Soutenance mémoire
L’étude du comportement cyclique des matériaux a connu un grand succès avec le développement de l’outil informatique de plus en plus performant qui permet de limiter les études expérimentales coûteuses au profit des modèles numériques. Ce développement a suscité au sein de la communauté scientifique une exigence de plus en plus importante dans la précision des simulations numériques et en termes de temps de calcul. L’outil numérique permet de simuler le comportement du matériau en se basant sur des modèles de comportement plastique, viscoplastique ou élastoplastique. Historiquement, deux grandes voies d’études principales se sont dégagées pour élaborer des modèles de comportement des différents matériaux : les mécaniciens ont surtout tenté d’établir des lois phénoménologiques performantes (Boltzmann, Chaboche, Schapery, Valanis,….) et plus récemment, certains d’entre eux se sont orientés vers la prise en compte de la réalité micro structurale du matériau, avec les modèles micro-mécaniques (Kröner, Zaoui, Berveiller, Cailletaud,…).
La détermination des paramètres matériels intervenant dans les lois de comportement des matériaux est aussi une étape importante. Elle permet une meilleure représentation possible des expériences par les modèles identifiés. En effet une rigoureuse identification paramétrique avec le choix d’un modèle adéquat permet de simuler correctement le comportement du matériau lors de sa mise en service.
Eléments de bibliographie sur le comportement cyclique des métaux
Repères bibliographiques
Dans le cadre de l’étude de l’effet rochet sous différentes histoires de chargement, plusieurs travaux nous ont servis de repère pour l’élaboration de la partie « identification des paramètres » : les résultats que nous avons prélevé pour l’identification des paramètres sont ceux de (Taleb et Hassen 2006), réalisés avec l’équipe Mécanique du Groupe de Physique des Matériaux (GPM, UMR 6634) à l’INSA de Rouen sur un acier inoxydable de type 304L. A partir de ces résultats expérimentaux, l’optimisation des paramètres a été faite. Les paramètres ainsi obtenus, sont injectés dans des simulations faites avec le code de calcul ZéBuLoN 8.3, en prenant en considération les différentes histoires de chargement. Le but recherché, était de mettre en évidence l’effet de l’identification des paramètres sur la prédiction du comportement cyclique du matériau. Les résultats sont reportés sur des graphes superposant les courbes expérimentales avec ceux résultants de la simulation.
Dans beaucoup de situations couramment rencontrées en ingénierie, les structures ou éléments de structures, sont soumis à des chargements mécaniques et/ou thermiques cycliques ou simplement variables dans le temps. Pour ces types de sollicitations, la charge limite, dont la détermination est basée sur un chargement proportionnel, n’assure pas le bon fonctionnement de la structure. En effet, les tests expérimentaux mettent en évidence, que même en dessous de cette charge limite, les structures soumises à des chargements cycliques en contraintes imposées, peuvent évoluer vers l’un des trois types d’états limites, dont deux conduisent rapidement à la ruine. Le premier d’entre eux, désigné par le terme rochet, conduit à la ruine de la structure par excès de déformations plastiques accumulées. La structure peut aussi périr par formation d’un cycle plastique stabilisé qui conduit, par fatigue à faible nombre de cycles, à la rupture. Ce phénomène est appelé accommodation ou adaptation plastique. Toutefois, la structure peut aussi endurer un grand nombre de cycles. Dans ce dernier cas, les déformations plastiques se stabilisent et le comportement cyclique redevient purement élastique avec apparition de contraintes résiduelles. On parle alors d’adaptation élastique.
ETUDES EXPERIMENTALES
La façon la plus élémentaire d’appréhender la variété de comportements des matériaux, est de les tester au moyen d’essais uniaxiaux.
Essais uniaxiaux classiques
Un essai est dit uniaxial lorsque le tenseur de contrainte est porté par une direction fixe u :
σ (x)= σ (x)u ⊗u
L’état de contrainte est caractérisé par le seul champ scalaireσ. Pour être directement exploitable dans l’écriture de la loi de comportement du matériau, il est préférable que l’essai soit homogène (au moins dans une certaine région de l’échantillon test), ce qui signifie que l’état de contrainte est uniforme dans cette région (il ne dépend pas de la position x). En vertu de l’homogénéité du matériau, le champ de déformation est également uniforme dans cette région, au moins tant qu’il n’y a pas apparition d’instabilité (il peut y avoir alors plusieurs valeurs de la déformation associée à une même valeur de la contrainte, ce qui conduit à un champ de déformation non uniforme et se traduit sur le plan physique par une striction de l’éprouvette). L’essai uniaxial le plus classique est l’essai de traction simple. On soumet une éprouvette de traction à une force dans une direction fixe.
L’essai peut être piloté en contrainte (on impose une valeur à la force F donc à la contrainte σ) ou en déformation (on applique un déplacement aux têtes de l’éprouvette, de façons à atteindre une déformation prescrite dans la zone utile de l’éprouvette). Une histoire de chargement (en contrainte ou en déformation) est appliquée à l’éprouvette et les résultats des mesures sont portés dans un diagramme (σ , ε ). Différents types de chargements, permettent de mettre en évidence différents aspects du comportement des matériaux testés. En simplifiant, les trois grands types de comportement qu’un matériau est susceptible d’exhiber (en fonction de la température, de la vitesse de déformation et du niveau des contraintes), sont le comportement élastique, le comportement plastique et le comportement visqueux.
Charge monotone
La charge monotone consiste à augmenter progressivement la contrainte σ (ou la déformation ε, si l’essai est piloté en déformation) et à mesurer la déformation qui en résulte (ou la contrainte).
L’essai met en évidence un domaine (en contrainte ou en déformation) à l’intérieur duquel le comportement (c’est à dire la relation (σ ,ε)) est linéaire et à l’extérieur duquel le comportement devient non linéaire.
Comportement sous sollicitations cycliques multiaxiales
Dans le cas de sollicitations cycliques multiaxiales pilotées en déformation, on caractérise l’écrouissage cyclique par l’évolution de la contrainte équivalente au cours des cycles. La forme du trajet de chargement dans l’espace des déformations influence considérablement l’écrouissage cyclique.
Le phénomène de sur-écrouissage, qui caractérise le comportement des matériaux sous sollicitations cycliques multiaxiales, a été abordé par un grand nombre d’équipes de recherche [Pilvin (1990), Abdul-Latif et al (1994), Calloch et Marquis (1997), [portier et al. (1999)] [Vincent et al. (2003)], [Hassen et al. (2008)], [Taleb et al. (2009)]. Le passage à des sollicitations multiaxiales, permet de révéler d’autres phénomènes liés à la multiplicité des systèmes de glissement dans le comportement cyclique des matériaux, soumis à ce type de chargement [Ferney (1994)]. Le surécrouissage observé fait partie de ces phénomènes. Il se traduit par le fait que l’évolution de la contrainte équivalente en fonction du nombre de cycles est fortement liée au type de trajets de chargement.
Sollicitations cycliques à contrainte imposée
Sous chargement cyclique autour d’une contrainte moyenne non nulle, on observe une accumulation de la déformation progressive, qui est l’aspect les plus rencontré lors de ce type de chargement. Cependant, trois phénomènes peuvent se manifester selon le type de matériau et les conditions de chargement :
– Une adaptation : stabilisation de la déformation avec un comportement élastique au cycle stabilisé;
– Une accommodation : stabilisation de la déformation avec un comportement élastoplastique au cycle stabilisé;
– Un accroissement de la déformation à chaque cycle et qui ne disparaît pas avec le nombre de cycles ; c’est le phénomène de rochet ou déformation progressive.
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Table des matières
INTRODUCTION GENERALE
Chapitre I : Eléments de bibliographie sur le comportement cyclique des métaux
INTRODUCTION
I.1. ETUDES EXPERIMENTALES
I.1.1. Essais uniaxiaux classiques
I.1.1.1. Charge monotone
I.1.1.2. Charge – décharge
I.1.1.3. EffeBauschinger
I.1.2. Essais cycliques
I.1.2.1. Sollicitations cycliques à déformation imposée
I.1.2.2. Sollicitations cycliques à contrainte imposée
I.2. MODELISATION
I.2.1. Principes généraux de modélisation
I.2.1.1. Critères de plasticité
I.2.1.2. Lois d’écoulement
I.2.1.3. Lois d’écrouissage
I.2.2. Modélisation de l’écrouissage
I.2.2.1. Lois à écrouissage isotrope
I.2.2.2. Lois à écrouissage cinématique
I.2.3. Modélisation du phénomène de rochet
I.2.3.1. Modèles phénoménologiques développés pour décrire le rochet uniaxial
I.2.3.2. Modélisation du rochet multiaxial
I.2.3.3. Autres modèles pour la déformation progressive
I.3. REVUE DE QUELQUES TRAVAUX DE LA LITTERATURE
I.3.1. Essais sur le phénomène de Rochet
I.3.1.1. Influence de l’écrouissage
I.3.1.2. Influence de la viscosité et de la température
I.3.1.3. Influence du trajet de chargement mécanique
I.4. CONCLUSION
Chapitre II : Base de données expérimentales utilisées dans cette étude
INTRODUCTION
II.1. PROCEDURE D’ESSAIS
II.1.1. Description du matériau utilisé
II-1-2. Dispositif de chargement
II-1-3. Dispositif de mesure des déplacements
II-1-4. Dispositif d’acquisition
II.2. BASE DE DONNEES EXPERIMENTALES UTILISEES DANS CETTE ETUDE
II.2.1. Essais tirés de la littérature (EXP1)
II.2.2. Essais réalisés dans le cadre de cette étude (EXP2)
II.3. RESULTATS D’ESSAIS
II.3.1. Essai à déformation imposée uniaxiale
II.3.2. Essais à déformation imposée biaxial
II.3.3. Essais cycliques à contrainte imposée (essais de rochet)
II.3.3.1. Essais réalisés en une phase
II.3.3.2. Essais réalisés en deux phases
II.3.3.3. Essais de rochet après déformation imposée
II.4. CONCLUSION
Chapitre III : Stratégie d’identification basée sur des bases de données à complexité croissante
III.1. MODELE DE CHABOCHE
III.2. STRATEGIE D’IDENTIFICATION
III.2.1. Procédure d’identification
III.2.2. Validation numérique des paramètres avec le code de calcul ZéBuLoN
III.2.3. Optimisation et jeux de paramètres utilisés
III.2.3.1. Première estimation des paramètres matériaux
III.2.3.2. Organisation des simulations
III.3. MODELE DE CHABOCHE PROGRAMME DANS ZEBULON
III.3.1. Résultats typiques obtenus
III.4. CONCLUSION
Chapitre IV Résultats et discussions
IV.1. RESULTATS DE L’OPTIMISATION
IV.2. SIMULATION NUMERIQUE DES ESSAIS A DEFORMATION IMPOSEE
IV.2.1. Essais uniaxiaux
IV.2.1.1. Résultats de la Simulation (H1)
IV.2.1.2. Résultats de la Simulation (H2)
IV.2.2. Essais combinés
IV.2.2.1. Résultats de la Simulation (H4)
IV.3. SIMULATION NUMERIQUE DES ESSAIS A CONTRAINTE IMPOSEE
IV.3.1. Effet de rochet en une seule phase
IV.3.1.1. Effet de rochet uniaxial (H5)
IV.3.1.2. Effet de rochet multiaxial (H 6)
IV.3.1.3. Effet de rochet combiné (H 7)
IV.3.2. Essais de rochet composé de deux phases
IV.3.2.1. Effet de rochet uniaxial+combiné (H8)
IV.3.2.2. Effet de rochet multiaxial+uniaxial (H9)
IV.3.2.3. Effet de rochet combiné + uniaxial (H10)
IV.4. SIMULATION NUMERIQUE DES ESSAIS DE ROCHET APRES DEFORMATION IMPOSEE
IV.4.1. Résultats de la Simulation (H11)
IV.4.2. Résultats de la Simulation (H12)
IV.4.3. Résultats de la Simulation (H13)
IV.5. CONCLUSION
CONCLUSION GENERALE ET PERSPECTIVES
REFERNCES BIBLIOGRAPHIQUES
ANNEXE
