Soutenance mémoire
Lors de sa rentrée dans l’atmosphère d’une planète, un engin spatial subit un freinage important dû aux frottements des gaz atmosphériques sur sa paroi. La conversion de l’énergie cinétique en énergie thermique entraîne une élévation de la température de l’objet. Pour contenir l’échauffement de la structure et garantir l’intégrité de l’objet, la face de la capsule qui subit le freinage est recouverte d’une protection thermique réalisée en matériaux composites permettant d’absorber en grande quantité le flux thermique. Cette élévation de température conduit à une dégradation physico-chimique du bouclier thermique de l’objet.
Un composite est un assemblage de deux matériaux dont l’un assure la tenue mécanique, les fibres de carbone, et l’autre la cohésion de la structure, la matrice. L’architecture des fibres de carbone varie en fonction des applications visées. Cet arrangement de fibres de carbone, ou préforme, assure la rigidité mécanique dans des directions privilégiées ainsi que d’autres propriétés telles que l’anisotropie de la conduction thermique. La matrice, qui est infiltrée dans la préforme lors de la fabrication, rigidifie l’ensemble et crée une protection pour le renfort. Dans la phase de rentrée atmosphérique, compte tenu de la structure hétérogène du matériau, il va donc se créer une ablation différentielle à la surface du bouclier thermique. Sous l’effet de l’échauffement, la matrice se liquéfie et la structure en carbone s’ablate. On peut ainsi observer à la surface du matériau composite la formation de rugosités dans lesquelles s’écoulent la résine liquide ainsi que les gaz atmosphériques. La dynamique de ces écoulements de type diphasique peut être complexe. En effet, de nombreux phénomènes entrent en jeu, dont le changement de phase, la turbulence (ou non) de l’écoulement, l’apparition de points triples (interfaces solide-gaz-liquide) ou encore les effets de tension de surface par exemple.
Par ailleurs, notons que dans les conditions de rentrée atmosphérique, l’écoulement gazeux autour de l’objet se situe en régime hypersonique et une onde de choc détachée se crée en amont du véhicule. Dans la zone située derrière le choc détaché, la température de l’écoulement est à son maximum. Cette augmentation de température conduit à une augmentation de l’agitation moléculaire et à des réactions physico-chimiques dans l’écoulement. Ces réactions homogènes de dissociation ou de recombinaison dépendent de la composition en éléments de l’atmosphère considérée. Dans cette thèse, nous ne considérerons pas ces réactions homogènes dans l’écoulement et nous nous concentrerons sur les réactions hétérogènes, c’est-à-dire les interactions entre le bouclier thermique et l’écoulement fluide.
Effets de pyrolyse et couplage thermique entre les matériaux du composite résine-fibres
Le matériau composite du bouclier thermique est l’assemblage d’un tissage 3D de fibres de carbone et d’une matrice. Ces matériaux sont retenus en raison de leur tenue mécanique à haute température, de leur basse densité et de leur résistance à l’ablation. les fibres de carbone sont entrelacées et immergées dans la matrice. Le bouclier thermique lors de la rentrée atmosphérique reçoit un important flux thermique sur la paroi. Celui-ci va se propager dans le composite à travers les surfaces de contact entre les différents constituants (fibres et résine). De plus, le matériau peut pyrolyser sous l’effet de ce flux thermique : le matériau se décompose, des gaz chauds vont alors être créés et se propager jusqu’à la surface et où ils seront injectés dans la couche limite. Ce phénomène de pyrolyse modifie les propriétés physiques du matériau en profondeur.
Réactions d’ablation à l’interface entre la fibre de carbone et l’écoulement gazeux
La détérioration du matériau de manière progressive et superficielle par un ensemble complexe de réactions physico-chimiques constitue ce que l’on appelle l’ablation. Les fibres de carbone du bouclier thermique interagissent avec les éléments de l’écoulement gazeux. Les modèles d’ablation tiennent compte de la diffusion des éléments dans la couche limite et la création de nouvelles espèces à la paroi. Pour le carbone, les principales réactions d’ablation sont l’oxydation et la sublimation. Le mécanisme d’oxydation entre le matériau et l’air conduit à la formation de monoxyde de carbone à partir du dioxygène présent dans l’atmosphère. Nous pouvons observer que pour des températures inférieures à 1000 K, l’oxydation est la réaction dominante de l’ablation. Entre 1000 K et 2500 K, le flux de masse induit par l’oxydation est quasiment constant car il est limité par la présence de l’oxygène dans la couche limite. L’intégralité de l’oxygène dans la couche limite est consommée immédiatement par le carbone. Au-delà de 2500 K, la réaction de sublimation est largement prépondérante. La fibre de carbone passe directement de l’état solide à l’état gazeux en injectant des espèces carbonées dans l’écoulement.
Changement de phase de la matrice (réaction de fusion)
La matrice assure la cohésion du matériau composite en liant les fibres de carbone entre elles. Cette matrice peut être constituée d’une résine, d’un alliage de métaux ou un matériau réfractaire contenant de la silice ou du carbone. Quand le bouclier thermique est soumis à un flux de chaleur intense, l’ablation différentielle peut conduire à la fusion de la matrice avant la dégradation des fibres de carbone. la fusion de la matrice laisse à nu les fibres. La phase liquide issue de la fusion va dans un premier temps couler sous l’effet du cisaillement de la couche limite. Elle peut également s’accumuler dans les creux de la paroi. Ceci peut avoir des effets notables sur l’aérodynamique du corps. Le ruissellement de la phase liquide sur la paroi modifie la répartition du flux thermique et peut protéger certaines fibres de carbone. En effet, la phase liquide peut empêcher l’oxygène présent dans la couche limite d’atteindre la paroi, et donc limiter la réaction d’oxydation.
Interactions entre la phase liquide (issue de la fusion de la résine) et l’écoulement gazeux
Les propriétés physiques (densité, viscosité, capacité calorifique, etc.) de l’écoulement gazeux et du métal fondu sont très différentes. La phase liquide est dense, extrêmement visqueuse et quasiment incompressible. L’écoulement gazeux est lui fortement compressible. Des points triples vont apparaître à l’interface entre le gaz, le solide et le liquide. De plus, les effets de la tension de surface au sein des coulées de liquide peuvent entraîner la formation de gouttes qui vont être emportées par l’écoulement gazeux. La topologie de l’interface entre la phase liquide et la phase gazeuse est donc très complexe et peut varier énormément au cours du processus.
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Table des matières
1 Introduction Générale
1.1 Contexte physique
1.2 Présentation des différentes interactions entre l’écoulement fluide et le bouclier thermique
1.2.1 Effets de pyrolyse et couplage thermique entre les matériaux du composite résine-fibres
1.2.2 Réactions d’ablation à l’interface entre la fibre de carbone et l’écoulement gazeux
1.2.3 Changement de phase de la matrice (réaction de fusion)
1.2.4 Interactions entre la phase liquide (issue de la fusion de la résine) et l’écoulement gazeux
1.3 Objectifs de la thèse
1.4 Descriptif des travaux
1.5 Publications et communications
2 Modèles mathématiques
2.1 Présentation des modèles diphasiques
2.1.1 Modèle à sept équations de Baer-Nunziato [BN86]
2.1.2 Modèle à six équations
2.1.3 Modèle à cinq équations de Kapila [KMB+01]
2.1.4 Modèle à cinq équations réduit [ACK02, MSNA02]
2.1.5 Prise en compte des termes de dissipation
2.2 Fermeture des modèles diphasiques et lois d’état
2.2.1 Rappels de thermodynamique
2.2.2 Lois d’état retenues
2.2.3 Fermeture isobare des modèles diphasiques
2.3 Généralités sur les systèmes hyperboliques
2.4 Propriétés mathématiques
2.4.1 Vitesse du son de mélange
2.4.1.1 Modèle à cinq équations réduit
2.4.1.2 Modèle de Kapila
2.4.2 Hyperbolicité
2.4.3 Entropies
2.4.3.1 Modèle à cinq équations réduit
2.4.3.2 Modèle de Kapila
2.4.4 Structure du problème de Riemann
2.4.4.1 Problème de Riemann
2.4.4.2 Invariants de Riemann
2.4.5 Domaines de convexité
2.4.5.1 Modèle à cinq équations réduit
2.4.5.2 Modèle de Kapila
2.5 Conclusion
3 Méthodes Lagrange-Transport pour les écoulements diphasiques
3.1 Étape acoustique
3.1.1 Étape acoustique pour le modèle à cinq équations réduit
3.1.1.1 Choix des pentes du solveur de Riemann et conditions de positivité
3.1.1.2 Stabilité du schéma explicite
3.1.1.3 Différentes versions implicites de l’étape acoustique
3.1.1.4 Passage à l’ordre 2 en espace
3.1.1.5 Extension au cas bidimensionnel
3.1.2 Étape acoustique pour le modèle de Kapila
3.1.2.1 Choix des pentes du solveur de Riemann et conditions de positivité
3.1.2.2 Version implicite de l’étape acoustique
3.2 Étape de transport
3.2.1 Schéma décentré
3.2.2 Antidiffusion sur la fraction volumique
3.2.3 Méthode de Glimm
3.3 Propriétés du schéma global
3.3.1 Caractère conservatif du schéma global
3.3.2 Préservation des discontinuités de contact
3.4 Résultats numériques pour le modèle à cinq équations réduit
3.4.1 Comparaison des schémas implicites
3.4.2 Tube à choc diphasique
3.4.3 Interaction liquide-gaz 2D
3.5 Résultats numériques pour le modèle de Kapila
3.5.1 Tube à choc avec un mélange air-eau
3.5.2 Cavitation
3.6 Comparaisons des modèles de Kapila et à cinq équations réduit sur des cas non mélangés
3.6.1 Interaction air-hélium
3.6.2 Interaction air-R22
3.7 Conclusion
4 Extensions du modèle et de la méthode numérique
5 Conclusion Générale
