Echelles d’observation des materiaux cimentaire

Echelles d’observation des matériaux cimentaire

Les matériaux cimentaires sont constitués de composants ayant chacun des propriétés différentes (hydrates, eau, inclusions). Plusieurs échelles d’observation dans l’espace (de la plus large à la plus fine) peuvent donc être définies :
• Structure (matériau considéré comme homogène)
• Matériau (béton, mortier puis pâte de ciment)
• Microstructure (assemblage d’hydrates, particule élémentaire)
• Nano échelle (atomes, molécules)

La définition de Volumes Elémentaires Représentatifs (VER) a été introduite pour réaliser des changements d’échelles. L’éprouvette cylindrique de béton de taille 11x 22 cm3 constitue par exemple un VER permettant de réaliser des essais expérimentaux considérés comme étant représentatifs de la structure en béton étudiée. Cette échelle d’observation est classiquement utilisée dans l’ingénierie pour définir des lois de comportement du matériau utilisables pour le calcul des ouvrages. A l’échelle inférieure, une approche basée sur la micromécanique est utilisable, la microstructure du matériau y est étudiée en se basant sur des comportements de phases élémentaires. Des méthodes de calcul intégrant les interactions entre les phases sont alors nécessaires pour pouvoir remonter du comportement des constituants au comportement du matériau. On utilise alors des méthodes dites d’homogénéisation.

Parmi les différentes méthodes d’homogénéisation, les principales utilisées dans le génie civil sont issues du modèle d’inclusion d’Eshelby [Eshelby, 1957]. Le modèle auto-cohérent est l’un des plus utilisés pour prédire les propriétés de la pâte de ciment (microstructure poly-cristalline sans phase matricielle dominante) [Ulm et al., 2004 et Souyris, 2012]. Il permet d’obtenir les composantes du tenseur d’élasticité homogénéisé (1) (?ʰᵒᵐ) en considèrent le matériau isotrope [Bernard et al., 2003 et Moussaddy et al., 2011] :

?ʰᵒᵐ = 3. ?ʰᵒᵐ.? + 2. ?ʰᵒᵐ.? (1)

Constituants du béton

La pâte de ciment 

La pâte de ciment durcie est un matériau complexe car multiphasique (solide pour les hydrates et les anhydres du ciment, liquide pour l’eau interstitielle, gazeux pour l’air ou la vapeur d’eau contenu dans la porosité) et hétérogène. Il est donc nécessaire d’étudier plus précisément les caractéristiques de la pâte de ciment durcie pour pouvoir comprendre les propriétés et le comportement du béton. Les principaux hydrates issus de l’hydratation du clinker portland sont la Portlandite (C H), le Silicate de Calcium Hydraté (C-S-H) et les Trisulfo-aluminate et Monosulfo aluminate de Calcium Hydratés (AFt et AFm). Parmi ces constituants bien cristallisés, les C-S-H se distinguent à la fois par des compositions variables (caractérisées par le rapport Ca/Si), par leur structure amorphe en feuillets faiblement liés les uns aux autres et par un comportement mécanique différé particulier. On s’intéressera donc uniquement à ce type d’hydrates qui confère, comme nous allons le voir, à la pâte de ciment et donc au béton, ses principales propriétés mécaniques différées.

Le Silicate de Calcium Hydraté (C-S-H)

Appelé aussi gel de C-S-H du fait de sa forme amorphe nanocristalline, le C-S-H est l’hydrate principal du ciment (environ 70% en masse de la phase liante de la pâte durcie). Il permet d’assurer le rôle de « colle » de la pâte de ciment et ainsi d’apporter la cohésion caractéristique du béton durci. Il existe dans la littérature de nombreux modèles de représentation de la structure de ces gels. On peut les regrouper en deux grandes familles : les types lamellaires et les types colloïdaux. Le premier modèle présenté ici est le modèle lamellaire, notamment celui développé par [Feldman et Sereda, 1968 et Powers et Brownyard, 1947]. La structure des C-S-H y est représentée sous forme de lamelles enroulées sur elles mêmes. Chaque lamelle est constituée de 2 à 4 feuillets qui pourront avoir un mouvement relatif entre eux, réversible ou non, lors d’un chargement. La pénétration ou le départ de l’eau interlamellaire ou interfoliaire est ainsi permis. Ces mouvements d’eau seraient le phénomène principal à l’origine des variations dimensionnelles se développant au cours du temps, quel que soit le chargement [Feldman et Sereda, 1968]. Sous un chargement, l’eau interfoliaire va être expulsée, modifiant ainsi le volume. Des glissements des feuillets vont également se produire, permettant, à l’échelle macroscopique, tout type de déformation (volumique et déviatorique).

Un autre point de vue souvent utilisé, est le modèle colloïdal [Jennings, 2000, 2008 et Richardson, 1999]. Pour ces auteurs, le gel de C-S-H est en réalité formé de deux différents types d’hydrates dont la quantité dépendrait du rapport E/C initial, ainsi que du degré d’hydratation. [Jennings, 2000, 2008] nomme C-S-H basse densité (C-S-H LD pour Low Density) ceux formés en début d’hydratation. Ces flocs de globules de C-S-H se caractérisent par une porosité de 28% dans ces régions du gel et un module d’élasticité autour de 20-25 GPa . L’autre floc de globule de C-S-H est appelé haute densité (C-S-H HD pour High Density). Il est formé lorsque l’hydratation se poursuit dans le temps, ce qui entraine une porosité du gel plus faible (11%) et un module plus élevé (30-35 GPa) que celle des basses densités.  [Vandamme et Ulm, 2009] définissent un troisième type de C-S-H à ultra haute densité (C-S-H UHD pour Ultra High Density) qui serait encore plus rigide. Ces flocs de globules seraient même majoritaires pour des rapports E/C très faibles (inférieurs à 0,25).

Les pores

La porosité est un paramètre considérablement variable d’un béton à un autre et au sein d’un même béton selon la localisation (proximité d’une surface libre, d’un granulat…). Pourtant, ce paramètre influence fortement ses propriétés notamment en termes de déformations différées et de pénétration d’agents agressifs. Elle se caractérise par la distribution des tailles de ses pores, son interconnexion, sa tortuosité, et son volume global. Deux familles de pores peuvent cependant être distinguées :

Les pores capillaires : de diamètre supérieur à 100 nm (macropores), ce sont des vides issus de l’eau capillaire ne participant pas à l’hydratation du ciment. Cette porosité est donc fortement liée au rapport E/C.

Les pores du gel : comme vu précédemment, ils sont caractéristiques des hydrates, et donc, contrairement aux capillaires, ne seraient que peu influencés par le rapport E/C mais dépendant du ciment.

Globalement, on peut remarquer que la porosité capillaire diminue avec le rapport E/C, mais aussi avec l’avancement de l’hydratation. Ainsi, on voit qu’après 90 jours d’hydratation, la porosité au sein de la pâte ne varie plus, pour un E/C de 0,7. Les bétons avec un E/C inférieur à 0,5 ne développent que peu de porosité capillaire. Cependant, on remarque que la quantité de pores dont le diamètre est supérieur à 10 nm est doublée pour un E/C de 0,5 par rapport à un E/C de 0,3. Pour des pâtes de ciment avec addition de laitiers ou de cendres volantes, la taille des plus grands pores est augmentée au très jeune âge. En revanche, à long terme, l’effet est inversé puisqu’une diminution de la taille des plus gros pores peut être constatée. Ceci est dû aux réactions pouzzolaniques qui vont créer de nouveaux hydrates de type C-S-H entrainant une diminution de la porosité à moyen et long terme [Feldman, 1983 cités par Ladaoui 2010].

Table des matières

INTRODUCTION
LE CONTEXTE
CHAPITRE-I. SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE
I.1. INTRODUCTION
I.2. ECHELLES D’OBSERVATION DES MATERIAUX CIMENTAIRE
I.3. CONSTITUANTS DU BETON
I.3.1. La pâte de ciment
I.3.1.1. Le Silicate de Calcium Hydraté (C-S-H)
I.3.1.2. Les pores
I.3.1.3. L’eau
I.3.1.3.1. L’eau libre (capillaire)
I.3.1.3.2. L’eau chimiquement liée
I.3.1.3.3. L’eau adsorbée
I.3.1.3.4. Cas spécifique de l’eau dans les C-S-H
I.3.1.3.5. Influence thermomécanique sur les propriétés de l’eau
I.3.1.3.5.1. L’isotherme
I.3.1.3.5.2. Viscosité
I.3.1.3.5.3. Masse volumique
I.3.1.3.5.4. Compressibilité
I.3.2. Les granulats
I.3.2.1. Caractéristiques physiques et mécaniques
I.3.2.2. La déformation thermique des granulats
I.3.2.3. Interface pâte-granulat (ITZ)
I.4. LES DEFORMATIONS DIFFEREES LIBRES
I.4.1. Le retrait plastique
I.4.2. Le retrait chimique
I.4.3. Le retrait thermique
I.4.4. Le retrait endogène ou d’auto-dessiccation
I.4.4.1. Facteurs influents
I.4.4.1.1. Paramètres de composition
I.4.4.1.1.1. Rapport E/L
I.4.4.1.1.2. Les additions
I.4.4.1.2. Paramètres environnementaux
I.4.4.2. Modélisation
I.4.5. Le retrait de dessiccation
I.4.5.1. Facteurs influents
I.4.5.1.1. Paramètres de composition
I.4.5.1.1.1. Rapport E/L
I.4.5.1.1.2. Les additions
I.4.5.1.2. Paramètres environnementaux
I.4.5.2. Modélisation
I.5. LES DEFORMATIONS DIFFEREES SOUS CONTRAINTES
I.5.1. Le fluage propre
I.5.1.1. Mécanisme à court terme
I.5.1.2. Mécanisme à long terme
I.5.1.3. Facteurs influents
I.5.1.3.1. Paramètres de composition
I.5.1.3.1.1. Age du béton
I.5.1.3.1.2. Le rapport E/C
I.5.1.3.1.3. Les granulats
I.5.1.3.1.4. Les additions
I.5.1.3.2. Paramètres environnementaux
I.5.1.3.2.1. Le type de cure
I.5.1.3.2.2. La température
I.5.1.3.2.3. Le chargement
I.5.1.4. Modélisation
I.5.2. Le fluage de dessiccation
I.5.2.1. Fluage de dessiccation structural
I.5.2.2. Fluage de dessiccation intrinsèque
I.5.2.3. Réhumidification sous charge
I.5.2.4. Couplage entre retrait et fluage de dessiccation
I.5.2.5. Facteurs influents
I.5.2.5.1. Paramètres de composition
I.5.2.5.1.1. Rapport E/C
I.5.2.5.1.2. Les granulats
I.5.2.5.1.3. Les additions
I.5.2.5.2. Paramètres environnementaux
I.5.2.6. Modélisation
I.5.3. Cas particulier de la DTT
I.5.3.1. Observations expérimentales
I.5.3.2. Mécanismes à l’origine de la DTT
I.5.3.3. Facteurs influents
I.5.3.3.1. Paramètres de composition
I.5.3.3.2. Paramètres environnementaux et de chargement
I.5.3.4. Modélisation
I.6. CONCLUSIONS
CHAPITRE-II. MODELISATION POROMECANIQUE DE L’INFLUENCE DE L’EAU SUR LE COMPORTEMENT TRANSITOIRE DU BETON EN TEMPERATURE
II.1. INTRODUCTION
II.2. PHENOMENES PHYSIQUES
II.3. MODELISATION
II.3.1. Modélisation de la viscosité du béton
II.3.1.1. Le fluage permanent
II.3.1.2. Le fluage réversible
II.3.1.3. Influence de l’eau dans les C-S-H
II.3.2. Etude paramétrique
II.3.3. Applications
II.3.3.1. Application sur des résultats expérimentaux sur cylindres 11 x 22 cm3
II.3.3.2. Application à une alvéole de stockage
II.4. CONCLUSIONS
CHAPITRE-III. MATERIAUX ET PROGRAMME EXPERIMENTAL
III.1. INTRODUCTION
III.2. PROGRAMME D’ETUDE PREVISIONNEL
III.3. FORMULATION DU MATERIAU D’ETUDE
III.3.1. Matériaux utilisés
III.3.1.1. Ciment
III.3.1.2. Granulats
III.3.1.3. Adjuvants
III.3.2. Fabrication et cure
III.3.2.1. Procédure de fabrication
III.3.2.2. Cure
III.3.3. Formulation de référence
III.3.4. Caractéristiques des BHP
III.3.4.1. Comportement à l’état frais
III.3.4.2. Comportement à l’état durci
III.3.4.2.1. Résistance en compression
III.3.4.2.2. Résistance à la traction par fendage
III.3.4.2.3. Module d’élasticité
III.4. DISPOSITIFS EXPERIMENTAUX
III.4.1. Retrait et fluage sur éprouvette cylindrique 11 x 22 cm3
III.4.2. Retrait et fluage sur anneaux
III.5. RESULTATS EXPERIMENTAUX ET ANALYSES
III.5.1. Eprouvettes cylindriques 11 x 22 cm3
III.5.1.1. Déformations à 20 °C en condition endogène
III.5.1.2. Analyse du fluage spécifique et comparaison avec les résultats d’études antérieures
III.5.1.3. Perte de masse et déformations de retrait et de fluage à 20 °C en dessiccation
III.5.2. Anneaux à 20 °C en condition endogène
III.5.2.1. Retrait
III.5.2.2. Fluage
III.6. CONCLUSIONS
CHAPITRE-IV. MODELISATION DES DEFORMATIONS DIFFEREES EN DESSICCATION
IV.1. INTRODUCTION
IV.2. RAPPEL DE MECANISMES DES DEFORMATIONS DUES AU SECHAGE
IV.2.1. Retrait de dessiccation
IV.2.2. Fluage de dessiccation
IV.3. MODELISATION
IV.3.1. Modèle du fluage de dessiccation microstructural
IV.3.2. Application aux résultats expérimentaux de notre étude
IV.3.2.1. Calage des paramètres de fluage propre
IV.3.2.1.1. Essais en condition endogène sur cylindres 11 x 22 cm3
IV.3.2.1.2. Essais en condition endogène sur anneaux
IV.3.2.2. Calage sur les essais en dessiccation
IV.3.2.2.1. Evolution du degré de saturation
IV.3.2.2.2. Retrait en dessiccation
IV.3.2.2.3. Fluage en dessiccation
IV.3.3. Application sur des essais de la littérature
IV.3.3.1. Application sur les essais de Cagnon
IV.3.3.2. Application sur les essais de Granger
IV.4. CONCLUSIONS
CONCLUSIONS GENERALES

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