Entrée de l’eau ou modélisation des phénomènes hydrodynamiques

Pour pouvoir être utilisé par les emboutisseurs, l’acier coulé en brame doit être réduit en épaisseur. C’est précisément le rôle des laminoirs que de transformer ces brames (d’épaisseur ~200 mm) en produits plats (dont l’épaisseur est inférieure au mm). Les laminoirs sont des bâtis en acier appelés cages dans lesquels, deux cylindres tournant en sens inverse vont entraîner la tôle, l’écraser et la réduire en épaisseur. La réduction de la tôle se fait par passage de celle-ci à travers une série de cages appelée train (fig. n°0.1) : chaque cage réduisant un peu plus la tôle en formation jusqu’à ce que l’épaisseur visée soit atteinte.  Dans le laminage il faut distinguer le laminage à chaud (800 – 1200 °C) qui intervient directement sur les pièces coulées de grande épaisseur, du laminage à froid (T < 200 °C) situé en bout de chaîne. Les capacités de déformation de l’acier étant bien supérieures à chaud qu’à froid, l’essentiel de la réduction se fait lors du laminage à chaud. L’épaisseur des tôles à laminer à froid est comprise entre 1,5 mm et 6 mm. L’épaisseur finale demandée est de 0,5 mm à 0,8 mm pour les tôles destinées aux constructeurs automobiles. Pour les tôles relaminées, constitutives des boîtes boisson, l’épaisseur finale est de 0,17 mm. En laminage à froid, le train étant généralement constitué de quatre à cinq cages, la réduction par passe varie de 20 % à 40 %. Il faut remarquer qu’en laminage à froid, les pressions requises pour déformer la tôle sont relativement grandes. Elles doivent en effet être supérieures à la contrainte d’écoulement de l’acier constitutif de la tôle, dont la valeur s’échelonne de 2.10⁸ Pa à 6.10⁸ Pa pour les aciers usuels. Dans l’industrie, les vitesses de laminages sont comprises entre 1 m.s-1 et 30 m.s-1 au maximum. Lors de la phase de démarrage, la vitesse prend toutes les valeurs, de 0 m.s-1 à la valeur que l’on souhaite atteindre, comprise entre 1 m.s-1 et 30 m.s-1 .

De l’huile entière à l’émulsion …
Le lubrifiant joue un rôle fondamental dans le procédé de laminage, tant au niveau de la qualité du produit obtenu, qu’en ce qui concerne la durée de vie de l’outil [1]. Aussi les hommes n’ont eu de cesse, à travers les âges, d’améliorer ses qualités ; Combinant les produits, testant les huiles, de toute provenance et de toute nature : animale, végétale, minérale… A force de recherche et d’essais, le lubrifiant, initialement d’huile entière, est devenu émulsion, pour le laminage de l’acier, durant la seconde moitié du 20ème siècle. La lubrification, par émulsion d’huile dans l’eau, a ceci d’exceptionnel, qu’elle combine le caractère lubrifiant de l’huile et le haut pouvoir réfrigérant de l’eau.

Qu’est-ce qu’une émulsion ?
Une émulsion d’huile dans l’eau est une dispersion de gouttelettes d’huile dans l’eau, stabilisées par un tensioactif.

Dans le sens où l’huile et l’eau n’ont pas le même pouvoir lubrifiant, le taux d’huile du lubrifiant-émulsion doit être le même, au cours du temps, dans tout le circuit d’alimentation. Si cette condition de constance n’est pas respectée, le liquide envoyé sur la tôle et les cylindres sera tantôt plus chargé en huile tantôt plus chargé en eau. En conséquence le système (s’il se trouve en état de sous alimentation) est suivant le cas plus ou moins bien lubrifié. Pour un procédé industriel comme le laminage à froid, où ce qui se passe dans une cage est automatiquement répercuté sur la cage aval, (et ainsi de suite tout au long du train) induire de telles instabilités serait tout à fait intolérable. Comme l’eau et l’huile ne sont pas miscibles, pour atteindre la constance requise, la solution consiste précisément à rendre le mélange eau – huile macroscopiquement homogène. C’est tout le rôle du tensioactif que d’y parvenir.

Un tensioactif est une molécule amphiphile dont la particularité est de présenter une partie hydrophile (la tête) et une partie lipophile (la queue) : fig. n° 0.2. Lorsqu’un tensioactif est additionné à un mélange eau – huile, la phase minoritaire se voit réduite sous forme de gouttes dans la phase majoritaire (fig. n°0.3-a). Ceci afin de minimiser les répulsions : les têtes hydrophiles sont au contact de l’eau alors que les queues lipophiles sont au contact de l’huile (fig. n°0.3-b). Pour les faibles taux d’huile utilisés en laminage, l’huile va donc constituer, dans tout le système d’alimentation, la phase discontinue alors que l’eau sera la phase continue. La taille des gouttes d’huile (comprise entre 0,1 et 10 µm [2]) dépend de paramètres chimiques : la nature de la tête du tensioactif (ionique ou non), la longueur de la chaîne carbonée (queue), le pH de la solution… Mais aussi de paramètres purement physiques comme la puissance avec laquelle la solution est cisaillée.

Pour toute autre condition inchangée par ailleurs, le frottement diminue avec l’augmentation de l’épaisseur du film lubrifiant. Or en régime hydrodynamique, cette épaisseur est proportionnelle à la viscosité du lubrifiant [3]. Dans le sens où la viscosité d’un liquide décroît lorsque la température augmente [4] il convient, pour assurer une bonne lubrification, de contrôler la température. Lorsque la tôle est laminée, il y a déformation plastique, libération d’énergie thermique et échauffement de la tôle [5]. Si la vitesse est modérée (V1), la tôle a le temps de se refroidir : d’une part lorsqu’elle parcourt l’espace intercage, d’autre part en transmettant aux cylindres (lors du contact) une fraction importante de l’énergie ainsi libérée. Par conséquent, les variations de température sont modérées : la viscosité et les capacités du lubrifiant restent donc inchangées (fig. n°0.4). Or, face à une concurrence de plus en plus drastique, ainsi qu’une hausse constante de la demande en produits plats, des vitesses de laminage toujours plus élevées ont été imposées. Cependant, à grande vitesse (V2), la tôle reste moins longtemps dans l’espace intercage et la durée du contact diminue. Ainsi, l’absorption de l’énergie, par le lubrifiant aspergé en excès (lorsque la tôle parcourt la distance intercage) et par les cylindres (lors du contact) diminuent fortement. Lors des déformations plastiques successives, l’huile s’échauffe, sa viscosité s’effondre, ainsi que ses capacités lubrifiantes.

Réalisations … 

L’analyse portera sur la zone d’entrée en laminage définie comme l’espace située en amont de l’endroit où la tôle commence à se déformer. Dans le sens où les vitesses industrielles sont comprises entre 1 m.s-1 et 30 m.s-1, la fenêtre d’étude sera généralement comprise entre 0,1 m.s-1 et 100 m.s-1. On pourra ainsi voir, d’une part si le modèle retrouve les résultats connus pour U<30 m.s-1. D’autre part s’il est en mesure de mettre en évidence un phénomène susceptible d’expliquer la hausse du frottement qui survient pour des vitesses supérieures à 20 – 30 m.s-1 . Dans un premier temps, et de manière naturelle, une étude bibliographique a été réalisée. L’objectif était double : d’une part, cerner les paramètres influents à travers les nombreux résultats expérimentaux recensés ; D’autre part, voir quels étaient les différents modèles disponibles se proposant de retrouver par le calcul, les grandes tendances de ce mode de lubrification. Il nous a semblé opportun de travailler sur l’aspect hydrodynamique du problème. Dans le sens où toutes les équations de tous les modèles proposés dérivent de l’équation de Reynolds [13], nous nous sommes bien évidemment intéressés à cette équation ; Avec un intérêt d’autant plus grand, que la résolution de l’équation de Reynolds était annoncée par la littérature [14] comme pouvant dans certains cas s’avérer des plus ardues. Dans la littérature, concernant le problème hydrodynamique, deux modèles, celui de Wilson et de Szeri semblaient réellement intéressants. Et ce, bien qu’ils aient du problème des approches radicalement différentes. Après avoir étudié l’un et l’autre de ces deux modèles, après les avoir comparés, une tentative de réconciliation a été initiée dans le cadre du développement d’un modèle couplé Szeri-Wilson . Les résultats du modèle sont des plus intéressants car ils donnent sur l’origine du problème industriel (énoncé précédemment) une hypothèse d’explication des plus originale : l’eau n’aurait pas la possibilité d’entrer dans le contact et ce, jusqu’à des vitesses relativement élevées (typiquement de l’ordre de 20 m.s-1). Ce serait alors l’entrée de l’eau, de plus en plus massive, avec l’augmentation de la vitesse qui serait à l’origine des problèmes de lubrification … Afin d’être complet il convenait de ne pas laisser pour compte une composante a priori non négligeable dans la formation du film lubrifiant : le plate-out. Ainsi, une analyse sommaire recensant les grandes questions a été initiée. Ce travail, visant à dégrossir le problème, permet d’évaluer l’ampleur du déficit des connaissances en la matière, et de donner quelques pistes d’études que l’on veut croire intéressantes.

Table des matières

Introduction
Chapitre 1 : Etude Bibliographique
Plan
Introduction
I. Connaissances globales des scientifiques et lamineurs en huile entière
1. Trois régimes de lubrification
2. Elasto-Hydrodynamique (EHD) et Plasto-Hydrodynamique (PHD)
3. Evolution du frottement en fonction de la vitesse
4. Conclusion
II. Paramètres influençant la lubrification par émulsion
1. Influence de la vitesse
2. Influence du taux initial d’huile
3. Influence de la taille des gouttes d’huile
4. Influence de la chimie
5. Conclusion
III. Modèles
1. Modèle à viscosité efficace
2. Modèle de Szeri
3. Modèle de Wilson
4. Modèle de sous-alimentation
5. Conclusion
Conclusion
Chapitre 2 : Entrée de l’eau ou modélisation des phénomènes hydrodynamiques
Plan
Introduction
I. Mise au point du modèle numérique sur le cas monophasique
1. Contact cylindre/plan
2. Zone d’entrée en laminage
3. Conclusion
II. Modèle diphasique de Wilson
1. Modèle : interaction des flux et huile piézo-visqueuse
2. Conditions aux limites
3. Méthodes de résolution
4. Résultats et discussion en laminage
5. Première tentative de simplification
6. Deuxième tentative de simplification
7. Analyse de hcp et Uc2
8. Etude paramétrique
9. Conclusion
III. Modèle diphasique de Szeri
1. Equations de Szeri
2. Méthode de résolution
3. Position du ménisque
4. Résultats du modèle
5. Comparaison Szeri-Wilson
6. Modèle de Szeri lorsque rg<<h
IV. Modèle couplé Szeri-Wilson
1. Présentation
2. Continuité des modèles
3. Résultats
4. Comparaison : modèle de Szeri et modèle couplé Szeri – Wilson
5. Comparaison : modèle de Wilson et modèle couplé Szeri – Wilson
Conclusion
Chapitre 3 : Décroissance ou dégradation du plate-out
Plan
Introduction
I. Comment améliorer la physique du modèle hydrodynamique
1. Amorce du mécanisme de Wilson
2. Intégrité des piliers
3. Conclusion
II. Le plate-out
1. Formation du plate-out p.
2. Destruction du plate-out
3. Couplage Plate-out – Szeri – Wilson
4. Conclusion
Conclusion
Conclusion

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