Soutenance mémoire
Mécanismes physiques mis en jeu lors de transport et de dépôt des particules
Les particules solides peuvent se déposer lors de leur déplacement dans le milieu poreux en provoquant un colmatage progressif du milieu et une diminution de sa perméabilité. Selon Remize (2006) on distingue trois types de colmatages (Figure 1-5) :
– Dépôt de particules en surface : les particules ayant une taille supérieure à celle des pores du milieu se déposent à la surface de celui-ci et forment une couche qui freine l’écoulement
– blocage des pores : les particules plus petites que les pores peuvent pénétrer et bloquer partiellement ou totalement ces pores. Ce phénomène dépend de la forme et de la taille relative des pores et des particules ainsi que des conditions hydrodynamiques.
– adsorption : Ce phénomène, qui se produit généralement avec les macromolécules (e.g des protéines) présentes dans le fluide, dépend de la nature du couple soluté/milieu, des conditions du milieu (températures, pH) et des conditions opératoires de filtration (concentration en soluté, vitesse de circulation). La filtration est un procédé qui permet de retenir les particules présentes dans un fluide traversant un filtre composé par un milieu granulaire. L’efficacité du procédé dépend de plusieurs paramètres : le milieu poreux (la porosité, le diamètre des pores, la taille et la forme des grains), les particules présentes dans la suspension (la concentration, la taille, la forme et la densité), les caractéristiques du fluide d’écoulement (la viscosité et la densité) et les caractéristiques de l’écoulement (le débit et le nombre de Reynolds). Benosman (2011) a schématisé les différents procédés de capture de particules dans un schéma explicatif, présenté sur la Figure 1-6. Les premières études sur le transport et le dépôt des particules ont été probablement réalisées par Iwasaki (1937), puis développées par plusieurs auteurs parmi lesquels on peut citer Maroudas et Eisenklam (1965), Yao et al. (1971), Tien et Payatakes (1979). La plupart des études ont été effectuées dans le domaine de l’ingénierie chimique et du traitement des eaux usées. Yao et al. (1971) ont développé la théorie de la filtration en se basant sur les résultats expérimentaux du transport unidimensionnel de sable dans une colonne remplie par des grains sphériques. Dans cette partie, nous décrivons les mécanismes mis en jeu lors du transport et du dépôt des particules dans un milieu poreux.
Caractérisation des cakes interne et externe formés pendant l’injection
Dans le processus de filtration dans les milieux poreux, le rapport entre la distribution de la taille des particules avec celle de la taille d’accès aux pores est très important. En effet, ce paramètre contribue à la détermination du type d’endommagement (Valdes et Santamarina, 2006). Les petites particules peuvent pénétrer dans le milieu et être capturées dans les accès aux pores. Ce type d’endommagement est appelé filtration interne. Au-delà d’un certain volume injecté, une filtration interne (localisée à l’entrée du milieu) et/ou externe sous forme d’un cake peut se produire à l’entrée du milieu. La Figure 1-9 présente un schéma illustratif des deux types de cake qui peuvent se former à l’entrée d’un milieu poreux granulaire. D’après Khatib (1994), l’effet du blocage des particules dans le milieu sur la perméabilité est dominant seulement dans les premiers temps de l’injection. Une fois que le cake externe est formé et atteint son épaisseur caractéristique, l’effet de la filtration interne est négligeable comparé à celui du cake externe. Cependant, la filtration interne/externe sous forme d’un cake est un phénomène important qui nécessite la détermination des ses caractéristiques telles que son épaisseur, sa porosité et sa perméabilité. Pang et Sharma (1997) ont présenté un modèle qui prend en compte les deux cakes, en introduisant un paramètre appelé temps de transition pour lequel le type de filtration évolue d’une filtration interne vers une filtration externe. En effet, ces auteurs ont distingué, suivant le type de courbure de l’inverse de la baisse d’injectivité en fonction du volume injecté, l’existence d’un cake interne, externe, ou les deux simultanément. Ces différentes courbures sont présentées sur la Figure 1-10. La baisse d’injectivité est définie comme le rapport entre la perméabilité actuelle et la perméabilité initiale du milieu. L’inverse de cette quantité, présenté sur la Figure 1-10, est donc toujours plus grand que l’unité et augmente au cours du processus de filtration. Sur la Figure 1-10, lorsque la courbe est une droite, nous sommes dans le cas d’un cake externe incompressible ou dans le cas d’un cake interne très proche de la surface d’injection. Quand la courbure est du type 2 (pente croissante), nous sommes dans le cas d’un cake externe compressible, ou d’un cake interne. Pour le type 3 (pente décroissante), nous rencontrons ces cas quand la taille des particules est plus petite que celle des pores, d’où la formation d’un cake interne loin de la surface d’injection. Le type 4 est un type beaucoup plus complexe, car il regroupe plusieurs modèles en même temps, et rend compte de l’existence de cake interne et de cake externe simultanément.
Effet de la concentration en particules du fluide injecté
Moghadasi et al. (2004) ont étudié l’effet de la concentration en particules solides dans l’eau d’injection sur l’évolution de la perméabilité du milieu. Dans ces expériences, le débit d’injection du fluide est maintenu constant, égale à 25 cm3/min, et différentes concentrations des particules solides en suspension dans le fluide d’injection ont été utilisées (500, 1000 et 2000 ppm). Les résultats expérimentaux présentés sur la Figure 1-19 montrent que la perméabilité diminue avec l’augmentation de la concentration des particules en raison d’une sédimentation plus rapide. Todd et al. (1990) ont également étudié l’effet de la concentration en particules sur l’évolution de la perméabilité d’un matériau granulaire. Dans leurs essais, ils ont utilisé des particules d’alumine de diamètres inférieurs à 3 µm avec un débit d’injection de 0,90 cm3/s. Les résultats de ces essais sont présentés sur la Figure 1-20-a. Cette figure montre une diminution de la perméabilité plus importante pour l’essai ayant une plus forte concentration. Todd et al. (1990) ont également étudié l’effet de la quantité de fluide injecté, en termes de multiple du volume poral total de l’éprouvette injecté, pour différentes concentrations en particules, sur l’évolution de la perméabilité. Les résultats de la Figure 1-20-b montre que la perméabilité diminue avec l’augmentation du multiple de volume poral total injecté. Ils confirment ainsi la tendance de l’effet de la concentration observé sur la Figure 1-20-a El Kawafi (2010) a également étudié l’effet de la concentration sur le processus de dépôt dans une colonne de diamètre 4,5 cm et de 40 cm de longueur. Les grains du sable étudié ont un diamètre compris entre 315 µm et 630 µm et l’injection est réalisée à une vitesse de 0,152 cm/s. Les concentrations utilisées dans cette étude sont 3, 2, 1,5, 1, 0,5 et 0,25 g/l. Après chaque essai, la colonne est découpée en tranches régulières afin de mesurer la quantité des particules déposée par simple analyse granulométrique. La Figure 1-21 montre le profil de dépôt des particules le long de la colonne. L’allure générale des courbes montre un dépôt plus important à l’entrée de la colonne. Le dépôt se fait de manière hétérogène dans le milieu. L’hétérogénéité est de plus en plus forte lorsque la concentration de la suspension d’injection augmente. Sur la base de cette figure, on remarque un dépôt plus important pour les concentrations les plus élevées. Taoudiat et al. (2013) ont utilisé une méthode dite du « potentiel spontané » pour étudier l’effet de la concentration sur la rétention des particules et sur la variation de la perméabilité du milieu. La Figure 1-21 présente les profils de la rétention ψ (Figure 1-21-a) et de la perméabilité relative K/K0 (Figure 1-21-b) pour les différentes concentrations de particules injectées (2, 3 et 5 g/l). La rétention globale σ est définie comme le rapport entre la masse de particules déposées et la masse du sable qui constitue le milieu poreux. Les résultats montrent que la distribution du dépôt est non uniforme entre l’entrée et le reste de la colonne pour les trois concentrations (Figure 1-21-a). Le dépôt est plus important dans les cinq premiers centimètres du milieu, ce qui indique que l’essentiel de la filtration se fait à l’entrée immédiate de la colonne. Ces auteurs montrent également que la rétention augmente avec la concentration de la suspension injectée et par conséquent la perméabilité diminue avec l’augmentation de la concentration.
Dispositif et procédure de mesure de la distribution de la taille d’accès aux pores
La compréhension du phénomène de transport et de dépôt des particules dans un milieu poreux doit se baser sur la distribution de la taille des pores de ce dernier, car tout mouvement des particules dépend forcement de l’espace poreux. Afin d’étudier ce paramètre, plusieurs auteurs ont étudié différentes granulométries de matériaux mais pour se faire, il faudrait avoir une bonne maitrise de la densité de l’éprouvette car pour un matériau donné, si on change l’indice de densité on peut avoir différentes distributions de tailles des pores. Il est donc nécessaire de connaitre les caractéristiques de l’espace poreux du matériau granulaire telles que la taille, la forme, etc avant de le tester. Dans la littérature, ce paramètre est rarement étudié malgré son importance étant donné que son évaluation dans les matériaux granulaires en laboratoire est mal connue. Il existe plusieurs techniques d’évaluation de la distribution de la taille des pores selon la nature du sol testé. On peut citer la porosimétrie au mercure, la porosimétrie par sorption de vapeur d’eau et les méthodes basées sur la résonnance magnétique nucléaire (relaxometry (Jaeger et al., 2009) et cryoporometry (Mitchell et al. 2008)). Le choix de la méthode appropriée pour un matériau donné dépend de la nature du sol. La plupart des méthodes citées sont appropriées pour les sols cohérents et avec des petites tailles d’éprouvette et sont difficiles à appliquer pour un sol pulvérulent comme le sable. Pour utiliser la porosimétrie au mercure pour un sable, des techniques spécifiques de préparation de l’éprouvette doivent être mises en œuvre comme celle proposée par Juang et Holtz (1986b) dans laquelle le sable est mélangé avec une résine pour donner à l’éprouvette une cohésion après chauffage de l’ensemble. La distribution de la taille des pores peut également être évaluée de manière approximative à partir des loi empiriques qui relient la taille des pores à la taille des grains (e.g. Fredlund et al., 2002). Dans ce travail, nous avons utilisé une méthode similaire à la méthode dite « Hanging column » (ASTM D6836, 2008) afin d’évaluer la distribution de la taille des pores d’un matériau granulaire et d’étudier l’effet de paramètres tels que ; la taille et la forme des grains ainsi que l’état de densité de l’éprouvette et l’étalement de la courbe granulométrique sur la distribution de la taille des pores.
Influence de la concentration en particules du fluide injecté
La concentration en particules de l’eau de production dans les réservoirs pétroliers est généralement très faible. Malgré cette faible concentration, on peut arriver à des états de colmatage très avancés après un certain temps d’injection, d’où l’importance de l’étude de ce paramètre. Les recherches antérieures sur le phénomène de colmatage d’un milieu poreux ont montré que la concentration est un des facteurs prépondérants intervenant dans l’évolution de la perméabilité du milieu. En effet, les concentrations importantes font chuter plus rapidement la perméabilité (Todd et al., 1990 ; Moghadasi et al., 2004). Une plus forte concentration favorisera davantage la formation d’un cake à l’entrée du milieu. Dans ce paragraphe, nous étudions l’effet de ce paramètre en séparant les « faibles concentrations » et les « fortes concentrations ». Cette classification a été faite en se basant sur les résultats expérimentaux qui montrent deux tendances différentes en terme de vitesse de colmatage pour les faibles et les fortes concentrations séparée par une concentration de transition. Cette concentration de transition est de l’ordre de 0,2 g/l pour les essais réalisés sur la colonne d’injection et 0,3 g/l pour ceux réalisés sur la cellule d’injection.
a- Cas des concentrations relativement élevées : Trois essais à différentes concentrations (0,5g/l, 1g/l et 2g/l) ont été réalisés sur le dispositif d’injection en cellule. Ces essais ont été réalisés en utilisant des particules de 3 µm de taille moyenne et un débit d’injection de 1,4 cm3/s. Les résultats sont présentés sur la Figure 3-21. La concentration a un effet significatif sur le transport et le dépôt des particules. En effet, on observe sur la courbe de la pression d’injection en fonction de la masse des particules injectées, une augmentation plus rapide, en termes de masse injectée, de la pression ainsi qu’une prise de masse plus importante pour l’essai réalisé avec une concentration plus élevée. Cela peut s’expliquer par le nombre plus important de particules qui passent en même temps à travers l’espace poreux, ce qui peut causer un blocage. Afin de confirmer cet effet, nous avons réalisé quatre essais avec différentes concentrations (0,2 g/l, 0,5 g/l, 0,7 g/l et 1 g/l) sur le dispositif d’injection en colonne. Les résultats de ces essais, en termes de pression d’injection et de perméabilité k01 de la première tranche de la colonne, sont présentés sur la Figure 3-22. Étant donné que la filtration se fait dans les premiers centimètres de la colonne, nous nous limiterons à une comparaison des pressions enregistrées par le premier capteur (P0). Ces résultats sont conformes à ceux obtenus sur le dispositif d’injection en cellule. En effet, on observe sur la courbe de la pression d’injection une augmentation plus rapide et par conséquent une diminution de perméabilité plus marquée pour les concentrations les plus élevées. Ces résultats montrent que, pour un même nombre de particules injectées, la diminution de la perméabilité dans la première tranche est plus accentuée pour les essais à plus forte concentration. La Figure 3-23 présente deux vues du bas de la colonne à la fin des deux essais N1 (0,2 g/l) et N4 (1 g/l). On met en évidence un dépôt plus marqué et plus concentré en bas de la colonne (zone d’injection) pour l’essai correspondant à la plus forte concentration (1 g/l).
b- Cas des concentrations relativement faibles : La réalisation d’essais sur la cellule d’injection pour des faibles concentrations en utilisant des particules de 3 µm de diamètre avec un faible débit peut durer plusieurs jours. Pour essayer de réduire ce temps, nous avons choisi d’utiliser des particules de 6 µm de diamètre, mais avec un plus fort débit de 4 cm3/s au lieu de 1,4 cm3/s (cas des essais à fortes concentrations). La réponse en termes de pression d’injection pour les essais réalisés à 0,01, 0,03, 0,05, 0,1 et 0,3 g/l de concentration sont présentés sur la Figure 3-24. On peut remarquer que, contrairement aux résultats précédents, le colmatage pour les faibles concentrations est plus rapide en fonction de masse de particules injectées. Pour interpréter ce résultat, il faut avoir une idée sur la nature du dépôt que nous pouvons rencontrer dans ces essais à faibles concentrations. En effet, le débit de particules dans nos expériences est relativement faible, ce qui permet aux particules, lors de leur dépôt, de former un cake interne et/ou externe relativement dense. Quand l’intensité de dépôt est faible (i.e. concentration faible), chaque particule a le temps de prendre la position la plus stable, l’empilement se fait d’une manière ordonnée, ce qui conduit à la formation d’une structure assez dense (Miura et Toki, 1982). Dans le cas où la concentration est relativement forte, les particules arrivent brutalement et rapidement l’une après l’autre pour se déposer, ce qui crée un certain désordre dans la structure déposée et augmente la porosité entre les particules, d’où une structure moins dense. Cela est similaire au processus de préparation des éprouvettes de sable par la technique de pluviation (Dupla et al., 2003 ; Benahmed et al., 2006). Afin de vérifier l’effet des faibles concentrations observé dans les essais réalisés sur la cellule d’injection, nous avons réalisé trois essais avec un débit d’injection de 4 cm3/s et différentes concentrations en particules (0,01g/l, 0,03 g/l, 0,05 g/l et 0,2 g/l)) sur la colonne d’injection. Les résultats en termes de pression d’injection enregistrée sur le premier capteur ainsi que l’évolution de la perméabilité de la première tranche sont présentés sur la Figure 3-25. On peut observer que l’augmentation de la pression, en termes de masse injectée, est plus rapide pour les essais caractérisés par une concentration plus faible ce qui confirme la tendance observée dans les essais d’injection en cellule pour les faibles concentrations. Afin de corroborer l’interprétation donnée ci-dessus sur l’effet des faibles concentrations sur le processus de colmatage, nous avons réalisé des mesures de la distribution de la taille d’accès aux pores par porosimètrie au mercure sur deux échantillons prélevés dans les cakes à l’entrée des colonnes N7 (0,05 g/l) et N1 (0,2 g/l). Les résultats de ces mesures sont présentés sur la Figure 3-26. Les résultats montrent une porosité et une taille médiane d’accès aux pores (pour les deux familles de pore) plus faibles pour le cake formé lors de l’essai réalisé à faible concentration. La diminution de la taille médiane de la famille des petits pores met également en évidence la formation d’une structure plus dense pour le cake formé pendant l’essai réalisé à plus faible concentration. Nous aborderons dans le chapitre 4 le problème de la modélisation des cakes externe et interne qui permet d’expliquer plus précisément ce résultat. La masse de particules injectée nécessaire pour atteindre 200 kPa de pression d’injection (m200) est présentée en fonction de la concentration en particules. Une valeur plus élevée de m200 correspond à une vitesse de colmatage plus faible. On peut observer que la vitesse de colmatage diminue pour l’augmentation de la concentration jusqu’à une valeur de la concentration de 0,2 g/l. Au-delà cette valeur, la vitesse de colmatage augmente.
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Table des matières
INTRODUCTION GENERALE
CHAPITRE 1. ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE
1.1 Introduction
1.2 Eau de production et PWRI
1.3 Mécanismes physiques mis en jeu lors du transport et du dépôt des particules
1.3.1 Transport des particules
1.3.2 Dépôt des particules
1.4 Modélisation du transport et du dépôt des particules solides
1.4.1 Approches de modélisation
1.4.2 Caractérisation des cales interne et externe formés pendant l’injection
1.5 Etudes expérimentales du transport/dépôt des particules dans un milieu poreux
1.5.1 Effet de la taille des particules
1.5.2 Effet de la concentration en particules du fluide injecté
1.5.3 Effet du débit d’injection
1.6 Processus de décolmatage
1.6.1 Méthodes physiques et chimiques
1.6.2 Méthodes hydrodynamiques instationnaires
1.7 Conclusions
CHAPITRE 2. MATERIAUX ETUDIES ET TECHNIQUE EXPERIMENTALES
2.1 Introduction
2.2 Description des matériaux étudiés
2.3 Méthodes de caractérisation des matériaux testés
2.3.1 Granulométrie par tamisage à sec
2.3.2 Granulométre laser
2.3.3 Microscopie électronique à balayage (MEB)
2.3.4 Dispositif et procédure de mesure de la distribution de la taille d’accès aux pores
2.3.5 Porosimétrie au mercure
2.4 Dispositifs et protocoles expérimentaux pour les essais d’injection en cellule, en colonne et en chambre d’étalonnage
2.4.1 Dispositif d’injection en cellule
2.4.2 Dispositif d’injection en colonne
2.4.3 Procédure d’essai
2.4.4 Dispositif d’injection en chambre d’étalonnage
2.5 Conclusions
CHAPITRE 3 PRESENTATION ET ANALYSE DES RESULTATS EXPERIMENTAUX
3.1 Introduction
3.2 Programme expérimental
3.3 Présentation et analyse des résultats expérimentaux d’injection
3.3.1 Résultats typique d’un essai en colonne d’injection
3.3.2 Résultats typique d’un essai d’injection en cellule
3.3.2.1 Phase d’injection d’eau propre
3.3.2.2 Phase d’injection de la suspension
3.3.2.3 Phase d’injection d’eau propre après colmatage
3.3.2.4 Evolution de la perméabilité pendant les trois phases
3.3.2.5 Evolution de la distribution de la taille d’accès aux pores
3.3.3 Etude paramétrique
3.3.3.1 Effet de la concentration en particules du fluide injecté
3.3.3.2 Effet du débit d’injection
3.3.3.3 Effet de la taille des particules injectées
3.3.3.4 Effet de la taille d’accès aux pores
3.3.3.5 Influence de la rugosité de la surface des grains
3.3.3.6 Effet de la contrainte de confinement
3.3.4 Essai d’injection radiale en chambre d’étalonnage
3.3.4.1 Analyse des résultats de l’essai d’injection
3.3.4.2 Analyse du massif après essai
3.4 Conclusions
CHAPITRE 4 MODELISATION DU PHENOMENE DE COLMATAGE
4.1 Introduction
4.2 Modélisation de la filtration par le modèle de convection
4.2.1 Application du modèle sur les essais d’injection en cellule
4.2.2 Validation du modèle
4.3 Caractérisation du cake interne et/ou externe par le modèle d’Eylander
4.3.1 Cas d’un cake externe
4.3.2 Cas d’un cake interne
4.3.3 Résultats du modèle pour les deux cas (cakes interne et externe)
4.4 Développement d’un nouveau modèle de colmatage
4.4.1 Formulation du modèle
4.4.2 Analyse des essais d’injection en cellule
4.4.3 Validation du modèle
4.5 Conclusions
CONCLUSION GENERALE ET PRESPECTIVES
LISTE DES SYMBOLES
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
ANNEXES
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