État de l’art des différentes stratégies de commande des drones

Mise en contexte du projet

Le projet « Launch and forget » est initié par Ultra Electronics en collaboration avec l’ÉTS. Le projet consiste à déployer un drone jouant le rôle d’un relai de télécommunication entre deux véhicules mobiles terrestres. L’objectif est d’assurer la communication entre ces véhicules en cas de mission tactique comme on peut le voir sur les figures 1.1 et 1.2 qui représentent les différentes applications du projet. Initié en 2012, ce projet présente un défi scientifique dans la conception, le contrôle et la navigation des drones. Ce projet est réparti sur trois principaux volets : les télécommunications, la navigation et le contrôle. Le volet télécommunication renferme la partie de traitement et de propagation du signal de communication entre les deux noeuds de télécommunication. Le second volet consiste à fournir la trajectoire optimale au contrôle. Finalement, le volet de contrôle responsable de l’asservissement de la trajectoire fournie par la navigation. Ce travail de Ce projet est réparti sur trois principaux volets : les télécommunications, la navigation et le contrôle. Le volet télécommunication renferme la partie de traitement et de propagation du signal de communication entre les deux noeuds de télécommunication. Le second volet consiste à fournir la trajectoire optimale au contrôle. Finalement, le volet de contrôle responsable de l’asservissement de la trajectoire fournie par la navigation. Ce travail de mémoire s’inscrit dans le troisième et vise le développement d’une loi de commande qui assure la stabilité du drone en boucle fermée tout en minimisant la consommation d’énergie. En effet, l’un des problèmes majeurs auxquels les constructeurs de drone font face est la limitation de l’énergie disponible pour effectuer leurs missions : Arriver à assurer le meilleur compromis entre l’autonomie du drone et le poids de ce dernier s’avère être une mission difficile. Les spécifications techniques du marché nous ont mené à développer un algorithme de commande basé sur la méthode de la commande linéaire quadratique. Cette méthode fournit la stabilité du système en boucle fermée et diminue le conflit entre les actionneurs ce qui optimise la consommation de l’énergie.

Les défis et les apports du projet

De façon générale, la conception d’un tel système est plutôt complexe et requiert une attention particulière et présente un défi en soi. En effet, les drones, et plus particulièrement ceux à voilure tournante comme les quadrotors, sont des systèmes sous-actionnés, sensibles aux perturbations aérodynamiques et dont la dynamique est fortement non linéaire. Cette dernière présente de plus un couplage entre les variables d’état du système et de ses entrées de commande. Le couplage traduit le fait que tout changement dans une entrée de commande affecte non seulement la variable en question, mais également les autres. Pour éliminer l’activation indésirable de ces variables d’état, la coordination de toutes les entrées de commande est indispensable à chaque instant [2]. Par conséquent, il est clair que les caractéristiques intrinsèques aux drones à voilure tournante, comme les quadrotors, forment un défi qui doit être surmonté lors de la conception de la commande. De plus, Les approches dites linéaires, comme la commande linéaire quadratique, sont très appréciées, car leur conception et leur exécution sont relativement simples. De plus, bien que ces techniques sont très intéressantes, car elles permettent de déterminer précisément la stabilité, la performance et la robustesse de la boucle de commande, leur domaine de validité est limité autour d’un point de fonctionnement particulier. Ce dernier point constitue leur principale faiblesse. Inversement, les approches non linéaires, comme la commande par backstepping, procurent une description globale du véhicule et s’appliquent à l’ensemble du comportement du vol. Notre défi, plus particulièrement, est d’optimiser le contrôleur linéaire quadratique afin de réduire la consommation de l’énergie et d’étendre au maximum la durée de la mission de vol tout en assurant le bon compromis entre les performances de poursuite et la consommation d’énergie. Pour surpasser ce problème, on propose dans ce rapport un nouveau contrôleur permettant d’adapter le régulateur linéaire quadratique afin de prendre en considération l’état de charge de la batterie et optimiser par la suite la consommation de l’énergie.

État de l’art des drones

Les drones sont des aéronefs inhabités, pilotés à distance, semi-autonomes ou totalement autonomes, susceptibles d’emporter différentes charges utiles afin d’effectuer des missions spécifiques [1]. Les drones détiennent un avantage opérationnel indéniable. Ceci est dû tout d’abord à leur grande discrétion. En effet, la signature radar (en anglais radar cross section) des drones est négligeable. Ils sont souvent confondus avec des oiseaux par la plupart des radars terrestres. Ils peuvent avoir une faible signature infrarouge grâce à une motorisation discrète. D’autre part, certains drones sont équipés de caméras infrarouges très performantes et de systèmes de liaison de données permettant d’envoyer des vidéos de façon instantanée aux postes de contrôle. Ils peuvent être liés à ceux-ci par des liaisons de télécommunications à des milliers de kilomètres de distance. L’intérêt pour les drones n’est pas seulement dû à ses caractéristiques, mais aussi au fait qu’il représente un défi de taille de contrôle et de conception. L’intégration des capteurs, actionneurs et des algorithmes d’auto navigation dans un léger système volant avec un temps de fonctionnement optimal n’est pas une tâche triviale. L’apparition des quadrotors remonte à 1921[4]. C’est l’américain d’origine russe George de Bothezat qui fut le premier à faire voler un appareil quadrotor. Il réussit son premier vol en octobre 1922 et réalise un vol qui a duré une minute 42s à 1,8 m du sol le 18 décembre 1922. Le 19 janvier 1923, l’appareil emporte deux personnes à 1,2 m du sol. De nombreux vols furent effectués en 1923 mais l’appareil ne s’élèvera pas au-dessus de 5 mètres et l’armée mettra fin au contrat.

En Europe, le quadrotor du Français Étienne OEhmichen, construit en 1922, réussit un vol stationnaire de cinq minutes en juin 1923. En mai 1924, il monte à plus de dix mètres d’altitude et effectue une boucle complète sur un kilomètre en sept minutes et quarante secondes devant le capitaine Cholat de l’Aéro-Club de France. En sus des quatre rotors de sustentation, le type no 2 d’OEhmichen était doté de huit hélices de direction. Ces deux ingénieurs auront été les premiers à avoir réalisé des quadrotors qui ont réellement volé [4]. Que ce soit dans le domaine du militaire ou du civil, les drones sont généralement utilisés pour accéder à des zones à risque : un territoire ennemi dans le cas d’un conflit, ou bien lors de la recherche de survivants dans des endroits inaccessibles par les secours. Cependant les drones ne sont pas cantonnés à la prise de vue aérienne à des fins de renseignements tactiques et militaires, ils peuvent également être utilisés dans le civil pour la détection de feux de forêt, l’inspection d’infrastructures particulières (lignes à haute tension par exemple), la surveillance du trafic routier, la prise de mesures atmosphériques, etc.

Les rotors coaxiaux carénés

Une alternative intéressante aux rotors coaxiaux consiste à les intégrer dans une carène, les isolant ainsi de l’environnement extérieur. Le véhicule est alors plus résistant aux chocs et quasiment inoffensif pour un opérateur puisque les pales ne sont pas directement accessibles. Cependant, le carénage augmente la masse de la structure, diminuant de ce fait la charge utile pouvant être embarquée. De point de vue de la qualité de vol, la présence de la carène induit un fort moment cabreur en présence de rafales transverses, ce qui déstabilise le véhicule en vol stationnaire. Ces effets expérimentaux sont caractérisés dans l’étude[6]. Deux architectures techniques peuvent être distinguées. La première architecture regroupe les appareils à carène courte, c’est-à-dire dont la hauteur est faible par rapport à son diamètre. Ces véhicules possèdent en général une bonne stabilité en vol stationnaire, mais une aptitude limitée en vol de translation horizontale. Ainsi, certaines architectures, comme celle présentée à la figure 2.10, présentent deux rotors secondaires permettant au drone de s’incliner et donc de contrôler sa vitesse de translation. Dans tous les cas, le véhicule reste pratiquement à plat lors du vol d’avancement, gardant par conséquent une traînée aérodynamique faible. L’inconvénient de ce type de véhicule reste leur faible tenue aux rafales transverses. Pour y remédier, il est possible d’ajouter des ailes de stabilisation ou de placer la charge utile en hauteur afin de déplacer le centre de gravité du drone. Cette seconde solution est généralement utilisée, comme en atteste la figure 2.11. Dans ce cas, les rotors contribuent uniquement à la poussée verticale et à l’orientation en lacet. L’orientation en roulis et en tangage, permettant le vol en translation, est assurée par des déflecteurs placés de façon adéquate dans le flux d’air, sous le drone.

Table des matières

CHAPITRE 1 INTRODUCTION ET MISE EN CONTEXTE
1.1 Introduction
1.2 Mise en contexte du projet
1.3 Cahier de charge du projet Launch and Forget
1.4 Objectifs du projet et méthodologie
1.5 Les défis et les apports du projet
1.6 Organisation du rapport
CHAPITRE 2 ÉTAT DE L’ART DES DRONES ET DES MÉTHODES DE COMMANDE
2.1 Introduction
2.2 État de l’art des drones
2.2.1 Les catégories des drones
2.2.2 Les drones à voilure tournante
2.2.2.1 Les hélicoptères classiques
2.2.2.2 Les rotors coaxiaux
2.2.2.3 Les rotors coaxiaux carénés
2.2.2.4 Les rotors multiples
2.3 État de l’art des différentes stratégies de commande des drones
2.3.1 Approches linéaires
2.3.1.1 La commande par PID
2.3.1.2 La commande par placement de pôles
2.3.1.3 La commande linéaire quadratique
2.3.1.4 La commande prédictive
2.3.1.5 La commande par séquencement de gains
2.3.2 Approches non linéaires
2.3.2.1 La commande par linéarisation entrée-sortie
2.3.2.2 La commande par backstepping
2.3.2.3 La commande hiérarchique
2.3.2.4 La commande par mode glissant
2.3.2.5 La commande tolérante aux défauts
2.4 Conclusion
CHAPITRE 3 MODÉLISATION DU SYSTÈME
3.1 Introduction
3.2 Choix des coordonnées
3.2.1 Définition des vecteurs de position, de force et de moment
3.2.2 Représentation de l’orientation et matrice de rotation
3.2.3 Vitesses angulaires
3.2.4 Matrice de propagation des angles d’Euler
3.3 Équations dynamiques génériques du mouvement
3.4 Les principaux moments et forces
3.4.1 Force de portance
3.4.2 Moment de trainée
3.4.3 Précession gyroscopique
3.4.4 Force de gravité
3.4.5 Autres forces et moments non modélisés
3.5 Modèle du quadrotor
3.6 Relation forces/moment et vitesse de moteurs
3.7 Modèle dynamique du moteur
3.8 Conclusion
CHAPITRE 4 COMMANDE OPTIMALE
4.1 Introduction
4.2 Critères d’optimalité de la commande optimale
4.2.1 Principe d’optimalité de Bellman
4.2.2 Principe de minimum de Pontriagine
4.2.3 Commande bang-bang
4.3 Commande linéaire quadratique
4.3.1 Contrôleur linéaire quadratique à horizon fini
4.3.2 Contrôleur linéaire quadratique à horizon infini
4.3.3 Minimisation de l’énergie du contrôle
4.3.4 Minimisation de l’erreur du vecteur d’état
4.3.5 Minimisation de l’erreur en régime permanent du vecteur d’état
4.4 Régulateur linéaire quadratique
4.5 Robustesse de la commande linéaire quadratique
4.5.1 Différence de retour
4.5.2 Marges de stabilité et robustesse structurelle généralisées des régulateurs
LQR multivariables
4.5.3 Choix des pondérations
4.6 Conclusion
CHAPITRE 5 APPLICATION DE LA COMMANDE LINÉAIRE QUADRATIQUE
5.1 Introduction
5.2 Le problème de régulation d’état
5.3 Définition du vecteur d’état
5.4 Linéarisation du modèle dynamique
5.4.1 Recherche d’un point d’équilibre
5.4.2 Application du modèle dynamique linéarisé autour du point d’équilibre
5.5 Conclusion
CHAPITRE 6 INTÉGRATION DU CRITÈRE DE LA MINIMISATION D’ÉNERGIE DANS LA COMMANDE LINÉAIRE QUADRATIQUE
6.1 Introduction
6.2 Stratégie de minimisation de l’énergie
6.3 Modélisation de la nouvelle commande linéaire adaptée
6.4 Compromis performance/durée de vie
6.5 Stabilité au sens de Lyapunov de la commande adaptée
6.6 Conclusion
CHAPITRE 7 VALIDATION ET TEST DU CONTRÔLEUR LINÉAIRE QUADRATIQUE
7.1 Introduction
7.2 Simulation du modèle non linéaire de la dynamique du quadrotor
7.2.1 Le bloc dynamique
7.2.2 Bloc du contrôleur lineaire quadratique
7.2.3 Bloc moteur BLDC
7.2.4 Bloc des capteurs
7.3 Simulation du contrôleur quadratique classique
7.3.1 Vol stationnaire
7.3.2 Variation d’altitude
7.3.3 Variation linéaire
7.3.4 Variation hélicoïdale
7.4 Simulation de la nouvelle commande quadratique adaptée
7.4.1 Bloc du calcul de puissance
7.4.2 Bloc de calcul
7.4.3 Le nouveau bloc du control LQR adapté
7.5 Comparaison du backstepping et la commande optimale LQ
7.5.1 Contrôleur backstepping
7.5.2 Modèle Simulink du contrôleur Backstepping
7.5.3 Comparaison
7.5.3.1 Vol stationnaire
7.5.3.2 Variation d’altitude
7.5.3.3 Mouvement hélicoïdal
7.6 L’apport de la nouvelle commande linéaire quadratique adaptée
7.7 Analyse des résultats et apport de la nouvelle LQR adaptée dans la consommation de l’énergie
7.8 Conclusion
CONCLUSION
BIBLIOGRAPHIE

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