Eco-dimensionnement de convertisseurs statiques

Modèles relatifs aux diodes Schottky

Comme pour le transistor, l’éco-dimensionnement d’une diode Schottky passera par le choix d’un composant de référence choisi en fonction des contraintes en courant et en tension. C’est également la surface de puce de la diode qui sera modifiée par un facteur homothétique avant d’évaluer la consommation en énergie primaire du composant (voir Figure 2-21). Les modèles développés dans ce paragraphe seront donc similaires à ceux présentés précédemment pour le transistor.

équivalente série

Afin de déterminer le volume du condensateur de référence et la valeur de l’ESR du condensateur modifié par le facteur homothétique, nous avons cherché un modèle liant ces deux paramètres. Par la suite, nous serons amenés à considérer des condensateurs « faible tension » (< 63 V) en sortie des convertisseurs, et des condensateurs « haute tension » (> 100 V) en entrée. Nous avons donc établi deux modèles.
Au sein d’une même série, il existe parfois plusieurs volumes de condensateurs (correspondant à différentes valeurs de capacité) pour une même valeur d’ESR. Seulement ceux présentant le plus faible volume pour une valeur d’ESR donnée (c’est-à-dire la plus faible énergie grise avec les mêmes pertes) ont été conservés. Les modèles seront établis sur une base de 42 échantillons pour les condensateurs basse tension (< 63V) et de 34 échantillons pour ceux en « haute tension » (> 100V). On trouve dans les documentations techniques, la valeur de l’ESR à 100 Hz ainsi que la valeur de l’impédance du condensateur à 10 kHz. Comme il est montré dans la section 2.2.3.2, l’impédance à 10 kHz est résistive et égale à l’ESR (dont la valeur ne varie quasiment plus au-delà de 1000Hz). Pour établir les modèles nous avons donc retenu la valeur de l’impédance à 10 kHz comme valeur de l’ESR.
On présente Figure 2-27, l’évolution de l’ESR pour les séries 16, 40, 200 et 385V, en fonction de leur volume. On remarque que l’ESR varie dans le sens inverse du volume (Volcapa) et augmente avec la tenue en tension (V capa). L’expression du modèle qui a été choisi est présentée équation (2.31)..
Nous devons également établir un lien entre le volume du condensateur et sa masse. L’étude des caractéristiques en volume et masse des séries de condensateurs Vishay a conduit à considérer une masse volumique moyenne (ρ capa) de 1400 kg/m 3 quelle que soit leur tenue en tension. On évaluera donc l’énergie grise des condensateurs (EGcapa) à l’aide de l’équation .

Conclusion

Au cours de ce chapitre la méthodologie d’éco-dimensionnement développée pour les câbles et les convertisseurs statiques a été présentée. Les modèles présentés ont permis de mettre en évidence que les pertes en fonctionnement et l’énergie grise des composants varient de façon contraire avec la quantité de matière active. Partant de ce constat, l’éco-dimensionnement d’un composant revient donc à trouver la quantité de matière active optimale minimisant sa consommation en énergie primaire sur son cycle de vie.
Concernant les convertisseurs, nous avons mis en avant que les paramètres de commande permettaient également d’agir sur leur consommation en énergie primaire (pertes en fonctionnement et dimensionnement des composants, donc énergie grise). Par la suite, ils joueront également le rôle de paramètres d’optimisation dans le but de minimiser la consommation en énergie primaire des convertisseurs statiques.
Pour établir les liens existant entre les paramètres dimensionnels et électriques (calibre et paramètres caractéristiques des pertes) des composants, nous nous sommes basés sur des documentations techniques. Cette approche conduit à des modèles qui manquent parfois de précision mais qui décrivent globalement les différentes tendances en accord avec les besoins de notre approche globale (on trouvera annexe 5 un résumé de l’ensemble de ces modèles). Dans
l’optique d’obtenir des résultats d’éco-dimensionnement plus précis, ces modèles pourrait être améliorés.
Il faut également être conscient que les modèles permettant d’évaluer l’énergie grise des différents composants présentés ici sont basés sur des données ACV relativement génériques. En effet, les études ACV des composants électriques et électroniques sont encore insuffisantes (en tout cas à ce niveau de détails) et sont très rarement publiées par les fabricants. L’objectif de la présente étude consiste donc à montrer l’intérêt d’une telle démarche pour inciter au développement de bases de données plus précises, notamment en distinguant les variétés technologiques.
A l’aide des modèles et de la méthodologie présentés, nous allons maintenant réaliser au chapitre 3 l’éco-dimensionnement de câblages pour différents cas d’études. Puis, dans le chapitre 4, l’éco-dimensionnement de convertisseurs DC-DC (flyback et buck) pour un même usage. Dans ces deux chapitres, nous nous attacherons à comparer les composants écodimensionnés avec des composants commerciaux ou préconisés par les normes.

Influence de la section du câble

Avant toute optimisation, nous présentons ici une étude paramétrique du GER du câble en fonction de sa section. Cette étude est effectuée pour une tension du réseau de distribution de 230V sur la base des modèles (énergies grises du cuivre et de l’isolant et pertes Joule) définis dans le chapitre 2. On rappelle que les pertes Joule sont évaluées en tenant compte de la température du câble pour les différentes valeurs de puissance transmise.
La Figure 3-2 présente l’évolution du GER d’un câble, utilisé 20 ans et soumis au profil de la Figure 3-1, en fonction de sa section. Pour les faibles valeurs de section, son énergie grise est négligeable par rapport à ses pertes en fonctionnement, le GER diminue donc lorsque la section augmente. Au contraire, pour les fortes valeurs de section, l’énergie grise devient prépondérante et le GER augmente avec la section du câble. Il existe donc une valeur de section optimale qui minimise la consommation en énergie primaire du câble sur son cycle de vie.

Etude de sensibilité

Les résultats présentés précédemment ont été établis en considérant une certaine durée d’usage, un certain profil de consommation et des données particulières d’énergie grise spécifique. L’ensemble de ces valeurs pouvant évoluer suite à des modifications de comportement où à l’amélioration des procédés, nous présentons ici leur influence. Pour chacun des paramètres, on étudie leur impact sur l’éco-dimensionnement du câble. On étudie également la robustesse de l’éco-dimensionnement à une erreur d’estimation de ces paramètres, c’est-à-dire la différence entre le GER d’un câble optimisé pour des valeurs des paramètres différentes de leurs valeurs effectives et le GER d’un câble optimisé sur la base des valeurs effectives.

Sensibilité à la durée d’usage 

Il est aujourd’hui difficile d’estimer précisément la durée d’usage d’un câble électrique. Le fait qu’il soit potentiellement encastré dans un mur rend plus difficile son remplacement et pourtant les installations électriques doivent être rénovées lorsque les normes évoluent, ce qui peut concerner le câble avant la fin de sa durée de vie. Nous avons considéré jusque-là une durée d’usage (un peu arbitraire) de 20 ans, examinons maintenant quelle est son influence sur l’écodimensionnement du câble. La Figure 3-6 présente l’évolution de la section optimale et de son GER en fonction de la tension pour des valeurs de durée d’usage de référence de 16, 20 et 24 ans.

Sensibilité aux données d’énergie grise 

Souvent les données d’énergie grise résultent d’une moyenne, au moment de leur élaboration, des procédés utilisés dans la zone géographique considérée et sont donc très génériques. Il paraît donc important d’étudier l’influence de ces données (énergies grises du cuivre, du PVC et coût énergétique du kWh e français) qui seront amenées à évoluer en fonction du lieu de production et au fil du temps (amélioration des procédés et croissance de la proportion d’énergie renouvelables).
Concernant l’énergie grise des matériaux, nous avons choisi de ne pas dissocier l’influence du cuivre et du PVC sur l’éco-dimensionnement du câble. C’est-à-dire que nous modifierons l’ensemble des données d’énergie grise simultanément. Gardons cependant à l’esprit, au vu de la Figure 3-3, que le cuivre est responsable de la majorité de l’énergie grise totale du câble. Une modification de sa donnée d’énergie grise aura donc plus d’influence que celle du PVC.
La Figure 3-10 représente l’évolution de la section optimale et du GER associé en fonction de la tension du réseau pour différentes valeurs d’énergie grise spécifique (variation de + ou – 20% des données retenues au chapitre II pour le cuivre et le PVC). Selon les expressions de la section optimale et du GER que nous avons présentées équation (3.2), ils sont respectivement inversement proportionnels et proportionnels à la racine de la somme des données d’énergie grise spécifique. La section optimale diminue et le GER augmente avec l’augmentation des données d’énergie grise. Par exemple, dans le cas de la Figure 3-10, une augmentation de 20% des données d’énergie grise spécifique entraîne une diminution de 10% de la section optimale etune augmentation de 10% du GER associé quelle que soit la tension du réseau.

Influence de la section du câble

Avant de chercher à éco-dimensionner le circuit d’éclairage, nous présentons ici une étude paramétrique portant sur sa consommation en énergie primaire en fonction de la section de câble employée. Cette étude est effectuée pour une tension du réseau de distribution de 230V.
La Figure 3-16 présente l’évolution de la consommation en énergie primaire du circuit d’éclairage, en fonction de la section du câble, durant 20 ans et soumis quotidiennement au profil de la Figure 3-14. Pour ce cas d’étude et pour ce niveau de tension, la section de câble optimale pour le circuit d’éclairage est de 0,25 mm². Pour cette section, le GER du circuit est de 4,8 kWh p , avec une énergie grise de 3,4 kWhp et des pertes en fonctionnement de 1,4 kWh p.

Sensibilité au profil de consommation 

Les profils de consommation de la Figure 3-14 avaient été choisis, un peu arbitrairement, de façon à simuler l’utilisation de l’éclairage dans une habitation de 3 pièces. Evidemment en réalité, la consommation varie en fonction des usagers, des bâtiments (orientation notamment) et de bien d’autres paramètres ce qui, en fonction des cas, conduit à la superposition des profils de consommation sur une ou des portions du circuit. Afin d’étudier cet effet, nous avons choisi de considérer les profils de la Figure 3-20, où tous les profils de consommation se superposent de façon à maximiser l’effet.

Sensibilité à la topologie 

Nous avons vu dans la section 3.2.2, que l’éco-dimensionnement d’un circuit d’éclairage en considérant une section unique, conduisait à sur-dimensionner les portions peu utilisées et à sous-dimensionner les autres. Nous avons donc voulu comparer le GER d’un circuit d’éclairage avec une topologie où chaque lampe serait associée à un câble dédié. Cette éventualité est envisagée ici seulement à titre de comparaison, le câblage avec une multitude de section étant difficilement envisageable.
La Figure 3-22 présente l’évolution du GER optimal en fonction du niveau de tension pour les deux topologies différentes. Pour chaque départ dédié, la section a été optimisée de façon à minimiser sa consommation en énergie primaire.

Table des matières
Liste des symboles
Introduction générale
Chapitre 1 : De l’étude de la distribution en courant continu et de la consommation en énergie primaire à l’éco-dimensionnement des convertisseurs
Introduction
1.1 Contexte énergétique
1.1.1 Consommation mondiale d’énergie
1.1.2 Quelles solutions pour une électricité moins consommatrice d’énergie primaire non renouvelable ?
1.1.3 La convergence bâtiment transport, une alternative au stockage stationnaire pour maximiser la consommation locale d’énergies renouvelables
1.2 La distribution électrique au sein des bâtiments, source d’économie d’énergie primaire
1.2.1 Constituants d’un réseau de distribution au sein d’un bâtiment
1.2.2 Vers une distribution en courant continu ?
1.2.3 Etat de l’art des études sur la distribution en courant continu et positionnement de notre étude
1.3 Dimensionnement sur cycle de vie
1.3.1 Les limites des démarches actuelles
1.3.2 La notion d’Analyse du Cycle de Vie
1.3.3 Distinction entre éco-dimensionnement et écoconception
1.3.4 Consommation en énergie primaire sur cycle de vie d’un système électrique
Conclusion
Chapitre 2 : Méthodologies d’éco dimensionnement et modélisations
Introduction
2.1 Eco-dimensionnement d’un câble
2.1.1 Evaluation de la consommation en énergie primaire d’un câble
2.1.2 Méthodologie d’éco dimensionnement des câbles du réseau de distribution
2.2 Méthodologie d’éco-dimensionnement des convertisseurs statiques
2.2.1 Composants des convertisseurs DC/DC de petite puissance
2.2.2 Focus sur les technologies de composant considéré
2.2.3 Eco dimensionnement des composants de puissance
2.2.4 Mise en place de la démarche homothétique pour l’ensemble des composants
2.3 Modèles employés pour l’éco dimensionnement du convertisseur statique
2.3.1 Inductance de lissage et inductance couplée
2.3.2 Modèles relatifs aux transistors MOSFETs
2.3.3 Modèles relatifs aux diodes Schottky
2.3.4 Modèles relatifs aux condensateurs électrochimiques aluminium
Conclusion
Chapitre 3 : Applications de l’éco-dimensionnement au câblage
Introduction
3.1 Cas du circuit de charge d’un véhicule électrique
3.1.1 Présentation du cas d’étude
3.1.2 Influence de la section du câble
3.1.3 Influence du niveau de tension
3.1.4 Etude de sensibilité
3.2 Cas d’un réseau d’éclairage
3.2.1 Présentation du problème
3.2.2 Influence de la section du câble
3.2.3 Influence du niveau de tension
3.2.4 Etude de sensibilité
Conclusion
Chapitre 4 : Eco-dimensionnement de convertisseurs statiques
Introduction
4.1 Eco-dimensionnement d’un convertisseur DC/DC flyback auto-oscillant
4.1.1 Cas d’étude et aspects méthodologiques
4.1.2 Evolution du GER des composants en fonction de leurs dimensions à paramètres de commande et à niveau de tension d’entrée fixes
4.1.3 Influence des paramètres de commande, à niveau de tension d’entrée fixe, sur le GER des composants et du convertisseur
4.1.4 Répartition de la contribution des composants avec les paramètres de commande optimaux
4.1.5 Comparaison entre un convertisseur éco-dimensionné et un convertisseur « commercial »
4.1.6 Influence du niveau de tension d’entrée sur le GER du convertisseur DC/DC flyback
4.1.7 Etude de sensibilité
4.1.8 Effet de l’inductance de fuites du composant magnétique
4.1.9 Conclusion sur l’éco-dimensionnement du convertisseur flyback
4.2 Eco-dimensionnement d’une structure DC/DC de type buck
4.2.1 Cas d’étude et aspects méthodologiques
4.2.2 Influence des facteurs homothétiques des composants sur leur GER
4.2.3 Evolution du GER du convertisseur et des composants en fonction de la fréquence de découpage à niveau de tension d’entrée fixe
4.2.4 Répartition de la contribution des composants à la fréquence optimale
4.2.5 Influence du niveau de tension d’entrée sur le GER du convertisseur buck
4.2.6 Importance de l’ondulation de courant maximale admissible
4.2.7 Conclusion sur l’éco-dimensionnement de la structure buck
4.3 Comparaison des résultats d’éco-dimensionnement des structures flyback et buck
Conclusion
Conclusions et perspectives 
Annexes 
Annexe 1 : Caractéristiques du circuit magnétique de référence et éléments de calculs des composants magnétiques (inductance couplée et inductance de lissage)
A1.1 Dimensions du circuit E 10/5,5/5
A1.1.1 Calcul de la section de la fenêtre bobinable et du volume du circuit magnétique complet
A1.1.2 Calcul des longueurs moyennes de fer et de cuivre, du volume de cuivre et des surfaces d’échange thermique
A1.2 Quelques éléments de calcul pour les composants magnétiques
Annexe 2 : Données constructeur ayant servies à la modélisation
A2.1 Données relatives aux transistors MOSFET
A2.2 Données relatives aux diodes Schottky
A2.3 Données relatives aux condensateurs électrochimiques
Annexe 3 : Formes d’onde et expressions caractéristiques des convertisseurs étudiés
A3.1 Convertisseur DC/DC flyback commandé en mode auto-oscillant
A3.1.1 Principe de fonctionnement
A3.1.2 Expressions caractéristiques
A3.2 Structure DC/DC buck synchrone commandée à fréquence fixe
A3.2.1 Principe de fonctionnement
A3.2.2 Expressions caractéristiques du convertisseur DC/DC buck synchrone
Annexe 4 : Caractéristiques du convertisseur commercial DC/DC DELL ADP-90FB
A4.1 Généralités
A4.2 Composants
A4.2.1 Condensateur d’entrée
A4.2.2 MOSFET
A4.2.3 Composant magnétique
A4.2.4 Diode Schottky
A4.2.5 Condensateur de sortie
Annexe 5 : Récapitulatif des modèles et des caractéristiques des matériaux et composants du câblage et des convertisseurs
A5.1 Câblage
A5.1.1 Modèles liant la section du câble (de l’âme) avec la section de l’isolant
A5.1.2 Caractéristiques d’énergie grise du cuivre et de l’isolant
A5.2 Composants magnétiques
A5.2.1 Modèles de calcul des pertes fer pour une induction triangulaire et pour un rapport cyclique différent de 0,5, et paramètres de pertes du matériau magnétique N97 (EPCOS)
A5.2.2 Caractéristiques d’énergie grise pour les composants magnétiques
A5.3 MOSFETs (HiperFET d’IXYS)
A5.3.1 Modèle liant la section de puce des MOSFET à leurs calibres en tension et en courant
A5.3.2 Modèle liant la résistance spécifique et le facteur de mérite des MOSFET à leur tenue en tension
A5.3.3 Caractéristique d’énergie grise des MOSFET
A5.4 Diodes Schottky (Vishay)
A5.4.1 Modèle liant la section de puce à son calibre en courant
A5.4.2 Modèle liant la résistance dynamique à sa surface de puce et sa tenue en tension
A5.4.3 Caractéristique d’énergie grise d’une diode Schottky
A5.5 Condensateurs électrochimiques (séries 058 et 059 PLL-SI du fabricant Vishay)
A5.5.1 Modèle liant la résistance équivalente série (ESR) avec le volume et la tenue en tension
A5.5.2 Caractéristiques d’énergie grise
Bibliographie

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