Soutenance mémoire
Entretiens avec les professeurs de mathématiques
– Lors des entretiens qu’on a faits avec les professeurs, titulaires du Bac avant 1990, ils ont affirmé que la géométrie qu’ils avaient étudiée au collège et au lycée quand avaient été encore élèves était trop analytique. Ce programme actuel est tout à fait nouveau pour eux. A dire vrai, au commencement, il faut d’abord étudier avant de l’enseigner, disent-ils. « Nous n’avons même pas réussi à faire de la démonstration et de la construction géométrique. C’est dans la formation dispensée par le PRESEM que nous les avons apprises, mais nous ne les appliquons pas en classe et nous les oublions. Nous ne somme pas capables, c’est pourquoi nous ne donnons pas d’exercices concernant cela », affirment-ils.
– Pour les enseignants nouvellement bacheliers, voici ce qu’ils disent : les activités géométriques étaient déjà dans le programme quand nous étions encore élèves, mais les professeurs n’ont abordé qu’une petite partie de ce chapitre et que vers la fin de l’année scolaire. C’était en classe de quatrième qu’on a fait de la géométrie. De tout cela, nous avouons que nous ne maitrisons pas la géométrie surtout les constructions géométriques et la démonstration. Nous n’avons fait qu’apprendre par cœur à ce moment là. De plus, parvenus au lycée, nous n’avons pas fait assez de géométrie ; il n’y avait plus de construction géométrique. La plupart d’entre nous ne commençaient la géométrie qu’en classe de première scientifique ; une géométrie qui est trop analytique. En classe de seconde, nous l’avons à peine faite.
Disparité des établissements scolaire
Parmi les 18 communes du district d’Ambohimahasoa, 04 d’entre elles ont chacune un lycée public, 01 en a mais encore communautaire et 03 privés de plus pour le chef lieu de district. Ainsi, il y a 08 lycées dans la CISCO pour l’année scolaire 2009-2010 tandis que pour l’année-scolaire 2010-2011, un autre lycée communautaire s’installera dans la commune rurale de Vohiposa. Nous pouvons constater, vue cette expansion des lycées, que les parents dans le district d’Ambohimahasoa envoient leurs enfants à l’école. En ce qui concerne l’infrastructure, on voit que les lycées dans les communes rurales ont de problèmes, sauf le lycée de Sahave qui a de l’infrastructure convenable. En effet, le lycée de CampRobin, de Tsarafidy et d’Ambalakindresy n’ont pas encore leurs propres bâtiments ; ils collaborent pour le moment avec les communes pour s’en charger. Le nombre de salles de classe utilisées par ces lycées est représenté par le tableau suivant : on signale toujours que ces données sont celles de l’année-scolaire 2008-2009. D’après une simple statistique, avec un effectif total d’élèves de1248, ces élèves se sectionnent, en général, en un effectif moyen de 41 par salle. Des problèmes communs à ces lycées sont l’insuffisance des matériels didactiques, l’insuffisance des bibliothèques et l’inexistence des laboratoires (physique-chimie, SVT, informatique)
Situation des élèves
– La plupart des élèves de la classe de sixième sont encore de bas âge. Arrivés au collège, ils rencontrent une certaine adaptation. Car, à l’EPP, ces élèves n’ont qu’un seul enseignant pour toutes les disciplines, alors qu’au collège, ce n’est plus le cas, d’où leurs problèmes.
– En classes de sixième et cinquième, les élèves s’intéressent encore à des jeux, vu leur âge. Ils n’ont pas encore assez de concentration, surtout quand ce qu’on leur donne en classe ne correspond pas à ce qu’ils attendent er quand la méthode de transmission ne correspond pas à leur âge.
– Pour les élèves des classes de quatrième et troisième ; la plupart d’entre eux sont à l’âge de puberté et connaissent déjà des problèmes de sentiment (comme l’amour).
Par conséquent, ils ne seront pas concentrés au cours si les méthodes utilisées par les enseignants ne sont pas bien organisées. D’après les enquêtes qu’on a faites à ces élèves des collèges, ils trouvent la discipline mathématique est intéressante. Malheureusement, les résultats et les réalités n’y correspondent pas. En général, ces élèves ne sont pas conscients que la discipline « mathématiques » est difficile. Ce n’est en recevant de mauvaises notes dans leurs copies d’examens qu’ils sont déçus car ils n’y ont pas pensé. Cela n’est pas étonnant en ce sens qu’ils ne savent pas si ce qu’ils ont fait sont vrai ou faux. Les tests qu’on a donnés aux élèves prouvent que ces derniers ne maitrisent pas du tout la géométrie, surtout la démonstration et les constructions géométriques. Ce que certains élèves font sont inconvenables tel que : « la nature du quadrilatère KIJB est un triangle car rectangle », etc. En ce qui concerne les élèves des collèges privés, on remarque que leurs fournitures sont complets : compas, équerre, règle, etc. . Chaque élève possède les matériels requis et exigés par la discipline car l’application de cette discipline est stricte. La réalité se passe autrement dans les collèges publics. Seuls les élèves de la classe de troisième du CEG public, en ville, qui peuvent se procurer de ces matériels. Les élèves des CEG dans les communes rurales possèdent à peine ces matériels et ils ne savent même pas s’en servir. C’est pourquoi ils ne savent pas la géométrie. Pour savoir et maitriser la géométrie, on doit exiger aux élèves l’aptitude à toute utilisation de ces matériels. La pauvreté, le niveau de vie bas des familles pèsent sur ces élèves et ont une répercussion grave sur leurs études. L’environnement et la société dans lesquels vivent ces élèves ont aussi des impacts sur leurs études. Tel est le cas par exemple du règne des nouvelles technologies telles que le téléphone portable, les jeux vidéo, les films qui les intéressent le plus. Ils regardent des films non seulement chez eux mais aussi fréquentent d’autres lieux de projection de tous les coins. S’il en est ainsi de la situation des élèves, qu’est-ce qu’on va parler à propos des infrastructures scolaires.
Commentaires des tableaux
D’après ce que nous avons déjà dit, le lycée d’Ambohimahasoa n’a pas de problème à propos des salles de classe. Mais ce n’est pas le cas pour certains lycées des communes rurales. En effet, d’après l’entretien qu’on a eu avec le Proviseur du lycée de Camp-Robin, le lycée optera six sections la prochaine année-scolaire 2010-2011 alors qu’il n’a que trois salles seulement. D’après une simple statistique, avec un effectif total environ de 200 élèves, l’effectif moyen par salle de ces élèves est 67. Il en est de même pour le cas de Tsarafidy et d’Ambalakindresy. Evidemment, ces réalités influent beaucoup sur l’enseignement. La classeva être perturbée et il n’y a de concentration ni pour les élèves ni pour le professeur, surtout si le professeur n’a pas de bonne méthodologie pour que ses élèves puissent comprendre les cours dans une telle situation.
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Table des matières
Premier Partie. SITUATION ACTUELLE DE LENSEIGNEMENT DE LA GEOMETRIE PLANE ET IDENTIFICATION DES PROBLEMES
séction 1. Généralité sur la situation actuelle au niveau du collège et lycée
Paragraphe 1. Au niveau du Collège
I. Le programme actuel de la géométrie plane
II. Etat actuel de l’enseignement de la géométrie plane
Paragraphe 2. Au niveau du Lycée
I. Le programme actuel de la géométrie plane
II. Etat actuel de l’enseignement de la géométrie plane
séction 2. Analyse des enquêtes et identification des problèmes
Paragraphe 1. Au niveau du collège
I. Analyse général des données
II. Analyse et réflexion sur les réalités existantes
Paragraphe 2. Au niveau du lycée
I. Analyse général des données
II. Analyse et réflexion sur les réalités existantes
séction 3. Donnée de quelques points de vue d’un auteur avant d’entamer à la proposition de solution
Deuxième Partie. SUGGESTIONS ET PROPOSITION DE SOLUTION
séction 1. Au niveau du Collège
Paragraphe 1. Méthodologie d’apprentissage des constructions géométriques de base
I. Donnée du cours de la construction géométrique de base
II. Une technique d’apprentissage de la construction géométrique de base
III. Enoncé et démonstration de quelques propriétés des triangles semblables
Paragraphe 2. Résolution des problèmes de géométrie
I. Méthodologie de résolution d’un problème de démonstration
II. Méthode de résolution de la construction géométrique
III. Des méthodes pour justifier quelques figures de bases et propriétés
séction 2. Au niveau du lycée
Paragraphe 1. Problème de construction géométrique
Paragraphe 2. Démonstration par déduction
Paragraphe 3. Application de la logique et quelques autres types de démonstrations
Paragraphe 4. Application de la propriété des triangles superposables pour démontrer une isométrie
séction 3. Indicateurs d’efficience et d’efficacité
Paragraphe 1. Indicateur d’efficience
Paragraphe 2. Indicateur d’efficacité
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