Estimation de la matrice d’interaction J en robotique médicale 

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Robot à ”poignet libre” et positionnement automatique

Bien que l’apport d’un centre de rotation passif améliore la sécurité du patient, du fait de la non-rigidité du système, la méconnaissance du point de rotation A qui est de facto imposé par la zone d’insertion de l’instrument pose problème dans le cas d’une tâche de pointage. En effet, afin de déplacer l’instrument tenu par le robot, il est nécéssaire d’imposer à la matrice d’intéraction J une valeur approximative déterminée manuellement. Cependant, la plupart de ces systèmes (AESOP, EndoAssist, etc) ayant pour tâche principale de déplacer grossièrement un endoscope dans une zone souhaitée mais sans assurer une précision optimale, cette erreur d’estimation est compensée par l’adaptation du chirurgien au comportement du robot. Or, dans le cas de déplacements automatiques précis, il devient impératif que le robot connaisse le mieux possible la position de A afin de reussir la tâche de pointage. Pour pallier ce problème majeur, il faut être capable de minimiser la distance kR Ak.
En combinant les avantages de chacune des catégories de robots détaillées précedem-ment, il est possible de trouver une autre solution répandue dans la littérature permettant d’estimer la position du point de rotation de l’instrument tout en assurant une minimi-sation des efforts au point d’insertion.
En effet, grâce à des robots à 6 degrés de liberté à poignet libre, à leurs capteurs de position angulaire et à leurs modèles cinématique (cf figure.1.8), il est possible de connaitre avec précision la position de l’effecteur du robot mais également celle de la pointe de l’instrument. De ce fait, en reconstruisant l’axe de l’instrument sur plusieurs secondes et en utilisant un algorithme de types moindres carrés [Dong and Morel, 2016], [Gruijthuijsen et al., 2018], il est possible de déterminer un centre de rotation de l’ins-trument de manière beaucoup plus précise qu’avec un système robotisé à RCM mécani-quement contraint. De plus bien que le robot soit équipé d’un RCM passif assurant la minimisation des efforts sur le point d’insertion, il est possible d’utiliser ces algorithmes le temps que la position de l’effecteur W du robot ainsi que l’axe de pénétration y de l’instrument sont accessibles.

Commande bas niveau d’un bras robotisé anthropomor- phique avec un poignet libre

En s’inscrivant dans le contexte de la chirurgie mini-invasive, l’utilisation de robots anthropomorphiques à poignet libre apparait dans la littérature comme une solution ga-rantissant la minimisation des efforts au niveau de la zone d’insertion [Low and Phee, 2004], [Munoz et al., 2000]. En effet, ces robots sont mécaniquement conçus pour mi-nimiser les efforts au niveau de la zone d’insertion de l’instrument et dotés de 6 degrés de liberté permettant de connaître les positions et vitesses de l’effecteur du robot et de l’instrument sans restriction de mouvements. Ces robots peuvent fournir différents modes de contrôle. Bien que peu étudiés dans la littérature, il existe deux modes de contrôle déjà utilisés pour ce genre de robot [Poquet et al., 2013] : un mode ”libre”, un mode ”bloqué”.
De plus, dans le cas ou le geste du chirurgien n’est pas assez précis, il apparaît néces-saire de pouvoir réaliser des déplacements automatiques fins de la pointe de l’instrument afin d’améliorer des tâches manuelles de ciblage / pointage qui demandent trop de pré-cision pour l’homme. Ainsi, après un rappel sur la conception des robots à 6 degrés de liberté à poignet libre ainsi que de leurs commandes bas niveau, un mode ”ajustement” est proposé dans la suite de ces travaux.

Les robots anthropomorphiques à poignet libre

Comme décrit précédemment, les avantages et les inconvénients de chaque catégorie de robot mène à l’étude plus approfondie des robots à 6 degrés de liberté dotés d’un poignet libre. De nombreuses cinématiques sont alors envisageables [Smith-Guérin et al., 2008]. Ce choix repose sur l’équilibre entre plusieurs critères : l’espace de travail désiré ; l’encombrement acceptable  les efforts nécessaires à la réalisation des modes de contrôle ; la précision attendue du système.
Ces systèmes robotiques pouvants servir pour la comanipulation d’instrument chirur-gicaux pour des opérations mini-invasives, l’espace de travail se définit en deux parties :
avant insertion de l’instrument, le chirurgien doit pouvoir déplacer l’instrument librement dans un cube de 40 à 80 cm de côté selon les applications .
après insertion, il est constitué d’un cône de demi-angle au sommet de 60 . De plus il est également nécessaire d’avoir une rotation de l’instrument autour de son axe de 300 .
L’utilisation de la technologie de la gamme ’Virtuose 3D – 6D’ de l’entreprise Haption [Haption, 2019], concevant des robots à poignet libre à retour haptique (cf figure.2.1), peut être utilisé pour tenir un instrument chirugical moyennant l’adaption du poignet du robot.

Contrôle de la pointe de l’instrument pour des déplacements automatiques

Lors de tâches de positionnement demandant une haute précision (de l’ordre du mil-limètre) telles que le positionnement d’aiguille pour les biopsies, la dextérité du praticien n’est pas toujours assez élevée pour atteindre une cible de la taille du millimètre. En effet, même doté des modes de commandes libre ou bloqué, le chirurgien peut devoir s’y reprendre à plusieurs reprises pour positionner l’instrument. Il se peut même qu’il ne parvienne pas à obtenir la précision désirée. Ce problème provient de l’effet du bras de levier dû à l’insertion de l’outil à travers un orifice couplé à une vision indirecte de la scène opératoire.
Dans le cas pratique de l’échographie, le chirurgien doit positionner la pointe de l’instrument en se basant sur des images 3D non mises à jour en temps réel. En effet, lorsque le chirurgien pense être correctement positionné, il déclenche une acquisition d’image et peut se repérer à cet instant. S’il est mal positionné, il doit mentalement se représenter le déplacement de l’instrument pour atteindre une nouvelle position qu’il pense meilleure puis reprend une image 3D pour vérifier son geste. De ce fait, il est possible que le chirurgien n’arrive jamais à atteindre la position désirée.
En plus de ce problème de vision indirecte, l’effet bras de levier inverse les mou-vements du chirurgien et ceux de la pointe de son instrument. Du point de vue du chirurgien, ces deux contraintes rendent le positionnement manuel précis de la pointe de l’instrument extrêmement complexe.
De plus, d’un point de vue robotique, du fait de l’effet du bras de levier, une erreur de quelques dixièmes de millimètres de positionnement de l’effecteur du robot (point W) positionné par le chirurgien lorsqu’il utilise le mode libre peut engendrer une erreur de plusieurs millimètres selon la longueur d’instrument inséré. La figure.2.4 représente une situation simple 2D mettant en avant ce problème de re-positionnement non trivial pour le chirurgien. Lorsque le chirurgien essaie de positionner le bout de l’instrument (point T0) en se basant sur le retour visuel qui lui est fourni, il est possible de remarquer qu’un simple petit mouvement de sa main eW engendre un large mouvement de la pointe de l’outils (eT ) à cause du bras de levier engendré par l’insertion de l’instrument à travers l’orifice A.

Contrôle en boucle ouverte et en boucle fermée de la pointe de l’instrument

Commande en boucle ouverte Lors d’une intervention chirurgicale, l’objectif du chirurgien n’est pas  de positionner le centre du poignet du robot W mais plutôt de contrôler la position de la pointe de l’instrument T . Comme expliqué précédemment, ce 30 Commande d’un bras robotisé de type poignet libre problème n’est pas trivial en ne manipulant manuellement que l’effecteur du robot (W) qui comanipule l’instrument avec le chirurgien.
Ainsi, pour atteindre une position souhaitée Td, une première option consiste à cal-culer la position souhaitée correspondante Wd pour le centre du poignet. Pour ce faire, nous supposons d’abord que, localement, la correspondance entre W_ et T_ s’écrit : T = JW _ _ (2.10).
avec J la matrice d’interaction liant les vitesses cartésiennes du centre du poignet et de la pointe de l’instrument. En supposant que, préalablement à l’utilisation du mode ajustement, le praticien a prépositionné l’instrument dans une position proche de celle désirée, un déplacement fin de la pointe de l’outils T peut être spécifié au robot afin qu’il positionne automatiquement la pointe de l’outil à la position désirée.
Le contrôle en boucle ouverte revient à calculer la position désirée du centre du poignet Wd du robot à partir du déplacement désiré de la pointe de l’instrument T . En effet, en utilisant une estimation de la matrice d’interaction J et la position du poignet du robot atteint manuellement par le chirurgien W0, il est possible de reconstruire la position souhaitée du centre du poignet Wd et de l’implémenter dans la loi de commande définit par l’équation.2.9 de sorte que : Wd W0 + J ^^ 1 T ; (2.11).
où J est une estimation de J. En effet, lors de chirurgie mini-invasive, la matrice J n’est pas connue et dépend de l’environnement d’insertion (peau, type de trocart, etc). Par conséquent, il est donc nécessaire pour contrôler un robot manipulateur d’estimer cette interaction. Ce contrôleur est explicité par la figure.2.5.

Résultats pour le modèle du Bras de Levier Adaptable (BLA)

La figure 3.8 représente l’évolution temporelle du déplacement de la pointe le long de l’axe x de l’instrument et l’évolution temporelle de Jxx quand un déplacement souhaité est envoyé le long de l’axe x (cible 3 et 4). De la même manière, la figure.3.9 représente l’évolution temporelle du déplacement de la pointe de l’instrument le long de l’axe z et l’évolution temporelle de Jzz quand un déplacement souhaité est envoyé le long de l’axe !z (cible 1 et 2).
Sur ces trajectoires servant d’exemple, on remarque que l’estimation continue de la matrice d’interaction J résultent en une réduction significative de l’erreur de positionne-ment du point T.

Table des matières

Partie 1 : Contrôle en position d’un robot anthropomorphique à poignet libre 
1 Robotique et chirurgie mini-invasive 
1.1 Chirurgie Mini-Invasive (MIS)
1.2 La chirurgie mini-invasive robotisée
1.2.1 Les robots à centre de rotation déporté (RCM)
Mécaniquement contraint
Contraint par la commande
Robot à poignet libre
1.2.2 Robot à ”poignet libre” et positionnement automatique
1.3 Conclusion
2 Commande d’un bras robotisé de type poignet libre 21
2.1 Commande bas niveau d’un bras robotisé anthropomorphique avec un poignet libre
2.1.1 Les robots anthropomorphiques à poignet libre
2.1.2 Commande bas niveau du robot
Le mode libre
Le mode bloqué
2.2 Contrôle de la pointe de l’instrument pour des déplacements automatiques
2.2.1 Contrôle en boucle ouverte et en boucle fermée de la pointe de l’instrument
Commande en boucle ouverte
Commande en boucle fermée
2.3 Impact de l’estimation de la matrice d’interaction ^J
Simulation 1
Simulation 2
Simulation 3
2.4 Conclusion
3 Estimation de la matrice d’interaction J en robotique médicale 
3.1 Modèle du Bras de Levier Adaptable (BLA)
3.2 Modèle de Broyden
3.3 Evaluation et comparaison de l’interaction Patient / Instrument en simulation
3.3.1 Procédure d’identification
3.3.2 Acquisition de données robot
3.3.3 Reconstruction off-line de la matrice d’interaction
3.4 Validation expérimentale
3.4.1 Set-up expérimental
3.4.2 Résultats pour le modèle du Bras de Levier Adaptable (BLA)
3.4.3 Résultats pour le modèle basé sur la méthode de Broyden
3.5 Integration de l’estimateur dans une loi de commande
3.5.1 Simulation de l’estimateur de Broyden dans la boucle fermée
3.5.2 Déplacement réel du robot à partir du contrôle en boucle fermée .
3.6 Conclusion
Partie 2 : Asservissement visuel appliqué à la biopsie de la prostate échoguidée
4 Application médicale 
4.1 Le cancer de la prostate
4.1.1 Le dépistage de cancer de la prostate
4.1.2 Options thérapeutiques
Suivi du cancer sans traitement
L’irradiation des cellules cancéreuses
La prostatectomie
4.1.3 La biopsie de prostate
Qu’est-ce qu’une biopsie de prostate ?
4.1.4 L’assistance robotisée pour la biopsie de la prostate Guidage
4.1.5 Centre de rotation de la sonde
4.1.5.1 Analyse de données cliniques
4.1.5.2 Identification du centre de rotation moyen de la sonde
4.1.5.3 Reconstruction de biopsies basée sur le modèle de la litterature
4.2 Conclusion
5 Asservissement visuel d’une sonde échographique basé sur des données images 
5.1 Principe de fonctionnement de l’asservissement visuel
5.2 L’UROSTATIONR : asservisement visuel « Look and Move »
5.3 Le mode AUTOFocus : asservissement visuel basé sur les données UROSTATIONR
5.4 Set-up exprérimental
5.5 Résultats
5.6 Conclusion
6 Conclusion
Bibliographie

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