Etat de l’art des systèmes existants pour la mesure de température de l’air

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Mesures de distance par voie optique et indice de réfraction de l’air

Les mesures de distance peuvent être effectuées par voie optique. Pour cela, des instruments mesurent le temps de vol d’une impulsion lumineuse, le déphasage d’une lumière modulée, ou les interférences d’ondes optiques.
L’interférométrie optique est très utilisée pour les mesures de distance puisqu’elle permet d’atteindre des incertitudes de quelques nanomètres [23], [24]. Cependant, cette méthode présente des limitations. En effet, en interférométrie, pour connaître la distance absolue entre deux points, il est nécessaire de déterminer le nombre d’interférences destructives et constructives qui se produisent le long du chemin. Ce nombre de cycles, qui correspond à un nombre de déplacements de la demi-longueur d’onde, est difficile à déterminer en pratique. La solution consiste généralement à déplacer la cible depuis une origine et à compter le nombre de cycles : l’interférométrie est donc plutôt utilisée pour mesurer des déplacements que des distances absolues. De plus, pour être certain du comptage, il est impératif que le faisceau optique envoyé sur la cible ne soit pas interrompu.
Ainsi, pour déterminer des distances absolues, la mesure de temps de vol d’une impulsion lumineuse, ou de déphasages d’une lumière modulée, est préférée. Ces télémètres absolus (ADM pour absolute distance meter en anglais), les plus communément utilisés dans l’industrie étant les laser trackers. Ces systèmes peuvent atteindre dans des environnements contrôlés une incertitude-type de 10 μm sur une distance de 100 m [25]. De telles valeurs sont largement suffisantes pour un grand nombre d’applications, mais notons qu’elles ne prennent pas en compte les corrections liées aux paramètres environnementaux.
En effet, la température de l’air, la pression atmosphérique, la pression partielle de vapeur d’eau et le taux de CO2 doivent être connus afin d’évaluer l’indice de réfraction de l’air via, par exemple, le modèle proposé par Edlén [26] qui est le plus communément utilisé ou d’autres modèles comme celui de Bönsch et Potulski [27] que nous présenterons dans un autre chapitre ou celui de Ciddor [28] [29], et ainsi corriger les distances mesurées.
Le tableau 1.1 résume l’impact des variations des différents paramètre environnementaux sur la valeur de l’indice de réfraction de via l’utilisation de l’équation d’Edlèn.

Télémètre absolu du Cnam

L’équipe dimensionnelle du laboratoire commun de métrologie LNE-Cnam a développé un télémètre optique à une longueur d’onde (à 1550 nm) nommé Arpent. Sa fonction initiale était la mesure de distances kilométriques en extérieur. Ce dernier fut construit à partir de composants de grande consommation issus du monde des télécommunications optiques afin d’être abordable et il fut conçu de la manière la plus compacte possible pour pouvoir être facilement utilisé sur le terrain [25]. Un télémètre de conception identique fut utilisé dans le cadre du projet LaVA pour atteindre le deuxième objectif de la section (1.1.2.2), c’est-à-dire le positionnement tridimensionnel.
Dans la publication de Guillory et al. [30], des mesures ont été effectuées sur une distance de 5,4 km avec une résolution de 30 μm. De plus, l’instrument a été comparé à un interféromètre sur une distance de 100 m : une incertitude de 2,2 μm a alors été démontrée. Cependant, une telle incertitude n’est valide que si les paramètres environnementaux, et donc l’indice de réfraction l’air, sont parfaitement connus. Or, une incertitude de 1 °C sur la température de l’air engendrerait une incertitude sur la distance mesurée de 1 μm/m, ce qui typiquement ferait passer l’incertitude citée plus haut de 2,2 μm à 100,0 μm. Une incertitude 1 °C sur la mesure de la température de l’air peut être due aux performances des capteurs de température utilisés, mais elle peut aussi provenir de variations importantes de la température à l’intérieur du volume de travail. Ce problème a été souligné dans une autre publication des mêmes auteurs [18] où un gradient vertical de température de 1 °C a été relevé en intérieur, ce qui a mené à considérer de possibles erreurs de mesure, additionnelles, jusqu’à 5,4 μm. A noter que ces gradients de température ont été relevés sur une hauteur de 1 m.
De tels gradients peuvent être très gênants pour la détermination de la température de l’air, et plus précisément de la température intégrée le long du chemin optique. Cette température est difficile à quantifier uniquement avec des capteurs locaux, surtout si ces derniers sont en nombre limité. C’est à cet effet que plusieurs méthodes et dispositifs, que nous verrons dans la section suivante, peuvent être utilisés.

État de l’art de la thermométrie de l’air

Il existe aujourd’hui plusieurs moyens de mesurer une température grâce à plusieurs phénomènes physiques observables : le volume ou la pression d’un gaz ou d’un liquide, l’absorption d’un gaz, la résistance électrique de certains matériaux, la vitesse de propagation d’une onde …
C’est en se basant sur ces phénomènes que plusieurs types d’instrument ont été développés pour la mesure de température : les phénomènes physiques cités ci-dessus sont mesurés puis la grandeur mesurée est convertie en température via des modèles mathématiques établis.
Dans les sections suivantes, nous allons passer en revue les méthodes les plus couramment utilisées pour les mesures de température de l’air, ainsi que celles qui furent utilisées dans le projet LaVA.

Thermomètre à résistance de platine 100 Ω (Pt100)

La dépendance en température de la résistivité électrique des matériaux est fondamentale pour le fonctionnement de nombreux appareils. La résistance d’un conducteur est liée à sa température puisque le mouvement des électrons libres et les vibrations du réseau atomique dépendent également de la température. N’importe quel conducteur pourrait en théorie être utilisé comme dispositif de thermométrie à résistance (DTR). Mais des considérations pratiques, telles que le coût, la capacité à résister à l’oxydation, ou les contraintes de fabrication limitent le choix [31] [32]. Les thermomètres à résistance de platine 100 Ω, nommée Pt100, sont les thermomètres résistifs les plus communément utilisés. Ils ont pour propriété de ne pas s’oxyder.

Thermomètre acoustique

La température de l’air peut aussi être mesurée par des thermomètres acoustiques. Ces derniers reposent sur des mesures de la vitesse de propagation du son dans l’air, vitesse qui fut mise en équation par Cramer [38] et qui dépend de facteurs environnementaux, dont principalement la température. En effet, une augmentation de la température de 1 °C induit une augmentation de la vitesse du son dans l’air d’environ 0,6 m.s-1, soit 1,810-3 en relatif. Les principes physiques qui régissent le fonctionnement de ces thermomètres acoustiques seront détaillés dans le chapitre 2. Dans cette section, nous présentons deux thermomètres acoustiques utilisés pour la mesure de température de l’air afin de dresser un état des lieux des développements effectués dans ce domaine. Une revue des performances de ces instruments utilisés pour des applications de métrologie dimensionnelle est également effectuée.

Thermomètre acoustique à impulsions

Le premier thermomètre fonctionne sur la mesure du temps de propagation d’impulsions sonores. En connaissant la distance parcourue par les ondes acoustiques, on peut déterminer la vitesse du son dans l’air, et donc la température, peut être déterminée. Cet instrument, développé par le laboratoire national de métrologie finlandais, VTT MIKES, est décrit dans un article de Korpelainen et Lassila publié en 2004 [39].
Ce système est équipé de deux paires de transducteurs piézoélectriques à ultrasons de fréquence de résonnance de 50 kHz. Chaque paire de transducteurs est un couple émetteur / récepteur d’impulsions sonores capable de mesurer un temps de propagation. Chacune de ces paires est montée de part et d’autre d’un banc interférométrique pour la mesure de distance, c’est-à-dire un transducteur du côté de l’interféromètre hétérodyne basé sur un laser He-Ne à 633 nm et l’autre du côté de la cible. Les deux paires de transducteurs ont été positionnées de manière symétrique par rapport au faisceau laser, et ce pour compenser l’effet des flux d’air sur la vitesse du son mesurée. Nous discuterons de ce point de manière plus détaillée dans le deuxième chapitre. Les mesures de pression, d’humidité, et de dioxyde et de carbone sont faites par des capteurs externes (Vaisala PTU200AB et Vaisala GMT222).
Les signaux émis sont de courtes impulsions d’ultrasons d’une durée de 60 μs correspondant à trois périodes d’un signal rectangulaire à 50 kHz. En réception, seules les deux premières pulsations détectées sont utilisées pour la détermination du temps de vol de l’onde acoustique, afin d’éviter d’analyser des pulsations issues de trajets multiples. D’ailleurs, le temps de propagation de l’onde est déterminé par un algorithme d’intercorrélation spectrale. Le système fonctionne sur des distances allant jusqu’à 12 m. Au-delà, l’atténuation des ondes ultrasonores devient importante à cause de l’absorption de l’air et de la divergence géométrique des ondes émises.
Au cours de leurs travaux, les auteurs ont dû redéfinir les coefficients de l’équation de Cramer [38] car ceux-ci n’étaient pas en adéquation avec la fréquence des signaux utilisée pour leur application. Cette redéfinition des coefficients sera discutée plus en détails dans les chapitres suivants.
Plusieurs séries de mesures, entre 4,7 m et 5,7 m, ont été effectuées pour l’évaluation des performances du thermomètre acoustique. Ces mesures couvrent des plages de températures allant de 19 °C à 22 °C, des pressions atmosphériques comprises entre 1003 hPa et 1041 hPa et des taux d’humidité compris entre 16 % et 52 %. Les résultats ont montré une incertitude de 25 mK sur la plage de température mesurée.
En contrepartie, ce système utilise un interféromètre pour la mesure de distance, dont l’incertitude est estimée à 1 μm avec les capteurs environnementaux utilisés, d’incertitudes très faible (50 Pa pour le capteur de pression, 1 % pour le capteur d’humidité). L’incertitude sur les thermomètres de référence n’a pas été citée dans la publication. De plus, la faible incertitude sur les températures mesurées par leur système a été obtenue au prix d’une réévaluation de l’équation de Cramer. L’incertitude aurait été beaucoup plus importante avec l’équation originale.

Table des matières

1 Etat de l’art des systèmes existants pour la mesure de température de l’air
1.1 Contexte de la thèse
1.1.1 EURAMET Projet LaVA
1.1.2 Contenu du projet LaVA
1.1.2.1 Métrologie des grands volumes
1.1.2.2 Objectifs du projet LaVA
1.1.3 Mesures de distance par voie optique et indice de réfraction de l’air
1.1.3.1 Télémètre absolu du Cnam
1.2 État de l’art de la thermométrie de l’air
1.2.1 Thermomètre à résistance de platine 100 Ω (Pt100)
1.2.2 Thermomètre spectroscopique
1.2.3 Thermomètre acoustique
2 Thermomètre acoustique
2.1 Introduction
2.2 Principe de fonctionnement
2.3 Caractérisation du signal acoustique
2.3.1 Introduction
2.3.2 Fréquence de l’onde acoustique
2.3.2.1 Signal monofréquence
2.3.2.2 Signal multifréquence
2.4 Méthodes de mesure du temps de vol de l’onde acoustique
2.4.1 La détection de seuil
2.4.2 Méthode du critère d’information d’Akaike
2.4.3 Intercorrélation
2.4.4 Corrélation spectrale
2.5 Description du système développé
2.5.1 Architecture générale de l’instrument
2.5.2 Impact de la présence d’un flux d’air
2.5.3 Acquisition des signaux
2.5.4 Procédure d’alignement du système
2.5.4.1 Procédure initiale de réglage des faisceaux laser
2.5.4.2 Procédure d’alignement préalable à toutes mesures
2.5.5 Caractérisation du système de transmission acoustique
2.5.5.1 Transducteurs acoustiques
2.5.5.2 Amplificateurs électroniques
2.5.5.3 Bande passante du système
2.5.5.4 Temps de réponse du système
2.6 Evaluation des performances des méthodes et signaux
2.6.1 Procédure expérimentale et résultats
2.6.1.1 Détection de seuil
2.6.1.2 Méthode du critère d’information d’Akaike AIC
2.6.1.3 Intercorrélation
2.6.1.4 Corrélation spectrale
2.6.2 Récapitulatif de l’évaluation
3 Étalonnage du thermomètre acoustique : détermination du zéro de l’instrument.
3.1 Introduction
3.2 Procédure d’étalonnage mis en place
3.3 Détermination de l’incertitude sur les mesures d’étalonnage
3.3.1 Incertitude sur la distance
3.3.1.1 Erreurs systématiques
3.3.1.2 Défaut d’alignement
3.3.2 Incertitude sur la vitesse du son de référence
3.3.2.1 Incertitudes sur les paramètres environnementaux
3.3.2.2 Propagation des incertitudes
3.3.2.3 Méthode de Monte-Carlo
3.3.3 Incertitude sur le temps de vol de référence
3.4 Détermination du zéro de l’instrument
3.5 Mesures absolues de température après étalonnage
3.5.1 Incertitude sur la vitesse du son mesurée par le thermomètre acoustique
3.5.2 Incertitude sur la température mesurée par le thermomètre acoustique
3.5.3 Comparaison entre mesures acoustique de température et un jeu de sondes de référence
4 Détermination des coefficients de Cramer
4.1 Introduction
4.2 Etalonnage à deux températures
4.3 Procédure pour la redéfinition des coefficients de Cramer
4.3.1 La méthode de Korpelainen et Lassila
4.3.2 La méthode de l’étalonnage à deux températures
4.3.3 Evaluation et comparaison des nouveaux coefficients
5 Application de la thermométrie acoustique pour la mesure de la température et pour la compensation de l’indice de réfraction de l’air
5.1 Objectif
5.2 Montage expérimental
5.3 Mesures et résultats
6 Conclusion et perspectives

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