ESTIMATION DE LA CONDUCTIVITE THERMIQUE DE BETONS

Champ de température

   Les transferts d’énergie sont déterminés à partir de l’évolution dans l’espace et dans le temps de la température : T = f (x,y,z,t). Le champ de température est un scalaire qui représente la valeur instantanée de la température en tout point de l’espace. Nous distinguerons deux cas :
– Champ de température indépendant du temps : le régime est dit permanent ou stationnaire.
– Evolution du champ de température avec le temps : le régime est dit variable ou transitoire.

La conduction

   C’est le transfert de chaleur au sein d’un milieu opaque, sans déplacement de matière, sous l’influence d’une différence de température. Ce mode de transfert s’applique aux solides aux liquides et également aux gaz, tant que ceux-ci peuvent être considérés comme immobiles. Au plan corpusculaire, le phénomène peut être interprété comme suit : une zone chaude est occupée par des particules à vitesse élevée, par définition même de la température. Le mouvement brownien fait constamment passer des particules d’une zone à l’autre ; mais entre zones à températures inégales, les particules ont des énergies cinétiques différentes ; le brassage a pour effet de transférer de l’énergie cinétique d’agitation, des zones chaudes vers celles qui le sont moins. La manifestation macroscopique en est un transfert de chaleur. C’est donc un mécanisme de chocs qui intervient.

Classification des matériaux suivant la valeur de la conductivité thermique

   La conductivité thermique est une caractéristique propre à chaque matériau. Suivant sa valeur, on peut classifier les matériaux en deux groupes :
– Les isolants thermiques : ce sont des matériaux, produits ou système qui réduisent, par leurs présences, les échanges thermiques à travers la paroi sur ou dans laquelle ils sont placés. Plus la valeur de la conductivité thermique est faible, plus les matériaux sont isolants thermiques.
– Les conducteurs thermiques : plus la conductivité thermique est élevée, plus les matériaux sont conducteur de chaleur. Les conducteurs électriques tels les métaux purs et les alliages métalliques sont souvent des conducteurs thermiques. Il y a toutefois des exceptions, la plus exceptionnelle est celle du diamant qui a une conductivité thermique élevée alors que sa conductivité électrique est basse.

Les critères de choix d’une méthode de mesure [W2]

   Il est nécessaire de trouver une méthode fiable pour la caractérisation thermique des matériaux. La technique choisie se voudra donc rapide, et précise. Le choix de la méthode de mesure reste un choix ouvert, mais il faudra nécessairement adapter la méthode choisie en fonction de l’aspect physique du matériau et des moyens disponibles dans le laboratoire. Mais pour être plus précis, le choix d’une méthode de mesures de la conductivité thermique dépend de certains paramètres. En effet, lorsque le choix de la combinaison matériau-précision se pose de manière précise, de nombreux paramètres sont à prendre en compte :
– Le type de produit : milieu granulaire, milieu semi-infini.
– Le type de régime thermique car il peut être stationnaire, transitoire, ou quasi établi.
– Le type de forme géométrique du matériau (2D, 3D, axisymétrique, …)
– Les dimensions et les rapports de dimensions.
– La simplicité de la méthode.
– Les tolérances (ou précisions) de certains paramètres.
– Etc.

Les adjuvants

   Ce sont des produits chimiques qui, incorporés dans les bétons lors de leur malaxage ou avant leur mise en œuvre à des doses inférieures à 5% du poids du ciment, provoquent des modifications des propriétés ou du comportement de ceux-ci. Un adjuvant a, en général, une action principale d’après laquelle il se trouve classé et défini mais il peut présenter également certaines actions secondaires que l’on appelle généralement « effets secondaires ». Ainsi, il y a les : plastifiants réducteurs d’eau, superplastifiants hautement réducteurs d’eau, rétenteurs d’eau, entraîneurs d’air, accélérateurs de prise, accélérateurs de durcissement, retardateur de prise, hydrofuges, inhibiteurs de corrosion, colorants, etc.

La méthode de VALETTE

   C’est une méthode expérimentale et tient compte des conditions du chantier et des matériaux utilisés. Elle consiste à réaliser par tâtonnements successifs :
– Avec le sable et le ciment, un mortier plein, c’est-à-dire dont tous les vides du sable sont remplis de pâte de ciment.
– Avec le gravillon mouillé, un béton plein à maximum de gros éléments, et ayant la consistance voulue.
On obtient donc des bétons à minimum de sable et le moins dosé en ciment. L’auteur préconise des bétons à granulométrie discontinue. Les dosages en ciment auxquels on aboutit ainsi sont presque toujours très nettement au-dessous des dosages nécessaires pour obtenir la résistance souhaitée.

Table des matières

INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE I – RAPPEL DE TRANSFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION ET DE LA CONDUCTIVITE THERMIQUE DES MATERIAUX
INTRODUCTION
I.1. GENERALITES SUR LES TRANSFERTS DE CHALEUR
I.1.1. Quelques définitions
I.1.1.1. Champ de température
I.1.1.2. Gradient de température
I.1.1.3. Flux de chaleur
I.1.1.4. Transfert de chaleur
I.1.2. Les modes de transfert de chaleur
I.1.2.1. La conduction
I.1.2.2. La convection
I.1.2.3. Le rayonnement
I.2. LE MODE DE TRANFERT DE CHALEUR PAR CONDUCTION
I.2.1. La loi de FOURIER
I.2.2. Equation générale du transfert de la chaleur par conduction
I.2.3. Problèmes de transfert de chaleur par conduction
I.2.3.1 Méthode générale pour la résolution des problèmes
I.2.3.2. Les conditions aux limites
I.2.3.2.1. Les conditions aux limites spatio-temporelles
I.2.3.2.2. Les conditions aux limites types
I.2.4. Analogie électrique dans le transfert de chaleur par conduction
I.2.4.1. Définition du système analogique
I.2.4.2. Analogie électrique pour un mur en régime permanent
I.3. LA CONDUCTIVITE THERMIQUE DES MATERIAUX
I.3.1. Définition
I.3.2. Classification des matériaux suivant la valeur de la conductivité thermique
I.3.3. Variation de la conductivité thermique
I.3.3.1. Selon la nature du matériau
I.3.3.1.1. Les matériaux non homogènes
I.3.3.2. Selon les paramètres physiques
I.3.3.2.1. La température
I.3.3.2.2. La densité
I.3.3.2.3. L’humidité
I.3.4. Méthodes de mesures de la conductivité thermique des matériaux
I.3.4.1. Classification des méthodes de mesure
I.3.4.1.1. Les méthodes en régime stationnaire
I.3.4.1.2. Les méthodes en régime instationnaire
I.3.4.2. Les critères de choix d’une méthode de mesure
CONCLUSION
CHAPITRE II – GÉNÉRALITÉS SUR LE BETON
INTRODUCTION
II.1. LE BETON ET SES CONSTITUANTS
II.1.1. Définition du béton
II.1.2. Les différents constituants du béton
II.1.2.1. Les matrices liantes : les ciments
II.1.2.3. L’eau
II.1.2.4. Les adjuvants
II.2. LES METHODES DE FORMULATION DU BETON
II.2.1. La méthode de BOLOMEY
II.2.2. La méthode d’ABRAMS
II.2.3. La méthode de FAURY
II.2.4. La méthode de JOISEL
II.2.5. La méthode de VALETTE
II.2.6. La méthode de DREUX GORISSE
II.3. LA CLASSIFICATION DES BETONS
II.3.1. Leur destination
II.3.2. Leur masse volumique
II.3.3. Leur consistance (cône d’ABRAMS)
II.3.4. Leur classe de résistance
II.3.5. Quelques exemples de béton avec leur composition
II.4. LES PROPRIETES ET LES CARACTERISTIQUES DU BETON
II.4.1. Les caractéristiques physiques du béton
II.4.1.1. Le phénomène de retrait
II.4.1.2. La masse volumique du béton
II.4.1.3. Influence de la dimension maximale des granulats
II.4.2. Ouvrabilité du béton
II.4.3. Les caractéristiques mécaniques du béton
II.4.3.1. La résistance à la compression
II.4.3.2. La résistance à la traction
II.4.4. Les caractéristiques thermiques du béton
II.4.4.1. Effet thermique sur la matrice liante
II.4.4.2. Effet thermique sur les granulats
II.4.4.3. Effet thermique sur le béton
II.4.4.3.1. Evolution de la conductivité thermique
II.4.4.3.2. Evolution de la chaleur spécifique
CONCLUSION
CHAPITRE III – MODELES CONCEPTUELS DE LA CONDUCTIVITE THERMIQUE DU BETON
INTRODUCTION
III.1. EQUATION GENERALE DE LA CONDUCTION DU BETON
III.1.1. Conductivité thermique équivalente
III.1.2. Chaleur volumique
III.2. MODELES ANALYTIQUES DE LA CONDUCTIVITE THERMIQUE DU BETON
III.2.1. Les paramètres liés aux modèles de la conductivité thermique du béton
III.2.2. Les méthodes d’approches du béton en matériau homogène
III.2.2.1. La prise de moyenne volumique
III.2.2.2. L’homogénéisation
III.2.3. Les modèles de calculs de la conductivité thermique du béton
III.2.3.1. Limites des valeurs de la conductivité thermique apparente du béton
III.2.3.2. Le modèle série
III.2.3.3. Le modèle parallèle
III.2.3.4. Les modèles mixtes ou périodiques
III.2.3.4.1. Modèle de Willy et Soutwick
III.2.3.4.2. Modèle de Krischer
III.2.3.4.3. Modèle de P.L.Chaurasia, D.R.Chaudary et R.C.Bhnadari
III.2.3.4.4. Modèle de Russel et S.Frey
III.2.3.5. Les modèles de type Maxwell
III.2.3.5.1. Modèle de Maxwell
III.2.3.5.2. Modèle de Hamilton
III.2.3.5.3. Modèle de De Vries
III.2.3.6. Le Modèle Hashin-Shtrikman
III.2.3.7. Les modèles statistiques
III.2.3.7.1. Modèle de Crane et Vachon
III.2.3.7.2. Modèle de Zarichniak et Novikov
III.2.3.7.3. Modèle de Jinh Huie
III.2.3.8. Le modèle par homogénéisation autocohérente (HAC)
III.2.3.8.1. HAC avec des inclusions simples
III.2.3.8.2. HAC avec inclusion bicomposite et tricomposite
CONCLUSION
CHAPITRE IV – MODELES DE LA CONDUCTIVITE THERMIQUE EQUIVALENTE DU BETON BASES SUR SA MASSE VOLUMIQUE
INTRODUCTION
IV.1. CAS DES BETONS ORDINAIRES
IV.1.1. Définition
IV.1.2. Les valeurs empiriques de λéq des bétons ordinaires
IV.1.3. Etudes des relations entre λéq et ρ pour les bétons ordinaires
IV.1.4. Validation des équations identifiées
IV.1.4.1. Le coefficient de corrélation
IV.1.4.2. Le coefficient de détermination ou de régression
IV.1.4.3. L’équation retenue comme formule
IV.1.5. Calculs d’erreurs relatives
IV.2. CAS POUR LE BETON D’ARGILE EXPANSEE
IV.2.1. Définition du béton d’argile
IV.2.2. Les valeurs empiriques de λéq du béton d’argile expansé
IV.2.3. Etudes des relations entre λéq et ρ pour les bétons d’argile expansée
IV.2.4. Validation des équations identifiées
IV.2.4.1. Les coefficients de détermination ou de régression
IV.2.4.2. Les équations retenues comme formules
IV.2.5. Calculs d’erreurs relatives
IV.3. CAS POUR LES BETONS LEGERS
IV.3.1. Définition
IV.3.2. Types de granulats légers
IV.3.3. Catégories des bétons légers
IV.3.4. Les valeurs empiriques de λéq des bétons de granulats légers
IV.3.5. Etudes des relations entre λéq et ρ pour les bétons de granulats légers
IV.3.6. Validation des équations identifiées
IV.3.6.1. Les coefficients de détermination ou de régression
IV.3.6.2. L’équation retenue comme formule
IV.3.7. Calculs des erreurs relatives
IV.4. CAS POUR LES BETONS CELLULAIRES
IV.4.1. Généralités
IV.4.2. Les valeurs empiriques de λéq des bétons cellulaires
IV.4.3. Etude des relations entre λéq et ρ pour les bétons cellulaires
IV.4.4. Validation des équations identifiées
IV.4.4.1. Les coefficients de détermination ou de régression
IV.4.4.2. L’équation retenue comme formule
IV.4.5. Calculs des erreurs relatives
CONCLUSION
CHAPITRE V – MISE EN OEUVRES DES MODELES CONCEPTUELS AUX BETONS
INTRODUCTION
V.1. CONCEPTION D’UN OUTIL DE CALCUL
V.1.1. Généralités
V.1.2. Les outils utilisés pour la conception
V.1.2.1. L’outil de programmation
V.1.2.1.1. Généralité sur le langage Java
V.1.2.1.2. Exécution d’un programme Java
V.1.2.1.3. Syntaxe de base du langage Java
V.1.2.2. L’outil de gestion de la base de données
V.1.3. La mise en œuvre de l’outil OCCTEB V1.0.
V.1.3.1. Présentation de l’interface de l’outil OCCTEB
V.1.3.2. Méthode d’insertion des données sur le béton
V.1.3.3. Affichage des résultats obtenus
V.2. APPLICATIONS A DE BETONS ORDINAIRES REALISES LOCALEMENT
V.2.1. Caractérisation des matières premières utilisées pour la fabrication
V.2.1.1. Le ciment
V.2.1.2. Les granulats
V.2.1.2.1. Les caractéristiques physiques
V.2.1.2.2. Les caractéristiques géométriques
V.2.1.3. L’eau de gâchage
V.2.2. Détermination des dosages de chaque constituant pour chaque béton
V.2.2.1. La méthode de formulation employée
V.2.2.2. Composition pour 1m3
de béton
V.2.3. Application des modèles conceptuels sur les trois types de bétons
V.2.3.1. Les modèles conceptuels employés
V.2.3.2. Les valeurs de g et de l requis
V.2.3.3. Les valeurs de éq des bétons selon les 7 modèles employés
V.3. APPLICATION A D’AUTRES BETONS
V.3.1. Sur les bétons légers de bois (BLB)
V.3.2. Sur les bétons légers de polystyrène (BLP)
V.4. ETUDE COMPARATIVE DES RESULTATS
V.4.1. Pour les bétons à granulats ordinaires
V.4.2. Pour les bétons avec des granulats légers
CONCLUSION
CONCLUSION GENERALE
REFERENCES

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