DYNAMIQUE DE L’AIMANTATION D’UNE VANNE DE SPIN

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Le ferromagnétisme de bande.

Nous aimerions nous intéresser au cas particulier dit du ferromagnétisme de bandes. En effet, nous verrons dans la suite de ce chapitre que notre système est décrit par un ensemble de couches métalliques présentant ce type de ferromagnétisme et nous verrons qu’il est à l’origine de l’effet GMR.
Le ferromagnétisme de bandes se rencontre dans le cas des métaux de transitions de type 3d. Dans ces métaux, les niveaux énergétiques 3d sont légèrement plus hauts que les niveaux 4s ce qui signifie que les électrons 3d sont faiblement « liés » à un atome particulier. Ils sont plutôt délocalisés sur l’ensemble du réseau, tout comme les électrons de conduction 4s. On parle ainsi de
magnétisme « itinérant ». Les niveaux énergétiques correspondant aux électrons 4s et 3d s’étalent
dans une gamme énergétique assez large, celle des 4s étant plus large que celles des 3d.
Dans ce cadre, le magnétisme apparaît en raison d’une dissymétrie des bandes énergétiques pour les électrons 3d de spin up et down. Sous l’effet du couplage d’échange, les électrons tendent à aligner leur spin parallèlement. Ceci induit un décalage des niveaux énergétiques 3d up vers les basses énergies et un déséquilibre entre les populations de spin up et down. Ainsi, apparaît un moment magnétique non nul. Ce décalage correspond à l’énergie d’échange et est de l’ordre de 2 eV pour le fer et de 1 eV pour le cobalt. Cependant, pour que ce phénomène apparaisse, il est nécessaire que le gain en énergie dû au couplage d’échange soit supérieur à la perte en énergie cinétique.
L’étude des courbes de dispersion (E=f(k)) de ces différentes bandes montre que les electrons 4s (mais aussi 4p) possèdent une vitesse de groupe (dE/dk) beaucoup plus grande que les électrons 3d. De plus, les bandes énergétiques des électrons 4s up et down ne présentent pas de décalage énergétique comme dans le cas des électrons 3d. Ceci conduit généralement à considérer que les propriétés de conduction électrique sont portées par les électrons s et p alors que les propriétés magnétiques sont portées par les électrons d, eux-mêmes plutôt localisés spatialement.
Notons également que la densité d’états au niveau de Fermi sera principalement contrôlée par la densité en électrons d. Les conséquences de ces profils de bandes sont que les électrons d seront responsables des processus de diffusion alors que les électrons s et p seront responsables des mécanismes de couplage magnétique inter couches.
Finalement, il est important de mentionner que les calculs réalistes de structure de bandes montrent que l’hybridation des électrons s, p et d ne permet pas une distinction aussi facile qu’il n’y paraît. De ce fait, on peut montrer que les bandes sont tantôt de type plutôt s ou p, c’est à dire avec de grandes vitesses de groupe et pas de décalage énergétique, et tantôt de type d, avec des vitesses de groupe faibles et un grand décalage d’échange.

Les effets de Magnétorésistance dans les ferromagnétiques.

Dans le cadre des matériaux ferromagnétiques, le terme de « magnétorésistance » renvoie à la notion d’une résistance électrique évoluant en présence d’un champ magnétique extérieur. Cet effet voit son origine dans différents mécanismes physiques dont nous proposons une description phénoménologique ci-dessous.

Les effets classiques dus à un champ magnétique appliqué sur un métal normal.

L’effet Hall.

Cet effet fut découvert en 1879 par Edwin Herbert Hall. Il peut être énoncé de la manière suivante. En présence d’un champ magnétique extérieur, lorsqu’un matériau est parcouru par un courant se propageant dans une direction perpendiculaire au dit champ, le parcours des porteurs de charges est dévié sous l’influence des forces de Lorentz. Il en résulte l’apparition d’un champ électrique transverse provenant de l’accumulation et de la déplétion de charges électriques dans certaines zones du système. Le régime stationnaire est établi lorsque la force due au champ électrique induit et la force de Lorentz se compensent.

Les effets propres aux matériaux magnétiques.

La « Magnéto-Résistance » Anisotrope (AMR).

Le phénomène de Magnéto-Résistance Anisotrope (AMR), découvert en 1857 par Sir Williams Thomson, correspond à la variation de résistivité d’un métal ferromagnétique en fonction de l’orientation relative du courant électrique et de l’aimantation. Ce phénomène voit son origine dans le couplage spin-orbite. Ce couplage, qui est un effet relativiste, est lié au mouvement orbital de l’électron. En effet, le mouvement de l’électron sur son orbite autour du noyau donne naissance à un champ magnétique, proportionnel au moment orbital L , qui peut se coupler au moment de spin de l’électron.
Nous pouvons expliquer qualitativement l’effet d’AMR de la manière suivante.
Commençons par décrire le comportement résistif d’un métal ferromagnétique sans couplage spinorbite.
Dans un métal ferromagnétique, nous avons vu que le décalage énergétique des bandes d était responsable d’une différence de densité d’états pour les électrons de spin up ou de spin down. Par conséquent, un des deux types d’électrons sera plus diffusé que l’autre (la probabilité de diffusion d’un électron étant directement proportionnelle au nombre d’états disponibles au niveau de Fermi, comme statué par la règle d’or de Fermi). Cet effet est indépendant de la direction du courant.
Considérons maintenant l’influence du couplage spin-orbite. Ce couplage, qui rentre comme un potentiel perturbateur dans le Hamiltonien du système, permet des transitions énergétiques entre les niveaux 4s up (resp. down) vers les niveaux 3d down (resp. up). Le couplage spin-orbite induit donc un nouveau canal de relaxation pour les porteurs de charges ce qui provoque une augmentation de la résistivité globale du système. Il a été démontré [campb 70] que l’efficacité de ce couplage dépend de l’orientation relative entre la direction des porteurs de charges et l’aimantation. Ceci explique le caractère « anisotrope » de l’effet d’AMR.

Influence des magnons.

Dans ce paragraphe, nous nous contenterons de décrire de manière très simple le concept de magnons. Cette notion sera reprise plus en détails dans la suite de ce manuscrit.
A température non nulle, l’état quantique fondamental d’un système magnétique (ferromagnétique, anti-ferromagnétique, ferrimagnétique etc…) n’est pas un état correspondant à une aimantation macroscopique « figée » mais au contraire « dynamique ». En effet, quand T 0 K, les spins d’un système magnétique subissent un mouvement collectif appelé « ondes de spins », dans le cas d’excitation de faible énergie (de l’ordre du μeV), ou « magnons » dans le cas d’excitations d’énergie proche de kT (de l’ordre de 0,02 eV à température ambiante). Les magnons peuvent être considérés comme l’équivalent magnétique des excitations élémentaires du réseau (phonons). Les magnons ont la particularité d’être des bosons (leur spin est égal à 1) et interviennent dans de nombreux processus de relaxation. Notons que dans la littérature, les notions de magnons et d’ondes de spins sont souvent équivalentes.
Raquet et al.[raq] ont montré que la résistivité d’un métal ferromagnétique décroissait linéairement avec un champ appliqué sous l’effet des interactions électrons-magnons. Il a ainsi été démontré que l’application d’un champ magnétique réduisait la probabilité de collisions entre les électrons et les magnons quand le désordre magnétique était réduit (la densité de magnons à kT étant elle-même décroissante en fonction du champ appliqué).

La Magnéto Résistance Géante (GMR).

Comme nous l’avons mentionné en introduction de ce chapitre, le sujet de notre étude porte sur la dynamique de l’effet GMR. Les mécanismes physiques à la base de cet effet sont présentés de manière approfondie en annexe 1. Nous ne présentons ici que les principes généraux de cet effet. Avant cela, permettons nous une légère digression afin de mettre en exergue l’énorme impact industriel qu’ont eu les systèmes fonctionnant sur le principe de l’effet GMR.
Au début des années 90, la majeure partie des capteurs de champ magnétique fonctionnait sur le principe de l’AMR ou de l’effet Hall. L’avantage de tels systèmes, d’un point de vue technologique, était d’abord la possibilité de miniaturiser les capteurs tout en gardant globalement les mêmes propriétés physiques utiles (comme par exemple la sensibilité au champ magnétique, de larges gammes de travail en température, aucune maintenance nécessaire etc…) et surtout la possibilité de transcrire ces technologies aux techniques de production de masse issue de l’industrie de la micro-électronique. Il était donc difficile de trouver un candidat présentant les mêmes avantages et de meilleures performances. Ceci fut réalisé grâce aux systèmes GMR. Ces derniers présentaient les mêmes possibilités de fabrication de masse et de meilleures performances, notamment grâce à une meilleure sensibilité à des champs magnétiques extérieurs (les variations de résistance peuvent atteindre 20% pour les GMRs contre 3% pour les AMRs). Ainsi, les capteurs GMR ont rapidement pris une place prépondérante sur le marché. Aujourd’hui, ils sont utilisés dans [raq] B. Raquet et al., Journal of Applied Physics, 91, 8129, 2002. de nombreuses applications dont la plus importante, à la fois en terme de production et d’impact technologique, est sans aucun doute celle des têtes de lecture pour disques durs informatiques.
L’effet GMR a été mis en évidence expérimentalement en 1988 dans des empilements de couches Fe/Cr. Il se manifeste par une variation de la résistivité électrique du système en fonction des orientations des différentes aimantations de chaque couche. Les premières études réalisées sur des systèmes constitués de 50 bicouches Fe/Cr ont montré que la différence de résistivité Dr/r entre la configuration où les aimantations de toutes les couches sont alignées parallèlement et celle où elles sont alignées anti-parallèlement pouvaient atteindre jusqu’à 200% à 4 K. Dans les systèmes actuels, l’effet GMR peut atteindre jusqu’à 20% à température ambiante.

La Magnéto Résistance tunnel (TMR).

Il existe un autre type de système « multicouche » présentant une variation de résistivité en fonction de l’orientation relative des aimantations des couches. Ces structures sont connues sous le nom de jonctions magnétiques tunnel. A la différence des systèmes GMR, le métal normal est remplacé par une couche isolante. Le transfert d’électrons d’une couche ferromagnétique à une autre se fait par effet tunnel. La transmission d’un électron par effet tunnel n’est possible que s’il existe un état libre de même énergie et de même spin de l’autre côté de l’isolant. Ainsi, pour chaque type d’électron (spin up ou down), le taux de transmission sera fonction du produit des densités d’état dans l’électrode émettrice et dans l’électrode réceptrice. Cet effet fut mis en évidence par Julière [Jul 75] en 1975 dans des structures Fe/Ge/Fe.
La représentation schématique de l’effet de Magnéto Résistance Tunnel (TMR) est présentée sur la figure I.2. Pour une direction de spin donnée, lorsque les moments magnétiques des deux couches sont alignés parallèlement, une forte densité d’états dans chaque électrode est disponible pour les électrons de spin up et le courant est fort. En revanche lorsque les aimantations sont antiparallèles, chaque type de porteur verra une densité d’états importante dans une électrode et une densité d’états faible dans l’autre. Ainsi le courant global sera plus faible et limité par la densité d’états au niveau de Fermi pour les électrons de spin down.

Table des matières

I LES VANNES DE SPIN
I.A QUELQUES BASES DU MAGNETISME STATIQUE.
I.A.1 Les énergies liées au magnétisme.
I.A.2 Le ferromagnétisme de bande.
I.B LES EFFETS DE MAGNETORESISTANCE DANS LES FERROMAGNETIQUES.
I.B.1 Les effets classiques dus à un champ magnétique appliqué sur un métal normal
I.B.2 Les effets propres aux matériaux magnétiques.
I.C UN EXEMPLE DE SYSTEME GMR : LA VANNE DE SPIN
I.C.1 Composition.
I.C.2 Propriétés magnétiques statiques des vannes de spin.
I.C.3 Le capteur hyperfréquence
II DYNAMIQUE DE L’AIMANTATION
II.A QU’EST CE QU’UN PHENOMENE RESONANT ?
II.B RESONANCE D’UN SPIN ISOLE ET EFFET GYROMAGNETIQUE.
II.C EQUATION DU MOUVEMENT DE LANDAU-LIFSCHITZ DANS LE CAS DES FERROMAGNETIQUES.
II.D MOUVEMENT FORCE ET REGIME LINEAIRE
II.E RESONANCE UNIFORME DE SYSTEMES A GEOMETRIE SIMPLE
II.E.1 Résonance uniforme d’un ellipsoïde
II.E.2 Résonance uniforme d’une couche mince infinie aimantée dans le plan.
II.F ONDES DE SPINS ET APPROXIMATION MAGNETOSTATIQUE.
II.F.1 Mode magnétostatique.
II.F.2 Onde de spins.
II.G PHENOMENES DE RELAXATION.
II.G.1 Relaxation par l’intermédiaire des courants de Foucault
II.G.2 Relaxation par couplage avec les électrons de conduction
II.G.3 Relaxation liée aux tailles finies de l’échantillon
II.H ONDES DE SPINS DANS LES MULTICOUCHES MAGNETIQUES.
II.I RELAXATION EXTRINSEQUE LIEE AU CARACTERE MULTICOUCHE
III TECHNIQUES EXPERIMENTALES
III.A METHODES DE MESURE DE LA RESONANCE FERROMAGNETIQUE.
III.A.1 Techniques inductives.
III.A.2 Techniques optiques.
III.A.3 Principe des microantennes.
III.B THEORIE DES LIGNES DE TRANSMISSION
III.B.1 Equations du télégraphiste
III.B.2 Exemple pratique : cas d’une source hyperfréquence reliée à une charge par une ligne de transmission
III.B.3 Calcul de la puissance délivrée à une charge.
III.C TECHNIQUE DE MESURE DE SIGNAUX HYPERFREQUENCES
III.C.1 L’analyseur de réseau.
III.C.2 L’analyseur de spectre.
III.D REPONSE HYPERFREQUENCE DE LA MICRO ANTENNE.
III.D.1 Modélisation de la micro-antenne
III.D.2 Pertes radiatives de la micro-antenne
III.D.3 Modélisation avec des impédances localisées
III.D.4 Réponse électrique et champ magnétique créé par la micro-antenne
III.E REPONSE HYPERFREQUENCE DES CONTACTS SUR LA VANNE DE SPIN
III.F DISPOSITIF DE MESURE.
IV DYNAMIQUE DE L’AIMANTATION D’UNE VANNE DE SPIN
IV.A DYNAMIQUE D’UN FILM DE TA/PY/COFE/TA.
IV.A.1 Etude des ondes de volume et détermination des paramètres magnétiques.
IV.A.2 Etude des ondes de surface.
IV.A.3 Conclusion
IV.B DYNAMIQUE D’UNE VANNE DE SPIN.
IV.B.1 Dynamique d’une vanne de spin en configuration parallèle
IV.B.2 Dynamique d’une vanne de spin en configuration croisée
IV.C DYNAMIQUE D’UN CAPTEUR A VANNE DE SPIN SOUS FORME DE YOKE.
IV.C.1 Vanne de spin en configuration parallèle.
IV.C.2 Vanne de spin en configuration croisée.
IV.D CONCLUSION.
V CORRELATIONS ENTRE PROPRIETES DE TRANSPORT ET DYNAMIQUE DE L’AIMANTATION
V.A PRINCIPE DE LA MESURE EN DEMODULATION.
V.B VALIDATION DU MODELE DE DEMODULATION POUR UN ECHANTILLON A AIMANTATIONS CROISEES.
V.B.1 Mesures hors résonance et à la résonance.
V.B.2 Accord des largeurs de raie.
V.B.3 Vérification de l’existence des différentes composantes fréquentielles
V.C VALIDATION DU MODELE DE DEMODULATION POUR UN ECHANTILLON A AIMANTATIONS PARALLELES.
V.C.1 Mesures « 4 pointes »
V.C.2 Mesures « 2 pointes »
V.D ÉTUDE DE L’EFFET GMR EN FONCTION DE LA DYNAMIQUE DE L’AIMANTATION.
V.D.1 Comparaison entre modèle et expérience, définition de l’effet GMR apparent.
V.D.2 Modèle à 2 susceptibilités.
V.D.3 Discussion :
V.E ÉTUDE DE L’EFFET GMR SOUS L’EFFET D’UNE TENSION OSCILLANTE.
V.E.1 Etude dans le régime magnétique statique
V.E.2 Discussion :
V.E.3 Résultats préliminaires dans le régime magnétique dynamique.
V.F VARIATION DE RESISTANCE DC INDUITE PAR LA RESONANCE FERROMAGNETIQUE DANS UNE VANNE DE SPIN.
V.G BILAN ET CONCLUSION :
VI CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES
VI.A CONCLUSION GENERALE
VI.B PERSPECTIVES.
VII ANNEXE 1 : L’EFFET GMR
VII.A DESCRIPTION PHENOMENOLOGIQUE DE L’EFFET GMR : MODELE A 2 COURANTS
VII.B DESCRIPTION SEMI-CLASSIQUE DE L’EFFET GMR
VIII ANNEXE 2 : TECHNIQUES DE FABRICATION DES ECHANTILLONS.
VIII.A TECHNIQUE DE LITHOGRAPHIE.
VIII.B TECHNIQUE DE DEPOT ET DE GRAVURE
VIII.B.1 Technique de dépôt par Pulvérisation
VIII.B.2 Technique de dépôt par évaporation
VIII.B.3 Technique de Gravure Ionique
VIII.C SCHEMATISATION DES ETAPES DE FABRICATION DU SYSTEME CAPTEUR/ANTENNE

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