Etude à trois dimensions de la propagation de la chaleur à travers un matériau en régime dynamique fréquentiel

Depuis la révolution industrielle la production de matériaux tels que la laine de roche, la laine de verre, les polystyrènes, dans le cadre de l’isolation thermique, n’a jamais cessée d’augmenter. Ces matériaux à la toxicité et aux inconvénients avérés et, qui coûtent chers sont déjà suspectés d’être à l’origine de la dégradation de l’environnement et de certains cancers tels que c eux de poumons. Ces effets de l’activité humaine sur l’environnement posent le problème de confort dans l’habitat, de santé et d’économies [1]. Afin de minimiser ces fléaux, on revient au naturel et l’on opte pour des matériaux qui doivent avoir certaines qualités : réduire les échanges thermiques avec l’extérieur, être sains et peu coûteux. C’est dans ce sens que nous avons porté notre étude sur le Kapok qui est un matériau local biodégradable. L’objet de ce travail est d’acquérir des données sur le comportement thermique du Kapok dont le sujet est intitulé comme suit :«étude à t rois dimensions de la propagation de la chaleur à travers un matériau en régime dynamique fréquentiel ; application au Kapok». Ce travail de mémoire s’articule sur deux points.

DESCRIPTION ET ORIGINE DU KAPOK

Le Kapok est une fibre végétale provenant des poils séminaux de graines que l’on tire d’arbre appelé Kapokier de la famille des Bombacaceae. Ces fibres végétales ont des structures biologiques principalement composées de celluloses, d’hémicelluloses. La cellulose possède une structure en grande partie cristalline. La cellulose cristalline est l’un des polymères ayant le module d’élasticité le plus élevé. Le kapokier communément appelé fromager serait originaire de l ’Amérique centrale et de l’Amérique du Sud et s’est propagé dans le reste du globe notamment en Asie du Sud-est, en Australie, en Afrique de l’Ouest etc. Il pousse dans les zones tropicales humides, dans les milieux humides côtiers ou les zones savanes. Au Sénégal on retrouve cet arbre au c entre ouest et en Casamance. Les premiers échantillons étudiés au LASES du département de physique de la FST nous viennent du Burkina Faso. C’est un arbre géant pouvant être centenaire à écorce couverte d’épines surtout quand il est jeune (figure I.1). Il a la particularité de fleurir de manière irrégulière, il peut se passer plusieurs années entre deux floraisons. La floraison est nocturne épisodiquement en hiver (Janvier à Février) lorsque l’arbre est dépourvu de feuillage. La pollinisation est effectuée par les abeilles, les colibris et/ou les chauves-souris (figure I.2). Le fruit est une capsule pendante, longue et étroite (figure I.3). La capsule contient de nombreuses graines oléagineuses [1].

PROPIETES ET UTILISATION 

La fibre de kapok a pour caractéristique son imperméabilité et son putrescibilité. Elle est douce légère et est un bon isolant thermique (figure I.4). Le kapok est utilisé dans le domaine de l’habillement, la décoration (draperie, œuvres d’art) (figure I.6). En thermique, il est utilisé comme isolant dans les chambres froides, les cercueils (figures I.5 et I.7) etc.

Le tronc du kapokier est utilisé pour la confection de pirogues en Afrique (figure I.8), d’allumettes, de coffres d’instruments de musique et pour faire des sculptures. Il est transformé en contre-plaqué léger. Le feuillage sert de fourrage pour les cabris. Il est aussi utilisé en cataplasme pour traiter certaines tumeurs en Afrique et en Amérique du Sud (figure I.9). Les fleurs sont réputées traiter les constipations en Afrique.

Des graines, est extraite une huile comestible pouvant être utilisée comme combustible (électricité). Elles contiennent de la saponine utilisée pour confectionner du savon. L’écorce (figure I.10), le feuillage et les fleurs ont des propriétés antiseptique, antiinflammatoire et soignent l’asthme et les maladies vénériennes en Afrique et en Amérique centrale. Les domaines d’application du kapok sont :
►fabrication de produits de construction (planchers, panneaux décoratifs…),
►infrastructures (trottoirs, digues, signalisations routières…),
►automobiles (garnitures de toits, panneaux de sièges…),
►divers (tables de pique-nique, équipement de jeux publics).

Les positions les plus proches de la face où le coefficient d’échange est élevé sont plus sensibles à l’influence du coefficient d’échange de cette face considérée. D’où ces positions emmagasinent plus la chaleur (figures II.8 et II.9). En effet la présence du palier montre qu’ il y a une situation de saturation de l’énergie stockée quand le coefficient d’échange devient important. Nous pouvons ainsi dire que le matériau possède une capacité de stockage d’énergie. L’étude faite sur la transmission de la température montre qu’ en régime dynamique fréquentiel, la diffusion de la chaleur est plus importante pour les faibles fréquences excitatrices et pour les coefficients d’échange élevés. Cette étude nous a permis de mettre en évidence l’effet capacitive du matériau en régime dynamique fréquentiel [7].

Diagrammes de bode de l’impédance thermique

Les diagrammes de bode de l’impédance sont représentés par les figures cidessous. Au niveau de ces figures, nous étudions l’évolution de l’impédance en fonction du logarithme de l a pulsation. Nous avons fait varier la profondeur z du matériau pour mettre en exergue son influence sur l’impédance. Au niveau de chaque figure, la courbe (1) correspond à une profondeur z=0,02m et la courbe (2) à z=0,01m . Nous constatons que l’impédance thermique du matériau est faible et elle augmente quand on va en profondeur dans le matériau. L’impédance devient importante quand le coefficient d’échange h1z est élevé par rapport à h2z Les profils des courbes montrent la présence de deux points d’inflexion avec changement de concavité de la courbe[7,15,16].

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Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I : PRESENTATION DU MATERIAU KAPOK
INTRODUCTION
I-1/ DESCRIPTION ET ORIGINE DU KAPOK
I-2/ PROPIETES ET UTILISATION
I-3/ IMPACTS SUR L’ENVIRONNEMENT
CONCLUSION
CHAPITRE II : ETUDE DE LA DIFFUSION DE LA CHALEUR
INTRODUCTION
II-1/ MODELE MATHEMATIQUE
II-1-1/ Schéma et description du modèle
II-1-2/ Equation de la chaleur
II-2/ ETUDE DE L’EVOLUTION DE LA TEMPERATURE
II-2-1/ Expression de la température
II-2-2/ Détermination graphique des valeurs propres
II-2-3/ Profils de la température
II-2-3-a/ Evolution de la température en fonction de la longueur x
II-2-3-b/ Evolution de la température en fonction de la profondeur z
II-2-3-c/ Evolution de la température en fonction des coefficients d’échange thermiques
II-3/ ETUDE DU FLUX THERMIQUE
II-3-1/ Expression de la densité de flux de chaleur
II-3-2/ Profils de la densité de flux thermique
II-3-2-a/ Influence de la longueur x
II-3-2-b/ Influence de la profondeur z
II-3-2-c/ Evolution du flux thermique en fonction des coefficients d’échange thermique
II-4/ ETUDE DE L’IMPEDANCE THERMIQUE DU MATERIAU
II-4-1/ Expression de l’impédance thermique équivalente (Z)
II-4-2/ Diagrammes de bode de l’impédance et de la phase
II-4-2-a/ Diagrammes de bode de l’impédance thermique
II-4-2-b/ Diagrammes de bode de la phase de l’impédance thermique
CONCLUSION
CONCLUSION GENERALE
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
ANNEXE MATHEMATIQUE

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