Enjeux de la régulation des systèmes électriques

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Adéquation permanente entre les producteurs et les consommateurs

L’électricité étant un flux, l’équilibre entre les productions et les consommations doit obligatoirement
être assuré à tout instant. Depuis la dérégulation des marchés de l’énergie au cours des années 1990 [111], les rôles et les interactions entre les différents acteurs des systèmes électriques ont été redéfinis. Les régulateurs de ces systèmes — comme la Commission de Régulation de l’Énergie CRE en France — sont garants de l’équilibre et de l’évolution de leurs règles. Les échanges d’énergie se font sur plusieurs marchés spécifiques en charge d’une zone géographique tels que EPEX Spot en Europe de l’Ouest ou NordPool en Scandinavie. Au sein de ces marchés, les producteurs proposent des offres constituées d’une plage horaire, d’une puissance produite au cours de cette période et d’un prix. De même, les consommateurs cherchent à satisfaire leurs demandes en signalant la plage horaire et le volume souhaité ainsi que le prix qu’ils sont prêts à payer pour cela. Pour chaque plage horaire, les offres des producteurs sont alors classées selon leur merit order par prix croissant tandis que les offres des consommateurs sont classées par prix décroissant ainsi qu’illustré figure 1.1. L’intersection de ces deux classements fixe un prix d’équilibre qui est alors communiqué à tous les participants et aux opérateurs.
Ce mécanisme de prix uniforme permet de garantir que chaque producteur sera rétribué à un prix au moins supérieur à ce qu’il demandait, et que les consommateurs paieront un prix inférieur ou égal à ce qu’ils étaient prêts à offrir. Les consommateurs agissant sur de tels marchés peuvent être
des industries dont le volume d’achat justifie de se fournir directement sur les marchés de gros. Les
consommateurs particuliers n’interviennent pas directement mais par l’intermédiaire de leur fournisseur d’électricité. L’influence de cet intermédiaire est entre autre de proposer un prix fixe à ses clients particuliers alors que le prix de marché varie continuellement. Les producteurs quant à eux possèdent une centrale électrique dont ils cherchent à écouler la production ou bien un portfolio de centrales.
Les coûts de fonctionnement de ces centrales — combustible, personnel, entretien, … — déterminent les offres des producteurs. Dans le cas où ceux-ci opèrent plusieurs centrales, les meilleurs synergies entre elles donnent lieu à un problème d’optimisation à l’échelle de leur portfolio [103, 100].
Interactions géographiques Les ores proposées sur des marchés de l’énergie combinent des productions et des consommations qui sont physiquement éparses dans une vaste zone géographique.
L’interconnexion de ces acteurs par un réseau de transport et de distribution est donc nécessairement sous-entendue. Cependant ces infrastructures ne peuvent pas véhiculer des puissances infinies. Chaque ligne est caractérisée par une capacité. A l’issue du market clearing, il est donc nécessaire de déterminer quels seront les flux physiques échangés — qui sont distincts des flux financiers. Les lignes qui interconnectent différentes zones entre elles sont les plus sollicitées. Lorsque ces lignes ne sont pas en mesure d’effectuer les transactions prévues, les prix entre deux zones doivent être découplés du fait de la saturation des interconnections. À titre d’exemple, la figure 1.2 représente les variations de prix sur le marché EPEX day ahead en France et en Allemagne. Les découplages entre ces deux zones sont régulièrement visibles. Cette réflexion sur les capacités d’interconnexion limitées peut être raffinée jusqu’à définir un prix différent pour chaque noeud du réseau [201].
Couplages temporels Les marchés de l’énergie regroupent plusieurs plates-formes gérant chacune
une échelle de temps particulière [72].
• Les contrats futurs concernent de longues échéances. Ils permettent de s’assurer de la fourniture
d’électricité à long terme.
• Le marché day ahead concerne les offres et les demandes pour le lendemain. Ce marché permet
de prendre en compte les fuctuations journalières de consommation et la situation particulière de chaque journée — pointes de consommation, vagues de froid, événements ponctuels… Cependant les échanges qui y sont conclus n’ont pas de dimension coercitive et rien n’oblige les acteurs à agir selon les offres qu’ils avaient faites.
• Le marché intraday consiste en une plate-forme d’échanges continus. Deux offres — production et achat — sont exécutées dès qu’elles sont compatibles. Ceci permet de corriger les événements inattendus révélés au cours de la journée.
• Le marché de balancing est le plus proche du temps réel. Il sert principalement au gestionnaire du
réseau affin de compenser les déséquilibres et de reconstituer les réserves de fréquence — ces mécanismes seront décrits plus précisément au cours de la section suivante. Les acteurs qui n’y honorent pas leurs engagements s’exposent à des pénalités.

Contraintes de fonctionnement en temps réel

Réserves de réglage de la fréquence Les mécanismes prévus par les différents marchés de l’énergie à différentes échelles de temps ont pour but d’affiner autant que possible l’équilibre entre production et consommation. Cependant les dispositifs d’offres, de recherche d’équilibre et de clearing ne peuvent pas être appliqués instantanément et sont donc inadéquats pour gérer l’équilibrage en temps réel. La situation réelle présente en effet obligatoirement des écarts par rapport aux grandeurs prévues. Ces écarts peuvent provenir des erreurs de prévision sur la consommation ou les productions non contrôlables, mais également d’incidents de fonctionnement. D’autres dispositifs de régulation doivent par conséquent intervenir pour descendre à des échelles de temps plus courtes. Le gestionnaire du réseau prend donc le contrôle des opérations 10 minutes avant l’échéance. La stabilité et la sûreté de fonctionnement sont en effet de sa responsabilité. Les déséquilibres entre production et consommation occasionnent des variations sur la fréquence qu’il sera nécessaire de compenser. Il est donc obligatoire de prévoir des mécanismes de compensation des déséquilibres 4.
Ces mécanismes sont divisés en trois échelles de temps [177, 148]. Le réglage primaire de fréquence a pour but d’enrayer la variation de fréquence suite à un déséquilibre ainsi qu’illustré figure 1.3. Il consiste en un contrôleur implémenté dans toutes les centrales de production et qui adapte la puissance produite à la fréquence observée sur le réseau. La réserve primaire d’énergie doit être intégralement disponible en moins de 30 secondes affin de garantir une réponse rapide aux fuctuations. Une fois la variation de fréquence stoppée, le réglage secondaire intervient pour ramener la fréquence à sa valeur de consigne.
Ce réglage est également automatique et requiert quelques minutes. Enfin le réglage tertiaire permet de reconstituer les réserves précédentes de fonctionnement si elles ont été fortement sollicitées. Ce dernier niveau est manuel et fait appel au marché de balancing. Il nécessite moins de 30 minutes. La mise en place de ces mécanismes de régulation est du ressort des gestionnaires de réseaux et représente
un surcoût dans l’acheminement de l’électricité. Ces surcoûts sont alors assumés par les responsables d’équilibre.
Responsables d’équilibres Les garants de l’équilibre entre production et consommation sont les responsables d’équilibres [181]. Ceux-ci sont chargés de financer le coût des écarts au sein d’un périmètre contractuel. Ce périmètre n’a donc pas de sens physique et peut aussi bien recouvrir des centrales de production, des ventes et des achats sur des marchés, ou bien des consommations. Les règles actuellement en vigueur se basent sur des tranches de 30 minutes pour estimer les écarts entre production et consommation dans le périmètre d’un responsable d’équilibre. Le prix utilisé pour facturer cette compensation varie en fonction du prix constaté sur les marchés pour la tranche horaire concernée. En France, la liste des responsables d’équilibre est publiée par la Commission de Régulation de l’Énergie.
Marché de capacités Le gestionnaire du réseau ne disposant a priori pas de centrales de production pour rétablir l’équilibre, il doit faire appel aux installations des producteurs. Ces services fournis par les producteurs pour participer au réglage de la fréquence ont conduit à établir un second marché, distinct du marché de l’énergie, et dédié aux capacités [143]. Ce second mécanisme oblige les fournisseurs d’électricité à se munir de réserves de capacités, c’est-à-dire être en mesure d’ajuster leur production en fonction des besoins du réseau. L’effacement de consommation et l’augmentation de la production sont alors mis sur le même plan. C’est ici la puissance qui est rémunérée, chaque fournisseur devant tenir X MW prêts à intervenir. Cette nouvelle opportunité de rémunération encourage les producteurs à revoir leurs modèles économiques. Ainsi plutôt que de produire au maximum des capacités de leurs centrales, il peut être intéressant de conserver une marge d’augmentation affin de participer à la fois aux marchés de l’énergie et de capacité [59].
Le mécanisme de marché permet de percevoir directement quel est le coût lié aux déséquilibres entre production et consommation. Tous les mécanismes qui ont été décrits dans cette section 1.1.2 ont en effet des coûts — économiques et environnementaux — qui peuvent être d’autant réduits que les écarts à compenser sont limités. Aujourd’hui, les centrales appelées pour compenser rapidement les écarts constatés utilisent des combustibles fossiles qui comptent parmi les sources les plus polluantes et les plus chères. Une gestion rigoureuse de l’équilibre permettra donc d’améliorer l’efficacité globale des systèmes électriques, tant d’un point de vue économique qu’environnemental.

Planification des infrastructures nécessaires

Aux échelles de temps les plus longues — de l’ordre de plusieurs années — la gestion des réseaux
d’énergie comporte également un volet de planification des infrastructures. Son but est de déterminer quelles décisions doivent être prises pour renforcer les moyens de production ou d’acheminement de l’électricité. Ces décisions de renforcement nécessitant d’importants délais pour être mises en oeuvre, des prévisions de l’évolution de la consommation sont nécessaires à l’échelle de plusieurs années. Un système bien planifié disposerait alors d’un mix énergétique adéquat pour répondre à sa consommation.
Du fait des fuctuations de la demande, toutes les centrales ne sont pas en permanence en fonctionnement.
Ainsi que mentionné au cours de la section 1.1.1, les coûts de fonctionnement sont spécifiques à chaque installation et un producteur doit donc résoudre un problème d’optimisation pour décider du
prix auquel il est prêt à vendre son énergie. Le coût des technologies et des combustibles intervient
donc dans les décisions prises à long terme au même titre que le nombre d’heures probable de fonctionnement.
Affin d’évaluer les meilleures décisions, des simulations à long terme comme celle de la figure 1.4 — qui concerne l’hiver de l’année 2030 — sont donc nécessaires pour évaluer comment la demande pourra être fournie à chaque instant. Une simulation temporelle est donc réalisée sur de longues
périodes avec un pas de temps infra-journalier.
Du point de vue d’un gestionnaire de réseau, les différentes technologies de production sont complémentaires et doivent être optimisées conjointement affin de tirer le meilleur profit de leurs synergies.
Certaines sont appropriées pour répondre à la consommation de base, celle qui possède la plus faible variabilité. Les centrales ayant une grande inertie de production comme les centrales nucléaires sont alors adaptées. D’autres comme les centrales hydroélectriques de barrage ou bien celles au gaz offrent
une flexibilité qui permet de répondre aux pointes de consommation. De plus, les échelles de temps mobilisées lors de telles prises de décision étant considérables, prendre en compte les impacts des évolutions probables des réglementations est nécessaire [54, 67] an de trouver des modèles économiques adaptés.

Insertion des sources renouvelables variables

L’ensemble des mécanismes qui ont été décrits au cours de la section précédente ont été conçus dans le cas où les producteurs d’électricité étaient en mesure de contrôler parfaitement leurs productions.
Les seules sources d’aléas étaient alors les fuctuations de la consommation — qui bien que précisément prévues ne peuvent être contrôlées — et les accidents survenant au niveau des centrales ou du réseau.
Cependant la production issue des centrales renouvelables variables, principalement photovoltaïques et éoliennes, doit à présent s’insérer au sein de ces mêmes mécanismes, bien qu’elles ne puissent pas proposer les mêmes niveaux de flexibilité. Ceci soulève les problématiques de prévisibilité de la production et de ses variations. Après une rapide contextualisation de ces sources renouvelables, cette section aborde les pistes qui sont explorées pour répondre aux gageures qu’elles soulèvent.

Perspectives de développement des énergies renouvelables

Les révolutions industrielles successives ont été basées sur l’exploitation des ressources fossiles, telles que le charbon, le pétrole ou le gaz 5. Celles-ci proviennent de la transformation de matière organique à des échelles de temps géologiques, aboutissant à une densification élevée de l’énergie solaire transformée par des êtres vivants. Leur utilisation a permis la création du mode de vie occidental, basé sur une forte consommation d’énergie, qui est en voie de se généraliser à l’ensemble de la planète.
Cependant, la combustion de ces ressources fossiles se traduit par des rejets massifs de carbone engendrant un dérèglement climatique dont les conséquences environnementales, humaines et financières obligent à engager une transition énergétique.
Les sources d’énergie renouvelables extrêmement abondantes ont donc dans un tel contexte une immense pertinence affin de continuer à faire progresser le niveau global de confort énergétique des usagers de manière soutenable. Ces sources renouvelables sont — à l’exception de la géothermie et de l’énergie marémotrice — issues du rayonnement solaire reçu par la Terre, ainsi que résumé figure 1.5.
Outre la part rayonnée à la surface de la planète, cette énergie reçue est partiellement convertie en
déplacement de fluides dans l’atmosphère et les océans. En découlent directement les formes hydraulique, éolienne, houlomotrice et hydrolienne (courants océaniques). Enfin, la matière organique issue de la photosynthèse produit la biomasse. Toutes ces formes d’énergie se caractérisent par une densité moindre que celle offerte par les combustibles fossiles, n’ayant pas été condensées au cours de longs processus. En outre, les plus abondantes et les plus disponibles d’entre elles – rayonnement solaire et vent — sont sujettes à une forte variabilité temporelle. Leur utilisation directe ne peut donc pas offrir la même souplesse d’utilisation que les stockages naturels et complexes représentés par les ressources fossiles. Néanmoins ces énergies primaires sont disponibles dans des quantités sans commune mesure avec les besoins actuels et prévisibles. Des technologies fiables et économiquement viables sont de plus aujourd’hui disponibles pour les convertir en électricité. Les présents travaux se consacrant à l’application des ressources renouvelables pour la génération d’électricité, seules les formes de conversion qui connaissent actuellement un développement significatif et une certaine maturité industrielle seront décrites dans cette section.
Les installations photovoltaïques exploitent directement le rayonnement solaire. Lorsque des photons frappent le matériau semi-conducteur composant les panneaux, des paires électron-trou sont créées, ce qui permet d’utiliser des cellules photovoltaïques comme des générateurs électriques élémentaires. Celles-ci sont ensuite assemblées au sein de panneaux. La puissance disponible dépend directement du rayonnement intercepté, à la fois de façon directe et diffuse. Une modélisation plus précise souligne que la température a une incidence sur le rendement de la conversion, avec une chute de l’ordre de −0.5%/°C dans le cas du silicium cristallin. Du fait de cette relation avec le rayonnement incident, la production d’électricité photovoltaïque est soumise aux saisonnalités astronomiques été-hiver et jour-nuit ainsi qu’à la variabilité des conditions météorologiques.
La maturité croissante de la lière industrielle permet une diminution constante des coûts de production jusqu’à obtenir à l’heure actuelle des prix de vente de l’ordre de 1 €/W 6 pour les grandes installations au sol. Affin d’encourager la mise en place de cette filière, les tarifs de rachat de l’électricité produite ont longtemps été subventionnés. Cependant, leur décroissance graduelle et le passage à un mécanisme d’appel d’ores pour les nouvelles installations font aujourd’hui de l’électricité photovoltaïque une production compétitive. Il s’agit aujourd’hui de la troisième énergie renouvelable en termes de puissance installée avec environ 185GW dans le monde à la fin de l’année 2015. La figure 1.6 illustre la forte progression des nouvelles installations au cours des dernières années.
Les fermes éoliennes convertissent l’énergie cinétique des masses d’air mues par le vent. Cette conversion exploite une turbine qui convertit l’énergie cinétique diffuse en énergie cinétique de rotation.
Une machine électrique convertit ensuite ce mouvement en électricité. À dimensionnement d’éolienne donné, la puissance récupérée dépend de la vitesse du vent. De façon similaire aux installations photovoltaïques, la production des centrales éoliennes est fuctuante et soumise aux conditions météorologiques. Deux types d’implantation sont aujourd’hui mises en oeuvre, soit sur terre, soit en mer, an de proter de conditions de vent plus régulières et d’espaces a priori moins contraints. Les coûts d’installation de l’éolien terrestre sont actuellement de l’ordre de 1.2 €/W, tandis que la filière off-shore est deux à trois fois plus onéreuse. Un total de 370GW étaient en service en 2014 à l’échelle mondiale, ce qui fait de cette filière la seconde production renouvelable d’électricité en termes de puissance installée et d’énergie produite. Les puissances installées sont en forte croissance, de l’ordre de 15% par an — moyenne sur les 10 dernières années — mais en ralentissement en 2014.
Les centrales hydroélectriques ont compté parmi les premières centrales électriques et constituent encore aujourd’hui la première source d’électricité renouvelable. Elles contribuent à hauteur de 16% à la production mondiale d’électricité. Cette conversion peut avoir lieu le long d’un cours d’eau — centrale au l de l’eau — sans barrage de retenue. La production est alors dépendante du débit du cours d’eau et est donc soumise aux fuctuations saisonnières. Cependant, la majeure partie des capacités hydroélectriques existantes sont des installations qui comportent un barrage de retenue. L’eau peut alors être turbinée selon les besoins, le barrage permettant un stockage de l’énergie potentielle. Cependant les sites permettant facilement une telle retenue d’eau sont limités et dépendent du relief naturel.

Prévisibilité de la production

Continuer à développer l’exploitation de sources renouvelables fuctuantes telles que l’éolien ou le photovoltaïque nécessite de pouvoir les intégrer harmonieusement aux systèmes électriques existants.
Or le vent et le soleil ont la caractéristique commune de présenter une forte variabilité ainsi qu’un caractère aléatoire. Cependant ainsi que décrit dans la section 1.1, les écarts entre ce qu’un producteur s’est engagé à produire d’une part et ce qu’il produit véritablement d’autre part doivent être compensés par d’autres mécanismes de régulation onéreux, aussi bien économiquement qu’environnementalement.
L’amélioration de leur prévisibilité est donc une nécessité affin de bénéficier pleinement des fruits d’une production d’électricité renouvelable.
Panel des méthodes de prévision employées Les énergies éoliennes et photovoltaïques étant directement issues des conditions de vent et d’ensoleillement, la prévision météorologique prend une nouvelle importance pour la gestion des systèmes électriques. De plus, ces phénomènes naturels présentent une variabilité à de multiples horizons temporels : des variations peuvent aussi bien être observées à l’échelle d’une seconde que d’une saison, évoquant des motifs temporels d’une complexité fractale. Plusieurs méthodes de prévision sont donc employées pour anticiper au mieux ces productions renouvelables.
Numerical Weather Forecast : les prévisions à un horizon temporel de plusieurs jours et couvrant de larges zones géographiques nécessitent d’avoir recours aux modèles météorologiques globaux comme Arome [191] — mis au point par Météo France — dont les prévisions seront utilisées dans les présents travaux. Ce type de modèle repose sur un maillage de l’atmosphère — composé d’un maillage au sol ainsi que d’une discrétisation en couches superposées — sur lequel sont résolues les lois d’écoulement des différentes masses d’air. Ces modèles sont exécutés plusieurs fois par jour — typiquement toutes les 6 heures — et nécessitent des puissances de calcul considérables. La résolution spatiale qui est aujourd’hui en oeuvre est de 1.3 km. L’évolution à venir de l’atmosphère est estimée à partir des conditions initiales qui ont pu être reconstituées à l’instant où le calcul est lancé. La reconstruction de ces conditions initiales représente un défi permanent puisqu’il est nécessaire d’actualiser en temps réel les mesures provenant des stations au sol mais également des balises placées sur les avions, bouées, navires, les informations venues des radars, satellites… De la qualité de cette situation initiale reconstituée et donnée comme base au modèle dépendra la précision de la prévision. De spectaculaires effets papillons peuvent être observés où des conséquences radicalement différentes peuvent dériver de conditions initiales proches.
Ces modèles — dits NumericalWeather Prediction NWP — présentent des performances inégalées lorsque les prévisions doivent être réalisées à plus d’un jour d’intervalle. Leurs informations sont donc cruciales lorsque la production des énergies renouvelables est proposée sur le marché day ahead. Elles sont néanmoins limitées lorsque des phénomènes très locaux interviennent du fait de la discrétisation de l’espace qui leur est intrinsèque. La prévision de la production d’une centrale particulière sera donc susceptible de présenter ponctuellement d’importantes erreurs alors que la production moyenne de quelques centrales dispersées sur une même région sera vraisemblablement bien meilleure. Cet effet de foisonnement encourage donc les acteurs des marchés de l’énergie à regrouper les offres passées par plusieurs centrales affin de limiter les risques liés aux erreurs de prévision.

Table des matières

1 Présentation du problème et positionnement des travaux 
1.1 Enjeux de la régulation des systèmes électriques
1.1.1 Adéquation permanente entre les producteurs et les consommateurs
1.1.2 Contraintes de fonctionnement en temps réel
1.1.3 Planification des infrastructures nécessaires
1.2 Insertion des sources renouvelables variables
1.2.1 Perspectives de développement des énergies renouvelables
1.2.2 Prévisibilité de la production
1.2.3 Intermittence de la production
1.2.4 Technologies de stockage disponibles
1.3 Apport des charges flexibles
1.3.1 Pilotage des consommations
1.3.2 Intégration des fottes de véhicules électriques
1.4 Positionnement et contributions
1.4.1 Management collaboratif des productions et des consommations
1.4.2 Difficultés, verrous scientifiques et organisation du manuscrit
2 Modélisations 
2.1 Centrale photovoltaïque
2.1.1 Modélisation physique des panneaux photovoltaïques
2.1.2 Déplacement géographique de la prévision d’irradiance
2.2 Prévision et erreur de prévision de l’irradiance
2.2.1 État de l’art de la prévision statistique de l’irradiance
2.2.2 Cahier des charges de la modélisation et description des données utilisées
2.2.3 Identification de trajectoires types
2.2.4 Prévision du type de trajectoire
2.2.5 Modèle de Markov caché
2.2.6 Markov Switching Auto Regressive
2.3 Batteries des véhicules électriques
2.3.1 Cahier des charges d’une modélisation des batteries
2.3.2 Comportement dynamique
2.3.3 Modélisation du vieillissement
2.4 Disponibilité des véhicules électriques
2.4.1 Générateur de scenarii de mobilité
2.4.2 Modélisation d’une flotte de véhicules
3 Co-optimisation d’un stockage stationnaire 
3.1 Formalisation d’un problème de gestion et de dimensionnement
3.1.1 Plusieurs intérêts antagonistes
3.1.2 Composantes aléatoires et modèles sous-jacents
3.1.3 Définition de trois problèmes couplés et co-optimisation
3.2 Gestion optimale intra-journalière
3.2.1 Programmation dynamique stochastique
3.2.2 Mise en oeuvre de la SDP
3.2.3 Sensibilité aux différents modèles utilisés
3.3 Dimensionnement optimal d’un stockage stationnaire
3.3.1 Définition d’un problème de dimensionnement
3.3.2 Couplage entre dimensionnement et modèles utilisés
4 Optimisation de la recharge d’une flotte de véhicules 
4.1 Recharge globale d’une flotte agrégée
4.1.1 Nouvelles composantes aléatoires et modélisations associées
4.1.2 Nouveaux intérêts antagonistes
4.1.3 Optimisation de la recharge d’une flotte agrégée
4.1.4 Influence du comportement de l’utilisateur
4.2 Recharge distribuée de chaque véhicule
4.2.1 Optimisation distribuée des puissances de recharge individuelles
4.2.2 Stratégie de recharge des véhicules
4.2.3 Préférences hétérogènes au sein d’une flotte
4.3 Limitation des échanges d’information
4.4 Dimensionnement optimal d’une flotte de véhicules
4.4.1 Définition d’un problème de dimensionnement
4.4.2 Couplage dimensionnement-gestion
4.4.3 Discussion du modèle économique d’un système collaboratif
4.4.4 Impact de la qualité des prévisions utilisées
5 Conclusions et perspectives 
5.1 Bilan des travaux présentés
5.2 Prolongements possibles
5.3 Perspectives
A Description des données utilisées
A.1 Production d’une centrale photovoltaïque
A.2 Données et prévisions météorologiques

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