Écoulements in vitro de globules rouges en micro-canaux : dispositif expérimental

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Géométries des micro-canaux

Canaux uniques droits

Dans un premier temps, nous avons réalisé des canaux droits uniques de 8 mm de long et de sections carrées de différentes tailles 40µm×40µm, 20µm×20µm, 10µm×10µm et 5µm×5µm. Chaque canal est relié en amont à un canal d’alimentation et en aval à un canal de drainage, chacun mesure 15 mm de long et est de largeur plus importante que la section d’essai (100µm×40µm, 100µm×20µm, 50µm×10µm, 50µm×5µm). A chaque extrémité des canaux d’alimentation et de drainage, un trou de 1 mm de diamètre permet les échanges de fluide avec l’extérieur. Les détails de l’architecture des canaux sont présentés en Annexe A. Pour chaque profondeur de canal (de 5 à 40 µm), un fichier décrivant la géométrie des canaux, un masque verre-chrome et un moule ont été réalisés.
À partir d’un moule contenant les canaux en positif, nous pouvons fabriquer de multiples micro-systèmes en PDMS.

Micro-bifurcations

Nous avons par la suite réalisé des micro-canaux pour l’étude de l’effet de séparation de phase au niveau de micro-bifurcations. Pour permettre le contrôle du débit et de l’hématocrite dans des bifurcations divergentes de différentes tailles, le choix s’est porté sur des bifurcations uniques composées de trois branches. Le canal d’entrée et les deux canaux de sorties ont chacun une section de soit 10µm×10µm soit 20µm×20µm. La bifurcation a la forme d’un T, ce qui permet de s’affranchir des contraintes géométriques liées à une forme en Y (Doyeux et al., 2011). L’architecture du réseau a été conçue de sorte que les trois branches d’une bifurcation soient visibles à l’aide de notre système optique sur une longueur de canal assez grande pour pouvoir appliquer nos méthodes de mesures des écoulements, tout en minimisant la taille des images à enregistrer. C’est dans ce but que la forme des quatre types de bifurcations étudiées, présentées en figure 2.1.2, a été adoptée. Le canal d’entrée du fluide est celui situé au milieu de la bifurcation. Nous avons quatre modèles de micro-bifurcations, pour lesquels nous adoptons la notation W 1µm-W eµm−W 2µm, où W est la largeur du canal, les exposants 1 et 2 font références aux branches filles et l’exposant e à la branche d’entrée. Les quatre types de bifurcations sont donc notés :
– 20µm-20µm-20µm : le canal d’entrée et les deux canaux de sortie ont une section de 20µm×20µm,
– 10µm-20µm-20µm : le canal d’entrée et un canal de sortie ont une section de 20µm×20µm, l’autre canal de sortie a une section de 10µm×10µm,
– 10µm-20µm-10µm : le canal d’entrée a une section de 20µm×20µm et les deux canaux de sortie ont une section de 10µm×10µm,
– 10µm-10µm-10µm : le canal d’entrée et les deux canaux de sortie ont une section de 10µm×10µm.
Nous avons donc trois géométries symétriques et une asymétrique (la 10µm-20µm-20µm).
Comme dans le cas des canaux droits, les micro-canaux à section carrée sont alimentés et drainés par des canaux plus larges. Pour une micro-bifurcation, on a donc un canal d’alimentation et deux canaux de drainages (de section 100µm×20µm ou 50µm×10µm). Les trous d’alimentation situés aux extrémités des canaux doivent être suffisamment distants (3 mm centre à centre) pour permettre la connexion de trois réservoirs de fluide (cf. Section 2.2). La géométrie complète d’une bifurcation est présentée en figure 2.1.2 a.
Pour réaliser un moule, contenant le réseau de bifurcations en positif, deux masques verre-chrome sont nécessaires. Sur le premier masque, l’ensemble du réseau de bifurca-tions est imprimé et apparaitra avec une hauteur de 10 µm sur le moule. Seuls les canaux les plus grands (20 µm) figurent sur le deuxième masque, ils apparaitront avec une hau-teur de 10µm supplémentaires sur le moule (voir le procédé de photolithographie, section suivante). L’architecture des canaux est décrite en Annexe A.
Figure 2.1.2: Dessin des micro-bifurcations avec le logiciel CleWin. a) Une bifurcation avec son canal d’alimentation et ses deux canaux de drainage. b) Détail des quatre modèles de bifurcations étudiées, elles sont formées de canaux à section carrée de 10µm×10µm (vert clair) ou 20µm×20µm (vert foncé).

Fabrication des moules par photolithographie

Nous avons réalisé les moules dans la « zone photolithographie de la plateforme de micro et nanotechnologies » du Laboratoire d’Analyse et d’Architecture des Systèmes (LAAS-CNRS). Le principe de la photolithographie est le suivant : une image imprimée sur un masque verre-chrome est reproduite sur un substrat en silicium. Pour cela, le substrat est recouvert d’une couche de résine photosensible (étape 1 sur la figure 2.1.1). Le masque est ensuite superposé à ce substrat. L’ensemble est exposé à un rayonnement ultra violet (UV) (étape 2), et la zone de la couche de résine qui est exposée subit une transformation chimique. Nous utilisons une résine négative, le SU8, cela signifie que la solubilité de la zone exposée aux UVs diminue. Cette zone est alors insensible au traitement chimique appliqué par la suite : c’est la phase de développement (étape 3). Après cette étape le moule est obtenu : l’image présente sur le masque est gravée en positif sur le substrat. La hauteur des micro-canaux en SU8 sur le moule dépend de la viscosité de la résine utilisée, de la quantité appliquée, et de la façon dont la résine est répartie sur le substrat. La durée de l’exposition aux UVs et la durée de la phase de développement sont aussi des paramètres à considérer pour obtenir la hauteur souhaitée. Pour chaque hauteur de résine (5, 10, 20 ou 40 µm), un protocole expérimental précis est donc développé.
Dans le cas des micro-bifurcations, deux hauteurs différentes de résine sont nécessaires sur un seul moule. Le protocole de photolithographie décrit ci-dessus est alors appliqué deux fois. Le support en silicium est recouvert d’une première couche de résine qui aura une épaisseur finale de 10 µm. Nous y apposons le premier masque sur lequel la géo-métrie de tous les canaux est imprimée. Après les phases d’exposition aux UVs et de développement, une seconde couche de résine est répartie sur ce même substrat ; elle aura aussi une épaisseur finale de 10 µm. Cette fois le deuxième masque y est appliqué, il contient la géométrie des canaux qui auront une hauteur de 20 µm sur le moule. Les étapes d’exposition aux UVs et de développement sont répétées. La deuxième exposi-tion aux UVs est une étape délicate car le masque doit être parfaitement aligné avec la géométrie de la première couche de résine, afin que les deux couches de résines coïn-cident exactement. Des mires d’alignement, dessinées initialement sur les deux masques, permettent de réaliser cette opération : à l’aide d’un microscope, les mires du second masque sont superposées précisément avec les mires imprimées sur le substrat (prove-nant du premier masque), cela juste avant d’exposer l’ensemble substrat-masque aux UVs pour la deuxième fois. Une fois qu’un moule est réalisé, nous mesurons la hauteur des micro-canaux en SU8, à l’aide d’un profilomètre à contact, afin de vérifier qu’elle correspond bien à celle attendue. Si ce n’est pas le cas, il faut ajuster le protocole de photolithographie. Nous avons ainsi mesuré pour les canaux droits : 44,5 µm +/- 0,1 µm, 17,7 µm +/- 0,05 µm, 10,4 µm +/-0,05 µm et 5,4 µm +/- 0,05 µm. Et pour les micro-bifurcations : 10,0 µm +/- 0,1 µm et 20,5 µm +/- 0,2 µm.
Avant de couler le PDMS sur un moule (étape suivante, Section 2.1.3), nous appliquons un traitement anti-adhésif à la surface des moules, afin de pouvoir démouler le PDMS du silicium. Les moules sont traités par silanisation, ce qui consiste à greffer à leur surface une mono-couche d’octadecyltrichlorosilane (OTS), un composé organo-métallique. Pour cela, nous utilisons du Trichloro(1H, 1H, 2H, 2H -perfluorooctyl)silane, ou F-OTS, qui est déposé en phase gazeuse à la surface des moules.

Moulage et collage du PDMS

Les étapes 4 et 5 de la figure 2.1.1 représentent les étapes de moulage et d’assemblage du PDMS. Dans un premier temps, le produit de base (PDMS liquide, SYLGARD®184 Silicone elastomer) et le durcisseur (SYLGARD®184 Curing agent) sont mélangés à des proportions de 10 pour 1 en masse. Le mélange est dégazé sous vide puis coulé sur le moule qui contient les micro-canaux en positif (étape 4). Enfin, il est cuit à 65°C pendant une heure. La couche de PDMS est ensuite démoulée ; elle contient la réplique des micro-canaux en négatif. Pour permettre l’alimentation en fluide des canaux, les entrées et sorties du dispositif microfluidique sont percées à l’aide d’un emporte-pièce qui a la taille des futurs tubes extérieurs. Ensuite, afin d’être parfaitement propre, le PDMS est placé dans du détergent (Decon 90) et dans un bain à ultrasons. Finalement, il est assemblé avec un autre exemplaire de PDMS (étape 5) qui a été coulé sur un moule lisse. Cette couche de PDMS lisse a été partiellement cuite (30-40min à 55°C), afin d’être démoulée facilement, mais sans être toutefois complètement réticulée pour permettre la formation de liaisons à l’interface entre les deux couches de PDMS. Cette technique d’assemblage des deux couches de PDMS est décrite par Go and Shoji (2004); Eddings and Gale (2008). Une fois assemblées, les deux couches de PDMS sont chauffées à 110°C pendant 15 min de sorte à solidifier leurs liaisons. La figure 2.1.3 présente la photographie d’une bifurcation en PDMS. Les petites imper-fections visibles au niveau du canal d’entrée (bords plus épais irréguliers par endroits) sont dues au procédé de photolithographie. Lors de la phase d’alignement (voir Sec-tion 2.1.2) du second masque et du substrat contenant la première couche de résine, la deuxième couche n’a pas été parfaitement alignée avec la première ; ces légers décalages (4x et 4z) sont visibles sur la figure

qui montre les micro-canaux après le moulage du PDMS.

Système fluidique

L’écoulement dans les micro-canaux est engendré par un contrôleur de pression (Mi-croFluidics Control System 8C, Fluigent). Les pressions imposées en entrée et/ou en sortie de canaux, via un logiciel relié au contrôleur de pression, peuvent varier de 0,5 à 1100 mbar. L’utilisation d’un contrôleur de pression a été préférée à celle d’un pousse-seringue car la stabilité de l’écoulement est bien meilleure, surtout pour les petits débit (<1 µL/min), et car nous pouvons alimenter le canal en fluide de façon très simple. En effet, nous utilisons de petits réservoirs (dispense tips, Nordson EFD), qui sont directe-ment connectés en entrée ou en sortie des canaux grâce à une pointe de distribution en acier courbée à 90° et de 0,8 mm de diamètre interne (voir figure 2.2.1). Ces réservoirs contiennent soit la suspension à étudier soit du liquide physiologique. Ils sont fermés puis reliés au contrôleur de pression par un tube souple (Fisher) contenant l’air poussé. Cette configuration, voir figure 2.2.1, permet de placer l’ensemble du dispositif sous les objectifs du microscope. De plus, les quantités de fluide et les longueurs de tubes utilisées pour alimenter le micro-système sont minimisées, afin de limiter les problèmes de fuites, de volumes morts ou de bulles d’air.
Un canal est d’abord rempli avec du liquide physiologique, qui est introduit dans un réservoir (∼50 µL) connecté au contrôleur de pression. Une fois le canal rempli, la suspension de globules rouges est introduite par un second réservoir connecté à une autre extrémité du micro-canal. Avant de connecter le réservoir avec les globules rouges dans le PDMS, la suspension est légèrement poussée afin qu’une goutte se forme à la sortie du tube de distribution. Le liquide physiologique est lui poussé à sortir à l’endroit où le réservoir avec les globules rouges sera connecté. Cette procédure permet d’éviter l’apparition de bulles d’air dans le canal, qui perturberaient l’écoulement. Dans le cas d’une bifurcation, trois réservoirs sont reliés au contrôleur de pression. La suspension de globules rouges est introduite dans la branche du milieu (cf. figure 2.1.3). Les deux autres branches sont connectées à un réservoir contenant du liquide physio-logique. Pour une bifurcation et une pression d’entrée donnée, il est possible de faire varier la pression en sortie d’un des canaux, dans le but de dissymétriser l’écoulement après la bifurcation. Il convient d’éviter de connecter et de déconnecter les réservoirs afin d’empêcher l’introduction de débris de PDMS dans les canaux qui se bouchent très faci-lement. Malgré les précautions prises, des poussières ou des globules rouges finissent par boucher les canaux. En conséquence un micro-canal droit ou une micro-bifurcation ne sert généralement qu’à une seule série d’expériences réalisée avec une suspension donnée.

Préparation des suspensions

Suspensions de globules rouges

Nous inspirant des travaux de Shevkoplyas et al. (2003), nous avons utilisé différents milieux pour la préparation des globules rouges : le Phosphate Buffured Saline (PBS : 9 mM de Na2HPO4, 1.3 mM de NaH2PO4 et 140 mM de NaCl), le Glucose Albumine Sodium Phosphate (GASP : PBS + 5,5 mM de glucose et 10 mg/mL d’albumine de sérum bovin (BSA)) et le PBS-EDTA (PBS contenant 1,5 mg/mL d’acide éthylène diamine tétra-acétique, un anticoagulant). Le sérum d’albumine bovine (BSA) présent dans le GASP empêche l’agrégation des globules rouges dans nos suspensions.
Les suspensions de globules rouges sont préparées au laboratoire à partir d’échantillons de sang d’environ 50µL prélevés sur un volontaire sain, l’expérimentateur en l’occurrence. Ces prélèvements sont effectués à l’extrémité du doigt avec un stylo auto piqueur. Le sang prélevé est immédiatement dilué dans 500µL de PBS-EDTA. Les globules rouges sont ensuite lavés. Pour cela, la suspension est centrifugée (1400 g, 6 min) puis le culot est remis en suspension dans du tampon GASP. Cette étape de rinçage est répétée 3 fois. Pour finir, un volume connu de culot de globules rouges lavés est dilué dans un volume connu de milieu suspendant. De ce fait, la fraction volumique de globules rouges dans la suspension finale est maitrisée, elle correspond à l’hématocrite de réservoir. Lors de cette dernière étape, un milieu particulier est utilisé pour suspendre les globules rouges. Afin d’éviter que les globules rouges ne sédimentent dans les réservoirs ou dans les canaux, le milieu final doit avoir la même densité que les globules, i.e. 1,09-1,1 g/mL. Pour cela, une solution communément employée pour réaliser des gradients de densité est utilisée : l’Optiprep (Axis-Shield). Une solution stock contenant 90% d’Optiprep et 10% de GASP×10 (GASP concentré 10 fois) est d’abord préparée. Les proportions de solution stock et de GASP, nécessaires pour assurer au milieu final de suspension des globules rouges d’avoir la même densité que les globules rouges, ont été déterminées (cf. Annexe B). Ce milieu est composé de 35% de solution stock et 65% de GASP.
Les valeurs du pH, de la conductivité ionique (σ) et de l’osmolalité (Osm, moles de particules en solution par kg de solvant) des milieux de suspension des globules rouges, doivent être proches des valeurs connues pour le plasma sanguin : pH=7,4, σ ∼1,3 S/m et Osm = 290 mOsm/kgH2O. Les globules rouges sont en effet très sensibles au phénomène d’osmose. Si l’eau pénètre par osmose dans le globule rouge, celui-ci peut gonfler au point de se déchirer (hémolyse). Si au contraire la concentration en sel est trop élevée, les globules vont se flétrir et former ce que l’on appelle des échinocytes. La concentration en sels des milieux de suspension des globules rouges est donc rigoureusement ajustée. Le pH et la conductivité ionique du milieu final ont été mesurés : pH=7,4 et σ = 1, 1 S/m. Concernant l’osmolalité, Shevkoplyas et al. (2003) précisent que l’osmolalité du GASP est de 290mOsm/kgH2O. Par ailleurs, l’Optiprep est composé de 60% d’iodixanol dans de l’eau, et l’iodixanol a une osmolalité de 290 mOsm/kg H2O. L’équilibre osmotique est donc garanti dans notre milieu de suspension des globules rouges, ce qui est d’ailleurs confirmé par nos observations microscopiques des globules (voir figure 2.3.1).

Suspensions de latex

Lors de la mise au point des techniques expérimentales, nous avons utilisé des suspen-sions de particules de latex. L’avantage de ces suspensions est qu’elles peuvent être plus rapidement préparées et en plus grande quantité que les suspensions de globules rouges. La solution mère (Invitrogen) est une suspension concentrée de particules de latex mo-nodisperses de 4,1 µm de diamètre dans de l’eau (2% v/v). Pour éviter la sédimentation des particules, on les suspend dans un milieu composé d’eau et de glycérol, qui a la même densité que les particules (1,055 g/mL). Pour cela, le glycérol est présent à 24% en masse dans l’eau. La fraction volumique finale de particules de latex en suspension est généralement de l’ordre de 0,05%.

Visualisation : microscope et caméra

Le système d’acquisition utilisé est composé d’un microscope Leica (DMRXA2), équipé de trois objectifs (×10, ×20 et ×50) à longue distance de travail, sur lequel est montée une caméra. Trois caméras ont été utilisées au cours de la thèse : une caméra CCD (PCO Sensicam avec un capteur de 1280×1024 pixels et un encodage sur 12 bits), une caméra rapide APX (capteur 1024×1024 pixels, 10 bits) et une caméra rapide Dimax (capteur 2016×2016 pixels, 12 bits). Le pilotage des paramètres d’acquisition et d’enre-gistrement des images est effectué grâce au logiciel CamWare. La fréquence d’acquisition est limitée à 20 images/s avec la Sensicam, ce qui n’est pas suffisant pour la mesure des écoulements de globules rouges. C’est pourquoi nous utilisons une caméra rapide pour pouvoir quantifier des vitesses. Les fréquences d’acquisitions généralement utilisées sont comprises entre 1000 à 4000 images/s, mais pour certaines expériences nous sommes descendus jusqu’à 100 fps et montés jusqu’à 10000 fps. Avec l’objectif ×20, la résolution des images est d’environ 3 pixels/µm pour la Sensicam et l’APX et de 4,3 pixels/µm pour la Dimax. En plus d’avoir une très bonne résolution, la Dimax présente l’avantage de pouvoir imager des champs plus grands en conservant une bonne résolution même lorsque la fréquence d’acquisition devient importante. Tandis qu’avec l’APX, la taille possible des images à enregistrer diminue rapidement quand la fréquence d’acquisition augmente. Or nous avons besoin d’assez grandes images (200µm×200µm environ) pour voir les trois branches d’une bifurcation simultanément. De plus, le transfert des images de la mémoire de la caméra vers celle de l’ordinateur est beaucoup plus rapide avec la Dimax, qui permet donc d’enregistrer facilement plusieurs films d’une même série d’essais (même canal, même suspension mais débits différents, par exemple).
Par ailleurs, comme nous travaillons avec de hautes fréquences d’acquisition et des suspensions concentrées de globules rouges qui atténuent beaucoup la lumière incidente, nous avons opté pour un système d’éclairage puissant. Il s’agit d’une source de lumière

Profils de vitesse : validation et optimisation de la technique de dual-slit

Comme cela a été expliqué précédemment (Section 1.3.1), nous avons choisi une mé-thode de corrélation temporelle, la dual-slit, pour mesurer la vitesse des globules rouges dans nos micro-canaux. Dans le chapitre 1 (section 1.3.1.4) nous avons souligné le fait que dans un micro-canal les globules rouges sont positionnés à différentes profondeurs et y circulent à des vitesses différentes. En conséquence, la signification physique de la vitesse mesurée par dual-slit n’est pas évidente et n’a pas été clarifiée dans la littérature. Afin d’éclaircir cette problématique, notre but a été de déterminer la relation entre la vitesse mesurée par dual-slit et les vitesses caractéristiques de l’écoulement (vitesse maximale, vitesse moyenne, etc.). Pour cela, la dual-slit a été d’abord optimisée en utilisant des séquences d’images de synthèse qui représentent l’écoulement de globules rouges dans la profondeur du canal, c’est-à-dire dans le plan inaccessible à l’expérimentateur. Ainsi, tous les paramètres caractérisant l’écoulement des globules rouges, y compris leur profil de vitesse dans la direction parallèle au faisceau de lumière incidente, sont maîtrisés. Les résultats obtenus en appliquant la dual-slit à ces images de synthèse ont ensuite été validés par des expériences conduites in vitro.
Ce travail a fait l’objet d’une publication dans le journal Microvascular Research, reproduite ci-après.

Table des matières

1 Introduction à la microcirculation 
1.1 La microcirculation : structure et transport
1.1.1 Le sang
1.1.1.1 Les éléments figurés du sang
1.1.1.2 Le plasma
1.1.1.3 Agrégation et sédimentation des globules rouges
1.1.2 Architecture et organisation microvasculaire
1.1.3 Régulation de l’écoulement dans les réseaux microvasculaires
1.1.4 Écoulement du sang dans les microvaisseaux
1.1.4.1 L’hématocrite dans la microcirculation
1.1.4.2 Effet Fåhræus
1.1.4.3 Effet Fåhræus/Lindqvist
1.1.4.4 Profils de vitesse dans les microvaisseaux
1.1.5 Écoulement du sang dans les réseaux microvasculaires
1.1.5.1 Répartition des flux de globules rouges au niveau des bifurcations
1.1.5.2 Effet Fåhræus réseau
1.1.5.3 Écoulement dans les réseaux microvasculaires : conclusion
1.1.6 Conclusion
1.2 La microfluidique : un moyen d’étude de la microcirculation
1.2.1 Les microsystèmes en PDMS
1.2.2 Modèles in vitro de la microcirculation
1.3 La microcirculation : les méthodes d’exploration
1.3.1 Mesures de vitesses
1.3.1.1 Laser Doppler
1.3.1.2 Interférométrie par rétroinjection optique
1.3.1.3 Corrélation spatiale : PIV, PTV
1.3.1.4 Corrélation temporelle : dual-slit
1.3.1.5 Conclusion
1.3.2 Mesure de l’hématocrite
1.3.2.1 Mesure de l’hématocrite par comptage
1.3.2.2 Mesure de l’hématocrite à partir de paramètres dynamiques de l’écoulement
1.3.2.3 Mesure de l’hématocrite à partir de la densité optique
1.3.2.4 Conclusion
1.3.3 Les méthodes de mesure dans la microcirculation : conclusion
1.4 Conclusion et objectifs de la thèse
1.5 Bibliographie
2 Écoulements in vitro de globules rouges en micro-canaux : dispositif expérimental
2.1 Les micro-canaux
2.1.1 Géométries des micro-canaux
2.1.1.1 Canaux uniques droits
2.1.1.2 Micro-bifurcations
2.1.2 Fabrication des moules par photolithographie
2.1.3 Moulage et collage du PDMS
2.2 Système fluidique
2.3 Préparation des suspensions
2.4 Visualisation : microscope et caméra
2.5 Conclusion
2.6 Bibliographie
3 Développements métrologiques 
3.1 Profils de vitesse : validation et optimisation de la technique de dual-slit
3.2 Mesure de l’hématocrite de tube
3.2.1 Mesure de l’hématocrite par comptage
3.2.2 Mesure de l’hématocrite par une méthode photométrique
3.2.3 Comparaison des mesures d’hématocrite par la méthode photométrique et par comptage
3.2.4 Estimation de l’hématocrite par déduction
3.3 Mesures de débits volumiques
3.3.1 Débit de globules rouges
3.3.1.1 Estimation du débit par comptage
3.3.1.2 Estimation du débit à partir du profil de vitesse maximale et de l’hématocrite
3.3.1.3 Comparaison des méthodes de mesure du débit de globules rouges
3.3.2 Débit de fluide suspendant
3.4 Conclusion
3.5 Bibliographie
4 Écoulements sanguins en micro-canaux : résultats 
4.1 Mesures de débits et conservation de la masse
4.1.1 Conservation des débits de globules rouges
4.1.1.1 Mesure du débit par comptage
4.1.1.2 Mesure du débit à partir du profil de vitesse des globules rouges (obtenu par dual-slit) et de l’hématocrite de tube
4.1.1.3 Débits de globules rouges : conclusion
4.1.2 Conservation des débits de fluide suspendant
4.1.3 Conservation des débits totaux : mélange globules rouges-fluide
4.1.4 Déviation à la conservation de la masse
4.1.5 Mesures de débits : conclusion
4.2 Profils de vitesse des globules rouges
4.2.1 Globules rouges dans des micro-canaux de faible rapport d’aspect
4.2.2 Globules rouges dans des micro-canaux à section carrée
4.2.2.1 Micro-canaux 20μmx20μm
4.2.2.2 Petit micro-canal : section 10μm×10μm
4.2.2.3 Influence de la vitesse maximale et de l’hématocrite sur la forme du profil de vitesse
4.2.2.4 Globules rouges circulants en agrégats
4.2.3 Profils de vitesse de globules rouges : conclusion
4.3 Bibliographie
5 Effet de séparation de phase au niveau de micro-bifurcations 
5.1 Effet de séparation : état de l’art
5.1.1 Études expérimentales de l’effet de séparation de phase
5.1.2 Modèles d’écoulement aux bifurcations microvasculaires
5.1.3 Implications et applications de l’effet de séparation de phase
5.1.4 Conclusion et objectifs dans l’étude de l’effet de séparation de phase
5.2 Méthode d’étude
5.3 Étude paramétrique in vitro : résultats
5.3.1 Mise en évidence de l’effet de séparation de phase
5.3.2 Comparaison des résultats expérimentaux au modèle empirique de Pries et al. (1989)
5.3.3 Comparaison des résultats expérimentaux au modèle numérique de Doyeux et al. (2011)
5.4 Conclusion et perspectives
5.5 Bibliographie
Conclusion et perspectives
Glossaire
A Plans des micro-canaux 
A.1 Micro-canaux uniques, droits
A.2 Micro-bifurcations
B Milieu de suspension des globules rouges 
C Calculs d’incertitudes 
C.1 Incertitude sur la mesure du débit de globules rouges
C.2 Incertitude sur la mesure du débit fractionnaire de globules rouges
D Comparaison des profils de vitesse obtenus par dual-slit, et par interférométrie par rétroinjection optique 

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