Soutenance mémoire
Pour les robots à roues et à jambes
Parmi les capteurs utilisés en robotique, est faite la différence entre d’une part, les capteurs extéroceptifs, qui mesurent des grandeurs reflétant l’état du robot dans son environnement (par exemple sa position et son orientation dans un référentiel inertiel, ou sa vitesse et son accélération), et d’autre part, les capteurs proprioceptifs qui mesurent des grandeurs indépendantes de l’environnement du robot (comme la position angulaire des roues d’un robot mobile, ou les angles articulaires d’un robot humanoïde). Dans les méthodes utilisant des capteurs proprioceptifs, nous pouvons citer [Amidi 1990] qui vise à localiser par odométrie un robot mobile à roue et [Roston 1992] qui a le même objectif avec un robot à jambes. Ces deux travaux n’utilisent que des encodeurs, capteurs proprioceptifs, pour en déduire la position du robot dans son environnement. Parallèlement, certains travaux s’inspirent de techniques issues de l’aviation et utilisent des centrales inertielles pour atteindre le même but. Ces capteurs fournissent des informations sur la vitesse angulaire et l’accélération linéaire du robot dans son environnement, il s’agit donc de capteurs extéroceptifs. Pour pouvoir les utiliser pour reconstruire la position du robot relativement à son point de départ, il faut intégrer ces deux grandeurs, et donc intégrer des bruits et biais de mesures qui rendent l’estimation de la position de plus en plus incertaine au cours du temps. Dès le début des recherches dans ce domaine, deux types de solutions ont été explorés. Dans le premier type de solutions, par exemple dans [Vaganay 1993], les auteurs cherchent à fusionner les différentes grandeurs mesurées par la centrale inertielle de manière à minimiser les effets de l’intégration des biais de mesures. Dans cette lignée, dans [Kang 2009], les auteurs présentent un filtre de Kalman où l’intégration des vitesses angulaires du gyromètre est utilisée en prédiction de l’orientation du robot, et où l’accéléromètre est utilisé pour mesurer l’orientation avec le champ gravitationnel. Pour compenser les erreurs dues à l’accélération propre de l’accéléromètre, non distinguable de l’accélération de la pesanteur, les auteurs présentent un système ajustant la confiance faite à l’accéléromètre en fonction des mouvements du robot détectés par la centrale inertielle. Dans le deuxième type, présenté par exemple dans [Barshan 1995], les auteurs cherchent à identifier ces biais pour les compenser lors de l’intégration. L’idée de fusionner les données provenant d’encodeurs et les données provenant de centrales inertielles a été explorée assez tôt dans le but d’améliorer la qualité de l’observation. Nous pouvons citer [Fuke 1996], ainsi que [Kim 1998, Chung 2001], travaux dans lesquels les auteurs fusionnent des données d’encodeurs avec un gyromètre. Plus récemment, nous pouvons citer [Reinstein 2013] [Bloesch 2013]. D’autres méthodes utilisent en plus un magnétomètre pour en déduire directement l’orientation du robot par rapport au champ gravitationnel et améliorer ainsi la localisation du robot [Cobano 2008]. Avec l’apparition du GPS (Système de positionnement global) au milieu des années 90, des travaux fusionnent cette nouvelle mesure extéroceptive de la position des robots avec des centrales inertielles [Sukkarieh 1999] et des données provenant d’encodeurs [Goel 1999, Gassmann 2005], rendant la position du système observable, c’est à dire distinguable de toutes les positions possibles du robot. D’autres méthodes utilisent elles des algorithmes de vision pour remplacer le GPS [Ma 1999].
Torseur des efforts de contacts
Comme nous l’avons vu en introduction, si nous sommes capables de modéliser les efforts aux contacts en fonction de l’état de la cinématique xkine du repère proprioceptif dans le repère monde, nous pourrons alors envisager de rendre observable l’état de cette cinématique, mais aussi les efforts aux contacts, avec des capteurs de cinématiques, comme par exemple une centrale inertielle. Le but est schématiquement de transformer le robot en un capteur d’efforts géant, dans lequel un modèle de ressort amorti pour les flexibilités nous permet de relier des déformations mesurables aux efforts. Dans cette section nous modéliserons les efforts générés par des contacts au niveau des pieds du robot. Nous montrerons l’observabilité locale de xkine grâce à ce modèle et une centrale inertielle. Nous modéliserons aussi les efforts générés par des contacts au niveau des épaules du robot, lorsque celui-ci est pendu au plafond par des cordes fixées au niveau des épaules (voir figure 2.5). Nous ne montrerons pas l’observabilité de ce système, mais testerons dans le chapitre suivant sa stabilité, lorsqu’il est utilisé pour estimer l’orientation du robot dans le monde quand il est suspendu au plafond.
Le filtre de Kalman étendu
Pour estimer l’état du système, nous utilisons un filtre de Kalman Étendu (EKF). Contrairement au filtre de Kalman dans le cas des systèmes linéaires, ce filtre n’est pas le filtre optimal pour un modèle d’incertitude Gaussien. Il a cependant l’avantage de permettre d’ajouter ou d’enlever facilement des mesures, même en ligne, dans le cas d’un défaut sur un capteur par exemple. Étant basé modèle, il nous permet de faire de la fusion de capteurs et ainsi d’envisager un estimateur unique, prenant en compte toute la dynamique du robot. Enfin, les flexibilités étant principalement excitées dans leur zone linéaire, le fait que l’EKF soit sous-optimal dans les zones non-linéaires a un impact limité. Ce filtre comporte deux étapes. La première est une phase de prédiction qui permet, à partir de l’état estimé à l’instant précédent, de calculer un à priori de l’état actuel et des mesures correspondantes. Ensuite, lors d’une phase de mise à jour, les mesures prédites sont comparées aux mesures réelles et une correction est apportée à la prédiction de l’étape précédente pour obtenir une estimation de l’état actuel.
Estimation de la cinématique de la base flottante
Pour valider l’estimation de la cinématique de la base flottante du robot, nous proposons deux types d’expériences. La première, qui ne permet de valider que la partie orientation, est de comparer l’orientation estimée du repère proprioceptif dans le repère monde à celle mesurée avec un dispositif de capture de mouvements. La deuxième, qui permet de valider aussi la vitesse de la base flottante, est la compensation de la position et de la vitesse des mains dans le repère monde (voir Fig. 3.6). Capture de mouvements : Nous présentons en figure 3.5, l’évolution de l’orientation du robot lorsqu’il est soumis à plusieurs perturbations. Nous comparons l’estimation de cette orientation avec une grandeur issue du dispositif de capture de mouvements (voir figure 3.4). Seule la dynamique de ces courbes est donc comparable. L’écart moyen qu’il y a entre les deux est dû à l’orientation initiale du robot dans son environnement. Les écarts entre ces deux courbes, sont entourés en rouge et, sont principalement dus à la présence d’efforts non modélisés lorsque nous poussons le robot pour exciter la flexibilité. Mis à part cela, les dynamiques des deux courbes de la figure 3.5 sont très proches, ce qui nous donne une première validation de l’estimation de la position de la cinématique de la base flottante. Compensation des mains : La seconde expérience consiste à compenser le déplacement des mains causé par la déformation de la flexibilité pour garder leur position constante dans le repère monde (Fig. 3.6). Cette expérience permet de valider l’estimation de la cinématique de la base flottante : la flexibilité est bien estimée si les mains ont une position et une orientation constante dans Rm, malgré la déformation de la flexibilité. Le contrôle ayant un terme de feed-forward, les termes de vitesse de la cinématique sont aussi validés. Nous avons fait l’expérience de compensation des mains en imposant au centre de masse un échelon de 2 cm. La position des mains est à 1.1 m de distance des contacts. Si elles n’étaient pas compensées elles auraient bougé de 20 cm. Au lieu de cela les mains ont bougé de moins de 2.0 cm.
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Table des matières
1 État de l’art & Positionnement du problème
1.1 Introduction
1.2 État de l’art
1.2.1 Estimation en robotique mobile
1.2.2 Stabilisation
1.2.3 Observabilité et commandabilité
1.3 Positionnement du problème
1.3.1 Dynamique du robot
1.3.2 Positionnement du problème
2 Construction de l’estimateur
2.1 Introduction
2.2 Modélisation
2.2.1 Torseur dynamique
2.2.2 Torseur des efforts de contacts
2.3 L’estimateur
2.3.1 Dynamique de l’état
2.3.2 Dynamique de la mesure
2.3.3 Le filtre de Kalman étendu
2.4 Observabilité
2.4.1 Proprioception
2.4.2 Ajout de la centrale inertielle
2.4.3 Ajout des capteurs de forces
2.4.4 Quelques remarques et perspectives
3 Validation expérimentale de l’estimateur
3.1 Introduction
3.2 Dispositif expérimental
3.2.1 Le robot HRP-2
3.2.2 La pile des tâches
3.3 Avec les encodeurs seulement
3.4 Avec la centrale inertielle seulement
3.4.1 Le robot posé au sol
3.4.2 Le robot pendu aux cordes
3.5 Fusion de la centrale inertielle et des capteurs de forces
3.5.1 Amélioration de la précision de l’estimation
3.5.2 Cohérence de l’estimation
3.5.3 Biais sur le centre de masse
3.6 Conclusion
4 Stabilisation
4.1 Introduction
4.2 Modélisation
4.2.1 Pendule inverse avec roue d’inertie
4.2.2 Pendule inverse flexible avec roue d’inertie
4.3 Retour d’état
4.3.1 État de la commande
4.3.2 État désiré
4.3.3 Contrôleur linéaire quadratique (LQR)
4.4 Expérimentations
4.4.1 Description des expériences
4.4.2 Résultats
4.5 Conclusion
5 Perspective : Estimateur corps complet
5.1 Introduction
5.2 Modélisation
5.2.1 Vecteur d’état
5.2.2 Dynamique Lagrangienne
5.2.3 Dynamique de la partie non-actionnée du robot
5.2.4 Dynamique de la partie actionnée du robot
5.3 L’estimateur
5.4 Conclusion
Conclusion
A Linéarisation du pendule inverse flexible avec roue d’inertie
A.1 Linéarisation selon l’état
A.2 Linéarisation selon la commande
Bibliographie
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