Epuration biologique des eaux usées

Traitement biologique

Le traitement des eaux par voie biologique consiste à mettre en contact la matière organique polluante avec des microorganismes (ou bactéries) capables de la dégrader, en produisant une eau moins polluante selon les normes et, en récupérant parfois des produits valorisables, comme le biogaz (énergie renouvelable). Cette technique prometteuse utilise une multitude de micro-organismes principalement des bactéries, des champignons et des algues qui, suivant les propriétés du métabolisme qu’ils possèdent auraient la faculté de dégrader la charge organique contenue dans les eaux usées en différents cycles de transformation et, de se multiplier en même temps.

En effet, les bactéries se régénèrent par multiplication binaire et le substrat se dégrade, tout en émettant une énergie qui conduit le déroulement du processus et garantit la continuité des réactions. Les nutriments peuvent se trouver en quantités limitées (ce qu’on appelle substrat limitant). Quand un substrat s’épuise totalement, l’accroissement s’arrête et les bactéries ne trouvent pas de quoi se nourrir, ce qui les pousse à utiliser leurs réserves cellulaires stockées puis leurs protéines afin d’avoir le carbone nécessaire pour maintenir la respiration et donc pour rester en vie. Cette opération s’appelle la respiration endogène [69]. Les eaux polluées constituent donc un formidable milieu de culture pour la microflore (l’ensemble des bactéries), qui à son côté aura besoin d’effectuer sa synthèse cellulaire pour assurer sa fonction vitale. La matière polluante organique sera donc son meilleur nutriment pour se nourrir et produire ce qu’il lui sera utile.

En résumé, le traitement biologique des eaux usées est une technique moins chère par rapport aux autres techniques (physiques, chimiques), elle offre une eau épurée de bonne qualité dans les normes, tout en produisant parfois des produits valorisables. Il permet de réduire la pression sur les réserves naturelles et de proposer des eaux traitées non conventionnelles, afin de couvrir au moins partiellement, la crise des besoins exagérés des habitants du globe. Ce type de traitement n’est pas nouveau, car il est plutôt inspiré de la fonction autonome d’épuration que la nature pratique depuis son existence. Au niveau des laboratoires et des petites stations d’épuration, nous utilisons les bioréacteurs appelés aussi bio digesteur pour réaliser les réactions biologiques, ils sont des enceintes confinées de traitement des eaux usées à plusieurs formes et types dont, chacune met en contact les micros organismes et les polluants avec un contrôle strict des conditions environnementales régnantes indispensables à la stabilité du procédé.

Cette opération implémentée dans le digesteur peut se faire dans des conditions aérobies, où les bactéries utilisent de l’oxygène pour dégrader la matière organique ou, dans des conditions anaérobies, où les bactéries se développent en absence d’oxygène. Le premier genre de digestion dégrade les polluants avec un rendement en boues très élevé et une voracité envers l’oxygène, chose qui est coûteuse pour les applications industrielles, et qui a poussé les recherches d’une méthode moins chère et plus performante pour découvrir le traitement biologique anaérobie dit la digestion anaérobie.

Digestion anaérobie

C’est une dégradation de la matière organique ou proprement dit la fermentation, réalisée par des bactéries dites anaérobies, dont l’oxygène leur est toxique. Dans des conditions d’anoxie des milliers de réactions chimiques auraient lieu à l’aide des catalyseurs [69] pour réaliser le métabolisme dont chaque bactérie adaptée au milieu de culture aura besoin, elle se base sur le principe déjà cité du traitement biologique sauf qu’elle exige l’absence total de l’oxygène, ce qui lui rend plus complexe et très sensible. La digestion anaérobie est très utilisée même aux grandes échelles industrielles qui, malgré sa lenteur, sa forte dépendance du PH et les odeurs nauséabondes qu’elle émit ; elle est toujours la plus redondante et la plus utilisée. Elle consomme moins d’énergie, et produit une quantité considérable d’un biogaz valorisable formé d’une proportion de 70% du méthane et de 30% du CO2 ainsi qu’un produit humide riche en matière organique appelé digestat. Ces deux derniers peuvent respectivement remplacer les énergies fossiles et les engrais chimiques ; avec une valorisation qui conduit même à la production de la chaleur, l’électricité et le carburant de voiture ainsi que le compost.

Etat de l’art sur les modèles de digestion anaérobie

Depuis 20 ans les biologistes, les chimistes et aussi les matheux cherchent à comprendre la digestion anaérobie et à maitriser son procédé pour pouvoir l’implémenter à l’échelle industrielle. Mais la digestion anaérobie est un processus extrêmement complexe, sensible aux facteurs environnementaux et contient des populations diverses. Il est donc très important de le décrire par des modèles mathématiques plus ou moins complexes selon l’objectif de la modélisation. Le premier modèle de la digestion anaérobie a été établi par Andrews en 1969, qui est simple et ne contient que quelques équations seulement. Il n’a considéré que les réactions biologiques de la méthanogénèse [60], en supposant que le PH est constant. Cette hypothèse présentait une limitation du modèle.

En 1971, Andrews et Graef ont développé davantage le premier modèle en incluant les transferts gaz-liquide [52]. Le modèle obtenu a été utilisé en 1977 pour représenter la digestion des déchets de volaille et du porc. Il suppose que la méthanogénèse dépend des LCFA (Long Chain Fatty Acid), qui peuvent être des inhibiteurs. Dans ce modèle on distingue deux étapes de dégradation : la dégradation des organiques insolubles hydrolysés en acétates, puis sa transformation en CH4 et CO2 [42]. Avec une recherche poussée qui a été lancée juste après, des découvertes et de nouvelles propositions ont été suggérées progressivement avec le temps ; comme la modélisation et l’identification des différentes phases de dégradation, dont quelque unes ont été observées bien avant [27] : l’acétogénèse [37], la méthanogénèse [68], et l’hydrolyse [73]. En parallèle, autre plusieurs reproductions apparaissent petit à petit : le modèle assez performant capable de décrire parfaitement un digesteur biologique [62], un autre qui inclut les phases gazeuses, liquide et biologique [66], le modèle du réacteur Batch séquentiel[48] et le modèle de traitement des boues à des température moyennes dites mésophiles [40]. Aussi un modèle plus simple a été proposé en 2001 [61]. Il décrit la digestion anaérobie en deux étapes principales : l’acidogénèse et la méthanogénèse. Ce modèle a été développé pour des objectifs de contrôle automatique des digesteurs anaérobies et il a été appliqué par plusieurs chercheurs et praticiens.

Toutes ces études effectuées, ainsi que d’autres [44] ont été réunies, développées et complétées par le groupe de modélisation mathématique de la digestion anaérobie de IWA (International Water Association), qui ont réussi à concevoir le premier modèle phénoménologique le plus complet, représentant la digestion anaérobie avec 19 cinétiques biochimiques, 3 cinétiques des transfert gaz-liquide, 10 équations algébriques, 8 variables algébriques implicites et 32 variables dynamiques et 6 cinétiques chimiques. C’est le modèle ADM1 [72].

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Table des matières

Liste de nomenclature
Table des matières
Liste des figures
Introduction
1 Epuration biologique des eaux usées
1.1 Introduction
1.2 Pollution des eaux
1.3 Mesure de la pollution
1.4 Traitement des eaux usées
1.5 Traitement biologique
1.6 Digestion anaérobie
1.6.1 Paramètres agissants
1.6.2 Etat de l’art sur les modèles de digestion anaérobie
1.7 Le modèle ADM1
1.7.1 Limitation d’ADM1
1.7.2 Différentes versions d’ADM1
1.8 Conclusion
2 La digestion anaérobie et le modèle ADM1
2.1 Introduction
2.2 Définition du processus biochimique
2.2.1 Monde biologique
2.2.2 Métabolisme bactérien et réactions chimiques
2.3 précurseurs du processus d’épuration
2.3.1 Phases de fermentation de la matière organique
2.4 Transformation implicite (conservation) de la matière
2.4.1 Cycle du carbone
2.4.2 Cycle de l’azote
2.5 Influence de la température et du PH
2.5.1 La température
2.5.2 Le potentiel d’hydrogène PH
2.6 Déroulement du processus d’épuration
2.7 Inhibiteurs et freineurs de la digestion anaérobie
2.7.1 L’inhibition par PH (IPH)
2.7.2 L’inhibition par l’azote inorganique (IIN)
2.7.3 L’inhibition par l’hydrogène (Ih2)
2.7.4 L’inhibition par l’ammoniaque (INH3)
2.8 Matrice de PETERSEN et formalisation du modèle ADM1
2.8.1 Processus des réactions
2.8.2 Coefficients biologiques et stoechiométriques
2.8.3 Les fonctions cinétiques
2.8.4 Fonctions d’inhibition
2.8.5 Equations du modèle
2.9 Processus physico-chimique (équations algébriques)
2.9.1 Processus liquide /liquide
2.9.2 Processus liquide/gaz
2.9.3 Equations algébriques déduites
2.9.4 Changement de l’algébrique au différentiel
2.9.5 Equations différentielles complémentaires
2.10 Conclusion
3 Implémentation du modèle ADM1 sous Matlab
3.1 Introduction
3.2 Bref rappel des équations différentielles ordinaires
3.2.1 Equation différentielle ordinaire
3.2.2 Définitions
3.3 Méthodes de résolution
3.4 Résolution numériques des EDO
3.4.1 Principe d’un intégrateur numérique
3.4.2 Types des intégrateurs
3.4.3 Méthode de Runge-Kutta
3.5 Solveur Matlab pour les EDO
3.5.1 Matlab
3.5.2 Solveurs
3.5.3 solveurs raides
3.5.4 Utilisation et implémentation des solveurs sous Matlab .
3.5.5 Paramétrisation des solveurs
3.6 Application au modèle ADM1
3.6.1 Programme-Noyau
3.7 Réalisation d’une GUI
3.7.1 GUI (Graphical User Interface)
3.7.2 Analyse, discussion et interprétation des résultats de simulation
3.8 Conclusion
Conclusion
Annexes