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Les maintenances industrielles
Les maintenances industrielles peuvent être classées en deux catégories : les maintenances correctives et les maintenances préventives.
Maintenances correctives Ce sont les actions de maintenance qui interviennent après une défaillance. Elles peuvent être palliatives (réparation provisoire ou dépannage), ou curatives (réparation définitive).
Maintenances préventives Elles sont réalisées pour réduire les probabilités de défaillance. Elles se divisent en trois catégories principales selon l’événement déclencheur. Lorsqu’elles sont planifiées selon un échéancier, on parlera de maintenances préventives systématiques. Lorsqu’elles sont déclenchées dès qu’un indicateur franchit un certain seuil, ce sont des main-tenances préventives conditionnelles. Ces maintenances nécessitent une collecte d’informations systématique et la définition de seuils d’intervention. Elles permettent de programmer des in-terventions à court ou moyen terme. Enfin, lorsqu’elles sont réalisées en fonction de l’analyse de l’évolution de paramètres significatifs de dégradation, ce sont des maintenances préventives prévisionnelles ou prédictives. Elles sont utilisées pour planifier à long terme des actions avant que les seuils d’intervention ne soient atteints.
Le type de maintenance sera choisi en fonction du trafic, de l’impact sur la sécurité de la voie et du type de matériel. Par exemple, les maintenances préventives systématiques sont effectuées pour l’entretien des abords de la voie et le rétablissement des profils de ballast en fonction des saisons, tandis que les maintenances préventives conditionnelles (et prévisionnelles) du rails et de la géométrie de la voie sont effectuées en fonction du tonnage cumulé supporté et des informations récupérées par divers instruments de mesures.
Les engins lourds d’auscultation à ultrasons (ELUS) font parties du plan de maintenance préventive systématique. Ils utilisent un système de détection par ultrasons des défauts internes du rail. Ce système produit des données utilisées pour déclencher des maintenances préventives et correctives. Ces informations sont aussi utilisées pour améliorer les modèles de prédictions d’évolution des fissures internes du rail.
Le système ferroviaire
Les acteurs
Le système ferroviaire est constitué de l’ensemble des moyens de production ferroviaire, composés de moyens humains et matériels. Par exemple, les voies, les locomotives, les voi-tures, mais aussi les engins de maintenances, les centres de maintenances et les quais sont des moyens de production matériels. Les moyens de productions « humains », constitués de savoir-faire spécifique, sont les horairistes, les régulateurs, les aiguilleurs, les juristes, etc. Ces moyens de production sont détenus par des acteurs différents et en concurrence, classés en trois catégo-ries selon leur rôle. Tout d’abord, les organismes de contrôle et de régulation sont responsables de la sécurité sur le réseau : coordination des acteurs, respect de la législation, organisation des investissements, etc. Ensuite, les gestionnaires d’infrastructure (GI) sont les entités respon-sables de la gestion, de l’entretien et du développement du réseau. En France, Réseau Ferré de France (RFF) est l’unique GI. C’est aussi l’entité comptable qui perçoit les redevances d’ac-cès (péages). Enfin, les Entreprises Ferroviaires (EF) exploitent commercialement le réseau. En France, la Société des Chemins de Fers Français est le principal EF, que ce soit en transport de fret ou de voyageurs. D’autres EF de pays Européens exploitent aussi le réseau ferroviaire français. Les Gérants d’Infrastructure Délégués (GID) sont d’autres acteurs importants de la production ferroviaire. En France, la branche Infrastructure de la SNCF est un GID. Elle est mandatée par RFF pour réaliser certaines maintenances.
La production ferroviaire
Un des rôles incombant à RFF est l’entretien du réseau ferroviaire. Pour réaliser cette tâche, RFF et la SNCF sont liés par un contrat de délégation de pouvoir. RFF, en tant que maître d’ou-vrage, définit les objectifs de maintenance et délègue à la SNCF leur réalisation. Celle-ci s’en-gage alors sur des objectifs de volume et de qualité. En ce qui concerne les maintenances cor-rectives ou les renouvellements, RFF traite également avec la SNCF au travers de programmes déclinés par types dŠinstallations. Ces deux acteurs principaux du système ferroviaire français sont donc clients et fournisseurs l’un pour l’autre : la SNCF paye des redevances à RFF et RFF rétribue la SNCF pour la réalisation des maintenances.
La production d’un train est une tâche qui nécessite la coordination de plusieurs entités du systèmes. En effet, pour que le train puisse rouler, il faut que soient libres :
1. un conducteur,
2. un engin moteur (automotrice, locomotive, etc.),
3. une rame (constitué de voitures),
4. un sillon (réservation de voie),
5. et un ensemble de services (gares ouvertes, aiguilleurs, régulateurs, etc.).
La difficulté est alors de coordonner les acteurs qui détiennent ces ressources. Le conducteur, l’engin moteur et la rame sont du ressort de l’EF qui exploite le train. Par contre, le sillon est détenu par RFF et les services nécessaires peuvent être fournis par plusieurs EF.
Document confidentiel propriété de la SNCF
Ne peut être reproduit sans l’autorisation expresse de la SNCF
Le référentiel d’enregistrement
L’UIC (Union Internationale des Chemins de fers) est une association ayant pour but la standardisation des termes ferroviaires. Elle a établi une classification des lignes en fonction de la charge de trafic qu’elles supportent (tonnage cumulé et vitesse de circulation maximale). Cette classification va de 1 à 9. Le groupe UIC 1 correspond à des lignes très chargées. Le référentiel IN2070 (2002) spécifie, pour ces groupes, les fréquences d’inspection qui varient de 6 mois pour une ligne TGV, à 20 ans pour un rail posé neuf sur une voie peu utilisée. Lorsqu’il est impossible de réaliser les enregistrements nécessaires, des dérogations doivent être signées par une autorité compétente 1. Sans ces dérogations, des limitations de vitesse ou des fermetures de voies sont imposées. Les fréquences et les dates d’auscultation passées décrivent des fenêtres de temps pendant lesquelles les auscultations futures doivent être réalisées.
Ces auscultations futures sont appelées « tâches d’auscultation ». Lorsqu’un engin circule en réalisant une tâche d’auscultation, on dit qu’il se déplace « en auscultation ». Dans le cas contraire (auscultation non obligatoire ou haut-le-pied), on dit qu’il se déplace « en achemine-ment ».
Enjeux de l’auscultation ultrasonore par engins lourds
Les causes principales de détérioration du rail sont l’usure mécanique, l’enrayage 2 et les chocs thermiques. Lorsque le risque de rupture est trop important, des limitations de vitesse, des fermetures de voies ou des maintenances correctives 3sont à prévoir. Ces dernières peuvent se révéler particulièrement coûteuses en personnels et matériels. Elles imposent des restrictions de circulation et sont la cause de désagréments commerciaux.
Les graphiques présentés par l’EPSF dans le rapport de sécurité EPSF (2008) et repris dans la figure 2.1(a) montrent une augmentation du nombre de déraillements entre 2006 et 2008, alors que le nombre de rails cassés détectés est resté stable (voir 2.1(b)). Il serait possible de conclure que l’augmentation des déraillements est due à un autre phénomène que les rails cas-sés. Or, dans les rapports d’audit (page 21 du rapport EPSF (2008) et le rapport de Rivier et Putallaz (2005)), il est fait mention d’un taux de déraillement qui augmente en raison de l’état de vétusté du réseau. Il faut ajouter à cela que la rénovation du réseau et l’accroissement du trafic vont augmenter la quantité de rail à ausculter annuellement. Ces constatations soulignent l’importance du suivi des défauts de rails et donc de leur auscultation.
Projet grands axes
En 2010, la SNCF utilise un découpage administratif de la France en 23 régions. Chacune de ces régions est responsable de la maintenance d’une partie du réseau ferroviaire. Elles planifient la majorité des auscultations ultra-sonores. L’Établisselement Logistique National (ELOGN) est l’entité responsable de l’acheminement des engins et de la coordination des régions. Il met à leur disposition, entre autres, les engins lourds d’inspection à ultrasons (ELUS) et organise les acheminements nécessaires aux transferts des engins.
Les chantiers, massifiés dans le temps et l’espace, contraignent la libre circulation des en-gins. Pour illustrer cette difficulté, la figure 2.2 présente une carte des principaux chantiers prévus en 2010. Force est de constater que leur nombre est important et que certains d’entre eux sont réalisés sur plusieurs régions en même temps. La prise en compte dans le planning de ces réductions de capacité 4 est rendue difficile par la décentralisation des prises de décision.
La majeure partie du trafic ferroviaire est réalisée sur les grandes lignes et sur le réseau à grande vitesse. Plus de la moitié de la distance totale à ausculter se trouve sur cette partie du réseau. Elle totalise 21 500 km d’auscultation par an, soit une moyenne de 513 km par région SNCF. Pour réduire les acheminements non productifs, la SNCF étudie la mise en place de la « logique grands axes » afin de tester la viabilité d’une planification nationale partielle du réseau. Ce sous-réseau qui serait planifié par l’ELOGN est appelé « réseau grands axes ». Il est représenté en rouge et vert dans la carte de la figure 2.3. Les portions de voies appartenant aux grands axes sont détaillées dans l’annexe A. Cette nouvelle organisation transférera la pro-grammation des tournées d’inspections des défauts internes du rails des régions vers l’ELOGN.
Technique
La détection par ultrasons
Plusieurs technologies existent pour tester les rails de façon non destructive et détecter leurs défauts. Dans le livre de Blitz (1997) cinq techniques sont décrites et analysées : radiogra-phiques (rayons-X, gamma, neutrons), acoustiques (ultra-sons, impédance mécanique), élec-triques et mécaniques (courant de Eddy, fuites magnétiques, micro-ondes), visuelles et optiques (interférométrie, holographie) ou thermiques (infrarouge).
Parmi toutes ces technologies, la détection par ultrasons semble la plus adaptée à l’auscul-tation interne du rail. En effet, le métal absorbant très peu les vibrations acoustiques, le signal ultrasonore est peu atténué. De plus, la modification du positionnement des capteurs à ultrasons permet d’obtenir des coupes de rails avec différents angles. Un autre avantage de cette tech-nologie est sa fiabilité. La mesure continue des défauts de rails est rendu possible par la haute fréquence d’échantillonnage des échos ultrasoniques et la finesse du modèle de propagation des ondes dans les métaux. Le désavantage majeur est que la qualité du signal varie en fonction de la vitesse de déplacement du mobile. Pour réduire les interférences, une pellicule d’eau est maintenue entre le capteur et le rail. Malgré cela, au-delà de 40 km/h, le signal devient inexploi-table 5sur la majorité du réseau. En pratique, le bruit induit par le passage sur certains appareils de voie, tels que les aiguillages et les appareils de dilatation, est trop important pour que ces éléments soient surveillés par les ELUS. Ils sont contrôlés à pied d’œuvre.
Les engins
En 2010, l’ELOGN gère une flotte de 3 véhicules bidirectionnels dénommés V3, V5 et V6. La V3 est une voiture de type corail et doit être tractée par une ou deux locomotives selon les nécessités de production. La V5 et la V6 sont des autorails 6. Le réseau ferroviaire natio-nale n’étant pas électrifié partout, ces engins utilisent l’énergie thermique pour se déplacer. Les capteurs ultrasons sont montés sur des chariots fixés sous la voiture et les autorails.
Équipage Les engins V3 et V6 sont équipés de couchettes, l’engin V5 possède un wagon de cantonnement. Ils peuvent héberger une équipe de 4 agents : généralement deux opérateurs, un conducteur et un expert de la région visitée. Les connaissances du réseau de l’expert permettent de signaler un défaut d’auscultation suite à une erreur d’aiguillage de l’engin. Sauf dérogation, l’unicité de cet expert empêche deux engins d’ausculter simultanément la même région. Cette contrainte ne sera pas prise en compte dans le problème présenté car le rôle de l’expert dans le futur n’est pas encore défini.
Circulation Chaque engin, présenté sur les photos de la figure 2.4, possède des caractéris-tiques de vélocité et d’autonomie propres. Le tableau 2.1 détaille ces caractéristiques de circu-lation. Pour simplifier la compréhension du problème, nous distinguons deux types de mouve-ment : la circulation en auscultation (AUS) et l’acheminement haut-le-pied (HLP). Pour faciliter leurs mouvements, ils sont équipés de deux postes de commandes totalement identiques. Tous les ELUS (Engins Lourds Ultra-Sons) sont bidirectionnels : ils peuvent circuler dans les deux sens. Ils possèdent chacun une réserve d’eau utilisée pour maintenir couplés les capteurs et le rail. Ce couplage hydraulique réduit le bruit du signal, mais limite la durée d’auscultation journalière. Durant les circulations AUS, la vitesse réduite du mobile complique son insertion dans le trafic (sillon dense, véhicule non prioritaire, vitesse lente, etc.) De plus, l’abaissement
5. Pour les défauts superficiels, des vitesses d’auscultations records ont été atteintes en laboratoire par Papaelias et al. (2009). Ils ont présenté un protocole pour détecter à 120 km/h des défauts superficiels du rail. Dans le cas des engins lourds (ELUS), les défauts repérés se situent à une distance de plus de 5 mm de la surface supérieure du rail.
6. Voiture comportant un système de traction propre.
Vitesse maximale en haut-le-pied (km/h)14080120
Vitesse maximale en auscultation (km/h)505050 7
Vitesse moyenne en haut-le-pied (km/h) 140 80 120 110
Vitesse moyenne en auscultation (km/h) 10,38 13,15 13,51 12
Autonomie d’auscultation (km)150150200
Ces données sont issues du catalogue 2010 des engins de l’InfraLog, InfraLog (2010)
Maintenance Les composants mécaniques et électriques des engins V3, V5 et V6 doivent être vérifiés régulièrement. Une maintenance d’une demi-journée est réalisée sur chaque engin environ 2 fois par mois. Cette « petite maintenance » permet de vérifier le bon fonctionnement des organes principaux. Une fois par an, pendant la période estivale, l’engin est immobilisé plusieurs semaines. Lors de cette « grande visite générale », la chaîne de mesure est recalibrée et l’état de tous les composants est vérifié. À cela s’ajoutent des maintenances correctives qui surviennent de manière aléatoire après des pannes matériel. La V6 a un plan de maintenance qui impose une immobilisation d’au moins une journée tous les 37,5 jours. Cette contrainte n’est pas prise en compte dans le modèle présenté.
Étapes de la programmation
Après avoir présenté le contexte et la technique, nous allons maintenant décrire l’organisa-tion de la surveillance des défauts. La chaîne de suivi des anomalies internes du rail est compo-sée de quatre blocs fonctionnels principaux : la conception des programmes d’auscultation, leur adaptation, leur réalisation opérationnelle et la confirmation des mesures réalisées. Les trois premiers blocs sont détaillés dans les sections suivantes et correspondent respectivement à des horizons de planification de l’ordre de l’année, du mois et de la semaine. La confirmation des défauts n’est pas décrite car elle n’influence pas les tournées des engins.
La conception des programmes d’auscultation
Les programmes (ou plannings) de l’année ’A’ sont finalisés au plus tard en novembre de l’année ’A-1’. Ensuite, durant l’année ’A’, le concepteur finalise les programmes d’auscultation qui seront réalisés l’année ’A+1’. En parallèle, il ébauche les plannings des années ’A+2’ et ’A+3’. Sa première tâche consiste à relever les dernières dates d’auscultation des portions de voies dont il doit programmer l’auscultation. Ainsi, à l’aide du groupe UIC de chaque tron-çon, du référentiel IN2600 (2002) et de la procédure IN2070 (2002), il peut définir les dates d’auscultation futures.
Les grands axes (ou réseau « principal ») correspondent aux portions de groupe UIC 1 à 4. Le reste du réseau (réseau « secondaire ») contient les portions de voie qui ont un groupe UIC supérieur à 5. Il en résulte que tous les tronçons du « réseau grand axe » ont une fréquence d’auscultation semestrielle ou annuelle. À la fin de cette étape de conception, le planificateur connaît pour chaque tronçon les dates d’auscultation prévues et l’engin à utiliser. Il lui reste à commander les sillons 8pour autoriser et sécuriser la circulation du train. Le planning est alors envoyé au planificateur des ressources humaines qui affecte une équipe à chaque jour de circulation de chaque engin.
L’adaptation des programmes d’auscultation
Dès que le programme est conçu, il est continuellement modifié. Les aléas d’exploitation (rupture matériel, situation perturbée, personnel) sont pris en compte au fil de l’eau. Il faut alors, entre autres, commander de nouveaux sillons, réaffecter le personnel et vérifier les be-soins en garages et manœuvres. Toutes ces modifications doivent se faire en s’assurant que les dates d’auscultation au plus tard sont respectées. En pratique, moins de la moitié des journées programmées est réalisée à la date prévue. Le travail d’adaptation est donc une étape primor-diale pour pouvoir réaliser le programme produit en conception.
8. Un sillon horaire est une période durant laquelle une infrastructure donnée est affectée à la circulation d’un train entre deux points du réseau ferré
La réalisation des programmes d’auscultation
Les campagnes d’auscultation sont découpées en journée de service (JS). Chaque JS corres-pond à un temps de travail effectif d’environ 8h et une amplitude maximale de 11h. Ainsi, si les équipes travaillent en 2 ou 3*8, la journée calendaire est décomposée en autant de JS qu’il y a d’équipes. Une JS commence par la prise en charge du véhicule par l’équipe. Celle-ci vérifie que l’engin est en état de fonctionner, que les réservoirs d’eau sont remplis et que les capteurs sont opérationnels. Cette première étape dure environ une heure. Après ces vérifications, l’engin réalise des auscultations ou des acheminements haut-le-pied. Lorsqu’un défaut est détecté, un jet de peinture est projeté pour signaler sa position. Des équipes seront envoyées sur le terrain pour confirmer, à l’aide d’outils plus précis (bifill, échographie, etc.), l’importance du défaut. Enfin, la JS se termine dans une gare où il est possible de remplir les réservoirs d’eau. Les données collectées sont alors transférées à l’autorité compétente pour analyse. Elles seront uti-lisées pour le suivi historique des défauts. Elles serviront aussi à définir des lois de probabilité pour prédire l’évolution des différents types de défauts. Si la gare est équipée pour accueillir l’engin de mesure (fosse, électricité, eau courante, etc.), l’équipe dormira à son bord. Sinon, un hébergement en hôtellerie est prévu. Tout comme la prise en charge de l’engin, sa restitution dure environ une heure. Il y a donc, en moyenne, un maximum de 6 heures de circulation par JS. En fonction des opérations annexes nécessaires en fin et début de service, le maximum de circulation est de 6h31 pour la V3, 5h25 pour la V5 et 5h57 pour la V6.
Performance
Les tableaux de bord 2008 9 et 2009 10 (repris dans les tables 2.2 et 2.3 sous une forme synthétique) présentent des indicateurs sur les distances totales parcourues en auscultation et en haut-le-pied. Les informations ont été agrégées sous la forme d’indices de performance.
Les indicateurs annuels sont :
– la Distance totale d’Acheminement (DA), c’est la distance totale des circulations HLP,
– la Distance totale Utile (DU), c’est la distance totale des circulations AUS,
– le Temps d’Acheminement (TA = DA/ Vitesse max d’acheminement / durée journée de service) et
– le Temps Utile (TU = DU/ / Vitesse max d’auscultation / durée journée de service).
À partir de ces informations agrégées, nous définissons l’indice de performance kilomé-trique R[km] comme le quotient de la distance d’auscultation réalisée (DU) par la quantité totale de kilomètres parcourus dans l’année (DU + DA). L’indice R[ j] de performance temporelle est calculé de la même façon avec les données temporelles. R[km] = DU/(DU + DA) ; R[ j] = TU/(TU + TA).
Les données recueillies pour les années 2008 et 2009 montrent que l’indice de performance kilométrique R[km] est inférieur à 45% pour les deux années considérées. Plus de la moitié de la distance totale parcourue par les engins est donc improductive. Un des leviers d’amélioration est donc la réduction de ces trajets. C’est dans cette direction que s’inscrivent nos travaux.
Une vision globale des liens entre les tâches d’auscultation et les chantiers est obtenue par projection des données temporelles et spatiales dans un espace à trois dimensions. Cette représentation est montrée dans les figures 2.6 et 2.7.
Pour comprendre d’où provient cette perte d’efficacité, nous analysons les fenêtres de temps des tâches d’auscultation et des chantiers. Pour ce faire, nous proposons, dans la figure 2.7, trois représentations graphiques de la distribution des tâches dans le temps et dans l’espace. L’axe des abscisses et des ordonnées forment le plan géographique, tandis que la profondeur de l’image est utilisée pour décrire l’aspect temporelle des tâches et des chantiers. La carte de la figure 2.6, présente la dispersion des tâches sur le réseau ferroviaire national. Elle montre que les tâches sont adjacentes dans l’espace. Il paraît donc possible de les réaliser avec très peu de circulations non productives. Dans la carte de la figure 2.7(a), il est possible d’observer l’étalement dans le temps des tâches. On constate alors que certaines portions de lignes ne peuvent pas être auscultées de façon continue 11. Les choses se compliquent lorsque l’on ajoute les chantiers (en rouge sur la représentation de la figure 2.7(b)). Il est alors possible de détecter visuellement un certain nombre de tâches d’auscultation non réalisables, et de voir les difficultés à passer « entre les chantiers ». Elles permettent aussi d’identifier les quelques tâches isolées qui risquent d’être difficiles à insérer dans la tournée annuelle.
Propositions
Dans cette section, nous proposons des leviers d’actions pour améliorer le travail des concep-teurs à l’aide d’outils d’optimisation. Nous avons repris le découpage en blocs fonctionnels pour présenter des innovations en phase de conception, d’adaptation et de réalisation. Ces proposi-tions sont autant de pistes de recherche futures pour la SNCF.
Conception
Optimisation tâches/jours L’histogramme de la charge de travail mensuelle en 2009, pré-senté dans la figure 2.8, montre le déséquilibre important entre les mois. Certains mois comme janvier ou septembre sont très chargés tandis que d’autres comme juin ou juillet le sont beau-coup moins. Cette hétérogénéité pose des problèmes d’organisation et de fiabilité. Il est difficile de prévoir les équipes nécessaires pour assurer les mois surchargés. De plus, l’apparition d’un aléa pendant un mois très chargé va provoquer une réaction en chaîne préjudiciable. Cet évé-nement peut alors nécessiter une reprogrammation complète du mois (phase d’adaptation du programme).
Cette situation complique la tâche du concepteur. Une des possibilités dont il dispose pour lisser la charge de travail est d’avancer les dates d’auscultation prévues (sur-qualité) ou de les repousser (sous-qualité). La sur-qualité est préférée pour des raisons de sécurité. De plus, en cas de sous-auscultation, il faut obtenir une dérogation. La mise à disposition d’un outil logiciel pour équilibrer la charge en optimisant les dates prévisionnelles standardiserait cette pratique. Ce moteur de calcul prendrait en compte les affinités spatiales et temporelles des tâches pour réduire le nombre de circulations HLP. Il pourrait être perfectionné en y intégrant les informations de disponibilité des engins et des agents.
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Table des matières
1 Introduction
I Présentation de la problématique
2 Environnement industriel et problématique
2.1 Les maintenances industrielles
2.2 Le système ferroviaire
2.2.1 Les acteurs
2.2.2 La production ferroviaire
2.2.3 Le référentiel d’enregistrement
2.3 Enjeux de l’auscultation ultrasonore par engins lourds
2.4 Projet grands axes
2.5 Technique
2.5.1 La détection par ultrasons
2.5.2 Les engins
2.6 Étapes de la programmation
2.6.1 La conception des programmes d’auscultation
2.6.2 L’adaptation des programmes d’auscultation
2.6.3 La réalisation des programmes d’auscultation
2.6.4 Performance
2.7 Propositions
2.7.1 Conception
2.7.2 Adaptation
2.7.3 Réalisation
2.8 Motivation et enjeux
3 Revue de littérature
3.1 Théorie des graphes
3.2 Tournées sur arcs
3.2.1 Problèmes principaux
3.2.2 Variantes
3.2.3 Algorithmes de résolution
3.3 Applications
3.4 Maintenances des installations ferroviaires
4 Modélisation des tournées des engins de maintenances
4.1 Graphe
4.1.1 Vue macroscopique
4.1.2 Nœuds
4.1.3 Arcs
4.2 Modèle journée
4.3 Modèle engin
4.4 Formulations mathématiques
4.4.1 Formulation arc-flot (Marc)
4.4.2 Formulation chemins (Mchemin)
4.5 Décompositions mathématiques
4.5.1 Décomposition de Dantzig-Wolfe de Marc (MDW)
4.5.2 Décomposition de Benders de Mchemin (MBenders)
II Mise en œuvre
5 Approche algorithmique
5.1 Schéma général
5.2 Présentation du problème maître augmenté MBenders 0
5.3 Résolution de M 0 Benders
5.3.1 Initialisation
5.3.2 Génération des colonnes
5.3.3 Détermination d’une solution entière
5.4 Génération des coupes de Benders Combinatoires
5.4.1 Description des sous problèmes de Benders
5.4.2 Simplification des coupes BC pour MBenders 0
5.4.3 Coupe combinatoire « voyageur de commerce avec fenêtres de temps »
5.4.4 Coupe linéaire « affectation calendaire »
5.5 Projection des coupes BC : Pseudo Coupes Locales
5.6 Variantes
5.6.1 Heuristique gloutonne d’arrondi : AlgoChvatalCover incrémental
5.6.2 Heuristique d’ordonnancement : AlgoSchedList avec branchement
5.6.3 Heuristique d’ordonnancement : AlgoSchedList avec VCG
5.7 Un algorithme glouton évolué : AlgoGreedy
6 Tests numériques
6.1 Présentation du jeu de données
6.2 Détails d’implémentation
6.2.1 M 00 Benders : Initialisation
6.2.2 AlgoEspprc : Durée maximum dynamique
6.3 Comportement des algorithmes
6.3.1 Heuristique de couverture
6.3.2 Génération des journées de services
6.3.3 Sélection des journées de services
6.3.4 Ordonnancement des journées de services
6.4 Performance globale et impact des chantiers
Document confidentiel propriété de la SNCF Ne peut être reproduit sans l’autorisation expresse de la SNCF6.4.1 Algorithme de référence
6.4.2 Algorithme final
6.5 Influence des pseudo coupes locales
7 Logiciel
7.1 Architecture
7.2 Données
7.2.1 Entrées
7.2.2 Sorties
7.3 L’interface graphique
7.3.1 Quelques écrans
7.4 Le cœur de calcul
7.4.1 Patrons de conception
7.5 Paramétrage
7.6 Cas d’utilisation
III Conclusion
8 Conclusion et perspectives
8.1 Perspectives de recherches académiques
8.2 Perspectives d’amélioration industrielles
8.2.1 engins
8.2.2 pré-opérationnelle
Annexe
A Réseau grands axes
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