
CONCLUSION
RÉFÉRENCES

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