ESTIMATEURS DE SURETE DES ACCIDENTS PROTEGES

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Performances d’un cœur

Les deux questions suivantes à se poser lorsque l’on s’intéresse à un problème d’optimisation sont de savoir quelles sont les variables d’optimisation avec leur domaine d’étude associé, et quelles sont les critères vis-à-vis desquels on souhaite optimiser. Les différentes variables d’optimisation considérées sont présentées au 2.1.3.2, et on détaille par contre dans ce chapitre les performances que l’on souhaite prendre en compte dans l’optimisation. L’algorithme d’optimisation MultiGen est quant à lui présenté au sous-chapitre suivant, le 1.3.

En effet, estimer la performance d’un cœur est une question délicate. Le critère le plus décisif et qui résume le mieux la performance d’un cœur est très probablement sa contribution au coût du kilowattheure pour le niveau de sûreté requis. Malheureusement, une telle grandeur est très difficile à évaluer pour des réacteurs très innovants, et ne peut pas être utilisée directement pour une optimisation. Par contre, du point de vue du concepteur, ce coût est néanmoins fortement dépendant de deux composantes principales :
– La performance du point de vue physique, ou performance économique du cœur seul (rendement, burn-up, durée d’irradiation, coût du combustible, etc.…). C’est-à-dire la capacité du cœur à utiliser de la matière fissile pour produire efficacement de l’électricité.
– Le coût des systèmes additionnels de sûreté nécessaires
Ceci a un impact très important sur la démarche de conception. Par exemple, il est tout à fait possible de concevoir des cœurs très performants économiquement ou physiquement parlant, mais qui nécessitent des systèmes de sûreté (actifs ou passifs) coûteux pour atteindre le niveau de sûreté requis. D’un autre côté, on peut également trouver de très nombreux cœurs ne nécessitant que peu de systèmes de sûreté, ou « intrinsèquement sûrs » (par exemple avec une très faible puissance volumique), mais qui au contraire ont de très mauvaises performances économiques. Il y a donc un compromis à réaliser entre performance et sûreté. Car, si le niveau de sûreté d’un réacteur n’est pas négociable, et est de toute façon imposé par l’autorité de sûreté, l’équilibre entre le fait d’assurer la sûreté du cœur par des systèmes de sûreté ou par la conception même du cœur, est une marge de conception importante (voir Figure 9).

Estimateurs de sûreté des accidents protégés

On rappelle tout d’abord que les accidents protégés sont les accidents où l’anomalie a été détectée  et où il y a eu un arrêt d’urgence du réacteur. La puissance neutronique est alors nulle, et toute la problématique est alors d’évacuer la puissance résiduelle du cœur sans détériorer le combustible5. Trois aspects interviennent dans ces transitoires, la capacité à extraire la puissance résiduelle, les aspects d’inertie du cœur, ainsi que des aspects de physique du combustible. Pour chacun d’entre eux, est défini un estimateur de sûreté. On ne présente ici que la définition de ces trois estimateurs. Une analyse beaucoup plus complète de leur utilité vis-à-vis de la démarche de sûreté et de leurs valeurs admissibles est disponible dans le chapitre 5.
– La puissance de pompage : Cet estimateur est représentatif de la capacité d’extraction de la puissance résiduelle d’un cœur, grandeur qui est fondamentale dans un accident tel que le LOCA (Loss Of Coolant Accident). Lors de cet accident, on suppose qu’une rupture de tuyauterie primaire fait chuter la pression du caloporteur (à 70 bars en nominal), et il devient alors plus difficile d’évacuer la puissance résiduelle. Pour pallier à cette éventualité, le GFR dispose d’une enceinte de repli, qui englobe le cœur de façon à maintenir une certaine pression du caloporteur, même en cas de rupture primaire (voir Figure 12).

Estimateurs de sûreté des accidents non-protégés

On appelle accidents non-protégés, les accidents extrêmement improbables où malgré l’anomalie il n’y a pas d’arrêt d’urgence, et où le cœur reste critique. Lors de ces accidents, le comportement neutronique naturel du cœur est alors décisif. Il a donc été nécessaire de le modéliser, et de définir d’autres estimateurs de sûreté afin de prendre en compte dans la comparaison entre les différents cœurs l’impact de leurs différentes contre-réactions neutroniques sur leur comportement en transitoire. Une brève présentation du modèle de contre-réaction neutronique est présentée dans l’annexe 10.4, et on ne détaille ici que les grandes lignes du modèle et les différents estimateurs.

Avant d’entrer plus en détails dans la façon dont FARM prend en compte ces accidents non-protégés, on précise dans le Tableau 1 la liste des différents scénarios d’accidents.
Tout d’abord, il est important de préciser qu’on suppose pour tous les accidents étudiés une non-perte de la géométrie, que l’on se restreint aux accidents intervenant sur l’ensemble du cœur (non prise en compte du Bouchage Total et Instantané d’un assemblage (BTI), ou des effets locaux que peuvent entrainer un Retrait Intempestif de Barre (RIB)) et que la physique des accidents graves n’est pas étudiée ici. Tous ces aspects sont considérés hors du cadre de cette étude. Toutefois, parmi les accidents non-protégés ayant lieu à l’échelle du cœur, on peut distinguer deux types de transitoires (voir Figure 14) :
– Les accidents à « transitoires lents ». C’est-à-dire des accidents où les paramètres évoluent lentement (par rapport à la constante de temps d’évolution de la puissance du réacteur), de façon monotone, et où, toujours sous l’hypothèse (pas forcément vérifiée) de non fusion du cœur, la situation la plus pénalisante se situe à la fin du transitoire. Ainsi, pour ces transitoires, étudier l’état asymptotique est suffisant et il n’est pas nécessaire d’étudier la cinétique de l’accident.
– Les accidents « rapides ». C’est-à-dire des accidents où les paramètres du cœur ne sont pas à l’équilibre, et où durant le transitoire les températures de gaine et de combustible passent par un pic, qui peut alors être plus pénalisant que l’état final. Pour ce type d’accident, les aspects cinétiques sont alors déterminants.

Interpolation et méta-modèles

Comme expliqué au 1.1, la méthode FARM est basée sur l’utilisation de méta-modèles, c’est-à-dire des modèles simplifiés construits à partir de résultats d’un code de calcul, ou plus simplement, des interpolations. En effet, afin de pouvoir utiliser des algorithmes génétiques, il est nécessaire que le temps de calcul d’un cœur soit très faible, et il est alors impossible de lancer les codes de calcul de référence. On utilise alors des méta-modèles pour remplacer le code de calcul et prédire beaucoup plus rapidement, même si de façon un peu moins précise les valeurs recherchées.

Cette démarche générale, très utilisée pour l’analyse d’incertitude (par exemple [FOU11], [IOO10]) a fait l’objet de nombreuses recherches mathématiques et dispose d’un cadre théorique très complet (on ne citera ici que [SAC09] [FAN06] [IOO09]).
L’objectif de ce sous-chapitre est de présenter très brièvement les principaux aspects liés à l’utilisation des méta-modèles, et les outils et méthodes qui ont été utilisés dans le développement de FARM.
Tout d’abord, d’une façon générale, la construction d’un méta-modèle se décompose en deux étapes :
– La définition de l’ensemble de points à calculer, également appelé « plan d’expérience »
– Puis l’interpolation à proprement parler des résultats du code sur tous les points du plan d’expérience.

Approche FARM appliquée à la conception d’un cœur de RNR-G

Présentation générale du RNR-G

Avant de s’intéresser au cœur réacteur, qui est le véritable objet de cette étude, on décrit très brièvement dans cette section une description de l’ensemble du réacteur [MAL08].
On présente tout d’abord sur la Figure 24, une vue de l’ensemble du circuit primaire du RNR- G. On peut y voir que le cœur du réacteur est situé dans une cuve métallique de grande taille, environ 7m de diamètre et 20m de hauteur, dont le poids est de l’ordre du millier de tonnes, qui contient le caloporteur hélium à 70 bars. Cette cuve est constituée d’acier 9Cr1Mo. Pour les internes de cuve, les matériaux envisagés sont aussi l’acier 9Cr1Mo ou le SS316LN. Sur cette figure il est également intéressant de remarquer que les mécanismes de contrôle des barres de commandes sont situés sous le cœur, afin d’être dans la zone la plus froide (la température d’entrée cœur est de 400°C, alors que celle de sortie cœur est de l’ordre de 800°C). Par contre, les barres de comman des elles-mêmes sont situées au-dessus du cœur, pour pouvoir chuter de façon gravitaire lors d’un arrêt d’urgence.

Le circuit primaire envisagé est un circuit à trois boucles (soit 800 MWth par boucle), utilisant des échangeurs gaz/gaz à plaque. En effet, le caloporteur secondaire (de chaque boucle) est constitué d’un mélange hélium/azote à 65 bars. Sur la Figure 24, on voit également les différents types de boucles de secours dédiées à l’évacuation de la puissance résiduelle (toutes ne sont pas représentées).

Options de conception, variables d’optimisation et domaines d’étude

Dans un premier temps, avant de définir les variables d’optimisation considérées, on réalise une étude du nombre de degrés de liberté du cœur du GFR. On définit pour cela de façon bien distincte:
· Les paramètres de conception cœur, qui sont les paramètres qui vont varier d’un cœur à l’autre au cours de l’optimisation. C’est-à-dire les paramètres optimisés dans cette étude.
· Les options de conception cœur, qui eux vont représenter un nombre important de paramètres ou de choix technologiques, qui ne sont eux pas remis en cause d’un cœur à l’autre.

Options de conception 

Avant de présenter les paramètres de conception (dont on déduira les variables d’optimisation), on va tout d’abord présenter ci-dessous toutes les options de conception cœur supposées dans cette étude afin de bien spécifier dans quel cadre elle a lieu.
· La puissance thermique du cœur est fixée à 2400 MWth.
· Pour les cœurs gainés en SiC, l’épaisseur gaine egaine est fixée à 1.03mm. En effet, compte tenu du fait que les propriétés du SiC/SiCf peuvent varier très fortement suivant l’épaisseur (apparition d’effets 3D favorables pour des épaisseurs de l’ordre de 1 mm (voir 3.1.1)), des valeurs inférieures ne permettraient pas, à priori, de garantir les propriétés mécaniques de la gaine. Les fortes incertitudes concernant les propriétés du SiC/SiCf ne permettent pas de raffinement plus précis suivant le chargement mécanique de l’aiguille ; cette valeur est alors considérée constante. Par contre, pour les cœurs gainés en vanadium cette l’épaisseur de la gaine est variable.
· Dans FARM, deux types de Tube Hexagonaux (TH) ont été considérés :
– Un TH dit « massif », composé de SiC en un seul bloc hexagonal (comme sur la Figure 29, p72) dont l’épaisseur est de 2 mm (à froid), avec un jeu inter-assemblage de 3mm (à froid). Il s’agit du TH considéré dans les études du cœur de référence. Toutefois, des études ultérieures ont remis en cause la faisabilité d’un tel TH, et ont proposé un autre concept, plus réaliste du point de vue mécanique :
– Le TH « mixte », qui est alors composé de manchons hexagonaux de SiC, cernés par une armature en Vanadium, tel que présenté dans les Figure 35 et Figure 36. Les dimensions de ce TH sont alors bien plus pénalisantes puisque l’épaisseur de SiC est alors de 3mm, auxquels se rajoutent 3 mm d’armature de vanadium, soit une épaisseur totale de 6 mm (à froid), pour un jeu inter-assemblage qui est toujours considéré de 3 mm.

Variables d’optimisation et domaines d’étude associés

Une fois toutes les options de conception clairement définies, une étude des différents degrés de liberté de conception du système, a permis de montrer que pour ce cas très particulier, avec la modélisation simplifiée considérée dans FARM, l’on peut caractériser complètement un cœur de GFR à partir des 15 paramètres suivants :
· Le Volume du cœur : V
· Le rapport Hauteur/Diamètre du cœur : H/D
· Le rapport entre la hauteur fissile et la hauteur des vases d’expansion : RHfiss/Hexp.
· La température de sortie du caloporteur : Tout
· La fraction volumique de caloporteur du réseau d’aiguilles : zHe réseau
· Le débit de caloporteur en régime nominal : Q.
· Le nombre de couronnes d’assemblage Nc ainsi que le nombre de couronnes d’aiguilles par assemblage Nca
· L’épaisseur de la gaine : egaine complètement un cœur de GFR à partir des 15 paramètres suivants :
· Le Volume du cœur : V
· Le rapport Hauteur/Diamètre du cœur : H/D
· Le rapport entre la hauteur fissile et la hauteur des vases d’expansion : RHfiss/Hexp.
· La température de sortie du caloporteur : Tout
· La fraction volumique de caloporteur du réseau d’aiguilles : zHe réseau
· Le débit de caloporteur en régime nominal : Q.
· Le nombre de couronnes d’assemblage Nc ainsi que le nombre de couronnes d’aiguilles par assemblage Nca
· L’épaisseur de la gaine : egaine
· Le jeu pastille/gaine : j0
· Le burn-up moyen cœur : Bu
· La pression initiale d’hélium à l’intérieur de l’aiguille combustible : PHe gap
· Le taux de porosité totale du carbure (voir 3.1) : ptot
· Le taux de porosité ouverte du carbure (voir 3.1) : pouv
· La teneur Pu du combustible : zPu
En effet, ces paramètres permettent de représenter toute la géométrie du cœur, aussi bien à l’échelle macroscopique cœur, qu’à l’échelle de l’assemblage, ainsi que la thermique de l’hélium, la composition du cœur et la durée du cycle. Ainsi, chaque jeu de ces paramètres définit un seul et unique cœur. Cependant, afin de pouvoir fonctionner, et être viable un cœur doit impérativement vérifier les contraintes suivantes :
· Le jeu pastille/gaine : j0
· Le burn-up moyen cœur : Bu
· La pression initiale d’hélium à l’intérieur de l’aiguille combustible : PHe gap
· Le taux de porosité totale du carbure (voir 3.1) : ptot
· Le taux de porosité ouverte du carbure (voir 3.1) : pouv
· La teneur Pu du combustible : zPu
En effet, ces paramètres permettent de représenter toute la géométrie du cœur, aussi bien à l’échelle macroscopique cœur, qu’à l’échelle de l’assemblage, ainsi que la thermique de l’hélium, la composition du cœur et la durée du cycle. Ainsi, chaque jeu de ces paramètres définit un seul et unique cœur. Cependant, afin de pouvoir fonctionner, et être viable un cœur doit impérativement vérifier les contraintes suivantes :
· Criticité : Afin de pouvoir produire de l’énergie, la première condition de la viabilité d’un réacteur soit qu’il puisse être critique. Dans l’approche FARM, on va donc fixer le volume de façon à respecter cette contrainte.

Table des matières

LE DES MATIERES
0 INTRODUCTION
1 CHAPITRE I FARM : UNE METHODE D’OPTIMISATION DES CŒURS
1.1 METHODES D’OPTIMISATION
1.2 PERFORMANCES D’UN CŒUR
1.2.1 PERFORMANCES DU CŒUR
1.2.2 ESTIMATEURS DE SURETE
1.2.2.1 ESTIMATEURS DE SURETE DES ACCIDENTS PROTEGES
1.2.2.2 ESTIMATEURS DE SURETE DES ACCIDENTS NON-PROTEGES
1.2.3 PERFORMANCES DU CŒUR DE REFERENCE GFR SIC AIGUILLE CARBURE
1.3 OPTIMISATION PAR ALGORITHME GENETIQUE : MULTIGEN
1.4 INTERPOLATION ET META-MODELES
1.5 CONCLUSION
2 CHAPITRE II CONCEPTION D’UN CŒUR FARM
2.1 APPROCHE FARM APPLIQUEE A LA CONCEPTION D’UN CŒUR DE RNR-G
2.1.1 PRESENTATION GENERALE DU RNR-G
2.1.2 MODELE DE CŒUR RNR-G
2.1.3 OPTIONS DE CONCEPTION, VARIABLES D’OPTIMISATION ET DOMAINES D’ETUDE
2.1.3.1 OPTIONS DE CONCEPTION
2.1.3.2 VARIABLES D’OPTIMISATION ET DOMAINES D’ETUDE ASSOCIES
2.1.3.3 CONTRAINTES D’OPTIMISATION
2.2 DIVERS MODELES PHYSIQUES IMPLIQUES DANS LA CONCEPTION D’UN CŒUR FARM
2.2.1 MODELE GEOMETRIQUE
2.2.2 MODELE THERMIQUE ET DE PHYSIQUE DU COMBUSTIBLE
2.2.3 MODELE NEUTRONIQUE
2.2.4 MODELE DE PERTES DE CHARGES
2.2.5 MODELE DE RENDEMENT DU CYCLE DE CONVERSION D’ENERGIE
2.2.6 MODELE DU TEMPS DE REFROIDISSEMENT DU COMBUSTIBLE
2.2.6.1 PROBLEMATIQUE DU TEMPS DE REFROIDISSEMENT
2.2.6.2 MODELISATION
2.2.6.3 RESULTATS
2.3 ALGORITHME DE CONVERGENCE CŒUR
2.3.1 ALGORITHME DU POINT FIXE
2.3.2 ALGORITHME DE NELDER-MEAD
2.3.3 ALGORITHME DE NEWTON/POINT FIXE
2.3.4 RESPECT DU DOMAINE DE VALIDITE DES MODELES
2.4 RECOMMANDATIONS POUR L’ETUDE DETAILLEE DES CŒURS ISSUS DE FARM
3 CHAPITRE III PHYSIQUE DU COMBUSTIBLE
3.1 METHODE DE CONCEPTION D’UNE AIGUILLE COMBUSTIBLE DANS FARM
3.1.1 TYPES DE COMBUSTIBLE CONSIDERES ET CRITERES DE FIN DE VIE
3.1.2 MODELE SIMPLIFIE OU META-MODELE ?
3.1.3 AVANT INTERACTION MECANIQUE PASTILLE/GAINE
3.1.3.1 JEU PASTILLE/GAINE ET GONFLEMENT
3.1.3.2 THERMIQUE DU COMBUSTIBLE
3.1.3.3 GAZ DE FISSION
3.1.4 INTERACTION MECANIQUE PASTILLE/GAINE
3.1.4.1 CONTRAINTES ET DEFORMATION EQUIVALENTES
3.1.4.2 FLUAGE AVANT IMPG
3.1.4.3 FLUAGE APRES IMPG
3.1.4.4 FLUAGE EN SITUATION ACCIDENTELLE
3.2 INTERPOLATION DES PROPRIETES DU CARBURE SOUS IRRADIATION
3.2.1 METHODE
3.2.1.1 MODELISATION METEOR
3.2.1.2 PRISE EN COMPTE DU BURN-UP
3.2.1.3 CAS DE LA POROSITE TOTALE
3.2.2 INTERPOLATIONS DANS LE CAS SIC
3.2.2.1 TAUX DE RELACHEMENT DES GAZ DE FISSION
3.2.2.2 GONFLEMENT
3.2.3 INTERPOLATIONS DANS LE CAS VANADIUM
3.2.3.1 TAUX DE RELACHEMENT DES GAZ DE FISSION
3.2.3.2 GONFLEMENT
3.3 MODELE THERMIQUE
3.3.1 THERMIQUE DEBUT DE VIE
3.3.1.1 TEMPERATURE CALOPORTEUR ET TEMPERATURE GAINE
3.3.1.2 TEMPERATURE EXTERIEURE COMBUSTIBLE EN DEBUT DE VIE
3.3.1.3 VALIDATION
3.3.2 THERMIQUE AU COURS DE L’IRRADIATION
3.3.2.1 METHODE DE PRISE EN COMPTE DE LA VARIATION DE TEMPERATURE
3.3.2.2 ESTIMATION DE LA DERIVEE MOYENNE D’IRRADIATION
3.3.2.3 ESTIMATION DE LA QUANTITE DE GAZ DE FISSION RELACHEE
3.3.3 THERMIQUE EN INTERACTION MECANIQUE PASTILLE/GAINE
3.3.4 CALIBRAGE ET VALIDATION
3.3.4.1 CALIBRAGE
3.3.4.2 VALIDATION
3.4 MODELE MECANIQUE D’INTERACTION MECANIQUE PASTILLE/GAINE
3.4.1 MODELE
3.4.1.1 MECANIQUE AVANT INTERACTION MECANIQUE PASTILLE/GAINE
3.4.1.2 MECANIQUE DE L’INTERACTION PASTILLE/GAINE
3.4.2 VALIDATION
3.5 CONCLUSION
4 CHAPITRE IV NEUTRONIQUE
4.1 METHODE
4.1.1 PRINCIPES GENERAUX
4.1.2 MODELE SIMPLIFIE OU META-MODELE ?
4.1.3 METHODE DES SECTIONS MACROSCOPIQUES
4.2 MODELE
4.2.1 MODELE DE CŒUR FARM
4.2.1.1 MODELE SIMPLIFIE DE COMPOSITION CŒUR
4.2.1.2 PROFILS DE PUISSANCE
4.2.1.3 SCHEMAS DE CALCUL ERANOS
4.2.2 COMPOSITION DU CŒUR
4.2.2.1 HYPOTHESES DU MODELE
4.2.2.2 MODELE
4.2.2.3 VALIDATION
4.2.2.4 CRITERE D’ISOGENERATION
4.3 APPLICATION ET VALIDATION
4.3.1 INTERPOLATIONS
4.3.1.1 PLANS D’EXPERIENCES
4.3.1.2 SECTIONS EFFICACES
4.3.1.3 COEFFICIENTS DE CONTRE-REACTION
4.3.1.4 VOLUME CRITIQUE
4.3.2 VALIDATION
4.3.2.1 CAS SIC
4.3.2.2 CAS VANADIUM
4.4 CONCLUSION
5 CHAPITRE V CONSIDERATIONS SUR LES ESTIMATEURS DE SURETE
5.1 CONSIDERATIONS CONCERNANT LA PUISSANCE DE POMPAGE
5.1.1 INTRODUCTION A LA DEMARCHE DE SURETE DU GFR
5.1.2 CONSEQUENCES SUR L’UTILISATION DE LA PUISSANCE DE POMPAGE
5.2 CONSIDERATIONS SUR LE TEMPS DE SURSIS
5.2.1 INERTIE THERMIQUE CŒUR
5.2.2 CONSEQUENCES SUR L’UTILISATION DU TEMPS DU SURSIS
5.3 CONSIDERATIONS SUR LES VALEURS ADMISSIBLES DE PRESSION INTERNE MAXIMALE
5.4 CONCLUSION
6 CHAPITRE VI APPLICATION A L’ETUDE DU GFR
6.1 CŒURS SIC AVEC JOINT HE
6.1.1 RAPPELS DES HYPOTHESES IMPORTANTES
6.1.2 RESULTATS
6.1.2.1 RESULTATS GENERAUX
6.1.2.2 VISUALISATION DES PERFORMANCES DES CŒURS
6.1.2.3 SELECTIONS DE CŒURS
6.1.3 OPTIMALITE DU CŒUR DE REFERENCE
6.2 CŒURS SIC AVEC BUFFER
6.2.1 RAPPELS DES HYPOTHESES IMPORTANTES
6.2.2 RESULTATS
6.2.2.1 RESULTATS GENERAUX
6.2.2.2 SELECTIONS DE CŒURS
6.2.2.3 PROPOSITION D’UN CŒUR DE REFERENCE BUFFER
6.3 CŒURS VANADIUM
6.3.1 RAPPELS DES HYPOTHESES IMPORTANTES
6.3.2 RESULTATS
6.3.2.1 RESULTATS GENERAUX
6.3.2.2 VISUALISATION DES PERFORMANCES DES CŒURS
6.3.2.3 SELECTIONS DE CŒURS
6.3.2.4 ANALYSE DE SENSIBILITE
6.4 CONCLUSION SUR LES RESULTATS
7 CHAPITRE VII CONCLUSIONS GENERALES ET PERSPECTIVES
8 GLOSSAIRE ET NOTATIONS
9 REFERENCES

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