Émulation de la commande à modèle de comportement avec anti-patinage

L’observation attentive des évolutions des politiques de mobilité urbaine menées depuis une trentaine d’années en France aboutit au constat suivant : sur le plan théorique, le consensus est de plus en plus large pour affirmer la priorité au développement du transport public. Les instruments de mesure de la pollution atmosphérique qui commencent à mailler le territoire national, la mise en place des seuils d’alerte ou d’information des populations, les études d’impact de la pollution sur la santé publique, la dégradation sensible de la qualité de la vie urbaine liée à l’élévation des nuisances sonores sont autant de facteurs qui contribuent à faire évoluer les jugements sur la pertinence des choix politiques qui facilitent l’usage des transports publics. La demande de transport urbain a beaucoup évolué depuis les années 1970 en se complexifiant et dans le même temps, le transport urbain est devenu une question éminemment politique et stratégique pour les agglomérations : il est patent que les enjeux qui y sont associés sont structurant pour leur avenir. Les agglomérations françaises se sont dotées d’équipements en transports collectifs performants pour répondre aux données nouvelles de la société comme l’essor de l’urbanisation avec la concentration de l’habitat social dans certaines zones et l’apparition de formes de spécialisation de l’espace urbain, l’industrialisation et la montée de la société de consommation.

Modélisation Causale du VAL 206

La modélisation des systèmes électromécaniques est très souvent représentée par des relations entrées-sorties, fondées principalement sur la variation énergétique. La représentation d’état, qui fait ressortir les états du système, en est un exemple particulier. Ce formalisme, qui est représenté par des équations différentielles du premier ordre, utilise différentes formes de représentation matricielle [NAS 69, LIF 72, FOS 97] et offre une vision globale du système. Toutefois, la modélisation de gros systèmes peut conduire à des difficultés principalement liées à une perte de réalité physique. La représentation par fonction de transfert est basée sur la transformation de Laplace. Les sorties s’expriment en fonction des entrées au travers de fonctions de transfert. Ce type de modélisation qui se représente graphiquement par des schémas-blocs reste très utilisé en industrie, en particulier pour les systèmes électromécaniques de dimensions relativement modestes. Les outils de modélisation graphique permettent d’obtenir une vision plus synthétique du processus. L’outil Bond Graphs [PAY 61, WON 98, ANT 99, ROB 00] qui repose sur la représentation des phénomènes de puissance au sein d’un système pouvant intervenir dans différents domaines de la physique [JUN 02] n’exclut pas le recours à la causalité « dérivée ». L’outil « Power-Oriented Graphs » est également une technique de représentation graphique des systèmes électromécaniques avec toutefois une forte orientation mathématique [ZAN 96, ZAN 01]. Il se veut un intermédiaire synthétique entre les Bond Graphs (peu synthétique) et les fonctions de transfert (trop limitatives). Par contre, le Graphe Informationnel de Causalité (GIC) [HAU 96] et la Représentation Energétique Macroscopique (REM) [BOU 00, BOU 03a] permettent d’obtenir une vision plus synthétique du processus. La caractérisation du système s’effectue alors par une suite de relations de cause à effet qui découle de l’analyse de ses éléments et le modèle est construit par association de divers objets selon le principe de l’action et de la réaction. Bien que ces deux outils graphiques s’appuient sur la causalité intégrale exclusive [HAU 96], la REM est mieux adaptée aux gros systèmes, en particulier ceux appartenant à la famille des Systèmes Multi Machines (SMM) [SMM 00, BOU 02], car elle met l’accent sur les couplages de ces systèmes. La REM est utilisée pour modéliser le VAL 206 car elle est bien adaptée à la représentation des systèmes complexes (aspect macroscopique) prenant en compte différents domaine de la physique. Par ailleurs, les règles d’inversion permettent de proposer de nouvelles lois de commande. Ce formalisme a déjà été appliqué à des véhicules électriques ou hybrides [PIE 02, VUL 02, LHO 04].

Partie électrique

La propulsion du VAL 206 est répartie sur chaque voiture sachant que chaque bogie est motorisé. La propulsion de chaque motrice est indépendante et assurée par des machines à courant continu à excitation indépendante. Les induits des machines étant connectés en série, 3 hacheurs alimentent les circuits d’induits et d’inducteur [BON 98]. Pour réduire l’ondulation du courant de ligne, un filtre d’entrée, commun aux deux motrices, alimente les 2 voitures de la rame .

Filtre d’entrée
Le rôle principal du filtre d’entrée est de réduire l’ondulation du courant de ligne. Les rails d’alimentation du VAL 206 sont ici représentés par une source électrique équivalente ul. Cette source fournit une tension continue de 750 V de valeur nominale. Le filtre est constitué d’une bobine et d’un condensateur .

Structures de commande déduites par inversion

Industriellement, la modélisation de processus est très souvent représentée par des schémasblocs. Ce formalisme est toutefois peu adapté à la représentation de systèmes complexes comprenant un grand nombre d’éléments et de couplages. Il en résulte bien souvent une modélisation simplifiée du système. Si les commandes qui sont déduites sont la plupart du temps satisfaisantes et robustes, elles peuvent néanmoins demander des ajustements en fonction des difficultés rencontrés. Par ailleurs, sur des systèmes complexes, la part de sous-traitance est importante. L’industriel est très souvent confronté à la commande de systèmes complexes comprenant des sous-systèmes livrés ″clef en main″ dont les performances dynamiques sont peu ou mal connues. De plus, pour des raisons stratégiques, les équipements assurant les différents contrôles (courant, vitesse) sont souvent implantés à des endroits différents (ANNEXE A ) ce qui conduit a avoir des boucles de commande en cascade. Les techniques de commande sont très souvent en rapport avec le formalisme utilisé pour la description du processus. Le formalisme d’état, qui autorise différentes représentations matricielles, permet la commande de systèmes par retour d’état [NAS 69, LIF 72, FOS 97]. Les outils de modélisation graphique permettent d’obtenir différents types de commande :
• avec l’outil Bond Graphs [PAY 61], on a très souvent recours à la commande par retour d’état [GAN 03],
• il en est de même de l’outil « Power-Oriented Graphs » qui autorise également une commande par retour d’état [ZAN 96, ZAN 01],
• le Graphe Informationnel de Causalité (GIC) [HAU 96] et la Représentation Energétique Macroscopique (REM) [BOU 00, BOU 03a] permettent de déduire des commandes en appliquant les règles d’inversion.

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Table des matières

Introduction générale
Chapitre 1. Modélisation Causale du VAL 206
Introduction
1.1. Partie électrique
1.1.1. Filtre d’entrée
1.1.2. Hacheurs
1.1.3. Machines électriques
1.1.4. Résolution du couplage inductif
1.1.5. REM de la partie électrique du VAL 206
1.2. Partie mécanique
1.2.1. REM détaillée d’un bogie d’une voiture
1.2.2. Modélisation du réducteur de vitesse
1.2.3. Modélisation du contact roue-voie
1.2.4. REM simplifiée d’un bogie de voiture
1.3. Commande actuelle du VAL 206
1.3.1. REM globale d’une voiture du VAL 206
1.3.2. Stratégie de commande « image série »
1.3.3. Simulations
1.4. Validation expérimentale du modèle
1.4.1. Validation sur le système réel
1.4.2. Validation de l’émulateur sur banc expérimental
Conclusion
Chapitre 2. Structures de commande déduites par inversion
Introduction
2.1. Gestion de la trajectoire de vitesse
2.1.1. Commande actuelle
2.1.2. Planification de la trajectoire de vitesse
2.2. Structures de commande de la partie électrique
2.2.1. Structure Maximale de Commande de l’inducteur
2.2.2. Structure Maximale de Commande de l’induit
2.2.3. Simplification de la Structure Maximale de Commande
2.2.4. Application à la commande actuelle du VAL 206
2.2.5. Stratégie de commande à couple prioritaire
2.3. Structures de commande de la partie mécanique
2.3.1. Structure Maximale de Commande
2.3.2. Structure Pratique de Commande 1
2.3.3. Structure Pratique de Commande 2
2.4. Stratégie d’anti-patinage
2.4.1. Analyse du patinage
2.4.2. Gestion du patinage
2.4.3. Structure Pratique de Commande 2 avec stratégie d’anti-patinage
2.4.4. Étude des performances
2.5. Validation sur émulateur
2.5.1. Émulation de la commande à couple prioritaire
2.5.2. Émulation de la Structure Pratique de Commande 2
2.5.3. Émulation de la Structure Pratique de Commande 2 avec anti-patinage
Conclusion
Chapitre 3. Structure de commande à modèle
Introduction
3.1. Commande à Modèle de Comportement
3.1.1. Principe
3.1.2. Choix du modèle
3.1.3. Structure Maximale de Commande du modèle
3.1.4. Commande à Modèle de Comportement
3.2. Stratégie d’anti-patinage
3.2.1. Gestion globale du système
3.2.2. Commande à Modèle de Comportement avec stratégie d’anti-patinage
3.2.3. Etude des performances
3.3. Validation sur émulateur
3.3.1. Commande à Modèle de Comportement
3.3.2. Émulation de la Commande à Modèle de Comportement avec anti-patinage
Conclusion
Conclusion générale
ANNEXE A – Le VAL 206
ANNEXE B – REM et SMM