Soutenance mémoire
Principaux types de tuyères
Bien que le principe de fonctionnement des tuyères convergente-divergente soit le même pour toutes les applications supersoniques, il existe, tout de même, une grande variété d’écoulements possibles suivant les différentes formes de tuyères. La géométrie de la tuyère joue un rôle important, à la fois sur le plan de la conception (rapport performance/encombrement) que sur le pilotage de la position du décollement en régime de forte sur-détente. Ainsi, trois principales familles de tuyères de lanceurs peuvent être distinguées :
1. Les tuyères coniques qui furent très largement utilisées lors de la conception des premiers moteurs-fusées de par leur simplicité et leur facilité de construction.
Généralement, ces tuyères présentent un demi-angle de divergence compris ente 15 et 25 . Ces tuyères ne sont pas exploitées pour la propulsion des étages principaux des lanceurs pour des raisons d’encombrement et de manque de performances.
2. Les tuyères galbées, formant la seconde famille de tuyères conventionnelles, offrent de sérieux avantages sur les précédentes en terme de taille et de performance, bien que, au même titre que ces dernières, elles ne soient réellement efficaces que pour une altitude donnée. Ces tuyères peuvent être divisées en trois sous-familles :
– Les tuyères idéales tronquées ou Truncated Ideal Contour (TIC), dont le profil est défini grâce à la méthode des caractéristiques [60, 113]. Ces tuyères lorsqu’elles ne sont pas tronquées, sont caractérisées par un profil “smooth” générant un écoulement uniforme en sortie. Cependant, comme la partie terminale du contour présente un angle de divergence faible et ne participe que très modestement à la poussée, le fait de les tronquer présente un gain d’espace non-négligeable
pour une perte de rendement faible due à la non-uniformité de l’écoulement en sortie. Ahlberg [4] proposa une méthode d’optimisation, basée sur les lignes caractéristiques, qui permet de fournir un contour présentant une performance maximale pour un rapport de section donné.
Ecoulements dans les tuyères sur-détendues
De nombreuses études ont été réalisées sur les tuyères décollées afin de mieux comprendre l’influence des différentes paramètres et conditions de fonctionnement sur les propriétés de l’écoulement. Ces études ont commencé dans les années 50 avec les travaux de Summerfield et al. [146], puis ont continué avec les travaux successifs de Chapman et al. [29], Arens et Spiegler [8], Schmucker [130] et dans les dix dernières années avec, entre autres, les travaux de Frey et Hagemann [56], Nguyen et al. [107], Reijasse [125], etc. En parallèle, les Etats-Unis, la Russie, le Japon et la Chine ont menés de nombreuses études avec, par exemple, les travaux de Smalley et al. [139], Wang [157], Baars et al. [10], Olson et Lele [110] pour les Etats-Unis, de Shmyglevsky [132] et Ivanov et al. [73] pour la Russie, Watannabe et al. [163], et Tomita et al. [152] pour le Japon et enfin récemment, Chen et al. [32] et Xiao et al. [171] pour la Chine. Une étude détaillée des phénomènes de décollement de jet et des charges latérales a été réalisée par Jan Östlund [113]. L’auteur y résume de manière exhaustive les résultats des travaux numériques et expérimentaux obtenus sur des tuyères supersoniques. Deux phénomènes ont été particulièrement étudiés. Le premier, est lié à la transition entre décollement libre ou Free Shock Separation (FSS) et décollement resreint ou Restricted Shock Separation (RSS). Cette transition est à l’origine d’un important pic d’efforts latéraux. Elle a lieu essentiellement dans les tuyères à contour optimisé TOC ou TOP et est caractérisée par un cycle d’hystérésis lors de la montée et de la descente en pression chambre [119]. Le second phénomène est lié au régime du “End-effect” [2, 40]. Celui-ci survient lorsque, dans une configuration d’écoulement type RSS (voir page 28), la bulle de recirculation piégée par le décollementrecollement atteint la lèvre de sortie. Le jet s’ouvre brusquement sur le milieu ambiant et provoque une augmentation rapide de la pression en aval du choc de décollement. Ce phénomène cyclique se traduit par une remontée importante de la ligne de décollement.
Ces deux phénomènes sont, cependant, propres aux géométries de tuyères à contour optimisé. Pourtant, les différentes expériences réalisées ont montré qu’il existe également des oscillations importantes de la ligne de décollement en configuration de décollement libre et ce, quelle que soit la géométrie de la tuyère.
D’un point de vue pratique, les phénomènes d’oscillations basses fréquences peuvent se révéler dangereux pour l’intégrité du moteur surtout s’ils coïncident avec les modes propres de la structure mécanique. Si l’origine de ces phénomènes demeure encore mal appréhendée dans le cas des écoulements décollés, la littérature offre, tout de même, deux hypothèses différentes : (i) Les oscillations basses fréquences sont la conséquence de perturbations venant de l’amont [42, 14], (ii) elles résultent de la bulle de recirculation en aval [44] couplée au choc de décollement. Ce dernier peut être assimilé à un système masse ressort avec un filtre passe-bas [131]. Par la suite, nous nous intéressons à la deuxième hypothèse qui retient l’attention de la communauté scientifique.
Le décollement de jet dans une tuyère parabolique peut être caractérisé par plusieurs phénomènes locaux comme indiqué dans la Fig. 1.7 et résumés dans le tableau 1.1.
Chaque phénomène est caractérisé par une dynamique propre. De même, dans le cas d’un décollement restreint, l’écoulement peut être décomposé en cinq zones illustrées dans la figure 1.8 et renseignées dans le tableau 1.2
Couche limite amont et décollement
Couche limite amont (I) : Lorsqu’une tuyère est amorcée, une couche limite se forme le long du divergent. Dans une tuyère fortement sur-détendue, la couche limite reste attachée à la paroi jusqu’à la pression minimale correspondant à la région de décollement.
Cette couche limite est turbulente et est caractérisée par des structures tridimensionnelles réparties sur un spectre continu de large gamme d’échelles macroscopiques. Dans le cadre des simulations DNS, Pirozzoli [122] a réalisé une étude sur l’interaction onde de choc / couche limite supersonique à M∞ = 1.3. L’analyse réalisée par l’auteur, sur le spectre de la pression pariétale en amont de l’interaction pour trois abscisses différentes, montre que celui-ci est caractérisée par une plage de fréquences large bande et par une absence de pics basses fréquences. Des résultats similaires sont également reportés dans les travaux de Glorefelt [61] qui coïncident avec les prédictions du modèle semi-empirique de Goody [62]. Le décollement induit par le gradient de pression adverse entraîne la formation d’un faible choc de recompression caractérisé par un écoulement toujours supersonique en aval de celui-ci. Cependant, la couche limite attachée peut participer à la dynamique globale du choc de recompression en cas de remontée d’information. En effet, bien que l’écoulement amont soit globalement supersonique empêchant la remontée de perturbations, une partie de la couche limite demeure subsonique et permet en théorie une petite remontée d’informations. Cependant, compte tenu de la finesse du canal subsonique (faible pourcentage de la couche limite), la perturbation ne peut remonter trop loin dans l’écoulement. Ainsi, la quantité d’énergie transmise via ce canal est relativement faible pour supposer que son influence sur le mouvement du choc est négligeable.
Bulle de recirculation et tourbillon de lèvre (IV et V)
L’existence d’un gradient de pression adverse dans une tuyère en régime sur-détendu conduit au décollement de la couche limite et à la formation d’une zone de recirculation.
Le jet supersonique détaché et la bulle de recirculation interagissent à travers une couche cisaillée permet de l’animer en formant un courant recirculant. L’apport de la masse se fait par un retour de fluide au niveau de la lèvre de sortie de la tuyère. Ce courant recirculant conduit à la formation d’un tourbillon au niveau de la lèvre de sortie. Cette structure dispose d’une dynamique propre, alimentée par le courant de retour. L’écoulement de retour dans la bulle peut atteindre des nombres de Mach de l’ordre de 0.3. L’objectif de cette section est de décrire les caractéristiques principales de la dynamique de la zone de recirculation et du tourbillon de lèvre.
Bulle de recirculation (IV) : Les différentes études, menées jusqu’à présent, ont mis en évidence un cycle d’expansion et de contraction de la bulle de recirculation. Ce cycle est attribué à un phénomène de “respiration” qui découle d’un déséquilibre entre le taux d’entraînement du fluide par les couches cisaillées et le flux de retour au niveau de la lèvre de sortie de la tuyère. Cette respiration, caractérisée par des basses fréquences, a été également observée par Eaton et Johnston [46] dans le cas d’un décollement en aval d’une marche descendante. La fréquence caractéristique de ce phénomène, trop basse pour être représentative de la convection des structures turbulentes de grandes échelles, serait plus représentative d’un comportement global macroscopique de l’écoulement [133]. En effet, l’étude menée par Kiya & Sasaki [78] a mis en évidence une augmentation de la taille de la bulle due à une accumulation du moment cinétique dans la zone de recirculation.
Lorsqu’elle atteint une taille critique, une partie de l’énergie est libérée sous forme de paquets tourbillonnaires, permettant ainsi de diminuer le volume de la recirculation. Ce cycle d’accumulation d’énergie et de lâchers tourbillonnaires donne lieu à la respiration de la bulle. Indépendamment, la zone de recirculation est une conséquence directe du décollement de la couche limite sous l’effet du gradient de pression adverse. Afin de prévenir la formation du flux recirculant, Boccaleto [20] présente un procédé de contrôle du décollement, appelé Boccajet. Ainsi, une petite tuyère de type aérospike annulaire est installée au niveau de la lèvre de sortie du divergent. Cette tuyère génère un jet supersonique qui empêche l’écoulement extérieur de pénétrer dans le divergent. Ceci permet de maintenir un niveau de pression faible dans le divergent et évite le décollement de la couche limite. Ce dispositif a été testé et validé sur le banc d’essai R2Ch de l’ONERA pour des NPR compris entre 40 et 75, qui correspond à un régime non-décollé, “full-flowing”.
En effet, pour cette gamme de rapport de pression, la recompression a lieu au niveau de la lèvre de sortie. Cependant, pour des rapports de pression plus bas, le système ne suffit pas à prévenir la recirculation et une topologie de type RSS apparaît dans la tuyère.
Tourbillon de lèvre (V) : Les structures tridimensionnelles de l’écoulement montrent que le courant de retour forme un anneau recirculant au niveau de la lèvre de sortie de la tuyère. Cet anneau, qui influence de manière importante le débit recirculant, est fortement conditionné par la géométrie de la lèvre de sortie. En effet, selon la nature de celle-ci, la dimension du tourbillon peut fortement varier. Le phénomène de respiration de la bulle de recirculation étant directement dépendant de l’équilibre entre le débit massique recirculant et la quantité de matière évacuée par la couche de cisaillement, la taille du tourbillon joue donc un rôle important. Cette structure dynamique influence directement la zone de recirculation et peut, par conséquent, être à l’origine d’une modification de la position de la ligne de décollement. Pillinski [119] a mené une étude numérique sur trois géométries de lèvre différentes afin d’étudier l’influence de l’épaisseur de la lèvre sur la recirculation. Dans le cas d’une lèvre d’épaisseur infinie (paroi), l’auteur constate l’apparition d’une dépression modérée associée à un tourbillon de faible taille (Fig. 1.21(a)).
Charges latérales
La présence de charges latérales a été observée aussi bien sur des tuyères à échelle réduite que lors des tests sur bancs d’essai. De plus, leur présence est constatée lors des séquences d’allumage et d’arrêt d’un moteur. La première mise en évidence réelle des charges latérales a eu lieu lors des essais réalisés sur le moteur J-2S dans les années 70 [106]. Les charges latérales découlent d’une répartition non-uniforme de la pression pariétale dans la tuyère due à plusieurs phénomènes. Parmi eux, nous citons :
– Dissymétrie de la ligne de décollement.
– Transition d’un décollement libre vers un décollement restreint et inversement.
– Fluctuations de pression dans la région décollée et dans la bulle de recirculation.
– Battement du jet en bout de tuyère, “End-Effect”.
– Couplage fluide-structure, phénomènes aéroélastiques.
– Injection d’un film pariétal et refroidissement dissymétrique.
Transition FSS / RSS
Les expériences réalisées sur les tuyères décollées (TOC ou TOP) [114, 52, 151] ont montré que l’écoulement peut transiter d’un régime de décollement vers un autre en fonction du rapport de pression [119, 152]. Östlund [113] a montré que cette transition est à l’origine d’un pic de charges latérales pour une certaine gamme de NPR (Fig. 1.23). En effet, cette transition n’est pas instantanée (cf. hypothèses de Schmucker) [67], et durant le bref laps de temps qui la caractérise, une partie de l’écoulement transite vers un RSS tandis que l’autre partie demeure en configuration FSS. Comme la position du décollement est située bien plus en aval dans le cas d’un décollement restreint, et que l’évolution de la pression pariétale est très différente de celle d’un décollement libre, une dissymétrie importante apparaît, synonyme d’efforts latéraux [157, 162].
Des études plus récentes montrent une dissymétrie de la ligne de décollement, lors de la transition FSS ↔ RSS, s’expliquant par l’aspect très instable du jet supersonique [84].
Cette transition, appelée quasi-Restricted Shock Separation (qRSS) a été observée auparavant parNguyen et al. [107]. Elle est caractérisée par un jet supersonique très proche de la paroi qui peut partiellement recoller. Ceci entraîne des dissymétries importantes accompagnées de fortes variations de la pression pariétale.
Régime du End-Effect
Le régime d’écoulement RSS est caractérisé par des charges latérales faibles par rapport au régime FSS ou au régime transitionnel. Avec l’augmentation du NPR, la structure de choc en RSS progresse vers la sortie du divergent. Quand la ligne de décollement atteint la lèvre de sortie, la bulle de recirculation piégée s’ouvre sur le domaine ambiant.
Lors de cette ouverture, la pression pariétale subit une augmentation brutale qui, couplée au changement de topologie de l’écoulement (l’ouverture de la bulle correspond à une transition du régime RSS vers le régime FSS), provoque une remontée du point de décollement. L’écoulement se rattache ensuite à la paroi et la nouvelle bulle piégée réapparait et progresse vers la lèvre de sortie de la tuyère. Ce cycle correspond à un phénomène appelé “End-Effect”, qui fut rapporté pour la première fois par Nave et Coffey [106]. Les expériences réalisées sur les tuyères à contour optimisé ont montré que ce régime est caractérisé par des charges latérales importantes dont l’amplitude est comparable, voire supérieure, à celle observée lors de la transition FSS → RSS. Frey et Hagemann [55] ont proposé une explication à partir d’observations expérimentales et numériques et attribuent ce phénomène à une pulsation périodique, pilotée par la différence entre la pression moyenne dans la bulle de recirculation et la pression atmosphérique. Cependant, l’étude menée par Nguyen [107] montre que les fluctuations de la pression pariétale, associées à ce phénomène, sont caractérisées par une large gamme de fréquences, dénotant un aspect plus aléatoire que périodique de l’écoulement. Ils en concluent que le phénomène du End-effect est dominé par une dynamique oscillatoire quasi-axiale qui génère d’importantes fluctuations de la position du décollement. Les charges latérales, quant à elles, découleraient de l’accumulation de petites fluctuations de pression au sein de ce phénomène d’oscillation global (15 à 20 % de la longueur du divergent) qui conduisent à des disparités de la répartition de la pression globale (Fig. 1.23).
Ce comportement a été observé expérimentalement, puis reproduit numériquement par Pilinski [119] (URANS) et Deck [39, 40] (DES, DDES) dans la tuyère LEA-TOC et par Wang [157] (URANS) sur la tuyère SSME. Ce phénomène peut être observé aussi bien lors de la phase d’allumage que d’extinction du moteur et a lieu pour le même rapport de pression.
Couplage aéroélastique
La forme particulière des tuyères galbées et leur caractère relativement souple les rendent sensibles à des déformations mécaniques importantes suite aux fluctuations de la pression pariétale. Or, la distribution de la pression au sein de la tuyère est fonction 56 Chapitre 1. Contextes scientifique et technologique du profil de celle-ci. Il existe donc un phénomène de rétroaction entre les fluctuations de la pression pariétale et la déformation éventuelle de la géométrie de la tuyère pouvant conduire à la génération d’efforts latéraux. L’étude du couplage entre le jet décollé et la paroi a fait l’objet de plusieurs travaux, dont ceux de P ekkari [116, 117], Lefrançois [90, 89, 88] et Mouronval [103, 102]. Le modèle développé par Pekkari s’articule autour de deux points. Le premier repose sur la résolution des équations simplifiées régissant le mouvement de la structure en présence de charges aérodynamiques et le second sur la modélisation des variations de pression induites par la déformation de la paroi [113]. La pression pariétale dans la région attachée est la pression nominale dans le vide à laquelle une fluctuation de pression associée au déplacement de la paroi est ajoutée. La valeur de cette fluctuation de pression est déterminée grâce à la théorie des petites perturbations.
Dans la région décollée, la pression pariétale est supposée égale à la pression ambiante. Le modèle de Pekkari présente des résultats cohérents avec ceux obtenus lors de la campagne expérimentale réalisée sur la tuyère souple du LEA. Ce modèle a été largement amélioré par Lefrançois pour la prise en compte des modes dynamiques du couplage aéroélastique.
Refroidissement
Les charges latérales peuvent être la conséquence des choix technologiques et techniques adoptés lors de la conception des tuyères. En effet, les conditions de température élevées nécessitent d’avoir recours à un système de refroidissement des parois dont les conséquences sur l’écoulement ne sont pas négligeables.
Modélisation proche paroi
Il existe peu de modèles de paroi en LES, disponibles dans la littérature. Néanmoins, les modèles existants peuvent être divisés en trois grandes familles ; les modèles à fermeture algébrique (zéro équation de transport), les modèles bi-couche ou TBLE (Thin Boundary Layer Equation) reposant sur un système d’Equations Ordinaires Différentielles
(ODE) (Balaras et Benocci [11]) et les modèles RANS dans le cadre de l’approche DES.
La première famille de modèles consiste à déterminer une viscosité effective qui viendrait modéliser les effets dissipatifs en proche paroi afin de corriger le développement de la couche limite [168, 150, 96, 126, 45]. La seconde famille de modèles, plus élaborés, consiste à créer un maillage 1D entre la paroi et le premier point fluide afin de résoudre les équations TBLE sur ce maillage [150, 159, 41, 26, 77, 21, 115, 23]. L’écoulement en proche paroi peut ensuite être corrigée en modifiant directement le tenseur du frottement pariétal. Cependant, très peu de ces modèles prennent en compte les gradients de pression et les termes d’inertie [136, 79, 96, 45, 33]. De plus ces modèles sont souvent basés sur un système d’équations ordinaires différentielles qui nécessitent de faire appel à une méthode de résolution implicite avec une inversion de matrice. La troisième famille de modèles découle directement de l’approche statistique dans laquelle la viscosité joue un double rôle ; viscosité turbulente proche paroi et viscosité de sous-maille un peu plus loin.
Ces modèles font souvent appel à une ou plusieurs équation de transport, convection diffusion et termes sources.
Dans le cadre de cette étude, nous présentons un exemple de chacun de ces modèles.
Prise en compte des géométries complexes
Pour étendre l’utilisation de la méthode IBM aux cas complexes, il convient d’utiliser une méthode de tracer (ou lancer) de rayons pour déterminer le Mask. Le principe de cette méthode est le suivant : un rayon est lancé à partir d’une source primaire S vers un point P de la grille. Le nombre d’intersections entre le rayon et la géométrie est compté.
Si ce nombre est pair, le point est considéré comme appartenant au fluide. Si le nombre est impair, le rayon r entre et sort un certain nombre de fois puis rentre à nouveau, le point est considéré comme appartenant au solide. Le principe de cette méthode est vérifié quelle que soit la géométrie, aussi bien en 2D qu’en 3D. En revanche un problème réside dans le fait que les intersections doivent être prises en compte de manière adéquate.
Prenons comme exemple la géométrie présentée sur la Fig. 3.3. Celle-ci est définie par un ensemble de segments et présente de nombreuses zones complexes à mailler (i.e. zones convexes, angles aigus, cavité, etc). Pour les points internes (solide) P1 et P2 et pour les points externes (fluide) P3 et P4 , le décompte des intersections ne présente pas de difficultés particulières. En revanche, pour les points P5 et P6 des singularités existent. En effet, ces points passent par l’intersection entre deux segments. Sans traitement approprié, le compteur sera incrémenté deux fois pour une unique intersection, ce qui se traduira par un point fluide au milieu du solide ou inversement. O’Rourke [112] a montré que le problème peut être résolu en ajoutant un critère supplémentaire permettant de confirmer la validité d’une intersection. Ainsi, si C1 et C2 sont les deux extrémités d’un segment, une intersection peut alors être considérée comme valide si l’un des deux points est strictement au-dessus du rayon et si le second point est confondu avec le rayon ou en dessous. Selon le schéma de la figure 3.4 plusieurs cas sont possibles.
Grâce à ce critère, les points P5 et P6 peuvent être correctement identifiés, l’un solide et l’autre fluide. Il est important de noter que, lors de l’intégration numérique de la méthode du tracer de rayons, les intersections sont déterminées avec une certaine précision, fonction d’une tolérance ε qu’il convient d’adapter selon le cas considéré. En effet, si celle-ci est mal évaluée, les exemples (b) et (d) de la Fig. 3.4 peuvent être mal traités, ce qui conduit à une mauvaise détermination du nombre d’intersections. Egalement, une tolérance calibrée pour un cas donné ne signifie pas qu’elle le serait pour un autre cas.
Par exemple, une tolérance ǫ qui considérerait que le point C2 est positionné sur, ou en-dessous du rayon dans le cas (b), risquerait de faire passer le point C1 au dessus du rayon pour le cas (d). Une solution alternative à ce problème serait d’utiliser une source S ′ (appelée source secondaire) (voir Fig. 3.3). O’Rourke a montré que pour une géométrie quelconque, l’utilisation d’une source secondaire était nécessaire pour corriger 0.8 % des points particuliers et une éventuelle source tertiaire pour les 0.01% des points restants.
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Table des matières
1.Contextes scientifique et technologique
1.1 Quelques élements de propulsion
1.1.1 Principaux types de tuyères
1.1.2 Fonctionnement des tuyères propulsives
1.2 Ecoulements dans les tuyères sur-détendues
1.2.1 Couche limite amont et décollement
1.2.2 Développement de la couche cisaillée libre
1.2.3 Bulle de recirculation et tourbillon de lèvre (IV et V)
1.3 Charges latérales
1.3.1 Dissymétrie de la ligne de décollement
1.3.2 Transition FSS / RSS
1.3.3 Régime du End-Effect
1.3.4 Couplage aéroélastique
1.3.5 Refroidissement
1.4 Conclusion
2 Equations mathématiques, modèles de sous-maille et schémas d’intégration numérique
2.1 Equations filtrées
2.2 Modélisation de sous-maille
2.2.1 Concept de la modélisation fonctionnelle
2.2.2 Modélisation du tenseur des contraintes de sous-maille
2.2.3 Modélisation du flux de chaleur de sous-maille
2.2.4 Simulation aux grandes échelles implicites
2.3 Modélisation proche paroi
2.4 Schémas d’intégration numérique
2.4.1 Traitement des flux convectifs : schéma WENO
2.4.2 Avancement en temps
2.4.3 Traitement des termes visqueux
2.4.4 Traitement des conditions aux limites
2.5 Conclusion
3 Optimisation parallèle de la méthode des frontières immergées
3.1 Méthode des frontières immergées
3.2 Prise en compte des géométries complexes
3.3 Méthode de Drop-Procs
3.3.1 Fonctionnement de la méthode Drop-Procs
3.3.1.1 Optimisation de la méthode Drop-Procs
3.3.2 Exemples de validation
3.3.2.1 Cylindre immergé dans un fluide au repos
3.3.2.2 Tuyère 3D plane
3.3.2.3 Tuyère 3D axisymétrique
3.4 Communications parallèles pour les entrées/sorties (Input/Output)
3.5 Scalabilité sur architectures homogènes et hétérogènes
3.5.1 Architectures homogènes
3.5.2 Architectures hétérogènes
3.6 Conclusion
4 Mise au point et validation d’un modèle de paroi pour les tuyères supersoniques
4.1 Estimation du coût d’une simulation LES
4.2 Profils de couche limite
4.3 Modèle de paroi algébrique
4.4 Calculs RANS 2D axisymétriques
4.5 Modèle de paroi statique via bases de données
4.5.1 Simulation LES en régime d’écoulement libre, NP R = 10.2
4.5.2 Simulation en régime d’écoulement restreint, NP R = 25 et 37.9
4.6 Modèle auto-similaire
4.6.1 Modèle pseudo-dynamique
4.6.2 Modèle dynamique
4.6.2.1 Simulations quasi-stationnaires avec modèle de paroi dynamique
4.6.2.2 Un aperçu sur le transitoire
4.7 Conclusion
5 Conclusions et Perspectives
A Présentation des cas d’étude
B Algorithme Drop-Proc
C Mésochallenges Equip@Meso 2013
D Extrait de la lettre annuelle GENCI 2013
