Etat de l’art de la modélisation hydrologique

Modélisation de la fonction pluie-débit d’oued Boukiou

Les relations entre les précipitations et les écoulements qui en résultent, constituent une partie essentielle du cycle hydrologique et par conséquent leur étude est nécessaire :
– Pour bien comprendre les processus qui interviennent dans la genèse des débits,
– Pour combler les lacunes des relevés des stations de jaugeages et reconstituer par extrapolation ces relevés dans le passé,
– Pour estimer les caractéristiques hydrologiques de bassins versants non pourvus de stations de jaugeages,
– Pour prévoir le comportement des bassins versants perturbés par l’Homme,
– Pour prédéterminer les débits de fréquences exceptionnelles,
– Pour prévoir en temps réel les hauteurs d’eau ou les débits.
Ces relations peuvent être établies pour des pas de temps très divers, depuis 10 minutes jusqu’à une année. Elles peuvent prendre des formes très diverses, depuis une régression très simple liant les lames d’eau écoulées annuelles aux hauteurs annuelles de précipitations (utilisables seulement dans un certain nombre de cas particuliers), jusqu’aux modèles les plus sophistiqués. Ce qui est particulièrement délicat, ce n’est pas tant la détermination de la relation ou de l’ensemble de relations liant les précipitations à divers pas de temps aux diverses caractéristiques hydrologiques, que les variations des paramètres de ces relations en fonction des autres caractéristiques du bassin: sol, pente, couverture végétale, utilisation des sols, réseau hydrographique. La plupart de ces caractéristiques ne peuvent pas être définies de façon simple, comme l’étude des pentes (pente des versants, pente des affluents, pente du collecteur principal), ou encore l’étude de la perméabilité. Rien que la définition de la pente sur un bassin versant est complexe (pente des versants, pente des affluents, pente du collecteur principal). Pour la perméabilité d’un bassin versant, c’est bien pire.

Et pourtant, il faut absolument arriver à des résultats, car le besoin de ces relations se fait de plus en plus pressant. Dans notre civilisation moderne, on ne conçoit pas que les choses ne soient pas prévues, à commencer par les dépenses. Le besoin de prévisions hydrologiques est de plus en plus grand. L’équipement s’étend à un nombre de plus en plus grand de petits cours d’eau pour lesquels on ne dispose pas d’observations hydrologiques ou de si faibles longueurs, ou de si mauvaise qualité, qu’il vaut mieux ne pas en parler. Enfin le vrai bassin versant naturel tend à devenir de plus en plus rare, même si on étend la signification de bassin naturel à un bassin aménagé et cultivé dans les conditions des premières décennies de ce siècle, c’està-dire à l’origine de la plupart de nos relevés hydrologiques de longue durée.

Le régime des précipitations étant jusqu’ici beaucoup moins perturbé par l’Homme que celui des débits, il doit pouvoir fournir théoriquement une base pour reconstituer de longues séries de débits correspondant aux conditions présentes ou futures si on parvient à définir les relations pluie-débit.

ETAT DE L’ART DE LA MODELISATION HYDROLOGIQUE

Hydrologie

Définition de l’hydrologie
L’hydrologie est la science qui étudie les eaux terrestres, leur origine, leur mouvement et leur répartition sur notre planète, leurs propriétés physiques et chimiques, leurs interactions avec l’environnement physique et biologique, et leur influence sur les activités humaines, (Antil et al, 2012). Au sens plus strict, c’est la science qui étudie le cycle de l’eau dans l’atmosphère, en surface (lacs et rivières) et dans le sol et le sous-sol. L’étude de l’hydrologie est souvent considérée comme une activité récente qui remplit essentiellement un but technique plutôt que scientifique.

Cycle de l’eau
On peut définir les mouvements de l’eau sur la terre comme des flux dans un système à circuit fermé, où les pertes dans l’espace et les apports depuis le noyau de la terre sont négligeables à l’échelle de la civilisation humaine. Une représentation simple de ce circuit implique des mouvements d’eau des masses océaniques vers l’atmosphère, de l’atmosphère vers les masses continentales, puis des masses continentales vers les océans. Cette nature cyclique est à l’origine du terme général attribué à ces mouvements d’eau : Cycle de l’eau (Antil et al, 2012). La réalité est plus complexe cependant, car le cycle de l’eau comprend plusieurs options de cheminements. Les principaux cheminements de l’eau présentés à la figure 1.1, sont le produit de l’apport énergétique du rayonnement solaire et terrestre, et de l’accélération gravitationnelle. Sur terre, l’eau est stockée principalement dans les océans, l’évaporation à partir de ceux-ci demeure souvent identifiée comme le point de départ du cycle de l’eau. L’évaporation est causée par le réchauffement de la couche de surface des océans par le rayonnement solaire, ce qui entraîne ainsi de la vapeur d’eau vers l’atmosphère. Cette vapeur se déplace ensuite au gré des mouvements des masses d’air par des phénomènes de convection et  d’advection. Soumise à des conditions favorables, la vapeur d’eau se condense pour former les nuages et engendrer des précipitations sous forme de neige ou de pluie. (Antil et al, 2012).

Les cheminements de l’eau se diversifient pour les précipitations qui atteignent les continents. L’interception est la partie des précipitations captée par le couvert végétal ou retenue dans des dépressions en surface, qui retournera éventuellement dans l’atmosphère par évaporation. Une autre partie des précipitations s’accumule dans les régions nordiques ou montagneuses sous forme de neige et de glace. Ces réserves d’eau solide, tout comme les lacs et les océans, perdent une partie de leur contenu en faveur de l’atmosphère par suite d’un changement de phase de l’état solide à l’état gazeux, un processus nommé sublimation. Enfin, les pluies touchant le sol s’infiltrent en pénétrant par les interstices en surface et s’écoulent ensuite par gravité dans le sol non saturé (percolation) pour rejoindre les nappes d’eau profondes. Au pied des pentes, les nappes peuvent resurgir en surface et former une source approvisionnée par les écoulements souterrains. Ces écoulements convergent utilement vers les lacs et les rivières, et le cheminement de l’eau jusqu’aux océans se poursuit en surface. Si le sol est saturé ou si les précipitations dépassent la capacité d’infiltration, il se forme alors le ruissellement en surface qui approvisionne directement et rapidement lacs et rivières.

L’eau libérée par la fonte de la neige et de la glace est équivalente à une pluie différée qui entraînera infiltration et ruissellement. La biomasse en surface de la terre est également intégrée à la circulation de l’eau dans la biosphère. Les plantes extraient l’eau des sols puis la libèrent sous forme de vapeur d’eau par transpiration vers l’atmosphère. En plus de la transpiration, les apports d’eau vers l’atmosphère incluent l’évaporation à partir de la surface des sols, des lacs, des rivières et autres plans d’eau, ainsi que la sublimation de la neige et des lacs, accomplie essentiellement grâce à l’action du rayonnement solaire. Ainsi, une partie importante des précipitations sur les continents retourne à l’atmosphère sous forme de vapeur d’eau, bien avant de s’écouler par gravité jusqu’aux océans.

Définition du bassin versant
Le bassin versant représente l’unité spatiale de référence pour l’hydrologie. Il est défini comme l’étendue drainée par un cours d’eau et ses affluents et limitée par une ligne de partage des eaux. La notion de bassin versant est nettement plus complexe qu’il n’y paraît au premier abord. Complexe, car le bassin versant en tant qu’unité géographique de référence pour l’analyse du cycle hydrologique, requiert une définition sans équivoque. Complexe encore, car le bassin versant, au-delà de sa définition sensu stricto, peut-être compris de diverses manières.

Le bassin versant est une unité géographique définie à partir d’une section droite d’un cours d’eau et qui comprend toute la surface en amont de cette section de telle sorte que toute l’eau qui arrive sur cette surface transite, du moins en théorie, par cette section droite. Cette dernière est appelée émissaire ou exutoire du bassin versant. Le bassin versant est ainsi caractérisé par son exutoire, à partir duquel nous pouvons tracer le point de départ et d’arrivée de la ligne de partage des eaux qui le délimite (Musy, 2005) .

Modélisation hydrologique (Pluie-Débit)

Définition
D’après le dictionnaire de l’environnement, le modèle est « une représentation simplifiée, relativement abstraite, d’un processus, d’un système, en vue de le décrire, de l’expliquer ou de le prévoir ». La modélisation hydrologique est donc une représentation, partielle ou totale, du cycle de l’eau.

Objectifs de la modélisation
La modélisation pluie-débit a pour objectifs de répondre aux questions liées à l’eau comme ressource et comment la gérer. Un modèle pluie-débit produit des débits, données relativement rares à partir de données disponibles comme les pluies, les températures et l’évapotranspiration. Un modèle permet aussi de simuler les débits en dehors du domaine d’observation. Typiquement, un modèle pourra être utilisé pour reconstituer la dynamique de la ressource en eau sur une longue période, pour prévoir les crues à court ou moyen terme (Fleury et al., 2009), pour la prédétermination des crues ou des étiages, les débits associés aux périodes de retour d’événements extrêmes (Arnaud &Lavabre, 2000), pour les études d’impact relatives à des aménagements ou à un changement du climat, pour la simulation de variables d’état du bassin versant pour des modélisations annexes (Nalbantis, 1995).La transformation de la pluie en débit peut être décrite par les différentes facettes du risque hydrologique, en particulier les processus liés à la formation des crues et à l’apparition des étiages. Elle est censée, aussi, fournir des informations pour la gestion hydrologique et écologique du bassin versant étudié (Gnouma, 2006).

Intérêt de la modélisation
De manière générale, la modélisation consiste à remplacer un objet d’étude par un objet virtuel, ou modèle, qui permet d’extraire des informations sur l’objet réel. Le modèle imite ou reproduit les aspects de l’objet que l’on considère comme importants pour l’étude en cours. Il constitue en quelque sorte une copie de travail, dont les propriétés utiles pour la formulation d’un problème sont similaires, mais non identiques, à celles de l’objet réel. Le plus grand avantage de la modélisation est de pouvoir simuler et prévoir le comportement d’un objet ou système complexe à l’aide d’un modèle plus simple et/ou plus facile à résoudre. Les applications des modèles pluie-débit sont multiples car souvent spécifiques, mais tous manifestent le besoin de comprendre la nature et le rôle des processus mis en jeu dans les écoulements, à l’intérieur des bassins versants. Nous pouvons les synthétiser de la façon suivante (Villeneuve et al, 1998) :
– faire avancer la connaissance et la compréhension des processus hydrologiques qui s’y déroulent.
– prédire ses états futurs en modifiant les variables d’entrée,
– étudier sa réponse à différents scénario d’évolution de sa structure interne et de ses conditions aux limites .

Choix du modèle
Le choix d’un modèle hydrologique se fait en fonction des éléments suivants :
– objectif de l’étude hydrologique : Les objectifs sont multiples selon lesquels, on peut négliger ou simplifier certains paramètres dans la modélisation,
– disponibilité de données : En dépit des incertitudes que présentent des modèles par rapport à d’autres, le manque de données nous contraint à les utiliser,
– nature du modèle : la robustesse et la simplicité du modèle influencent le choix en particulier dans le cas où le temps ou le coût présentent une contrainte. (Gherissi, 2018) .

Typologie du modèle hydrologique 

Modèles stochastiques
Jensen (1992) considère qu’une approche stochastique est un moyen rationnel de traiter la caractérisation spatiale de la variabilité, et d’établir un lien entre les incertitudes des paramètres et celles des prédictions. Refsgaard et Storm (1995) ont caractérisé ce type en tant que modèle qui se base sur des lois de probabilités connues et n’impliquent pas de relation de cause à effet entre les entrées et les sorties. Il ne demande aucune information a priori sur le système. Un modèle stochastique permet de générer, aléatoirement, des données par des lois de distributions particulières. L’une au moins des variables de forçage ou des variables d’état ou des paramètres est une variable aléatoire, par voies de conséquence, la ou les variables de sortie sont des variables aléatoires (Gaume, 2000).

Modèles déterministes
Selon Hermassi (2003), un modèle est déterministe si aucune de ses grandeurs n’est considérée comme aléatoire et lorsque la réponse du système est à caractère déductif dominant. Ces modèles associés à chaque jeu de variables de forçage (variables indépendantes d’entrée du modèle, peuvent être essentiellement des mesures de pluie), de variables d’état (variable permettant de caractériser l’état du système modélisé, par exemple : le niveau de remplissage des différents « réservoirs » d’eau du bassin versant, taux de saturation des sols, profondeur des sols…etc.) et de paramètres, une valeur de réalisation unique des variables de sortie (il s’agit essentiellement des débits simulés à l’exutoire d’un bassin versant). (Maftei, 2002).

Modèles physiques
Selon Mailhot (1998) In (Yérima, 2002), le modèle à bases physiques est un modèle dont les équations ont été déduites à partir des principes de base de la physique (conservation de masse, quantité de mouvement, quantité d’énergie…), et dont la forme finale simplifiée contient des paramètres qui ont un sens physique. Ces paramètres peuvent être estimés à priori à partir des différentes caractéristiques physiques, et éventuellement un calage (Loumagne et al, 1991).

Modèles mathématiques
Ils décrivent le processus hydrologique à l’aide des équations mathématiques qui relient les variables d’entrée et de sortie (in Berrezoug, 2016) .

Modèles empiriques
Ils sont utilisés pour reproduire le comportement global du système sans décrire les processus élémentaires. Ils sont généralement de type boite noire sous la forme débit = ƒ (pluie) où ƒ est déterminée par une régression effectuée sur les chroniques pluie-débit (Ambroise, 1991).

Modèles conceptuels
Selon Ambroise (1991), ce modèle est basé sur la connaissance des phénomènes physiques qui agissent sur les entrées pour obtenir les sorties. Sa structure est définie comme un assemblage de réservoirs d’humidité, interconnectés et qui sont censés représenter plusieurs niveaux de stockages, suivant une dimension verticale. Le modèle intègre des paramètres permettant d’adapter celui-ci aux caractéristiques du cas d’étude et aux objectifs d’utilisation.

Présentation de quelques modèles

Modèle MIKE-SHI
Ce modèle d’inspiration mécanique est le fruit d’une collaboration entre le Danish Hydrologic Institute, le British Institute of hydrology et la SOGREAH. Le logiciel MIKE SHE (Système Hydrologique Européen) a pour objet la modélisation de la partie continentale du cycle de l’eau et peut être, en théorie appliqué à des surfaces allant de la parcelle à la totalité du bassin versant (Maison, 2000). Parmi les domaines d’application de MIKE SHI, nous retrouvons l’étude classique de la dynamique du bassin versant, ainsi que le suivi des pollutions, mais également, dans un contexte plus tourné vers la prévision, les études d’impacts relatives aux modifications du bassin (occupation des sols, aménagement, …) ou de scénarios climatiques (sécheresse, fortes pluies, …).

CONCLUSION GENERALE

Ce mémoire s’inscrit dans le cadre de la contribution à l’étude de la relation Pluie-débit appliqué à l’oued Boukiou sous bassin de la Tafna situé dans le Nord ouest algérien. L’étude est entamée par une description de l’état de l’art de la modélisation hydrologique en évoquant quelques exemples de modèles appliqués dans les bassins au niveau mondial et particulièrement au niveau de la Méditerranée.

Table des matières

Introduction générale
Chapitre 1 Etat de l’art de la modélisation hydrologique
1.1 Introduction
1.2 Hydrologie
1.2.1 Définition de l’hydrologie
1.2.2 Cycle de l’eau
1.2.3 Définition du bassin versant
1.3 Modélisation hydrologique (Pluie-Débit)
1.3.1 Définition
1.3.2 Objectifs de la modélisation
1.3.3 Intérêt de la modélisation
1.3.4 Choix du modèle
1.3.5 Etapes d’élaboration d’un modèle
1.3.6 Typologie du modèle hydrologique
1.3.6.1 Modèles stochastiques
1.3.6.2 Modèles déterministes
1.3.6.3 Modèles physiques
1.3.6.4 Modèles mathématiques
1.3.6.5 Modèles empiriques
1.3.6.6 Modèles conceptuels
1.3.6.7 Modèles spatiales
1.3.6.8 Modèles globaux
1.4 Modèles de transformation Pluie – Débit
1.4.1 Introduction
1.4.2 Présentation de quelques modèles
1.4.2.1 Modèle MIKE-SHI
1.4.2.2 Modèle CEQUEAU
1.4.2.3 Modèle TOPMODEL
1.4.2.4 Modèle WATER WARE
1.4.2.5 Modèle GIBSI
1.4.2.6 Modèle neuronaux
1.4.2.7 Modèle BOORMAN
1.4.2.8 Modèle BUCKET
1.4.2.9 Modèle GEORGAKAKOS
1.4.2.10 Modèle PDM (Probability Distributed Model)
1.4.2.11 Modèle rationnelle
1.4.2.12 Modèle Hydrogramme Unitaire (HU)
1.4.2.13 Modèle Hydrogramme unitaire synthétique
1.4.2.14 Modèle Réservoir non linéaire
1.4.3 Modèle du Génie Rural pluie-débit (GR)
1.4.3.1 Modèle pluie-débit annuel GR1A
1.4.3.2 Modèle pluie-débit mensuel GR2M
1.4.3.3 Modèle pluie-débit journalieGR4J
1.4.4Modèle GARDENIA
1.5 Critères d’évaluation des modèles hydrologiques
1.6 Calage du modèle hydrologique
1.6.1 Définition
1.6.2 Méthode de calage
1.7 Conclusion
Chapitre 2 Présentation de la zone d’étude d’oued Boukiou
2. Cadre géographique, géologique et hydrogéologique
2.1 Présentation générale du bassin versant de la Tafna
2.2 Présentation du bassin versant d’oued Boukiou
2.3 Géologie du bassin versant d’oued Boukiou
2.3.1 Géologie régionale : généralités sur les Monts des Traras
2.3.1.1 Contexte géographique
2.3.1.2 Contexte géologique
2.3.1.3 Etude lithostratigraphique
2.3.1.4 Etude Hydrogéologique
2.4 Morphométrie du bassin versant
2.5 Caractéristiques physiques2.5.1 Caractéristiques géométriques
2.5.1.1 Surface du bassin
2.5.1.2 Périmètre du bassin
2.5.1.3 Morphologie / Forme
2.5.1.4 Topographie / Relief
2.5.2 Caractéristiques du réseau hydrographique
2.5.2.1 Topologie des cours d’eau
2.6 Conclusion
Chapitre 3 Etude hydroclimatologique
3.1 Introduction
3.2 Paramètres climatiques
3.2.1 Etude des précipitations
3.2.1.1Variations des précipitations moyennes annuelles
3.2.1.2 Variation des précipitations moyennes mensuelles
3.2.1.3 Variation des précipitations moyennes saisonnières des précipitations
3.2.1.4 Variation des précipitations moyennes journalières
3.2.1.5 Etude statistique des précipitations
3.2.2 Etude des températures
3.2.2.1 Variation des températures moyennes annuelles
3.2.2.2 Variation des températures moyennes mensuelles
3.2.3 Etude du climat
3.2.3.1 Introduction
3.2.3.2 Visualisation graphique
3.2.3.3 Indices climatiques
3.2.3.3.1 Indice d’aridité de De. Matonne
3.2.3.3.2 Indice de Moral
3.2.3.3.3 Indice de continentalité de Kerner
3.2.3.3.4 Climagramme d’Emberger
3.3 Evapotranspiration potentielle (ETP) Et déficit d’écoulement (ETR)
3.3.1 Evapotranspiration potentielle (ETP)
3.3.1.1 Méthode de Thornthwaite
3.3.2 Evapotranspiration réelle (ETR)
3.3.2.1 Formule de Turc
3.3.2.2 Formule de Coutagne
3.3.2.3 Méthode de Wundt
3.3.2.4 Méthode de P Verdeil (1988)
3.3.3 Bilan hydrologique
3.3.3.1 Calcul de l’ETR selon la formule de Thornthwaite
3.3.3.2 Calcul du déficit agricole ( Da )
3.3.4 Détermination du ruissèlement et de l’infiltration
3.4 Etude des débits
3.4.1 Variation interannuelle des débits
3.4.2 Etude statistique des débits
3.4.3 Variation moyenne mensuelle des débits
3.4.4 Variation moyenne saisonnière des débits
3.4.5 Variation journalière des débits
3.5 Etude des lames d’eau écoulées (Le)
3.5.1 Variation interannuelle des lames d’eau
3.5.2 Variation des lames d’eau écoulées mensuelles
3.5.3 Variation saisonnière des lame d’eau écoulées
3.5.4 Variation journalières des lames d’eau écoulées
3.6 Conclusion
Chapitre 4 Modélisation de la fonction pluie-débit d’oued Boukiou
4.1 Introduction
4.2 Modèle Pluie-Débit par simple corrélation
4.2.1 Corrélation annuelle
4.2.2 Corrélation mensuelle
4.2.3 Corrélation journalière
4.3 Application des modèles Pluie –Débit GR et Gardenia
4.3.1 Application du modèle GR
4.3.1.1 Application du modèle annuel GR1A
4.3.1.1.1 Calage du modèle GR1A
4.3.1.1.2 Validation du modèle GR1A
4.3.1.2 Application du modèle mensuel GR2M
4.3.1.2.1 Calage du modèle GR2M
4.3.1.2.2 Validation du modèle GR2M
4.3.1.2.3 Fonction production et la fonction transfert
4.3.1.3 Application du modèle journalier GR4J
4.3.1.3.1 Calage du modèle GR4J
4.3.1.3.2 Validation du modèle GR4J
4.3.1.3.3 Fonction de production et fonction de transfert
4.3.1.4 Synthèse sur l’application du modèle GR
4.3.2 Application du modèle Gardénia
4.3.2.1 Application du modèle annuel Gardénia
4.3.2.2 Application du modèle mensuel Gardénia
4.3.2.3 Application du modèle journalier Gardénia
4.3.2.4 Synthèse sur l’application du modèle Gardénia
4.3.3 Comparaison des performances des modèles GR et GARDENIA
4.4 Résultats du bilan hydrologique du modèle Gardénia
4.4.1 Pluie efficace
4.4.1.1 Pluie efficace annuelle
4.4.1.2 Pluie efficace mensuelle
4.4.1.3 Pluie efficace journalière
4.4.2 Recharge
4.4.2.1 Recharge annuelle
4.4.2.2 Recharge mensuelle
4.4.2.3 Recharge journalière
4.4.3 Corrélation entre Pluie, Débit simulé, Pluie efficace et Recharge
4.5 Conclusion
Conclusion générale

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