Equilibre de Nash (Un homme d’exception)

La théorie des jeux

En 1944, Von Neumann et Oskar Morgenstern postulent dans un ouvrage fondateur (Theory of Games and Economic Behavior, Princeton University Press) que tous les problèmes économiques peuvent se rapporter à un jeu de stratégie entre des acteurs rationnels (joueurs). La théorie des jeux devient le moyen d’analyser les interactions entre les joueurs (une révolution des sciences économiques). La théorie des jeux est un outil d’analyse et de modélisation des comportements rationnels de joueurs en situation d’interaction stratégique. Elle s’intéresse à des situations où des joueurs ou « agents » prennent des décisions, chacun étant conscient que ses gains dépendent non seulement de sa propre décision, mais aussi des décisions prises par les autres joueurs. Un joueur peut prendre plusieurs décisions et il en choisit une qui lui semble la meilleure, appelée stratégie. En termes mathématiques, on traduit la phrase « la meilleure décision pour lui » par l’introduction d’une fonction pour chacun des joueurs qui reflète ses préférences, appelée fonction de gain ou fonction d’utilité. Vers les années 50, John Nash prouvait que tout jeu possède une situation d’équilibre mixte, dite d’équilibre de Nash, dans lequel aucun joueur n’a intérêt à s’écarter unilatéralement.

Maven

Maven est un outil de construction de projets (build) open source développé par la fondation Apache, initialement pour les besoins du projet Jakarta Turbine. Au premier abord, il est facile de croire que Maven fait double emploi avec Ant. Ant et Maven sont tous les deux développés par le groupe Jakarta, ce qui prouve bien que leur utilité n’est pas aussi identique que cela. Ant, dont le but est d’automatiser certaines tâches répétitives, est plus ancien que Maven. Maven propose non seulement les fonctionnalités d’Ant mais en propose de nombreuses autres. -Pour gérer les dépendances du projet vis-à-vis de bibliothèques, Maven utilise un ou plusieurs dépôts qui peuvent être locaux ou distants. -Maven est extensible grâce à un mécanisme de plugins qui permettent d’ajouter des fonctionnalités. Maven utilise une approche déclarative où la structure du projet et son contenu sont décrits dans un document XML. De plus il convient de se conformer à une structure de projets standards et de bonnes pratiques. L’observation de ces normes permet de réduire le temps nécessaire pour écrire et maintenir les scripts de build car ils sont tous structurés de la même façon. Maven peut aussi assurer de nombreuses autres tâches car il est conçu pour utiliser des plugins : il est donc extensible. Maven est fourni avec un grand nombre de plugins standard mais il est aussi possible d’utiliser d’autres plugins qui sont stockés dans les dépôts voire même de développer ses propres plugins.

Conclusion générale et perspectives

Dans ce mémoire, nous avons élaboré une technique de classification non supervisé le « clustering » par partitionnement à base de la théorie des jeux. Pour cela, nous avons en premier lieu exposé dans le premier chapitre un rappel sur la classification, quelques techniques de classification, répandues dans la littérature et les différents indices de validation du clustering. Parmi toutes les méthodes exposées, nous nous sommes plus particulièrement intéressés au clustering, Un intérêt particulier a été accordé pour l’algorithme Kmeans sur le quel on a introduit le principe de vote. Le deuxième chapitre de ce mémoire a servi à présenter les notions de base de la théorie des jeux. Enfin, dans le dernier chapitre, nous avons expliqué notre contribution dans ce domaine qui consiste à l’algorithme kmeans à laquelle nous avons introduit une nouvelle approche de recherche qui se base sur la théorie des jeux.

Les résultats de notre contribution sur les Benchmark pour évaluer leur fiabilité, donnent des résultats assez satisfaisants comparativement aux résultats du k means classique, et révélent aussi l’efficacité des indices de validité pour extraire le nombre optimal de cluster. On conctate que les résultats de l’approche théorie des jeux peuvent perdre du terrain au profit des autres méthodes, peut-être, moins performantes au niveau des résultats mais avantageuses en termes de complexité calculatoire et en temps de calcul. Le travail présenté dans ce mémoire, peut avoir un impact sur la suite des travaux de recherches à entreprendre dans l’avenir. On peut citer notamment : • En étendant notre approche aux autres types d’attributs autres que numériques • En étendant notre approche sur d’autres types d’indices de validité • Combiner plusieurs algorithmes de clustering afin d’améliorer les résultats

Le rapport de stage ou le pfe est un document d’analyse, de synthèse et d’évaluation de votre apprentissage, c’est pour cela rapport gratuit propose le téléchargement des modèles gratuits de projet de fin d’étude, rapport de stage, mémoire, pfe, thèse, pour connaître la méthodologie à avoir et savoir comment construire les parties d’un projet de fin d’étude.

Table des matières

Introduction générale
Chapitre I classification
I.1) Introduction
I.2) Domaines d’application
I.3) Les étapes d’une classification
I.4) I.4 La classification supervisée
I.4.1) Méthodes probabilistes (statistiques) ou paramétriques
I.4.2) Méthodes géométriques ou non paramétriques
I.5) Classification non supervisé ou le Clustering
I.5.1) Définition du clustering
I.5.2) Mesures de distance :
I.5.3) Les méthodes de clustering
I.5.4) Les méthodes hiérarchiques.
Les approches par agglomération (Bottom up approach) :
Les approches par division (Top down appoach) :
I.5.5) Les méthodes de partitionnement
Méthode du K-Means (Macqueen, 1967)
I.5.6) Méthodes basée sur la densité
Méthodes basées sur la densité connective (Density-Based Connectivité Clustering) 24
Méthodes basées sur les fonctions densités (DENSITY FUNCTIONS CLUSTERING):
I.5.7) Méthode basée sur les grilles
I.6) Techniques de validation du clustering
I.6.1) L’indice de Dunn
I.6.2) L’indice C_index
I.6.3) Indice de Davies-Bouldin
I.6.4) Indice WB
I.7) Conclusion
II.1) Introduction :
II.2) A quoi sert la théorie des jeux ?
II.3) Définition d’un jeu
II.4) Fonction de gains (fonction d’utilités)
II.5) La modélisation des jeux
II.5.1) Forme stratégique
II.5.2) Forme extensive
II.6) Typologies des jeux
II.6.1) Jeux coopératifs / non coopératifs
II.6.2) Jeux avec décisions simultanées / séquentielles
II.6.3) jeux à information complète / incomplète
II.6.4) Jeux à information parfaite / imparfaite
II.6.5) Jeux répétés
II.7) Equilibre de Nash (Un homme d’exception)
II.8) Le clustering par la théorie des jeux
II.8.1) Kmeans et la théorie des jeux
II.8.2) Modélisation de problème sous forme d’un jeu
II.8.3) Algorithme notre approche
II.9) La différence entre le supervisé et non supervisé
II.10) Conclusion
III.1) Introduction
III.2) Langage et outils de développement
III.3) Interface de l’application
III.4) Les données :
III.4.1) Les benchmark :
III.5) Les résultats :
III.6) Conclusion :
Conclusion général
Références Bibliographique