Soutenance mémoire
Equations mécaniques du modèle véhicule
Dans cette partie, on propose de développer un modèle complet permettant de décrire les degrés de liberté du véhicule et des roues dans l’espace à partir du principe fondamental de la dynamique. Cette étape va permettre de calculer les équations d’évolution du véhicule suivant ses degrés de liberté. Nous pourrons également, d’une part, justifier les simplifications faites sur le modèle, et d’autre part montrer comment s’affranchir du développement d’un modèle de pneumatique souvent difficile à mettre en œuvre pour une application temps réel. Pour limiter la complexité des équations, nous proposons de développer un modèle du véhicule soumis uniquement à des sollicitations issues du conducteur. Ces dernières correspondent aux commandes telles que l’angle du volant ou l’angle des roues, l’angle de la pédale d’accélération (le couple de propulsion) et enfin la pression sur la pédale de frein (le couple de freinage). Dans cette approche, nous ne considèrerons pas de mouvement du sol par rapport à la Terre. Cette dynamique sera donc négligée dans un premier temps mais nous garderons à l’esprit que nous développons ici un modèle décrivant les états du véhicule par rapport au sol et non par rapport à la Terre. Nous verrons par la suite comment prendre en compte son influence sur le modèle. Pour introduire les notions dynamiques du véhicule, nous allons maintenant préciser quelques définitions concernant ce dernier. En particulier une description du véhicule automobile, la définition des solides considérés dans l’étude, la position géométrique des centres de rotation ainsi que les repères utilisés pour le développement du modèle.
Définition du système véhicule
Définition du système
Un véhicule automobile est un ensemble de sous systèmes dynamiques faisant intervenir une masse suspendue notée {S2 } que nous définirons par « véhicule » dans la suite de ce rapport ainsi que quatre masses non suspendues {S11 },{S12 },{S21 },{S22 } qu’on appelle les roues, respectivement pour l’avant gauche, l’avant droit, l’arrière gauche et l’arrière droit. On définit également par essieu avant et arrière l’ensemble des sous systèmes {S11 },{S12 } ou {S21},{S22} constitué des deux roues selon qu’elles soient positionnées à l’avant ou à l’arrière du véhicule. Les cinq masses sont liées entre elles par des éléments de suspension dont l’objectif est d’assurer le confort et la tenue de route du véhicule. Ces éléments sont en général quatre ressorts de suspension, quatre amortisseurs et un ou plusieurs actionneurs. Par ailleurs, les deux roues d’un même essieu sont rendues dépendantes par la mise en place de deux barres antiroulis avant et arrière permettant d’assurer une raideur angulaire supplémentaire pour le véhicule selon son axe longitudinal. Ensuite, les quatre roues sont liées à la route par l’intermédiaire de pneumatiques que nous modéliserons dans la suite par des raideurs.
D’un point de vue géométrique, chaque roue est positionnée par rapport à la position du centre de gravité lors de l’équilibre statique du véhicule. On appelle empattement avant et arrière la distance entre le centre de gravité respectivement des roues avant et arrière suivant l’axe longitudinal. De la même manière on définit par voie la distance entre les deux roues d’un même essieu selon l’axe transversal du véhicule. Par raison de symétrie gauche / droite, on en déduit la distance latérale de chaque roue par rapport au centre de gravité à l’état d’équilibre. Cette distance est appelée demivoie et correspond donc à la moitié de la voie avant ou arrière.
Du point de vue d’un essieu, à partir des vitesses verticales de déplacement route, on construit un mouvement de translation et de rotation de ce repère par rapport à la Terre. Néanmoins en réalité, la route peut être modélisée par quatre points, ce qui pose le problème de déterminer le mouvement de ce dernier. Le solide route devient en effet déformable. Nous allons donc dans la suite étudier les mouvements issus des manœuvres du conducteur par rapport à la Terre et nous allons négliger les couplages dynamiques avec ceux issus de la route. Nous allons considérer ici que ces perturbations sont à bien plus haute fréquence que celles du véhicule, centrées autour d’une altitude de référence correspondant à l’équilibre statique, qu’elles ont un impact limité sur les caractéristiques géométriques associées au véhicule (position des centres instantanés de rotation…).
Equations dynamiques
Dans cette représentation, nous considérons les mouvements dynamiques du véhicule issus des manœuvres du conducteur. Les centres de rotation en roulis et en tangage du véhicule par rapport aux roues sont définis à partir des éléments de guidage cinématique des essieux. Dans le développement qui suit, nous ne considérons pas de dynamique des essieux par rapport au sol ni de dynamique du sol. Nous verrons comment en tenir compte dans la suite du développement.
Tout d’abord, nous allons chercher à calculer l’accélération au centre de gravité du solide véhicule par rapport au repère absolu pour pouvoir appliquer ensuite le principe fondamental de la dynamique. Compte tenu de la décomposition précédente des états du véhicule, nous allons devoir utiliser la loi de composition des accélérations. Contrairement aux développements des modèles véhicule que l’on peut trouver dans la littérature, nous allons utiliser cette loi de composition deux fois car nous disposons ici de deux centres de rotation (tangage, roulis) distincts. Cela complexifie les calculs mais permet d’améliorer la précision du modèle dans les phases de freinage, accélération et virage. Nous chercherons à exprimer cette accélération dans le repère intermédiaire pour faciliter le développement ultérieur des efforts sur le système.
Par ailleurs nous allons introduire ici la notion de masse totale et de masse suspendue. La masse totale du véhicule M est constituée de la masse suspendue{S2 } et de la masse des quatre roues{S11 , S12 , S21 , S22 }. La masse suspendue sera quand à elle notée m . Cela va avoir une incidence sur la quantité d’accélération. En effet, dans le terme d’accélération d’entraînement, bien que nous omettions de considérer les roues dans le calcul, c’est la masse M qui est en mouvement par rapport à R0 . Aussi nous utiliserons cette masse pour déterminer la quantité d’accélération induite par l’accélération d’entrainement. Néanmoins, en ce qui concerne les autres termes d’accélération (relative, Coriolis), nous utiliserons cette fois si la masse m car c’est cette masse qui est considérée dans les rotations en roulis et tangage. Cette distinction permet de prendre en compte l’influence des roues dans la quantité d’accélération mais sans les considérer explicitement dans les termes dynamiques. Nous verrons ultérieurement que cela permet de conserver l’incidence des roues sur les efforts réellement appliqués sur le véhicule.
Nous allons ensuite développer le calcul du moment dynamique. Pour cela nous calculerons le moment cinétique du solide {S2 } au centre de gravité car la matrice d’inertie du véhicule est exprimée en ce point. Nous en déduirons ainsi le moment dynamique en G exprimé dans le repère intermédiaire. Nous utiliserons ensuite le théorème de transport pour obtenir le moment dynamique exprimé aux deux centres de rotation (roulis et tangage). En effet, pour éviter de développer les actions de contact dans ces liaisons, nous proposons d’extraire le moment dynamique en roulis par rapport au centre de roulis, puis celui en tangage par rapport au centre de tangage. Cela permettra de faire apparaître certains termes caractéristiques et très utilisés dans le milieu automobile, en particulier le moment des forces extérieures par rapport à leurs centres de rotation respectifs.
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Table des matières
Présentation du sujet
1.1 Equations mécaniques du modèle véhicule
1.1.1 Définition du système véhicule
1.1.2 Définition des repères
1.1.3 Equations dynamiques
1.1.4 Simplification du modèle
1.2 Recalage du modèle
1.2.1 Protocole expérimental
1.2.2 Recalage quasi statique
1.2.3 Recalage dynamique
1.2.4 Recalage du modèle d’actionneur
1.3 Validation du modèle véhicule
1.3.1 Perturbations Entrées route
1.3.2 Manœuvres dynamiques : Entrées conducteurs
1.4 Définition des objectifs
1.4.1 Capteurs disponibles
1.4.2 Point de départ
1.4.3 Cahier des charges
Méthodologie de filtrage
2.1 Méthodes de filtrage
2.1.1 Estimateur linéaire non-biaisé, à variance d’erreur minimale
2.1.2 Filtrage de Kalman classique
2.1.3 Filtrage de Kalman Etendu
2.2 Etat de l’art
2.2.1 Vitesse relative
2.2.2 Vitesse du véhicule
2.2.3 Vitesse des roues
Elaboration d’un modèle pour le filtrage
3.1 Expression des états aux coins du véhicule
3.2 Découplage du modèle
3.2.1 Décomposition du système
3.2.2 Algorithmes de filtrage
3.2.3 Equations d’évolution
3.3 Modèle de perturbation sur l’état
3.3.1 Perturbations route
3.3.2 Perturbation véhicule
3.4 Elaboration du filtre de Kalman Etendu
3.4.1 Discrétisation du modèle
3.4.2 Détermination des matrices utilisées dans l’algorithme
3.5 Structure du modèle
3.5.1 Observabilité
3.5.2 Modèle relatif
Conception des filtres et résultats
4.1 Méthodologie
4.1.1 Essais réalisés
4.1.2 Signaux de référence
4.1.3 Critères d’évaluation
4.2 Définition des filtres
4.2.1 Modèle d’évolution
4.2.2 Modèle de bruit d’état
4.3 Configuration 1 – Capteurs standards uniquement
4.3.1 Matrice d’observation
4.3.2 Matrice de variance du bruit de mesure
4.3.3 Matrice de variance du bruit d’état
4.3.4 Description du filtre
4.3.5 Résultats
4.4 Configuration 2 – Capteurs standards et accéléromètres sur le véhicule
4.4.1 Matrice de variance du bruit de mesure
4.4.2 Matrice de variance du bruit d’état
4.4.3 Description du filtre
4.4.4 Résultats
4.5 Configuration 3 – Capteurs standards et accéléromètre sur les roues
4.5.1 Matrice de variance du bruit de mesure
4.5.2 Matrice de variance du bruit d’état
4.5.3 Description du filtre
4.5.4 Résultats
4.6 Comparaison des résultats
4.6.1 Résultats de l’essai de confort effectué sur banc
4.6.2 Résultats sur un essai de comportement issu des manœuvres du conducteur
Conclusion
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