Etude de fatigue des ponts métalliques

Mécanisme de la rupture par fatigue

Les processus conduisant à une rupture par fatigue sont souvent expliqués en trois étapes et chacune à ses propres caractères :

Etape 1 Où la fissure initiale apparait (formée au niveau de la microstructure de l’acier). La fissure initiale se produit durant la phase de déformation plastique due à la traction appliquée sur les grains de la structure métallique ce qui arrive lorsque la contrainte en un point passe de l’état cristallin à l’état de déformation plastique, cette déformation est souvent due à la présence d’inclusions, cloques, impuretés ou à l’augmentation de la contrainte…etc. La fissuration par fatigue se produit rarement dans le matériau de base éloigné de tout détail d’usinage, de soudure ou d’assemblage. Même si la résistance statique de l’assemblage est supérieure à celle des éléments assemblés, l’assemblage demeure l’endroit critique du point de vue de la fatigue.

Etape 2 Où la fissure se propage (la fissure s’étend d’avantage dans le matériau). La propagation de la fissure se produit à cause d’une continuité des cycles de chargement multipliant ainsi le nombre de fissure, une zone plastique apparait sur le front de la fissure de petites dimensions (notant que la propagation de la fissure ne dépend pas de la structure interne du matériau, ni des dimensions de ses graines). La direction de la fissure devient normale dans un vaste champ d’axes de traction. D’une manière générale, les structures soumises à des charges variables répétées peuvent subir un endommagement qui se manifeste par la propagation de fissures. Cet endommagement se traduit par une perte de résistance au cours du temps.

Etape 3 Où la fissure évolue rapidement (la rupture d’une composante ou de toute la structure). La dernière étape est l’évolution rapide de la fissure conduisant à une ruine partielle ou totale de la structure lorsque la section ne peut plus tenir face à ces cycles de charges répétées, on démarque deux modes de rupture : fragile et ductile. En rupture fragile on observe un effondrement rapide, hors qu’en ductile on observe d’abord une déformation plastique sur la section. L’effet d’une fissure peut être expliqué en considérant une plaque soumise à une contrainte de traction uniforme et comportant un trou, le champ des contraintes est influencé par la présence du trou ; l’effet de ce dernier varie en fonction de sa géométrie (elliptique ou circulaire), de ce fait on introduit la notion de facteur d’intensité K qui dépend de la différence de contrainte ainsi que de la dimension et de la géométrie de la fissure, il se définit par la relation suivante :

Détermination du nombre de cycles N

La capacité d’un élément de structure à résister à la fatigue est caractérisée par sa durée de vie à la fatigue. Celle-ci est définie par le nombre de cycles d’étendues de contrainte l’ayant conduit à la ruine. La notion plus concrète pour le projeteur est la durée de vie de calcul qui est la durée de référence pendant laquelle l’élément se comporte en sécurité vis-àvis de la fatigue. De nombreux facteurs peuvent avoir une influence notable sur la durée de vie à la fatigue des éléments. Il est largement admis maintenant et par simplification que les facteurs les plus importants pouvant être retenus pour les justifications sont les nombres de cycles (N) et les étendues de contrainte nominale dans les éléments, leur géométrie et l’exécution de leur assemblage. La résistance à la fatigue d’un détail est établie expérimentalement. Ce détail est soumis à des cycles d’étendue de contrainte, Δσ ou , d’amplitude constante. Le nombre de cycles à la rupture, N, correspond généralement à une fissuration notable de l’éprouvette. Différents essais permettent de tracer Δσ ou Δτ en fonction de N. Compte tenu de la dispersion importante des résultats de tels essais, on considère une courbe correspondant à une probabilité de non-ruine de 95 %.ces courbe sont appelées courbe S-N ou courbe de Wöhler. Cette courbe peut être caractérisée par :

Poutres principales

Sur la poutre principale du coté de Sebdou, côté sud, la semelle de la membrure inferieure est déformée à cause du choc avec des déchirures du fer puddlé et une fissure tout le long de la largeur de la semelle inférieure a été relevée. Ces dégâts sont surtout concentrés au milieu, plus précisément sous les panneaux 4 à 9 en allant de la droite. On remarque aussi de la corrosion sur à peu près tout le long de la semelle inférieure des deux poutres. De l’autre coté, sur la poutre côté nord, on ne relève pas de pathologies sur la semelle inferieure de la poutre 2, sauf quelques petites éraillures. Tandis que les semelles supérieures sont en meilleur état, planes, non déformées et beaucoup moins corrodées. L’âme de la partie inferieure de la poutre principale vers Sebdou est trouée dans le panneau 05 à partir de la droite. Les contreventements exposes à la route du coté de Sebdou des panneaux 5 et 6 en allant de la droite, sont voilés et déchirés dans les parties basses.

En premier, la vérification de la résistance à l’état limite de service nous a montré que les éléments métalliques du pont étaient en sécurité et qu’ils travaillaient dans le domaine élastique. Pour le cas du longeron en porte-à-faux du coté de la poutre 1, il travaille dans le domaine plastique même initialement (pont sain). Ceci est dû au fait que cet élément soit mal dimensionné par rapport aux sollicitations appliquées. Ses conditions d’appuis ont amplifiées les contraintes internes de cet élément. Par la suite, la vérification à la fatigue nous a permis d’estimer la durée de vie théorique restante des différents éléments de l’ouvrage dans ses deux états (sain et endommagé). Les résultats du pont sain ont montré que pour tous les éléments la durée de vie restante varie entre 14 et 861 ans à partir de 2013 sauf pour :

o La membrure inférieure de la poutre 2 vu que le taux de contrainte Δ est important, elle devrait être en ruine par fatigue en 2013.

o Le longeron en porte-à-faux présente aussi un taux d’endommagement important calculé par rapport à 2013. Il devrait aussi être en ruine par fatigue en 1955. Il nous semble que cet élément soit mal dimensionné ou bien vu sa position structurelle et ses conditions d’appuis, il a été sollicité sévèrement.

CONCLUSION GENERALE

Le pont métallique biais de Ouled Mimoun est un pont ferroviaire de prés de 127 ans d’âge, datant de la période de la colonisation. Il se compose d’une seule travée reposant sur deux culées en maçonnerie. Le pont a subi, durant sa vie, plusieurs accidents (chocs de véhicules lourds sur ses poutres) qui ont altéré sa structure jusqu’à la rupture de certaines parties.

La réglementation utilisée pour l’étude et la réalisation du pont était prescrite par les décrets ministériels de l’époque. Le dimensionnement et les calculs se basaient sur la résistance des matériaux en utilisant des modèles de calcul unidimensionnels et des schémas statiques simplifiés. Dans l’histoire générale des ouvrages d’art, le phénomène de la fatigue pour les ouvrages d’art était négligé jusqu’à ce que des accidents se produisent à travers le monde. Parmi les premiers à s’en être intéressé, l’ingénieur allemand Wöhler, celui qui a conçu les courbes S-N ou courbes de Wöhler.

Le pont assure toujours ses fonctions de service. Il résiste toujours face aux charges sismiques mais beaucoup moins aux charges thermiques vu que certains éléments sont très sollicités notamment le longeron en porte-à-faux qui travaille dans le domaine plastique que ce soit pour l’ouvrage dans son état initial ou endommagé. L’étude de fatigue du pont dans ses deux états montre que depuis 1955, des éléments de l’ouvrage devraient être en ruine par fatigue, ce qui est le cas du longeron en porte-à-faux. Cette fragilité des éléments entraine à une redistribution de contraintes dans les autres pièces du pont ce qui accélère leur endommagement. Par ces résultats, nous pouvons conclure que la durée de vie restante du pont dépend de la résistance des éléments sains et qu’à n’importe quel moment certains de ces éléments peuvent se rompre. Le suivi et la maintenance ont un rôle très important pour les ouvrages que ce soit pour la sécurité ou la préservation du patrimoine ; c’est pourquoi des solutions de renforcement ou de remplacement des éléments endommagés devraient être trouvées dans l’urgence. Enfin, nous souhaiterons que notre travail serve à de prochaines études dans le domaine de l’étude de la fatigue des ouvrages d’art.

Table des matières

Introduction
Chapitre 1 – Etude historiques des ponts ferroviaires de la période coloniale en Algérie
1.1 Introduction
1.2 Programme de réalisation des réseaux en période coloniale
1.2.1 Programme de 1857
1.2.2 Programme de 1879
1.2.3 Programme de 1907
Conclusion
Chapitre 2 – Méthodologie de calcul des ponts métalliques ancien
2.1 Introduction
2.2 Note de calcul du pont de 10 m d’ouverture à Ouled-Mimoun
2.2.1 Poutres principales
2.2.2 Poutrelles courantes
2.2.3 Poutrelles biaises du pont
2.2.4 Longerons courants
2.2.5 Longerons en porte-à-faux
Conclusion
Chapitre 3 – Etude de fatigue des ponts métalliques existants
3.1 Introduction
3.2 Le phénomène de fatigue
3.3 Mécanisme de la rupture par fatigue
3.4 La résistance à la fatigue
3.4.1 Détermination du nombre de cycles N
3.4.2 L’endommagement de fatigue (Palmgren-Miner)
3.4.3 La vérification à la fatigue
Conclusion
Chapitre 4 – Etude du pont de Ouled-Mimoun
4.1 Introduction
4.2 Présentation de l’ouvrage
4.2.1 Repère historique
4.2.2 Repère géographique
4.2.3 Présentation géométrique de l’ouvrage
4.2.3.1 Les poutres
4.2.3.2 Les poutrelles courantes
4.2.3.3 Les poutrelles biaises
4.2.3.4 Les longerons courants
4.2.3.5 Les longerons en porte-à-faux
4.2.3.6 Les contreventements
4.2.3.7 Les montants
4.2.3.8 Les tabliers
4.2.3.9 Les appuis
4.2.3.10 Les matériaux utilisés
4.2.4 Les pathologies de la structure
4.2.4.1 Poutres principales
4.2.4.2 Le tablier
4.2.4.3 Les poutrelles
4.2.4.4 Les longerons
4.3 Vérification du pont sain
4.3.1 Modélisation
4.3.2 Evaluation des charges et surcharges
4.3.3 Vérification de la flèche
4.3.4 Calculs et vérification du pont sain à l’état limite de service
a. La charge mobile du train (UIC71)
b. La charge sismique
i. Données et règlement de calcul
ii. Détermination des actions sismique
iii. Spectre de réponse élastique
iv. Combinaisons des composantes de l’action sismique
4.3.5 Effet de la température
4.4 Vérification du pont endommagé
4.4.1 Modélisation
4.4.2 Evaluation des charges et surcharges
4.4.3 Vérification de la flèche
4.4.4 Calculs et vérification a l’état limite de service
4.4.5 Effet de la température
4.4.6 Vérification du ration
4.5 Le calcul à la fatigue du pont
4.5.1 Le calcul à la fatigue du pont sain
4.5.1.1 Détermination des pièces sollicitées en fatigue
4.5.1.2 Détermination de Cycle de chargement
4.5.1.3 Détermination du nombre de cycles Ni
4.5.1.4 Calcul du dommage
4.5.1.5 Calcul du temps de fatigue
4.5.2 Calcul à la fatigue du pont endommagé
4.5.2.1 Détermination des pièces sollicitées en fatigue
4.5.2.2 Détermination de Cycle de chargement
4.5.2.3 Détermination du nombre de cycles Ni
4.5.2.4 Calcul du dommage
4.5.2.5 Calcul du temps de fatigue
Conclusion

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