Estimation Temps Réel des Etats Dynamiques d’un Véhicule Automobile

Définition du système

   Un véhicule automobile est un ensemble de sous systèmes dynamiques faisant intervenir une masse suspendue notée {S2 } que nous définirons par « véhicule » dans la suite de ce rapport ainsi que quatre masses non suspendues {S11 },{S12 },{S21 },{S22 } qu’on appelle les roues, respectivement pour l’avant gauche, l’avant droit, l’arrière gauche et l’arrière droit. On définit également par essieu avant et arrière l’ensemble des sous systèmes {S11 },{S12 } ou {S21},{S22} constitué des deux roues selon qu’elles soient positionnées à l’avant ou à l’arrière du véhicule. Les cinq masses sont liées entre elles par des éléments de suspension dont l’objectif est d’assurer le confort et la tenue de route du véhicule. Ces éléments sont en général quatre ressorts de suspension, quatre amortisseurs et un ou plusieurs actionneurs. Par ailleurs, les deux roues d’un même essieu sont rendues dépendantes par la mise en place de deux barres antiroulis avant et arrière permettant d’assurer une raideur angulaire supplémentaire pour le véhicule selon son axe longitudinal. Ensuite, les quatre roues sont liées à la route par l’intermédiaire de pneumatiques que nous modéliserons dans la suite par des raideurs.

Action des amortisseurs

   Nous avons introduit, en plus de l’effort de l’actionneur, un terme d’amortissement passif permettant de prendre en compte des frottements dans les liaisons entre les roues et le châssis. Cette modélisation permet également de ne pas tenir compte du type d’actionneur utilisé. En effet, l’objectif de cette étude est d’établir un composant capable d’estimer les états du véhicule, indépendamment de l’actionneur, et donc de pouvoir modéliser un amortisseur passif dans le cas où l’actionneur ne serait pas un amortisseur Magnéto Rhéologique. Cette modélisation a donc pour but de s’approcher des caractéristiques statiques des amortisseurs présents sur le marché automobile. Compte tenu de la diversité des amortisseurs disponibles (Monotube, Bitube, simple clapet, multiclapet etc.), nous proposons de prendre une fonction représentative du comportement général d’un amortisseur. Un amortisseur est généralement dissymétrique entre la compression et la détente, et est caractérisé par plusieurs coefficients d’amortissements distincts selon qu’il est en détente ou en compression. Ces différents amortissements sont obtenus par l’intermédiaire d’une clapetterie et réglés directement sur voiture par des professionnels dont l’objectif est de trouver un compromis entre le confort et la tenue de route.

Protocole expérimental

   L’étape suivante consiste à recaler les paramètres du modèle précédent par rapport au véhicule prototype. La voiture utilisée pour cette étude est une Audi A8. Elle présente la particularité d’avoir des ressorts de suspension pneumatiques non linéaires. Nous allons donc décrire dans cette partie la procédure qui nous a permis de recaler le modèle complet. Pour cela, nous avons découpé cette étape en deux parties :
• Une première dite quasi-statique, permettant de recaler les paramètres géométriques, de masse et de raideur.
• Une deuxième dite dynamique, pour recaler les paramètres qui n’interviennent que dans les phases transitoires comme les termes d’amortissement et d’inertie. Toutes les acquisitions ont été effectuées en prototypage rapide avec une MicroAutobox et le logiciel Controldesk. Le modèle d’analyse a été généré puis compilé avec Matlab / Simulink. La plupart des mesures ont été réalisées au CERAM (Centre d’Essai et de Recherche Automobile de Mortefontaine), sur le banc d’essai avec « entrée route » ainsi que sur les pistes d’essais. Ce circuit dispose entre autre d’une aire plane permettant d’effectuer la majeure partie des tests nécessaires pour cette étude. Pour permettre d’identifier et de valider le modèle, nous avons choisi des essais avec des excitations provenant de la route ainsi que des manœuvres issues du conducteur. Cela a permis d’évaluer la qualité du recalage dans toutes les phases de fonctionnement du véhicule. Ces essais ont été réalisés dans des conditions météo, d’hygrométrie et de température similaires. La masse du véhicule et les pneumatiques sont restés les mêmes pendant toute la durée des essais. Certains paramètres statiques ont été recalés à l’aide de bancs système sur le site même de DELPHI (Tremblay en France). Le modèle d’actionneur a lui aussi été recalé sur un banc dédié permettant de monter des modules d’amortisseur piloté ou non et de caractériser ces derniers. Pour optimiser le calcul des paramètres issus de mesures statiques, nous avons choisi d’utiliser une méthode d’optimisation permettant de minimiser un critère quadratique d’erreur entre la sortie du modèle et la sortie mesurée. Pour cela nous avons utilisé la boîte à outil de Mathworks intitulé « Optimization Toolbox ». Cet outil permet, entre autre, d’optimiser les paramètres d’un modèle qui interviennent dans la fonction de coût définie par l’utilisateur. Nous avons donc exprimé pour chaque paramètre un critère quadratique que nous avons cherché à minimiser. Pour le recalage des paramètres d’inertie, nous avons choisi de simuler la sortie du modèle pour plusieurs valeurs des paramètres et de calculer ensuite les fonctions de coût associées. Cela nous a permis d’effectuer un algorithme rapide et simple pour l’obtention des paramètres optimaux. Le schéma suivant permet de visualiser la structure du modèle.

Distance verticale absolue du centre de gravité

 Connaissant les valeurs géométriques précédentes, nous sommes capables de calculer les réactions induites sur le véhicule lors des manœuvres du conducteur. En effet, nous avons déterminé les distances relatives des centres de rotation par rapport au centre de gravité. Néanmoins, pour calculer les réactions au niveau des roues et des pneumatiques, nous avons vu qu’il est nécessaire de déterminer une position absolue de ces centres de rotation. Pour cela, nous avons placé le véhicule dans un état d’équilibre en tangage dans la position décrite sur le schéma suivant. Cela a permis de déterminer, en utilisant les équations d’équilibre, l’influence de la gravité sur le véhicule et ainsi la position verticale absolue du centre de gravité par rapport au sol. Pour faciliter le calcul, nous introduisons ici la distance Hint et R correspondant respectivement à la distance verticale selon cz du centre de gravité par rapport à l’axe passant par les centres de roue, et au rayon de la roue (pneumatique avec jante).

Définitions des essais

  Les recalages dynamiques ont été effectués sur le banc avec quatre « entrées route ». La définition de ces « entrées route » a permis de recaler les paramètres d’amortissement ainsi que les inerties en tangage yy I et en roulis xx I . Pour cela nous avons réalisé une excitation sinusoïdale à fréquence variable de 0,5 à 20 Hertz pour chaque état du véhicule (pompage, roulis, tangage). Cela a permis de repérer plus facilement les modes de résonance et les termes d’amortissement. Pour faciliter le recalage de ces paramètres, nous avons choisi des amplitudes d’excitation de telle sorte que les ressorts de suspensions fonctionnent dans leur domaine linéaire pour éviter d’introduire des incertitudes supplémentaires et de manière à obtenir une vitesse maximum d’excitation constante :
• Pour réaliser l’essai de pompage nous avons excité les quatre entrées route en phase et nous avons choisi une amplitude ayant une vitesse maximale de 190 mm/s.
• L’essai en tangage à été réalisé avec une amplitude maximale de vitesse de 157 mm/s en déphasant les roues arrière des roues avant de 180°.
• Enfin, concernant l’essai en roulis, nous avons déphasé les roues gauches des roues droites de 180° et nous avons choisi une amplitude maximale de vitesse de 125 mm/s.

Perturbations route

   Nous avons vu précédemment dans le chapitre 1.1.3.5 qu’il existe plusieurs manières de solliciter le véhicule. La première consiste à effectuer des manœuvres à partir des commandes du conducteur. Ces commandes sont l’accélérateur et les freins qui permettent de contrôler la motricité, de faire évoluer le véhicule selon l’axe longitudinal. Cet aspect de la commande du conducteur se traduit par des efforts longitudinaux aux pneumatiques et peuvent donc être approchés par l’accélération longitudinale mesurée. Ensuite, pour diriger le véhicule, le conducteur peut agir sur le volant, celui-ci permet de guider le véhicule dans le plan latéral. Son impact se traduit cette fois-ci sur les efforts latéraux aux pneumatiques et peut donc être observé grâce à l’accélération latérale mesurée. Enfin, la deuxième manière de solliciter le véhicule est par l’intermédiaire de la route sur les quatre pneumatiques. Ces entrées correspondent à quatre déplacements verticaux. Ce sont ces quatre perturbations qui vont engendrer des mouvements et générer de l’inconfort dans le véhicule. Par ailleurs, ce sont en grande partie ces perturbations qui vont modifier l’état de l’actionneur puisque l’action de ce dernier dépend de la vitesse relative entre le véhicule et la roue. Compte tenu de la diversité des routes qu’il est possible de rencontrer, il est difficile de caractériser leurs profils par des bruits blancs. De plus, le contenu spectral de ces entrées dépend essentiellement de la vitesse du véhicule. Nous proposons donc, dans un premier temps, de limiter la bande passante de ces perturbations en les supposant issues du filtrage d’un bruit blanc par un filtre d’ordre 1 indépendant de la vitesse du véhicule ; l’objectif étant de réaliser un algorithme d’estimation performant mais aussi le plus simple possible.

Table des matières

Présentation du sujet
1.1 Equations mécaniques du modèle véhicule
1.1.1 Définition du système véhicule
1.1.2 Définition des repères
1.1.3 Equations dynamiques
1.1.4 Simplification du modèle
1.2 Recalage du modèle
1.2.1 Protocole expérimental
1.2.2 Recalage quasi statique
1.2.3 Recalage dynamique
1.2.4 Recalage du modèle d’actionneur
1.3 Validation du modèle véhicule
1.3.1 Perturbations Entrées route
1.3.2 Manœuvres dynamiques : Entrées conducteurs
1.4 Définition des objectifs
1.4.1 Capteurs disponibles
1.4.2 Point de départ
1.4.3 Cahier des charges
Méthodologie de filtrage
2.1 Méthodes de filtrage
2.1.1 Estimateur linéaire non-biaisé, à variance d’erreur minimale
2.1.2 Filtrage de Kalman classique
2.1.3 Filtrage de Kalman Etendu
2.2 Etat de l’art
2.2.1 Vitesse relative
2.2.2 Vitesse du véhicule
2.2.3 Vitesse des roues
Elaboration d’un modèle pour le filtrage
3.1 Expression des états aux coins du véhicule
3.2 Découplage du modèle
3.2.1 Décomposition du système
3.2.2 Algorithmes de filtrage
3.2.3 Equations d’évolution
3.3 Modèle de perturbation sur l’état
3.3.1 Perturbations route
3.3.2 Perturbation véhicule
3.4 Elaboration du filtre de Kalman Etendu
3.4.1 Discrétisation du modèle
3.4.2 Détermination des matrices utilisées dans l’algorithme
3.5 Structure du modèle
3.5.1 Observabilité
3.5.2 Modèle relatif
Conception des filtres et résultats
4.1 Méthodologie
4.1.1 Essais réalisés
4.1.2 Signaux de référence
4.1.3 Critères d’évaluation
4.2 Définition des filtres
4.2.1 Modèle d’évolution
4.2.2 Modèle de bruit d’état
4.3 Configuration 1 – Capteurs standards uniquement
4.3.1 Matrice d’observation
4.3.2 Matrice de variance du bruit de mesure
4.3.3 Matrice de variance du bruit d’état
4.3.4 Description du filtre
4.3.5 Résultats
4.4 Configuration 2 – Capteurs standards et accéléromètres sur le véhicule 
4.4.1 Matrice de variance du bruit de mesure
4.4.2 Matrice de variance du bruit d’état
4.4.3 Description du filtre
4.4.4 Résultats
4.5 Configuration 3 – Capteurs standards et accéléromètre sur les roues 
4.5.1 Matrice de variance du bruit de mesure
4.5.2 Matrice de variance du bruit d’état
4.5.3 Description du filtre
4.5.4 Résultats
4.6 Comparaison des résultats
4.6.1 Résultats de l’essai de confort effectué sur banc
4.6.2 Résultats sur un essai de comportement issu des manœuvres du conducteur
Conclusion et perspectives
5.1 Conclusions
5.1.1 Modélisation du véhicule
5.1.2 Synthèse des différentes configurations de capteur
5.1.3 Robustesse
5.1.4 Evaluation du temps de calcul
5.2 Perspectives
5.2.1 Optimisation de l’algorithme
5.2.2 Amélioration du modèle
5.2.3 Exploitation d’autres capteurs
5.2.4 Conclusion
Bibliographie
Définition des variables et des paramètres utilisés
Paramètres de repérage spatial et accélérations
Paramètres géométriques associés au véhicule
Forces et moments utilisés pour l’élaboration du modèle
Constantes et paramètres utilisés pour l’élaboration du modèle
Définition des variables utilisées pour le calcul des algorithmes de filtrage
Compléments de mécanique
Loi de composition des vitesses et accélérations
Théorèmes de la quantité de mouvement et du moment dynamique

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