Étude de calorimètre à haute granularité

Introduction

Le Modèle Standard de la physique des particules est l’ensemble de théories intégrant toutes les connaissances actuelles sur les particules et les forces fondamentales. Ce modèle a été couronné de succès depuis plus de 30 ans sur le plans expérimental notamment avec la découverte d’une nouvelle particule de masse 125 GeV dont les caractéristiques s’apparentent à celle du boson de Higgs standard par les expériences ATLAS et CMS.
Dans le Modèle Standard les couplages des fermions au boson de Higgs (couplages de Yukawa) sont proportionnels à la masse des fermions. Le quark top étant le fermion le plus lourd, son couplage de Yukawa doit être étudié précisément afin de comprendre le mécanisme de brisure de la symétrie électro-faible, responsable de la génération des masses des particules, ou une nouvelle physique pouvant se manifester par des couplages différents de ceux prédits. Pour cela des collisionneurs électrons-positons avec leurs détecteurs sont en cours d’élaborations. La nature ponctuelle des particules initiales (électrons et positrons) ainsi que le contrôle des bruits de fond en font l’instrument idéal pour mesurer avec précision les propriétés du boson de Higgs. La collaboration CALICE propose des calorimètres optimisés pour les collisionneurs leptoniques. Ces calorimètres se caractérisent par une forte granularité.
C’est dans ce cadre que s’inscrit ce stage dont la thématique est le potentiel de mesure de couplage du boson de Higgs au quark top avec une expérience e+e−  , ainsi que l’étude de calorimètre à haute granularité. Dans un premier temps, on va commencé par une briève description du Modèle Standard et la motivation dérière l’étude du couplage de  boson de Higgs au quark top, puis une déscription des collisions e +e−,la physique étudier et les signatures principales  (benchmarks) dans ces collisions, après cela on abord l’analyse du processus t ¯ tH. Dans un second temps, on décrit brievement les outils èxperimentaux dont : les collisionneurs e + e −, le détecteur ILD (International Large Detector), le Particle Flow Algorithme (PFA) et le calorimètre hadronique semi-digital (SDHCAL). Puis on va analyser les données récoltées auprès des faisceaux tests au CERN (Centre Européen de Recherche Nucléaire) dont le but détudier la réponse du détecteur SDHCAL aux gerbes hadroniques, et ensuite, on abordera la simulation Toy Monte Carlo pour etudier la possibilité de séparer les particules à l’aide de leurs temps de vol dans le détecteur. Finalement, on terminera avec des conclusions et perspectives.

Le Modèle Standard

Le Modèle Standard de la physique des particules est la théorie couramment acceptée pour décrire les constituants élémentaires de la matière et leurs interactions électromagnétique, faible et forte.
C’est une théorie quantique et relativiste des champs développée dans le cadre du formalisme lagrangien, regroupement la Théorie Quantique électrofaible qui fournit une description unifiée des interactions électromagnétique et faible, et de la Théorie de la Chromodynamique Quantique QCD (Quantum ChromoDynamics) qui fournit une description de l’interaction forte. C’est également une théorie de jauge qui s’appuie sur des principes d’invariance (sous des transformations de jauges locales et de Lorentz) du lagrangien construit à partir des constituants de la matière, les fermions (leptons et quarks) et bosons.

Le mécanisme de Higgs

L’interaction faible est transportée par un boson vectoriel massif chargé. Une masse est en effet indispensable aux particules de jauge pour décrire les forces à courte portée. Si l’on souhaite donner une masse aux particules de jauge, il est nécessaire de passer par la construction d’une théorie utilisant une brisure (spontanée) de symétrie. Lorsqu’une symétrie continue est spontanément brisée, il apparaît des particules de masse nulle appelées bosons de Goldstone. Un champs de jauge de masse nulle acquiert une masse en se propageant dans le vide des champs scalaires, appelés champs de Higgs. Le phénomène de Higgs permet aux bosons de jauge d’acquérir une masse, tout en préservant la renormalisabilité.

Le mécanisme de Higgs

L’interaction faible est transportée par un boson vectoriel massif chargé. Une masse est en effet indispensable aux particules de jauge pour décrire les forces à courte portée. Si l’on souhaite donner une masse aux particules de jauge, il est nécessaire de passer par la construction d’une théorie utilisant une brisure (spontanée) de symétrie. Lorsqu’une symétrie continue est spontanément brisée, il apparaît des particules de masse nulle appelées bosons de Goldstone. Un champs de jauge de masse nulle acquiert une masse en se propageant dans le vide des champs scalaires, appelés champs de Higgs. Le phénomène de Higgs permet aux bosons de jauge d’acquérir une masse, tout en préservant la renormalisabilité :

Les Collisions positron (e+) – électron (e−)

Description des collisions e+e−

L’unification des interactions électromagnétique et faible voit le jour en 1967 grâce au travail de Glashow, Weinberg et Salam, et l’existence de deux nouveaux bosons vecteurs de l’interaction électrofaible, le Z et le W , sont postulés. Il a fallu attendre 1983 pour qu’ils soient découverts par les expériences UA1 et UA2 auprès du collisionneur proton-antiproton du CERN. Cependant, des mesures de précision voisine de 0.1% sur l’ensemble des paramètres du Z et W mais aussi des précisions sur les masses du top, Higgs et de leurs couplages manquent cruellement pour affirmer que le Modèle Standard est une théorie cohérente pour les particules et leurs interactions. Cette précision de 0.1% est nécessaire pour vérifier la cohérence interne du Modèle Standard, les prédictions de la mécanique quantique sur laquelle il est fondé, et celles du mécanisme de Higgs. Pour cela, des collisions e+e− sont étudiées avec une grande attention en physique des particules, à la fois pour l’étude des aspects électrofaibles et ainsi que pour la recherche d’évènements de nouvelles physique.
Les collisions e+e− possèdent de nombreux avantages. En particulier : – Comme les particules de l’état initiales (e+, e− ) sont élémentaires, cela permet une connaissance précise de l’énergie et l’impulsion des particules initiales et, par conservation du quadri-impulsion, de l’état final. Dans les collisions pp où le proton est une particule composite ( partons), on ne peut pas accéder à l’énegie-impulsion des particules élémentaires, seulement la distributions de l’énergie-impulsion entre les partons (PDF : Parton Distribution Function).
– La forte dépendance de la section efficace en fonction de l’énergie de collision, permet de choisir la physique à étudier, par exemple : seuil de production t ¯ t pour étudier le quark top, mass du Z pour des mesures électrofaibles…etc . Alors que dans collisions pp, la seul information est que la section efficace d’interaction augmente avec l’énergie de collision.
– Des calculs limités à l’electrodynamique quantique (QED :Quantum ElectroDynamics) dans le premier ordre, ce qui permet des calculs simples de sections efficaces avec des incertitudes à quelque pourcents alors que dans les caculs QCD il faut faire des calculs très compliqués jusqu’au second-second ordre pour obtenir des incertitudes inférieur à 10%.
– Enfin les conditions expérimentales où le phénomène d’empilement est limité (pileup), ce qui permet une bonne identification des particules. En revanche dans les collisions pp à cause du taux élevé d’interaction, plusieurs particules vont être produites simultanément (dans la fenêtre des mesures), ce qui va engendrer des erreurs sur le dénombrement et l’identification de l’origine des particules secondaires.

Le détecteur ILD (International Large Detector)

L’ILD est un détecteur générique 4π avec une structure standard en physique des particules dite en couche d’oignons. La figure 6 montre une vue en coupe du détecteur ILD. Au plus proche de la ligne de faisceau se trouve un détecteur à pixel pour tracker les particules chargées finement. Il permet de reconstruire les vertex de désintégrations des particules à courte durée de vie comme les mésons B0. La couche suivante du détecteur, le trajectomètre, reconstruit lui aussi les trajectoire des particules chargées mais sur une grande distance. Un aimant supra-conducteur situé après les calorimètres permet de courber les trajectoire des particules chargées. La courbure des particules chargées est directement reliée à l’impulsion via la relation :p = 300BR (6) où.
• p est l’impulsion de la particule (MeV /c).
• B est le champ magnétique (Tesla).
• R est le rayon de courbure de la trajectoire de la particule (m).
Ainsi, le trajectomètre apporte l’information de l’impulsion. Après le trajectomètre se trouve un calorimètre électromagnétique (ECAL) suivi d’un calorimètre hadronique (HCAL). Le premier permet d’arrêter et de mesurer l’énergie des particule de type électromagnétique, c’est à dire les photons, les électrons et les positrons ; le deuxième, les Jets produit par hadronisation des quarks et gluons. Les deux sont des calorimètres à échantillonnage c’est à dire une alternance de couches d’absorbeur, qui favorisent l’interaction des particules et de couches de milieu actif qui détectent une partie des particules produites. Les calorimètres permettent de mesurer l’énergie des particules. Après les calorimètres se trouve l’aimant supra-conducteur qui permet de courber la trajectoire des particules chargées. La dernière couche est constitué de chambres à muons afin de reconstruire les traces de ces derniers. En combinant la mesure de l’impulsion dans le trajectomètre et la mesure de l’énergie dans les calorimètres pour une particule, on peut alors reconstruire son quadri-vecteur impulsion pour remonter à la cinématique de l’évènement.

Le Particle Flow Algorithm (PFA)

Afin de pouvoir exploiter pleinement le potentiel de l’accélérateur, le détecteur devra être performant, c’est-à-dire permettre la reconstruction des évènements de la manièère la plus exacte possible. Pour remplir cette condition une façon originale de reconstruire les évènements sera utilisée pour l’ILD : le « Particle Flow Algorithm ». Les collisions générées dans l’ILC produiront des jets hadroniques en grande quantité.
Par exemple les bosons vecteurs, très importants pour le programme de physique, se désintègrent principalement en quarks. Dans un détecteur de particules les jets sont les objets les moins bien mesurés après évidemment les neutrinos qui échappent à toute détection directe. Les jets sont constitués par un ensemble de particules issues d’un quark ou d’un gluon qui s’hadronise.
L’énergie des jets provient en moyenne à 65% des particules chargées, à 26% des photons et à 9% des neutrons et des hadrons neutres. Il parait naturel d’utiliser le trajectographe pour estimer l’énergie des traces chargées. En effet celui-ci permet d’atteindre une grande précision sur la mesure de l’impulsion. Les calorimètres sont alors dédiés aux particules neutres et doivent être capables de séparer les contributions dues aux particules neutres de celles provenant des particules chargées. Dans cette méthode chacune des particules est reconstruite individuellement comme dans une chambre à bulles qui est la meilleure reconstruction que l’on puisse imaginer. Cette méthode est appelée « Particle Flow ».

Analyse des données du faisceau test avec SDHCAL

La proportionnalité du nombre moyen de Hits et de l’énergie du faisceau

Il est nécessaire de déterminer les performance du SDHCAL. Pour cela nous avons recours aux faisceaux de particules mis à disposition par le CERN aux physiciens de la collaboration CALICE. Ces faisceaux de particules sont contrôlés par une série d’aimants et de détecteur pour permettre à l’utilisateur de définir : le profil d’impulsion des particules, l’intensité du flux, le positionnement du point de focalisation par rapport à son expérience ainsi que la sélection des particules (π ± , µ ± , e ± ). Le faisceau est délivré durant un interval de temps appelé Spill de quelque secondes. Il y a environ 2 spill à la minute.
En sélectionnant des pions chargés dont l’impulsion est connue, on étudie la résolusion en énergie du détecteur. En regardant le nombre moyen de Hits enregistré pour chaque pion d’énergie : 0, 10, 20, 25, 30, 40, 50, 60 et 70 GeV, la figure 9 illustre le profile de ces Hits pour un π ± de 10 GeV dans le SDHCAL.

Simulation

La Séparation des particules dans un jet se base sur la reconstruction spatiale des gerbes, or le SDHCAL peut être équipé de chambres multi-gaps (GRPC) lui conférant une résolution en temps de l’ordre du 100 ps. On construit un Toy Monte Carlo afin de démontrer le pouvoir de séparation des particules issus des jets, on utilisant leurs temps de vol dans le SDHCAl. Les paramètres pris en compte sont.
Les figures 14.(a) et 14.(b) représente l’evolution du temps de vol en fonction de l’impulsion des particules en absence d’un champ magnétique et avec un champ magnétique de 2 Tesla respectivement. Les particule légères arrivent en premier au calorimètre, en appliquant un champs magnétique les particules de même masse et de différentes charges arrivent averc un temps différé au calorim` tre. Les particules chargées de faible impulsion n’atteignent pas le calorimètre, à cause du champ magnétique qui fait dévier les particules avec un rayon de courbure très important, alors elles sont pas détecté.
Pour estimer le pouvoir de séparation des particules dans le SDHCAl, on compare la différence moyenne du temps de vol des hadron chargés et neutres à la résolusion temporelle du détecteur (figure 6) exprimée en foction de l’impulsion moyenne des constituants du jet. La confusion entre les dépots d’énergie dans le calorimètre provient essentiellement entre les hadrons chargés et neutres ce qui conduit à une dégradation de la résolution du détecteur. On remarque une bonne séparation de 50% des particules d’impulsion inférieur à 4 GeV pour un détecteur de résolusion de 100 ps.

Conclusions et Perspectives

L’étude du couplage de boson de Higgs au quark top est un outil très important pour la validation du Modèle Standard, qui prédit ce couplage, mais pas encore observé. Celui-ci sera observé au LHC pendant le run 2 selon les prédictions du MS. Les collisions e + e −seront utilisés pour avoir une meilleure précision sur la mesure de ce couplage. Nous avons testé une signature avec deux leptons de même charge dans l’état final, afin de réduire le plus de bruit de fond possible, qui est dû essentielement au t ¯ t provenant de la mauvaise reconstruction de la charge et la contamination en leptons secondaires.
La séparation des particules dans le jet est cruciale. Nous avons étudiée les performances du SDHCAL lors de passage d’un faisceaux de π ± de différentes énergies. La linéarité ainsi que la résolution en énergie on été testées.
Un effet de saturation propre aux conditions du faisceau test et qui conduit à une dégradation de la résolution en énergie du détecteur a été corrigé.
Comme le SDHCAL peut avoir une résolution en temps de l’ordre de 100 ps dans sa version multi gaps, on a construit une simulation pour démontrer la possibilité de séparation des particules dans le jet par leur temps d’arrivée, et cela serait possible pour les impulsions des constituants des jets typiquement attendues dans les collisions e+e−(<p> < 4 GeV). Pour des étude postérieur, on doit compléter la relation de linéarité de l’énergie reconstruite en fonction du nombre de hits par un quatrième terme lié à la topologie de la gerbe hadronique. Des simulations complètes doivent êtres utiliser afin de rafiner le potentiel des mesures en temps dans le SDHCAL. De même, de telles simulations permetteraient de rafiner la précision attendue sur la signature t ¯ tH en l±

Table des matières
Remerciements 
Introduction 
1 Le Modèle Standard 
1.1 Les fermions
1.2 Les bosons
1.3 Le mécanisme de Higgs
2 Les Collisions positron (e + ) – électron (e −) 
2.1 Description des collisions e+e−
2.2 La physique étudiée dans les collisions e + e −
2.3 Les signatures principales dans les collisions e + e − (benchmarks)
3 Potentiel de mesure du processus t¯tH 
3.1 Les différentes configuration du signal
3.2 Le choix de la signature discriminante
3.3 Principaux bruits de fond à la signature l ± l ±
3.4 Estimation de la précision avec une signature l ± l ±
4 Les outils expérimentaux 
4.1 Les collisions e+e−
4.2 Le détecteur ILD (International Large Detector)
4.3 Le Particle Flow Algorithm (PFA)
4.4 Le calorimètre hadronique semi-digital (SDHCAL)
5 Analyse des données du faisceau test avec SDHCAL 
5.1 La proportionnalité du nombre moyen de Hits et de l’énergie du faisceau
5.2 Correction de l’effet de saturation
5.3 L’avantage des seuils de déclenchement dans le SDHCAL
6 Simulation 
Conclusions et Perspectives 
Références
Résumé 

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