Soutenance mémoire
A notre connaissance, il n’existe pas encore des études faites concernant la brise, à Madagascar. Ces études pourraient intéresser beaucoup de gens de différentes spécialités en particulier les pêcheurs, les transporteurs maritimes et les personnes travaillant dans la branche de génie civil.
Cette étude a des impacts intéressants en génie civil :
– elle donne une grande précision concernant l’effet du vent sur les calculs des descentes de charges ;
– elle aide les projeteurs pour les infrastructures cycloniques ;
– elle joue un rôle primordial sur l’amélioration de l’habitat, tant du point de vue orientation et fondation d’un bâtiment que du point de vue thermique.
C’est ainsi, que nous nous intéressons à simuler les effets de la brise sur un talus. Du point de vue théorique, cette étude se réfère à celle d’une couche limite produit par un paroi incliné d’un angle α par rapport à la direction du fluide qui est ici le vent. L’étude entreprise est alors la simulation numérique des effets du vent de caractéristiques donnés (vitesse, pression, température) qui frappe un talus incliné d’un angle α par rapport à la direction du vent, ce talus étant porté à une température bien déterminée sous l’effet de la radiation solaire. Les résultats des études que nous souhaitons recueillir sont essentiellement les distributions de température, de pression, de la masse volumique de l’air et des vitesses du vent au dessus du talus.
LES COUCHES LIMITES
Lorsqu’un fluide s’écoule près d’une paroi, sa vitesse subit généralement de grandes variations spatiales. Ces variations sont localisées dans une bande de faible épaisseur, appelée couche limite. Comprendre les couches limites, et leur effet sur l’état global, reste une question mathématique difficile .
La présence de couches limites est caractéristique d’un écoulement faiblement visqueux. Par « faiblement visqueux », on signifie que, loin des bords du domaine, les effets visqueux sont faibles devant ceux des autres forces qui régissent l’état du fluide. Ainsi, loin des bords, l’évolution du fluide est essentiellement non visqueuse. Mais, près des bords du domaine, la situation change radicalement. Bien que petite, la viscosité implique une condition d’adhérence au bord, qui est presque toujours incompatible avec le comportement au loin. Pour la satisfaire, le fluide doit donc changer de comportement sur une faible épaisseur. Cette zone mince de forts gradients de vitesse est appelée couche limite. La compréhension du phénomène remonte à Ludwig Prandtl (1875-1953). [6]. Celui-ci étudiait l’état de l’air au voisinage d’une plaque. Il fut le premier à mettre en évidence l’existence d’une couche limite au voisinage de la plaque et à en expliquer le mécanisme.
La couche de Prandtl est aujourd’hui encore très importante en aérodynamique. Elle intervient notamment dans la conception des ailes d’avion, pour minimiser les effets de traînée. Cette couche est souvent instable et on assiste alors à son décollement de la paroi. Un autre exemple essentiel est la couche limite atmosphérique turbulente [7]. Elle s’établit sur près d’1 km, depuis la surface terrestre jusqu’au bas de la troposphère. Elle provient du contact entre les masses d’air atmosphériques et la Terre. On peut ressentir les turbulences liées à cette couche dans un avion peu avant l’atterrissage par exemple.
De manière générale, les dynamiques atmosphérique et océanique sont riches en couches limites, car les fluides géophysiques sont faiblement visqueux. On retrouve des couches limites au fond des océans, ou `à l’interface océan – atmosphère : ce sont les couches d’Ekman. Ces couches sont traversées de courants ascendants et descendants, qui conditionnent notamment la remontée du plancton et la fertilité de certaines zones de pêches. On retrouve également des couches limites près des côtes, en particulier près des côtes orientales : ce sont les couches de Stommel ou de Munk. Les forts courants côtiers tels que le Gulf Stream près de la côte américaine, ou le Kuroshio au Japon, sont des manifestations de ces couches limites. Concluons cette liste non-exhaustive d’exemples par les couches limites issues de la magnétohydrodynamique (MHD) : la couche d’Ekman-Hartmann à la frontière entre le noyau terrestre constitue de fer liquide et le manteau, la couche d’Hartmann notamment étudiée en métallurgie pour la fonte de l’acier …
Les équations de la couche limite
Les couches limites sont associées à des modèles mathématiques. Le plus souvent, il s’agit d’équations aux dérivées partielles comportant des petits paramètres. Elles régissent par exemple la vitesse du fluide u, la pression p, ou la densité ρ. Elles font intervenir ces quantités et certaines de leurs dérivées par rapport aux variables de position x,y,z ou de temps t. En mécanique des fluides, on utilise souvent des variantes des équations de Navier – Stokes, compressibles ou incompressibles. On peut y inclure différents autres termes, tels que la force de Coriolis, la force de Laplace, des effets de topographie, l’influence du vent. Les petits paramètres proviennent alors d’un adimensionnement. Ils permettent d’identifier la prépondérance de certains phénomènes physiques sur d’autres. En particulier, dans les problèmes géophysiques, certains de ces petits paramètres traduisent la faible viscosité des fluides considérés, l’importance de la rotation terrestre, de la stratification, etc…
VENT ET BRISE
LE VENT
Le mouvement d’une parcelle d’air pendant un intervalle de temps donné résulte conjointement d’un déplacement en distance par rapport aux points de la surface de la Terre ce que l’on peut appeler le mouvement horizontal de la parcelle et d’un déplacement ascendant ou descendant en altitude ce que l’on peut appeler son mouvement vertical. Le terme de vent peut désigner à priori , soit ce mouvement de l’air pris dans son ensemble, soit, uniquement, le mouvement horizontal de l’air : en météorologie , toutefois, c’est la seconde interprétation qui est privilégiée, et le vent, sauf mention explicite du contraire, s’identifie au mouvement horizontal de l’air. Il existe pourtant, pour dénommer le mouvement vertical de l’air, le terme de vent vertical, qui sert donc à désigner les mouvements atmosphériques vers le haut ou vers le bas que peuvent engendrer toutes sortes de facteurs dynamiques comme la turbulence, la convection thermique , l’escalade d’une montagne par le flux d’air , le passage de la masse d’air par-dessus une masse d’air plus froide..
Le vent (horizontal) est caractérisé par la mesure de deux grandeurs : celle de sa direction et celle de sa vitesse ; la réunion des valeurs simultanées de ces deux grandeurs en un point est elle aussi appelée le vent en ce point et y définit en réalité la composante horizontale de la vitesse de déplacement de l’air par rapport à la Terre. La direction du vent , mesurée au sol à l’aide d’une girouette , est la direction angulaire d’où vient le vent, repérée par rapport aux directions cardinales ; la vitesse du vent , mesurée au sol à l’aide d’un anémomètre , est souvent évaluée (surtout en mer) à l’intérieur d’intervalles concrets de variation qui en donnent un ordre de grandeur appelé la force du vent . Le moyen le plus courant de mesure des vitesse et de direction du vent en altitude est le suivi de la trajectoire des ballons-sondes lancés au cours de radiosondages .
Le vent, bien sûr, varie également avec l’altitude : ainsi, il n’est pas inhabituel de voir des nuages bas se déplacer dans une certaine direction et avec une certaine vitesse et d’apercevoir en même temps, audessus de ces nuages, d’autres nuages se déplaçant dans une direction différente et avec une autre vitesse. Quand nous regardons une carte « météo » dans un journal ou à la télévision, nous constatons que, sur ces cartes, sont figurées les zones de pression plus élevées (anticyclone) et de pression plus faibles (dépression). Considérons, d’une façon simple, que le vent est généré par ces zones. Plus les lignes d’égale pression sont proches l’une de l’autre, plus le vent est fort .
LA BRISE
En météorologie marine , un vent de force comprise entre 2 et 6 inclus est appelé une brise; suivant que sa force égale 2, 3, 4, 5 ou 6, on le nomme alors plus précisément légère brise , petite brise , jolie brise , bonne brise ou vent frais . Mais dans un sens différent et plus général, la brise désigne un régime spécifique de vent local , généré par les différences de réchauffement ou de refroidissement s’établissant entre deux zones avoisinantes de la surface terrestre à la suite du rayonnement absorbé ou émis par ces deux zones.
La brise marine
C’est un phénomène météorologique créé par le contraste thermique entre la terre et la mer. Le jour sous l’effet du rayonnement solaire, et parce que la terre réagit plus rapidement que la mer à une élévation de température, une brise dite de mer s’établit (soufflant de la mer vers la terre) pouvant rabattre vers la terre tout polluant émis au bord de la côte. Cette brise de mer est surmontée d’une brise de terre contraire créant ainsi une circulation d’air en circuit fermé contrariant la dispersion des polluants émis dans cette zone. La nuit le phénomène s’inverse car la terre se refroidit plus vite que la mer, il se forme alors une brise de terre (soufflant de la terre vers la mer).
Brise de montagne
C’est également un phénomène d’origine thermique. Le réchauffement diurne de l’air situé dans la vallée provoque la création d’un courant d’air ascendant le long des pentes appelé brise montante. La nuit, le phénomène s’inverse avec la formation d’une brise descendante empêchant l’évacuation de tout polluant émis dans la vallée.
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Table des matières
Introduction
Chapitre I: Equations locales d’un fluide et les couches limites
I-1 Les équations locales régissant le mouvement d’un fluide
I-1-1 Conservation de masse- Equation de continuité
I-1-2 Equations de mouvement
I-1-3 Equation de l’énergie
I-2 Les couches limites
I-2-1 Description de la couche limite
I-2-1-1 Profil de vitesse et de température
I-2-1-2 Les différentes parties de la couche limite
I-2-2 Les équations de la couche limite
I-2-2-1 Les équations en écoulements bidimensionnels (forme simplifiée
I-2-2-2 Forme intégrale de l’équation de quantité de mouvement (équation de Karman)
I-2-2-3 Couche limite laminaire
a) Gradient de pression extérieur nul – solution de Blasius
b) Couche limite sur plaque plane avec gradient de vitesse extérieur
I-2-2-4 Couche limite turbulente
a) loi en puissance
b) Loi logarithmique
Chapitre II : Vent et Brise
II-1 Le vent
II-2 Echelle de beaufort
II-3 La brise
II-3-1 : La brise marine
II-3-2 : La brise de montagne
Chapitre III : Equations de la brise sur une paroi unclinée
III-1 Les équations de la brise
III-1-1 conservation de la masse
III-1-2 Equations de mouvement
III-1-3 Equation de l’énergie
III-1-4 Equations sans dimension
III-2 Organiograme
III-3 Résultats de calcul
III-3-1 Variation de la pression
III-3-1-1 Variation de la pression réduite en variant la longueur L de la paroi
III-3-1-2 Variation de la pression réduite en variant la vitesse du vent à l’entrée de la paroi
III-3-1-3 Variation de la pression réduite en variant l’angle d’inclinaison
III-3-1-4 Conclusion sur la variation de la pression réduite
III-3-2 variation de la masse volumique réduite à la surface de la paroi
III-3-3 Variation de la température réduite
III-3-3-1 Variation de la température réduite en variant L
III-3-3-2 Variation de la température réduite en variant l’angle d’inclinaison
III-3-4 Variation de la vitesse réduite
III-3-4-1 Variation de la vitesse du vent le long de la paroi
III-3-4-2 Variation de la vitesse du vent en fonction de X et de Y
Conclusion générale
Bibliographie
Annexes
