Dynamique d’un réseau métabolique avec un modèle à base de contraintes : approche par échantillonnage des trajectoires solutions 

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Transcription

La transcription permet la transmission de l’information portée par les unités de transcription vers des molécules d’arn.
Ce processus fait intervenir un complexe protéique, nommé arn polymé-rase, qui est responsable de la « lecture » de l’adn et de la synthèse de l’arn correspondant. Un certain nombre de protéines, appelées facteurs de transcription, permettent de reconnaître les unités de transcription qui seront transcrites par l’arn polymérase.
La transcription d’une unité de transcription se fait en trois étapes :
1. Étape d’initiation. L’arn polymérase (sous sa forme holoenzyme) associée au facteur sigma reconnaît la séquence promotrice de l’unité de transcription.
2. Étape d’élongation. L’arn polymérase (sous sa forme core enzyme) parcourt la séquence de nucléotides du (ou des) gène(s) et synthétise au fur et à mesure la séquence d’arn complémentaire du brin d’adn en cours de lecture.
3. Étape de terminaison. L’arn polymérase, l’adn, et l’arn se séparent. Cette séparation est due à la présence d’une séquence terminatrice au niveau de l’unité de transcription. La séquence terminatrice peut éventuellement faire intervenir des protéines appelées facteurs de ter-minaison (protéines Rho).
Outre la capacité plus ou moins importante du promoteur à induire l’étape d’initiation de la transcription (on parle de force du promoteur), la fré-quence et la vitesse à laquelle les unités de transcription sont transcrites sont contrôlées par divers mécanismes cellulaires. Cette régulation de la transcription passe notamment par l’action d’entités biologiques qui vont favoriser l’étape d’initiation de la transcription, on parle alors d’activateur transcriptionnel, ou au contraire limiter l’étape d’initiation, on parlera de répresseur transcriptionnel.

Traduction

Le processus de traduction correspond au décodage de l’information conte-nue dans les arn messagers et mène à la formation des polypeptides.

Entités et réseaux biologiques

Ce décodage fait intervenir le ribosome, complexe protéique qui va parcourir l’arn et polymériser le polypeptide, ainsi que des arn de transfert qui vont fournir les acides aminés qui seront assemblés. La correspondance entre la séquence des nucléotides qui constituent l’arn et la séquence des acides aminés est déterminée par les règles du code génétique. Chaque triplet de nucléotides code un acide aminé, sauf trois codons qui signalent la fin de la séquence (codons stop).
Tout comme la transcription, la traduction est réalisée en trois étapes :
1. Étape d’initiation. Chez les procaryotes, le ribosome reconnaît le pre-mier codon, aussi appelé codon start, qui indique où débute la sé-quence à traduire. L’acide aminé correspondant est alors incorporé. La reconnaissance du codon start est généralement facilitée par la présence d’une courte séquence, la séquence de Shine-Dalgarno, qui est située quelques nucléotides en amont du codon start (entre 9 et 11 nucléotides).
2. Étape d’élongation. Le ribosome lit la séquence codon par codon, en se déplaçant le long de l’arn. À chaque codon lu, l’acide aminé correspondant est fourni par un arn de transfert et est ajouté au polypeptide en cours de formation.
3. Étape de terminaison. Lorsque le ribosome atteint un codon stop, aucun nouvel acide aminé n’est ajouté, le ribosome se sépare de l’arn en cours de lecture, et le polypeptide est relâché.
La traduction peut être régulée par différentes entités. Généralement, cette régulation portera sur l’étape d’initiation de la traduction. Lorsqu’un gène code une protéine, la traduction est une étape indispensable pour la bonne expression de ce gène. En conséquence, la régulation de la traduction peut être considérée comme faisant partie de la régulation de l’expression gé-nique.

Réaction chimique

Une réaction chimique est un processus au cours duquel une ou plusieurs molécules sont transformées en d’autres molécules. Cette transformation peut se faire soit par un transfert d’atomes entre plusieurs molécules, soit par la modification de l’arrangement des atomes au sein d’une molécule. Les molécules avant transformation sont appelées des substrats ou des réactifs, tandis que celles issues de la réaction sont nommées produits.
Dans le contexte des cellules, les substrats et les produits des réactions sont le plus souvent des métabolites. Mais d’autres types d’entités peuvent aussi être transformés. C’est le cas, par exemple, des protéines qui sont phosphorylées, et des arn qui subissent des méthylations après avoir été transcrit.
L’un des principes fondamentaux des réactions chimiques est la conserva-tion du nombre d’atomes de chaque espèce chimique. Ainsi, dans la réaction de combustion du méthane, 1CH4+2O2 !1CO2+2H2O
les nombres d’atomes de carbone (C), d’oxygène (O) et d’hydrogène (H) sont identiques avant et après la transformation. Le nombre qui précède chaque molécule représente la stœchiométrie de la réaction, c’est-à-dire la proportion nécessaire de chaque entité pour que la quantité de matière soit maintenue.
Un autre principe fondamental des réactions chimiques est la conservation de l’énergie. Ainsi, lors de la combustion du méthane, 1 CH4 + 2 O2 ! 1 CO2 + 2 H2O + énergie
l’énergie observée sous forme de chaleur est le résultat d’un transfert d’une partie de l’énergie potentielle contenue dans les réactifs vers l’environne-ment.
L’énergie potentielle d’une molécule est déterminée, en partie, par les liai-sons entre les atomes qui la constitue. De manière générale, sans entrer dans des considérations thermodynamiques, les réactions chimiques ne sont réa-lisables qu’à la condition que l’énergie potentielle détenue par les substrats soit supérieure à celle des produits. Lors de la transformation, une partie de l’énergie des substrats est libérée dans le milieu environnant, le plus souvent sous la forme de chaleur.
L’énergie libre d’activation est l’énergie nécessaire pour qu’une réaction chimique se réalise. Cette énergie est apportée par le milieu environnant. Lors de la combustion du méthane, la réaction est ainsi déclenchée par une augmentation de la chaleur, par exemple une étincelle.
La « barrière » d’activation joue un rôle indispensable pour la stabilité des molécules. En effet, le besoin en énergie pour amorcer les réactions chimiques limite grandement la fréquence des transformations. La figure 1.9 illustre les notions énergétiques mises en jeu lors des réactions chimiques.
Les réactions chimiques sont indispensables à la vie des cellules. Des ré-actions de dégradation permettent aux cellules d’obtenir des molécules de structure simple (par ex. : les acides aminés) et des molécules énergétiques (par ex. : l’adénosine triphosphate, atp). Ces produits sont ensuite utilisés pour constituer des structures complexes telles que l’adn ou les protéines.
Ces ensembles de transformations nécessitent un contrôle précis de l’en-chainement des réactions chimiques. De plus, la fréquence des réactions chimiques doit être suffisamment importante pour être compatible avec la vie. Par exemple, si elle n’est pas accélérée, la transformation d’une molé-cule de glucose en glucose-6-phosphate a — en théorie — une fréquence de réalisation d’une réaction tous les 300 000 ans [Koshland 1956]. En compa-raison, en conditions favorables, une bactérie telle qu’Escherichia coli a un temps de division cellulaire de 20 minutes, durée pendant laquelle de très nombreuses réactions chimiques ont lieu de manière coordonnée.
Ces deux caractéristiques indispensables, contrôle et vitesse élevée des trans-formations, sont assurées par certaines entités biologiques qui possèdent soit une activité enzymatique soit une activité de régulation. Ces fonctions biochimiques seront développées dans la section suivante (p. 27).

Transport

Le transport est un processus au cours duquel une ou plusieurs molécules passent de l’intérieur de la cellule au milieu extracellulaire (ou inversement), ou bien d’un compartiment cellulaire à un autre.
Chez les procaryotes, de manière simplifiée, on peut considérer qu’il n’existe qu’un seul compartiment cellulaire, le cytoplasme. La membrane plasmique sépare l’intérieur de la cellule de l’environnement extérieur. Cela permet no-tamment à la cellule de maintenir des concentrations élevées de molécules dans le cytoplasme. Cependant, la membrane plasmique n’est pas totale-ment imperméable : plusieurs mécanismes de transport permettent l’entrée et la sortie de molécules spécifiques. Les mécanismes les plus communs sont présentés par la figure 1.10.
La diffusion directe et la diffusion facilitée sont deux mécanismes de trans-port qui ne nécessitent pas l’apport direct d’énergie. Ils sont qualifiés de transports passifs. Au cours de ces transports, le mouvement des molécules se fait toujours depuis le compartiment où les concentrations sont les plus élevées vers un autre compartiment. On parle de gradient de concentration ou encore de gradient électrochimique.
Le mécanisme de transport le plus simple est la diffusion directe à travers la membrane. La membrane plasmique étant en grande partie constituée de lipides, ce type de transport concerne essentiellement les molécules qui sont lipophiles. Certaines molécules de très petite taille et non lipophiles peuvent aussi traverser directement la membrane.
La diffusion facilitée exploite aussi le gradient électrochimique pour trans-porter des molécules, mais ce transport est cette fois facilité par des pro-téines qui traversent la membrane. Je caractérise ces protéines comme pos-sédant une fonction biochimique de type activité de transport. Chacune de ces protéines permet le transport spécifique d’une ou de quelques molécules. Deux grandes familles de protéines interviennent dans la diffusion facilitée : les protéines canaux et les protéines transporteurs. Une protéine canal, aussi appelée pore, forme un canal qui traverse la membrane plasmique et laisse passer des ions et des molécules de petite taille. Une protéine transporteuse, aussi appelée perméase, est capable de transférer des molécules d’un côté à l’autre de la membrane en changeant de forme.
Le dernier mécanisme communément rencontré est le transport actif. Le terme actif est ici employé, car ce mécanisme nécessite l’apport d’énergie, ce qui permet un mouvement des molécules contre le gradient électrochi-mique. L’énergie est fournie, de manière directe ou indirecte, en couplant des protéines de transports avec une réaction chimique.
De la même manière que le contrôle des réactions chimiques est crucial pour diriger les flux de molécules à l’intérieur des cellules, la coordination des entrées et des sorties de molécules est indispensable au bon fonctionnement de la machinerie cellulaire. Pour cela, des entités qui possèdent une acti-vité de régulation permettent de contrôler les protéines impliquées dans les transports facilités et les transports actifs.

Fonctions biochimiques

Figure 1.11. – Fonctions biochimiques
Une fonction biochimique représente la capacité d’une entité biologique à agir sur d’autres entités. Les métabolites, les arn, les protéines et les complexes peuvent posséder des fonctions biochimiques.
Dans le cadre des réseaux métaboliques et de régulation génétique, trois grandes fonctions biochimiques peuvent être identifiées. Il s’agit des activi-tés enzymatiques, de transport, et de régulation.
Les activités biochimiques qui réalisent les processus de transcription et de traduction ne seront pas abordées dans cette partie : ces activités font intervenir des ensembles complexes de phénomènes qui sont en dehors du cadre de cette thèse. La régulation de ces processus sera toutefois abordée dans la partie « activité de régulation ».

Activité enzymatique

Une activité enzymatique est la faculté que possèdent certaines entités à ca-talyser une réaction chimique. Au sein des cellules, ce type de fonction bio-chimique est principalement rencontrée chez les protéines et les complexes, mais aussi chez certains arn. Ces entités biologiques, capables de catalyser des réactions chimiques, sont appelées enzymes, ou ribozyme lorsque l’entité est un arn.
Le concept d’activité enzymatique permet de créer des paires entité biolo-gique/réaction chimique, en reliant chaque enzyme à chacune des réactions qu’elle catalyse.
La catalyse est un phénomène dans lequel la présence d’une substance, appelée catalyseur, va augmenter la fréquence de réalisation d’un processus. La catalyse d’une réaction chimique va ainsi induire une augmentation de la vitesse de la réaction, autrement dit, du nombre de transformations réalisées par unité de temps.
Une caractéristique importante des catalyseurs est qu’ils ne sont pas modi-fiés par les réactions : après avoir facilité une première transformation, une enzyme peut directement intervenir dans une deuxième transformation. Ce caractère « réutilisable » des enzymes leur permet d’avoir un impact im-portant tout en étant présentes à de très faibles concentrations.
Les enzymes facilitent les réactions en abaissant l’énergie d’activation né-cessaire pour déclencher la transformation (figure 1.12). Cette diminution de l’énergie d’activation permet aux enzymes d’accélérer de manière très importante les réactions chimiques. À titre d’exemple, la réaction de phos-phorylation du glucose en glucose-6-phosphate est théoriquement 13 mil-liards de fois plus fréquente lorsqu’elle est catalysée par l’enzyme hexokinase [Koshland 1956].
La diminution de l’énergie d’activation nécessite une interaction entre l’en-zyme et les substrats de la réaction. Cette interaction se fait au niveau d’une région particulière de l’enzyme, appelée site actif, et conduit à la formation d’un complexe enzyme-substrat (figure 1.13). Le site actif, formé par le repliement en trois dimensions de l’enzyme, peut être divisé en deux parties : le site de reconnaissance et le site catalytique. Le site de recon-naissance est capable de fixer spécifiquement un ou quelques substrats. Le site catalytique va ensuite faciliter la transformation du ou des substrats en produit(s). Une fois la transformation réalisée, enzyme et produit(s) se séparent, et l’enzyme peut être réutilisée pour une nouvelle itération de réaction catalysée.
Du fait du haut niveau de spécificité d’un site actif — spécificité nécessaire à la fois pour fixer correctement les substrats et pour faciliter une réac-tion chimique particulière — une enzyme n’est généralement capable de catalyser qu’une seule réaction chimique.
Chaque activité enzymatique est associée à un code numérique appelée nu-méro ec (Enzyme Commission number en anglais). Ce numéro ec permet d’indiquer de façon précise la réaction chimique qui est catalysée. Un nu-méro ec est constitué de 4 parties séparées par des points. De gauche à droite, chaque partie apporte de plus en plus d’informations.

Table des matières

I Des réseaux biologiques aux modèles 
1. Entités et réseaux biologiques
1.1. Support de l’information génétique
1.1.1. Adn, chromosome et génome
1.1.2. Gène et unité de transcription
1.1.3. Support de l’information : point de vue statique
1.2. Molécules effectrices
1.2.1. Métabolites
1.2.2. Arn
1.2.3. Polypeptides et protéines
1.2.4. Complexes
1.3. Processus biologiques
1.3.1. Transcription
1.3.2. Traduction
1.3.3. Réaction chimique
1.3.4. Transport
1.4. Fonctions biochimiques
1.4.1. Activité enzymatique
1.4.2. Activité de transport
1.4.3. Activité de régulation
1.5. Notion de réseaux biologiques
1.5.1. Réseau métabolique
1.5.2. Réseau de régulation génétique
1.5.3. Autres réseaux biologiques
2. Concept de modèle, usage en biologie
2.1. Modèle formel, notion et usage en biologie
2.1.1. Notion de modèle
2.1.2. Modèles formels
2.2. Objectifs, simplifications et hypothèses d’un modèle
2.2.1. Problématique biologique
2.2.2. Simplifications et hypothèses
2.2.3. Choix du formalisme
2.2.4. Confrontation des résultats avec la réalité
II Modélisation simultanée des réseaux métaboliques et de régulation génétique, revue 
3. Biologie du couplage et enjeux de la modélisation simultanée
3.1. Couplage entre réseau métabolique et réseau de régulation génétique
3.1.1. Entités et relations mises en jeu
3.1.2. Importance du couplage, par le nombre d’entités
3.1.3. Importance du couplage, par son rôle
3.2. Enjeux autour de la modélisation simultanée
3.2.1. Enjeu biologique
3.2.2. Enjeu méthodologique
4. Caractéristiques pour le choix du formalisme
4.0.1. Inférence vs simulation
4.0.2. Constituants considérés dans le modèle
4.0.3. Tailles des réseaux, connaissances disponibles
4.0.4. Paramétrage du modèle
4.0.5. Temps discret ou continu
4.0.6. Résultats qualitatifs ou quantitatifs
4.0.7. Comportement déterministe ou stochastique
5. Formalismes pour la modélisation simultanée
5.1. Modèles logiques
5.1.1. Caractéristiques et réseaux modélisés
5.1.2. Principe
5.1.3. Résultats générés
5.1.4. Avantages et inconvénients
5.1.5. Considérations sur la modélisation simultanée
5.2. Modèles à base d’équations différentielles
5.2.1. Caractéristiques et réseaux modélisés
5.2.2. Principe
5.2.3. Cas des équations linéaires par partie
5.2.4. Avantages et inconvénients
5.2.5. Considérations sur la modélisation simultanée
5.3. Réseaux de Petri
5.3.1. Caractéristiques et réseaux modélisés
5.3.2. Principe
5.3.3. Résultats générés
5.3.4. Considérations sur la modélisation simultanée
5.4. Modèles à base de contraintes
5.4.1. Caractéristiques et réseaux modélisés
5.4.2. Principe
5.4.3. Réaction de production de biomasse
5.4.4. Résultats générés
5.4.5. Avantages et inconvénients
5.4.6. Considérations sur la modélisation simultanée
III Dynamique d’un réseau métabolique avec un modèle à base de contraintes : approche par échantillonnage des trajectoires solutions 
6. Gestion de la multitude de solutions et de la dynamique dans les MBC
6.1. Gestion de la multitude de solutions
6.1.1. Notion de sous-détermination d’un réseau
6.1.2. Choix d’une solution parmi toutes : méthode flux balance analysis (FBA)
6.1.3. Estimation de l’intervalle des valeurs possibles pour chaque flux : méthode flux variability analysis (FVA)
6.1.4. Échantillonnage de l’espace des solutions : méthode Monte Carlo markov chain (MCMC)
6.1.5. Analyse d’un système surdéterminé : méthode metabolic flux analysis (MFA)
6.2. Gestion de la dynamique
6.2.1. Notion de succession d’états stationnaires
6.2.2. Dynamique par succession de périodes indépendantes
6.2.3. Succession de périodes indépendantes et prise en compte de la variabilité
6.2.4. Dynamique par succession de périodes dépendantes
7. Dynamique d’un modèle à base de contraintes : approche par échantillonnage des trajectoires solutions
7.1. Background
7.2. Results and discussion
7.2.1. General considerations
7.2.2. Algorithm of the method
7.2.3. Application to the core metabolism of C. glutamicum
7.2.4. Effect of the dependence between time periods on the variability of fluxes
7.3. Conclusion
7.4. Methods
7.4.1. Construction of the C. glutamicum network model
7.4.2. Biological data
7.4.3. Setting of the parameters of the method
8. Approfondissements
8.1. Choix de la méthode d’échantillonnage
8.1.1. Espace des solutions pour les tests
8.1.2. Critères de performance
8.1.3. Comparaison sur la base du nombre d’itérations
8.1.4. Comparaison sur la base du temps d’exécution
8.1.5. Choix de la méthode d’échantillonnage : bilan
8.2. Paramétrage de la méthode
8.2.1. Nombre minimum d’itérations pour obtenir une solution indépendante du point de départ
8.2.2. Nombre de trajectoires solutions
8.2.3. Paramétrage de la méthode : bilan
8.3. Optimisation du temps d’exécution par « retour arrière »
8.3.1. Algorithme initial
8.3.2. Optimisation de l’algorithme
8.3.3. Impact sur le temps d’exécution
8.3.4. Optimisation du temps d’exécution par « retour en arrière » : bilan
9. Discussions
9.1. Absence de trajectoire solution incluant le temps 4,5h
9.1.1. Problème lié aux mesures de concentration de glucose
9.1.2. Problèmes liés aux connaissances biologiques
9.1.3. Caractérisation de l’absence de solution du point de vue de l’approche « trajectoires solutions »
9.1.4. Absence de trajectoire solution incluant le temps 4,5h : bilan
9.2. Analyse des distributions de concentrations prédites
9.2.1. Absence de solution pour certaines combinaisons de concentrations
9.2.2. Gaspillage énergétique
9.2.3. Analyse des distributions de concentrations prédites : bilan
10. Conclusion, perspectives
10.1. Considérations sur l’approche actuelle
10.2. Éléments de réflexion pour la conception de nouvelles approches
10.2.1. Approche analytique de la dynamique
10.2.2. Approche exploitant la méthode DFBA pour identifier des contraintes sur les flux
Conclusion générale 
Annexes 
A. Requêtes sur la base de données EcoCyc
B. Données supplémentaires de l’article
C. Schémas du réseau métabolique
Références bibliographiques

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