Discrétisation de la hauteur du lit fluidisé et systèmes d’équations

Discrétisation de la hauteur du lit fluidisé et systèmes d’équations

Le modèle phénoménologique de Li and Duncan  suppose que la teneur en eau et la température des bulles dépendent de la position transversale en z dans le lit fluidisé (en plus de la dépendance temporelle). Afin d’alléger les calculs effectués, une approximation rectangulaire (méthode d’Euler) est utilisée pour résoudre l’intégrale spatiale . En précalculant les valeurs de la fonction f(z) à chaque position z, le calcul de la moyenne spatiale se réduit à un simple calcul de moyenne arithmétique sur chaque échantillon spatial.
Pour le calcul de la taille moyenne des bulles ˜db. Kunii and Levenspiel propose une méthode itérative pour approximer cette valeur, qui est souvent plus coûteuse en calcul qu’une méthode directe. Dans le but de simplifier le simulateur, la hauteur du lit à la fluidisation minimale Hmf (paramètre du simulateur) est utilisée comme borne supérieure de l’intégrale dans le calcul de ˜db.

Optimisation non linéaire sous contraintes

La commande NMPC et l’observateur MHE ainsi que l’identification NGBM nécessitent la résolution d’un problème d’optimisation non linéaire sous contraintes. les problèmes d’optimisation du NMPC et du MHE sont résolus à l’aide de la méthode SQP fournie dans le optimization toolbox de MATLAB. Le calcul des différences finies se fait avec la méthode centrale. L’identification NGBM est basée sur un algorithme à région de confiance (trust-region-reflective). Tous ces algorithmes sont conçus robustes en ce sens qu’ils sont capables de gérer les exceptions arithmétiques durant les itérations.
Dans notre situation, les fonctions coûts de ces trois problèmes d’optimisation sont strictement réelles. Le modèle phénoménologique de Li and Duncan est défini seulement pour des valeurs de débit d’air à l’admission υ0 > υmf . Dans le cas contraire, les états du modèle ont une partie imaginaire non nulle. Puisque les algorithmes d’optimisation de MATLAB peuvent gérer les nombres imaginaires, il est important de laisser ce comportement visible à leurs yeux.
Une gestion des exceptions dissimulée à l’intérieur même du simulateur (de type saturation sur υ0, par exemple) donne des résultats beaucoup moins cohérents à l’identification NGBM et à la commande prédictive.
Tous les paramètres de tolérance relative sont gardés à leur valeur par défaut (10−6) à l’identification et dans l’algorithme de commande. Parmi ces paramètres de précision, pour un procédé discontinu, il est primordial de garder une valeur de tolérance relative faible sur la fonction coût du NMPC.

Programme LabVIEW

Afin de gérer les évènements en temps réel, un logiciel programmé à l’aide de National Instruments LabVIEW 2014 est exécuté en boucle perpétuelle sur un ordinateur portable. Le programme s’occupe de la totalité des tâches à l’exception de l’algorithme de commande prédictive. Il permet notamment de commuter entre deux modes d’opération :
mode manuel: Les consignes des deux boucles locales T0sp et υ0sp sont sélectionnées par l’opérateur du séchoir à partir de l’interface homme-machine (HMI). Le séchoir est donc opéré en boucle ouverte.
mode automatique: Les consignes des deux boucles locales T0sp et υ0sp sont calculées automatiquement à chaque période de commande ts par l’algorithme de commande prédictive. Le séchoir est donc opéré en boucle fermée.
Dans ces deux modes d’opération, le programme LabVIEW s’occupe :
de lire et traiter les signaux mesurés sur la carte d’acquisition (DAQ) ; de trouver, lire et traiter le fichier csv correspondant au plus récent spectre de la sonde NIR ; de calculer le gain proportionnel et intégral de la boucle du chauffage de l’admission en interpolant linéairement la mesure de débit d’air υ0m ; de calculer l’action PI des deux boucles locales avec Ch(s) et Cf (s); d’écrire le résultat des deux PI sur les deux signaux manipulés Ah et Af du DAQ ; d’archiver les données dans un fichier csv ; d’offrir un HMI graphique entre l’opérateur et le séchoir pilote ; et de gérer et d’afficher les alarmes du séchoir.

Liaison LabVIEW-MATLAB

L’algorithme de commande NMPC ainsi que l’observateur MHE sont programmés en MATLAB. Le lien de communication entre les fonctions MATLAB et le programme LabVIEW est effectué à l’aide du bloc VI «MATLAB Script» disponible sous Windows.
Ce bloc permet d’exécuter des fonctions sur un serveur MATLAB local dans un processus indépendant sur le même ordinateur. Les types d’objets permis en entrée et en sortie de fonction se limitent aux matrices et aux chaînes de caractères. Pour cette raison, tous les paramètres du NMPC, du MHE et du modèle phénoménologique sont préchargés dans l’espace de travail (workspace) MATLAB sous forme de structures (struc) avant de commencer les itérations de la commande prédictive.
Après le préchargement des paramètres du NMPC, les états estimés sont initialisés en utilisant la valeur actuelle des signaux mesurés. La boucle principale de l’algorithme de contrôle est ensuite exécutée à chaque période ts dans une boucle chronométrée (timed loop) jusqu’à ce que la condition d’arrêt soit atteinte.  Ils sont donc calculés après l’optimisation du NMPC et passés à l’itération suivante à l’aide d’un registre à décalage (shift register ).

HMI graphique

L’interface homme-machine permet d’afficher à l’opérateur une vue d’ensemble du séchoir. On peut y voir le panneau de visualisation des signaux mesurés et manipulés  ainsi que le panneau de visualisation du NMPC . Une visualisation sous forme de graphiques temporels (ou datatrend) est aussi affichée sous deux échelles de temps :
à chaque seconde, la période d’échantillonnage des boucles PI locales ; et à chaque minute, la période d’échantillonnage ts de la commande prédictive.
la mesure de teneur en eau χpm de la sonde NIR est fiable seulement s’il n’y a pas d’accumulation de poudre sur la fenêtre et si la fluidisation des granules dans le séchoir est assez bonne. Dans le cas contraire, un premier diagnostic peut facilement être fait par l’opérateur en observant grossièrement le spectre NIR. En effet, une acquisition spectrale de qualité ne contiendra pas de discontinuité et exposera une pointe d’absorbance dans la région des 1400 nm (pour un lit granulaire humide). Une alarme serait automatiquement déclenchée à la détection d’une acquisition spectrale inadéquate. Les diverses méthodes de contrôle statistiques des procédés (SPC) permettraient de réduire la quantité de fausses alarmes liées à l’acquisition spectrale.

Table des matières

1 Introduction 
1.1 État de la situation
1.2 Revue de littérature
1.3 Objectifs du projet
1.4 Contributions du projet
1.5 Organisation du mémoire
2 Nonlinear model predictive control of a batch fluidized bed dryer for pharmaceutical particles 
2.1 Materials and methods
2.2 FBD model description
2.3 FBD model calibration
2.4 Control algorithms
2.5 Results and discussion
3 Implémentation logicielle 
3.1 Simulateur phénoménologique
3.2 Optimisation non linéaire sous contraintes
3.3 Programme LabVIEW
4 Résultats et discussions supplémentaires 
4.1 Résultats supplémentaires en simulation
4.2 Résultats supplémentaires avec l’unité pilote
5 Conclusion 
5.1 Recommandations
5.2 Travaux futurs

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