Soutenance mémoire
Les actionneurs électriques jouent un rôle très important dans l’industrie, plus particulièrement dans les systèmes de production à vitesse variable. Les machines à courant alternatif, plus particulièrement la machine asynchrone à cage, objet de notre thèse, possède de nombreux avantages. L’absence de collecteur lui permet d’avoir un encombrement réduit, une fiabilité accrue, un coût de construction plus faible et une vitesse de fonctionnement variable. Par contre sa commande et sa surveillance sont plus complexes, principalement pour le mode de fonctionnement à vitesse variable car les paramètres de la machine deviennent variables. D’autre part, à cause des contraintes techniques et/ou économiques seul un nombre limité de variables d’état de la machine (Courants statoriques) sont mesurés.
En effet, l’utilisation des capteurs de flux et de vitesse dans le domaine industriel présente trop d’inconvénients. Il est donc indispensable de synthétiser un observateur ou estimateur, appelé aussi capteur logiciel permettant de remplacer le capteur matériel, pour l’estimation des autres variables d’état non mesurables à partir des mesures des grandeurs électriques (variables d’états mesurables) disponibles. Ces grandeurs non mesurables sont souvent indispensables à la commande, à la surveillance et au diagnostic des défauts de la machine. Dans ce contexte, l’objectif de cette thèse est de mettre en évidence l’importance des techniques d’estimation ou d’observation des variables d’état de la machine asynchrone pour remplacer le maximum de capteurs matériels par des capteurs logiciels et par conséquent en minimisant le nombre de capteurs matériels on améliore la fiabilité des systèmes de production à base de machines électriques et on augmente les connaissances nécessaires à la mise en œuvre des procédures de commande, de surveillance et diagnostic de ces systèmes.
Modélisation de la machine asynchrone
La production industrielle exige, selon la demande ou la contrainte du marché, que les systèmes d’entraînement fonctionnent à vitesse variable. Ce qui a poussé les chercheurs à concentrer leurs efforts dans la recherche de nouvelles techniques de commande des machines électriques à vitesse variable. Ainsi, la technique de commande à vitesse variable a bénéficiée des progrès réalisés dans le domaine des composants de l’électronique de puissance, de l’électronique numérique et de l’informatique. Les variateurs électriques à courant alternatif sont devenus actuellement très compétitifs et concurrencent leurs homologues à courant continu. Cependant, les recherches se poursuivent pour la commande des machines alternatives triphasées dans le but d’optimiser leurs performances dynamiques et d’élargir leurs domaines d’utilisation. Dans ce contexte, la machine asynchrone se trouve la plus utilisée. Ceci est due principalement à sa construction qui est simple, à sa robustesse, sa fiabilité et aussi à sa modeste exigence en entretien. Par contre la machine asynchrone présente un modèle complexe, fortement couplé et à paramètres variables ce qui rend compliquée sa commande.
Représentation schématique de la machine
La machine asynchrone triphasée comporte un stator fixe et un rotor mobile autour de l’axe de symétrie de la machine. Les phases du stator sont alimentées par un réseau triphasé de tension sinusoïdale à fréquence et amplitude constantes ou par un onduleur de tension ou de courant à fréquence et à amplitude réglables .
La machine asynchrone présente des phénomènes très compliqués qui interviennent dans son fonctionnement, comme la saturation magnétique, le courant de Foucault…etc. Ces phénomènes sont difficilement modélisables quoique leurs influences sur le fonctionnement de la machine soient négligeables. Dans ce qui suit, on suppose certaines hypothèses simplificatrices satisfaites. Ces hypothèses sont généralement admises pour la modélisation de la machine asynchrone :
♦ Entrefer constant.
♦ Le bobinage statorique est reparti de manière à donner une force magnétomotrice (f.m.m) sinusoïdale et les barres du rotor sont assimilées à un bobinage triphasé en court circuit (une symétrie parfaite de la machine).
♦ Le niveau de la saturation est faible.
♦ L’hystérésis, le courant de Foucault et l’effet de peau sont négligés.
Ces hypothèses impliquent que :
♦ Les flux sont additifs.
♦ Les inductances propres sont constantes.
♦ La mutuelle inductance varie d’une façon sinusoïdale.
Modélisation dans l’espace d’état
La modélisation de la machine asynchrone dans l’espace d’état est une représentation moderne et générale qui est directement utilisable par les techniques d’estimation ou d’observation des systèmes notamment les techniques utilisant l’observateur de Luenberger ou le filtre de Kalman. Le modèle d’état de la machine asynchrone est un modèle multivariable, non linéaire et non stationnaire, qui reste suffisamment compliqué ce qui à inciter plusieurs équipes de recherche à le lever le défi pour l’application des techniques non linéaires. Selon l’application considérée différentes structures de modèle peuvent être obtenus en fonction des variables d’état choisies. En général, quatre de vecteurs d’état de la machine asynchrone peuvent être choisis selon l’objectif de l’application considérée .
❖ Modèle à flux statoriques, rotoriques et pulsation angulaire comme vecteur d’état Ce type de modèle nécessite un capteur de flux statorique pour estimer directement le flux rotorique par application d’une technique d’observation et par la suite estimer la vitesse. Les autres grandeurs ou variables d’état de la machine asynchrone comme le courant statorique et le courant rotorique sont estimés indirectement en utilisant les relations de liaison ce qui permettra aussi d’estimer indirectement le couple électromagnétique.
❖ Modèle à courants statoriques, rotoriques et pulsation angulaire comme vecteur d’état Ce modèle permet l’application des techniques d’estimation des grandeurs non mesurables à partir des grandeurs mesurables (courants statoriques). Il est généralement utilisé pour le diagnostic de la rupture des bars du rotor en se basant sur la signature du courant rotorique estimé.
❖ Modèle à courants et flux statoriques et pulsation angulaire comme vecteur d’état Ce modèle est très utilisé dans les techniques de commande de flux. Il peut être aussi utilisé dans les techniques de diagnostic ou de surveillance des systèmes en se basant sur la mesure du courant statorique généralement disponible dans la majorité des boucles de commande.
❖ Modèle à courants statoriques, flux rotoriques et pulsation angulaire comme vecteur d’état [8] Dans ce cas le modèle présente l’avantage de modéliser toutes les dynamiques de la machine asynchrone. Il est utilisé généralement dans la commande sans capteur mécanique de vitesse. Il peut aussi être utilisé dans des procédures de surveillance en se basant sur l’analyse de la signature du flux rotorique. L’objectif de ce modèle est d’estimer le flux rotorique et la vitesse de rotation angulaire de la machine à partir des mesures de courant disponibles par l’intermédiaire d’un observateur d’état non linéaire. Il est à noter (on constate) que tous les modèles de la machine dépendent de la résistance rotorique (statorique) qui peut être considérée comme un paramètre variable pour les grandes vitesses.
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Table des matières
Introduction générale
CHAPITRE 1 Modélisation de la machine asynchrone triphasée
1.1. Introduction
1.2. Représentation schématique de la machine
1.3. Transformation de Clarke
1.4. Transformation de Park
1.5. Modélisation dans le repère α, β
1.6. Modélisation dans l’espace d’état
1.7. Modèle linéaire
1.8. Modèle d’état non linéaire
1.9. Conclusion
CHAPITRE 2 Observateurs linéaires pour la machine asynchrone
2.1. Introduction
2.2. Observabilité et Commandabilité
2.3. Observateur d’état
2.4. Observateur de Luenberger
2.5. Estimateur de Kalman
2.6. Applications à la machine asynchrone
2.7. Conclusion
CHAPITRE 3 Observateurs non linéaires pour la machine asynchrone
3.1. Introduction
3.2. Observabilité des systèmes non linéaires
3.3. Estimateur adaptatif
3.4. Observateur de Luenberger non linéaire à temps continu
3.4.1. Observateur basé sur la propriété de Lipschitz
3.4.2. Cas des systèmes décomposables en partie linéaire partie non linéaire
3.5. Observateur basé sur le critère du cercle
3.5.1. Critère du Nyquist
3.5.2. Critère du cercle
3.5.3. Propriétés du secteur de base
3.5.4. Synthèse de l’observateur non linéaire selon le critère du cercle
3.5.5. Application à la machine asynchrone
3.6. Observateur de Luenberger non linéaire à temps discret
3.7. Conclusion
CHAPITRE 4 Simulation Numérique
4.1. Introduction
4.2. Simulation des estimateurs linéaires
4.2.1. Simulation de l’observateur de Luenberger
4.2.2. Simulation de l’estimateur récursif des moindres carrés
4.3. Simulation des observateurs non linéaires
4.3.1. Simulation de l’estimateur adaptatif
4.3.2. Simulation de l’observateur non linéaire basé sur le critère du cercle
4.3.3. Simulation d’observateur de Luenberger non linéaire
4.4. Simulation et surveillance
4.5. Conclusion
Conclusion générale
Références
