ETAT DE L’ART SUR LES ANTENNES

Les nouveaux systèmes de télécommunication ont très vite montré l’insuffisance des antennes classiques. Les antennes filaires et patchs sont intrinsèquement des dispositifs à bande étroite. Leur comportement est très fortement dépendant du rapport de la taille de l’antenne à la longueur d’onde de fonctionnement. Les paramètres systèmes d’une antenne (gain, adaptation, diagramme de rayonnement) souffrent alors du moindre désaccord de la fréquence de fonctionnement. C’est ainsi que la technologie s’oriente vers de nouveaux types d’antennes, d’où l’introduction de la notion des antennes multi-bandes dont le principe est d’avoir une seule antenne qui résonne à plusieurs fréquences ce qui permet d’associer en même temps divers services (Ex : GSM, DCS, UMTS, etc.). Les techniques utilisées pour réaliser un comportement multibande sont très variées et basées sur les antennes fractales. En effet bien que la théorie soit découverte il y a longtemps [1], l’utilisation des fractales dans la technologie d’antenne est très récente [2], [3].

Vu l’aspect d’autosimilarité des formes fractales, les antennes fractales offrent un comportement multi-bande avec des dimensions très réduites grâce à leurs irrégularités infinies. Les systèmes de télécommunications utilisés permettant généralement l’échange d’informations dans différents milieux naturels, peuvent être décomposés en deux parties : une partie servant au traitement des signaux électriques contenant les informations à transmettre et une seconde partie permet la transformation de ces signaux électriques en ondes électromagnétique rayonnées dans l’espace. Cette dernière fonction est réalisée par des dispositifs appelés « antennes ».

Les antennes plaquées

Généralement, il existe une grande variété de techniques pour la réalisation et la fabrication des antennes, chacune d’elles possède ses propres caractéristiques et sert à une application bien déterminée. Parmi les techniques les plus utilisées, on peut citer la technique des circuits imprimés. Cette dernière à révolutionner le domaine de l’électronique et plus récemment celui des hyperfréquences, où elle se prête pratiquement bien à la réalisation des antennes plaquées.

L’antenne imprimée n’est pas un concept nouveau. Les premières publications apparaissent en 1953 avec DESCHAMPS [5] et en 1955 avec le dépôt d’un brevet français par GUTTON et BAISSINOT [6]. Les premières réalisations naissent avec HOWELL et MUNSON [7] en 1970. Ce n’est qu’à partir de cette date que l’on porte un grand intérêt pour ce concept. Le développement prodigieux de ces structures imprimées est lié aux progrès considérables réalisés dans les années 80 dans le domaine de la miniaturisation, de l’intégration des circuits électroniques et surtout des substrats diélectriques à faibles pertes. Il convient de souligner leur faible poids, un encombrement réduit, un faible coût de revient et une configuration planaire compatible avec les circuits intégrés et éventuellement conformable. Ainsi, les études et les réalisations s’intensifient et visent de nombreuses utilisations dans les domaines : civile, militaire et médical. Plusieurs études de structures imprimées ont été réunies dans un numéro spécial de DAVID M. POZAR [8] et dans deux livres, celui de BAHL et BHARTIA [9] et celui de JAMES, HALL et WOOD [10]. L’emploi d’antennes plaquées s’est quasiment généralisé dans tous les systèmes de communication mobile. Ces antennes sont légères, peu encombrantes et peu coûteuses. Elles sont fabriquées selon les techniques photolithographiques des circuits imprimés. Selon l’utilisation, on trouve différentes formes d’éléments rayonnants, différents types de substrats ou encore différents types d’alimentation.

Cependant, de nombreux paramètres permettent de classer les antennes plaquées en différentes grandes catégories dans la mesure où une antenne plaquée (imprimée) n’est pas nécessairement une antenne électriquement petite. Généralement, ces antennes sont définies comme celles qui possèdent des propriétés « d’étroitesse » en termes de dimension et de longueur d’onde. Elles sont divisées en quatre catégories [4]: La première catégorie est constituée d’antennes électriquement petites. Ces antennes présentent des dimensions très petites comparées à la longueur d’onde (λ0). Par exemple, une antenne dont les différentes dimensions sont inférieures à λ0/6.28 est considérée comme électriquement petite. La deuxième catégorie regroupe les antennes petites par contrainte physique. Celles-ci ne sont pas forcément électriquement petites, mais présentent une structure telle qu’une réduction de taille est réalisée selon une dimension, par exemple l’antenne imprimée sur substrat diélectrique qui possède une très faible hauteur.

La troisième catégorie concerne les antennes qui sont physiquement petites, c’est-àdire dont les dimensions sont « faibles » au sens strict (par distinction avec les antennes « électriquement » petites). Ainsi, une antenne dont les dimensions ne dépassent pas 30 cm pour une longueur d’onde (λ0) inférieure à 60 cm peut, par exemple, être considérée comme petite. Enfin la dernière catégorie concerne les antennes fonctionnellement petites. Il s’agit de systèmes d’antennes intégrant des fonctions supplémentaires (antenne active) mais qui ne nécessitent pas forcément une augmentation de la taille de l’antenne. Toutefois, la dénomination d’antenne imprimée est communément employée pour ne désigner que les deux premières catégories d’antennes, lesquelles présentent le plus d’intérêt dans les besoins de diminution d’encombrement. Pour être plus complet, il convient d’ajouter à la liste d’antennes présentées les boucles magnétiques et les fentes.

Antenne imprimée sur substrat diélectrique

Dans sa configuration géométrique usuelle, une antenne imprimée est constituée d’une plaque métallique de forme quelconque, appelée élément rayonnant, située sur la face supérieure d’un substrat diélectrique. On considère en général le conducteur comme étant parfait et d’épaisseur négligeable. La face inférieure de la lame diélectrique est métallisée et constitue le plan de masse. L’alimentation de ce type de structure s’opère de différentes façons : par sonde coaxiale, par ligne microruban, par effet de proximité ou encore par fente. Dans son fonctionnement normal d’utilisation, une antenne imprimée sur substrat diélectrique peut être considérée en première approximation comme une cavité résonnante imparfaite, présentant des murs magnétiques verticaux à pertes. Pour certaines fréquences, appelées fréquences de résonance, cette cavité emmagasine de l’énergie électromagnétique selon un ensemble de modes de type TMm,n [4].

Le rayonnement engendré par cette structure s’interprète alors comme des pertes qui s’opèrent au niveau des murs magnétiques. La forme et l’orientation des lignes de champs en bordure de l’élément rayonnant caractérisent les directions privilégiées du champ rayonné. Généralement, le mode de fonctionnement de l’antenne est le fondamental, celui-ci se caractérise par une répartition de champ électrique sous l’élément rayonnant dont une dimension au moins est égale à une demi-longueur d’onde (Figure I.5). Le rayonnement est à polarisation rectiligne horizontale parallèle au côté qui correspond à la résonance, de forme cardioïdale. On obtient 6 à 8 dB de directivité avec ce type d’antenne, et la largeur de la bande passante est très faible et exprimée en pourcentage par rapport à la fréquence centrale.

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Table des matières

Listes des figures
Liste des tableaux
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I : ETAT DE L’ART SUR LES ANTENNES
I.1 Introduction
I.2 Généralités sur les antennes
I.2.1 Définition
I.2.2 Caractéristiques électriques
a- L’impédance d’entrée
b- Coefficient de réflexion
c- Rapport d’onde stationnaire (ROS
I.2.3 Caractéristiques de rayonnement
a- Diagramme de rayonnement
b- La directivité
c- Gain
I.3 Les antennes plaquées
I.3.1 Introduction
I.3.2 Définitions des antennes plaquées
I.3.3 Antenne imprimée sur substrat diélectrique
I.3.4 Caractéristiques des antennes imprimées
I.3.5 Modèles d’analyse……..
I.3.5.1 Modèle de la ligne de Transmission
I.4 Les antennes multi-bandes
I.4.1 Définition
I.4.2 Nécessité
I.4.3 Les Techniques utilisées pour obtenir des antennes multi-bandes
I.4.3.1 Combinaison de plusieurs éléments rayonnants
I.4.3.2 Antennes de type PIFA
I.4.3.3 Antennes à trappes
I.4.3.4 La technique fractale
I.4.3.5 Algorithmes génétiques et d’autres algorithmes d’optimisation
I.5 Les antennes indépendantes de la fréquence
I.6 Les antennes fractales : Etat de l’art
I.6.1 Pourquoi le choix de structures dont la géométrie est fractale
I.6.2 Principaux avantages
I.6.3 Principaux inconvénients
I.7 Conclusion
CHAPITRE II : La GEOMETRIE FRACTALE 31
II.1 Introduction
II.2 Définition des fractals
I.3 Descripteurs fractal usuels
II.3.1 Dimension fractale
II.3.2 Lacunarité d’un objet fractal
II.3.3 Propriété géométrique ‘Un périmètre infini avec une surface limitée’
II.3.4 L’autosimilarité
II.4 Fractale et préfractale
II.5 Construction des fractales
II.5 Construction des fractales
II.5.1 Présentation de l’algorithme « L -SYSTEMS
II.5.1.1 Les commandes
II.5.1.2 Exemples de construction
II.5.2 Illustration fractale par le système de fonctions itératives
II.5.2.1 Introduction
II.5.2.2 Générer des fractales à l’aide des IFS
II.5.2.2.1 Transformations affines
II.6 les différentes formes fractales
II.6.1 Les courbes fractales
II.6.1.1 La poussière de Cantor
II.6.1.2 La courbe de Koch
II.6.1.3 Fractale de Minkowski
II.6.1.4 Les fractales de Hilbert et Peano
a- La fractales de Hilbert
b- La fractales de Peano
II.6.1.5 Arbre fractal « Tri fractal
II.6.2 Les surfaces fractales
II.6.2.1 Le triangle de Sierpinski « Sierpinski Gasket
II.6.2.1.1 Configuration de l’antenne triangle
II.6.2.2 Le tapis de Sierpinski « Sierpinski Capet
II.6.2.3 l’étoile de Koch
II.6.3 Les volumes fractals
II.6.3.1 Le tétraèdre de Sierpinski
II.6.3.2 L’éponge de Sierpinski Menger
II.7 Fractal et la nature
II.8 Applications de la géométrie fractale
II.9 Conclusion
CHAPITRE III : SIMULATIONS ET RESULTATS 63
III.1 Introduction
III.2 Procédure de conception
III.2.1 Substrat diélectrique
III.2.2 Choix de la technique d’alimentation
III.3 Simulation des antennes fractales
III.3.1 Simulation d’antennes fractales déterministes à géométries autosimilaires
III.3.1.1 Simulation de l’antenne triangle de sierpinski (mod-2
III.3.1.1.a Influence de l’itération
III.3.1.1.b Influence de l’angle
III.3.1.1.c Influence du facteur d’échelle
III.3.1.2 Simulation de l’antenne triangle de sierpinski mod-3
III.3.1.3 Simulation de l’antenne tapis de sierpinski
III.3.1.3.a Forme modifiée n°1
III.3.1.3.b Forme Modifiée n°2
III.3.1.3.c Forme Modifiée n°3
III.3.1.4 Simulation de l’antenne fractale étoile de Koch
III.3.2 Simulation d’antennes fractales déterministes à géométries Auto-affine
III.3.2.1 Structure à facteur de réduction 2/3
III.3.2.2 Structure à facteur de réduction 3/2
III.3.2.3 Structure à facteur de réduction 3/5
III.3.3 Structures à géométries fractales aléatoires
III.4 Conclusion
CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES
ANNEXE A1 : LES LIGNES MICRORUBANS
ANNEXE A2 : LA METHODE DES MOMENTS
ANNEXE A3 : LE LOGICIEL MOMENTUM
ANNEXE A4 : LE LOGICIEL FEKO
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES