Etablissement des références nationales pour les faisceaux de rayons X de moyenne énergie, applicables en radiothérapie

Simulations Monte-Carlo

              Comme indiqué précédemment, les spectres des faisceaux de rayons X de moyenne énergie produits par des tubes à rayons X résultent de la somme de deux composantes. La première composante est un spectre continu correspondant aux photons produits par le freinage des particules chargées dans l’anode du tube. La deuxième composante est discrète. Il s’agit de raies de fluorescence des matériaux, principalement de numéro atomique élevé, traversés par le faisceau. Ainsi, les raies L de fluorescence du tungstène (composant l’anode) à 59, 67 et 69 keV ; et du plomb (composant les collimateurs) à 74, 76 et 86 keV sont retrouvées. Le LNHB développe actuellement une méthode de mesure de ces spectres. En l’absence de ces mesures, nous avons réalisé des simulations Monte-Carlo pour l’obtention de ces spectres. Deux codes de calculs du transport des particules ont été utilisés : MCNPX et PENELOPE [40-41]. Pour le calcul des spectres par chacun de ces codes, la même méthode en deux étapes a été adoptée. Le paragraphe suivant décrit la modélisation avec le code MCNPX. La première étape est la modélisation de la géométrie du tube à rayons X (identique à celle du tube utilisé pour les expériences menées dans le cadre de cette étude) et du processus de bremsstrahlung s’y produisant. Il s’agit d’envoyer des électrons d’énergie choisie (tension d’accélération du faisceau étudié) sur une cible mince en tungstène de 2.5 mm d’épaisseur et inclinée à 20°. Les deux fenêtres en béryllium (2 mm + 1 mm) sont simulées. L’ensemble est dans le vide (Figure 8). Un espace de phases en sortie de la deuxième fenêtre de béryllium est calculé. Il s’agit d’un fichier contenant l’ensemble des particules sortant du tube par la fenêtre de béryllium. Il servira de fichier d’entrée pour la seconde étape de modélisation. Les tables de sections efficaces des matériaux utilisés sont celles du fichier mcplib04 pour les simulations MCNPX. L’énergie de coupure des photons et électrons est de 1 keV.

Mesures ionométriques en profondeur dans l’eau

            Dans un but de validation et d’une meilleure connaissance des faisceaux étudiés, nous avons également réalisé des mesures en profondeur dans l’eau. Deux types de chambres d’ionisation ont été utilisés pour la réalisation de ces mesures en profondeur : une chambre d’ionisation PTW31010 et une chambre d’ionisation PTW34001 de type Roos. La chambre Roos est une chambre d’ionisation plate avec fenêtre d’entrée de 1 mm d’épaisseur en PMMA, possédant une électrode graphitée. Dans la gamme d’énergie étudiée, ce type de chambre est recommandé pour les mesures en profondeur dans l’eau [48]. De même que pour les profils, les simulations des mesures en profondeur ont été réalisées. La géométrie simplifiée de la chambre d’ionisation PTW31010 a été utilisée. La comparaison des résultats obtenus par ionométrie utilisant les deux types de chambres d’ionisation ainsi que ceux issus des simulations, pour le faisceau RQR10 se trouve Figure 24. Les résultats relatifs aux autres faisceaux se trouvent en annexe 8. Le système d’irradiation étant horizontal, ceci explique que les mesures ne commencent pas à 0 mm. Les incertitudes associées aux valeurs Monte-Carlo sont de 0.16 %, les incertitudes associées aux mesures ionométriques sont de 0.3 %.

Etude préliminaire à la conception du calorimètre

                Les mesures dans le calorimètre sont réalisées à une température de 4 °C, température du maximum de masse volumique de l’eau pour minimiser les phénomènes de convection. Ainsi, la cuve d’eau doit être isolée thermiquement de l’extérieur, ceci est réalisé grâce à une enceinte en polystyrène placée autour de la cuve d’eau. De plus, un système de régulation de la température de l’eau à l’intérieur du calorimètre est nécessaire. Le choix s’est porté sur un système de régulation par flux d’air circulant entre l’enceinte thermique et la cuve. Une étude préliminaire à la conception du calorimètre a donc été nécessaire pour vérifier la possibilité d’application d’une telle méthode de régulation ainsi que pour faire une estimation des caractéristiques de ce système (emplacement, débit, température) et conditions géométriques à mettre en place (épaisseur de l’enceinte). Des simulations avec le logiciel de calcul par éléments finis COMSOL [94] ont été réalisées jusqu’à l’obtention d’une solution satisfaisante servant de base à la conception du calorimètre décrit par la suite. Le modèle de physique utilisé pour la simulation est un couplage entre les transferts thermiques et les équations de la mécanique des fluides « Turbulent Non-Isothermal Flow k-ε ». Le modèle k-ε est le modèle de turbulence le plus utilisé en pratique, c’est un modèle à deux équations de transport où la turbulence des flux de masse et de chaleur est introduite dans les équations de Navier-Stokes moyennées [95]. La géométrie simplifiée du calorimètre utilisée dans COMSOL [94] est présentée Figure 44. Elle consiste en un volume d’eau de 30 x 30 x 35 cm3 situé à l’intérieur d’une enceinte de polystyrène de 8.5 cm d’épaisseur avec, entre les deux, une couche d’air de 2 cm d’épaisseur. De l’air froid est soufflé sous la cuve (à 3 °C) et au niveau de la fenêtre d’entrée (à 4 °C), à une vitesse de 30 m.s-1 , soit un débit d’air de l’ordre de 100 L.min-1 . Une sortie d’air est positionnée au dessus de la cuve. La température extérieure à la surface de l’enceinte est supposée constante et égale à 20 °C. Les résultats en termes de ligne de courant Figure 45, montrent que l’écoulement de l’air est turbulent sous la cuve et au niveau de la fenêtre d’entrée. Le fait de souffler sous la cuve, de l’air à 3 °C, et au niveau de la fenêtre à 4 °C, permet d’obtenir une zone de température à 4.1 °C relativement homogène (à ± 0.1 °C) dans la zone centrale du volume d’eau, là où seront placées l’ampoule en quartz et les sondes de température (Figure 46 et Figure 47).

La caractérisation des faisceaux

                Les faisceaux sélectionnés pour cette étude ont fait l’objet d’une caractérisation en termes de kerma dans l’air avant d’être utilisés pour des mesures dans l’eau. Nous avons utilisé la chambre à parois d’air, instrument de référence du laboratoire pour le kerma dans l’air des rayons X de moyenne énergie. Celle-ci ayant fait l’objet de comparaisons internationales a été utilisée pour la mesure des couches de demi-atténuation (qualité des faisceaux) afin d’atteindre la meilleur précision possible (Tableau 4). Par ailleurs, la stabilité du générateur au cours du temps a été vérifiée [31]. Ainsi, il a été démontré que les variations aléatoires enregistrées se trouvent contenues dans les incertitudes de mesure. Ces premiers résultats ont démontré les très bonnes performances du générateur ouvrant ainsi la voie à l’étalonnage de chambres d’ionisation de transfert en termes de kerma dans l’air. Les faisceaux ont également été caractérisés, dans l’air, en termes de distributions spectrales de la fluence ou spectres (Figure 13). La déconvolution des spectres expérimentaux pour des faisceaux de rayonnements de freinage n’étant pas possible pour l’instant, les spectres ont été obtenus au moyen de modélisations Monte-Carlo. Les spectres ainsi générés ont été comparés à ceux issus de la littérature selon plusieurs paramètres :
– « L’allure » des distributions modélisées apparaît en bon accord avec celle issues de la littérature (Figure 12 et annexe).
– Les énergies moyennes calculées des faisceaux apparaissent également en bon accord avec celles issues de la littérature (Tableau 6).
– La comparaison des dépôts d’énergie par unité de masse (Tableau 7), générés à partir des différents spectres donne des résultats satisfaisants avec des différences inférieures à 0.5 % (u = 0.5 %) pour tous les faisceaux à l’exception des faisceaux CCRI250, ISO H300 avec Spekcalc (différence observée 3 %). Les spectres étant créés en deux étapes, une amélioration pourrait être apportée. En effet, à l’issue de la première étape, modélisant les interactions dans le tube, un espace de phases est généré en sortie. A l’issue de la deuxième étape, consistant en la filtration des faisceaux, les spectres générés sont récupérés dans un volume de détection constitué d’air : ce sont ces spectres qui servent notamment ensuite de source aux différentes modélisations effectuées pour les déterminations des divers facteurs de correction. Une voie d’amélioration serait de générer, en sortie de la deuxième étape, un espace de phases qui serait utilisé comme donnée d’entrée des calculs de facteurs de correction. Cette méthodologie impliquerait néanmoins une augmentation drastique du nombre de particules simulées en entrée de la première étape afin d’avoir, in fine, une statistique acceptable sur les facteurs de correction : ceci augmenterait de manière significative le temps de calcul. La comparaison avec la littérature permet de démontrer la bonne cohérence avec des spectres théoriques. Notons cependant que ces derniers ne reflètent peut-être pas tout à fait fidèlement les spectres expérimentaux. L’analyse de cette cohérence entre simulation et expérience est particulièrement intéressante en ce qui concerne l’amplitude des raies de fluorescence caractéristiques observées. Néanmoins, en considération des distributions spectrales des faisceaux, ces composantes discrètes ne sont pas prépondérantes en termes de dose absorbée ou de fluence par rapport à la composante continue du spectre à l’exception des faisceaux de plus faible énergie. Des travaux sont actuellement menés au LNHB sur le développement de méthodes spectroscopiques qui permettront de disposer des spectres expérimentaux des faisceaux étudiés. Une comparaison pourra alors être effectuée avec les spectres simulés, et les facteurs de correction pourront, si nécessaire, être réévalués à partir de ces nouvelles données. De plus, des comparaisons ont été effectuées sur des mesures et simulations dans l’eau. Les profils et mesures ionométriques en profondeur dans l’eau apparaissent également en bon accord permettant ainsi de valider les simulations réalisées (Figure 23, Figure 24 et annexe 6, 7 et 8).

Table des matières

Introduction
Chapitre 1 Les rayons X de moyenne énergie en radiothérapie
1.1. Généralités
1.1.1. Le mode de production des rayons X de moyenne énergie
1.1.2. Indice de qualité du faisceau
1.1.3. Les rayons X de moyenne énergie selon les protocoles internationaux de dosimétrie pour la radiothérapie
1.2. Caractérisation des faisceaux de rayons X de moyenne énergie
1.2.1. Choix de faisceaux d’intérêt pour cette étude
1.2.2. Détermination expérimentale de la couche de demi-atténuation
1.2.2.1. Matériel et Méthode
1.2.2.2. Résultats
1.2.2.3. Discussion sur la CDA
1.2.3. Distribution spectrale en énergie de la fluence des faisceaux d’intérêt
1.2.3.1. Simulations Monte-Carlo
1.2.3.2. Comparaison avec des données de la littérature
1.2.4. Références en termes de kerma dans l’air
1.2.5. Mesures ionométriques dans l’air : profils
1.2.5.1. Mesures expérimentales par chambre d’ionisation
1.2.5.2. Simulations Monte-Carlo
1.2.5.3. Comparaison des résultats expérimentaux et issus des simulations Monte-Carlo
1.2.6. Mesures ionométriques dans l’eau : profils
1.2.6.1. Mesures ionométriques
1.2.6.2. Simulations Monte-Carlo et comparaison aux mesures
1.2.7. Mesures ionométriques en profondeur dans l’eau
1.3. Conclusion du chapitre 1
Chapitre 2 Détermination de la dose absorbée dans l’eau à partir de références en termes de kerma dans l’air
2.1. Démarche théorique
2.2. Application des protocoles internationaux de dosimétrie pour la radiothérapie 
2.2.1. Matériel
2.2.2. Méthodes
2.2.2.1. Le coefficient d’étalonnage en termes de kerma dans l’air (NK)
2.2.2.2. La mesure dans l’eau par chambre d’ionisation (Mu)
2.2.2.3. Les facteurs de correction
2.2.2.3.1. Le protocole AIEA TRS-277
2.2.2.3.2. Le protocole AAPM TG-61
2.2.2.3.3. Les autres méthodes référencées
2.2.3. Résultats et comparaison des protocoles
2.2.3.1. Le protocole AIEA TRS-277
2.2.3.2. Le protocole AAPM TG-61
2.2.3.3. Les autres protocoles de dosimétrie des rayons X de moyenne énergie
2.2.3.4. Comparaison
2.2.4. Bilan d’incertitudes
2.3. Conclusion du chapitre 2
Chapitre 3 Etablissement des références primaires en termes de dose absorbée dans l’eau dans les conditions de référence des protocoles internationaux de dosimétrie pour la radiothérapie
3.1. La calorimétrie dans l’eau : Etat de l’art
3.2. Développement du calorimètre eau du LNHB
3.2.1. Etude préliminaire à la conception du calorimètre
3.2.2. Caractéristiques
3.2.2.1. Le fantôme et l’enceinte thermique
3.2.2.2. Système de régulation de la température
3.2.2.3. L’ampoule de confinement de l’eau ultra-pure
3.2.2.4. Les sondes de température
3.2.3. Performances techniques du calorimètre et validation dans le faisceau de 60Co du LNHB
3.2.3.1. Stabilité thermique
3.2.3.2. Réponse sous irradiation et validation du calorimètre
3.3. Application de la méthode calorimétrique dans l’eau aux faisceaux de rayons X de moyenne énergie
3.3.1. La capacité thermique de l’eau à pression constante (Cp)
3.3.2. La mesure de l’élévation de température sous irradiation (ΔT)
3.3.3. Le défaut de chaleur de l’eau (h)
3.3.4. Le facteur de correction de la conduction thermique (kc)
3.3.5. Le facteur de correction des perturbations dosimétriques (kp)
3.3.6. Le facteur de correction de la densité de l’eau (kρ)
3.3.7. Le facteur de correction de la profondeur des sondes dans l’eau (kprof)
3.4. Dose absorbée déterminée par calorimétrie dans l’eau pour les faisceaux de rayons X de moyenne énergie
3.4.1. Résultats en termes de dose absorbée dans l’eau
3.4.2. Bilan d’incertitudes
3.5. Synthèse des références
3.6. Conclusion du chapitre 3
Chapitre 4 Interprétation des résultats et perspectives
4.1. La caractérisation des faisceaux
4.2. La calorimétrie dans l’eau et l’approche fondée sur les références en termes de kerma dans l’air
4.2.1. La dose absorbée dans l’eau déterminée à partir de références en termes de kerma dans l’air
4.2.2. La dose absorbée dans l’eau déterminée par mesures calorimétriques
4.2.3. Comparaison des valeurs de débit de dose absorbée dans l’eau déterminées par application des protocoles et par calorimétrie
4.2.4. Une méthode complémentaire de détermination de la dose absorbée dans l’eau : la calorimétrie dans le graphite
Conclusion
Bibliographie
ANNEXES

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