Dimensionnement en fatigue des structures ferroviaires en composites épais

Les matériaux composites sont de plus en plus utilisés dans des structures hautes performances notamment dans les domaines aéronautique, aérospatial, offshore, automobile et ferroviaire. La raison en est que ces matériaux tels que ceux à matrice organique présentent trois avantages importants : (i) un rapport masse/rigidité/résistance souvent meilleur que celui des solutions métalliques, (ii) un dimensionnement pouvant être optimisé en fonction des sollicitations et enfin (iii) une faible sensibilité à la fatigue et à la corrosion. Dans le domaine ferroviaire, les structures sont majoritairement fabriquées en matériaux métalliques. Néanmoins avec l’augmentation du coût des matériaux métalliques et de l’énergie, il devient nécessaire d’alléger le matériel roulant par un allègement des structures. Cela peut se faire par le remplacement de certaines pièces métalliques par des pièces en composites. Ces matériaux permettent de diminuer le poids des structures tout en conservant leur rigidité. Cependant, l’utilisation des composites à fibres longues unidirectionnelles présente encore des inconvénients tels que la résistance à l’impact, la tolérance aux délaminages etc.… Pour y remédier, des composites à base de plis textiles, aussi appelés « composites tissés », ont été développés. Ces matériaux présentent les avantages suivants : (i) amélioration de la résistance à l’impact ; (ii) amélioration des propriétés mécaniques hors des plans de stratification  (iii) augmentation de la tenue à l’endommagement, notamment au délaminage en raison de la possibilité de coutures perpendiculairesaux plis et enfin (iv)  augmentation de la stabilité des structures en température. A toutes ces exigences est venue s’ajouter depuis plusieurs années et de manière cruciale, un besoin de dimensionnement à la fatigue. La première raison tient au fait que les matériaux composites ne sont plus confinés à des parties dites secondaires, c’est-à-dire ne reprenant pas ou que très peu d’efforts, mais à des structures ou sous-structures primaires largement sollicitées pour lesquelles une confiance accrue est exigée. La deuxième raison tient au fait que l’épaisseur des stratifications composites a énormément augmentée lors du passage à des structures primaires. Si on peut toujours parler de résistance exceptionnelle à la fatigue, de rapport élevé entre la limite d’endurance et la résistance à la traction, il reste néanmoins à s’assurer que l’augmentation des épaisseurs ne vient pas contrarier ces affirmations. Les structures stratifiées développent avec l’épaisseur des contraintes interlaminaires dont la principale conséquence est d’engendrer des décollements entre les plis appelés délaminages, très préjudiciables pour la tenue mécanique. Là où certains phénomènes de fatigue pouvaient être évités, ils peuvent devenir incontournables.

Les matériaux composites dans l’industrie ferroviaire 

Les premières tentatives d’introduction d’éléments en composite dans le matériel ferroviaire remontent à une quarantaine d’années. En Angleterre, des portes en matières plastiques renforcées de fibres de verre ont été utilisées dans les années 1960. En France, c’est en 1960 que les composites ont été employés pour la réalisation d’un capot de protection d’une locomotive diesel type 63000. Leur utilisation était pratiquement limitée à l’époque à des fonctions purement décoratives. Dans les domaines ferroviaires, nous pouvons distinguer deux grandes natures de pièces :
• les pièces travaillantes (dites structurales) supportant des sollicitations importantes pour lesquelles l’aspect sécurité est fondamental. Ce secteur concerne les composites hautes performances ou structuraux ;
• les pièces non travaillantes ou semi-travaillantes ou encore appelées pièces de garnissage qui sont réalisées avec des composites dits « de grande diffusion ». Les matériaux composites ont été progressivement utilisés pour des applications semistructurelles. Désormais, leur utilisation est généralisée, voire privilégiée dans le domaine des pièces non travaillantes. Les composites hautes performances concernent le secteur des grandes pièces de structures (caisses, bogies). Ce secteur est actuellement en plein développement depuis pratiquement dix ans. Au niveau des matrices, il s’agit essentiellement de résines époxydes car ces matrices possèdent de bonnes propriétés mécaniques et répondent pour certaines d’entre elles, aux exigences de comportement au feu. Les renforts utilisés quant à eux sont pour la plupart des tissus de verre et/ou de carbone. Le ratio du volume de carbone au volume de verre est fonction des types d’applications et bien sûr des objectifs de réduction de coûts à respecter.

Problèmes et objectifs de l’étude 

D’une façon générale, dans le domaine ferroviaire, les structures sont fabriquées en matériaux métalliques. Néanmoins avec l’augmentation du coût des matériaux métalliques, avec également l’augmentation du coût de l’énergie, il devient nécessaire d’alléger le matériel roulant par un allègement des structures. Cela peut se faire par le remplacement de certaines pièces métalliques par des pièces composites plus légères. Ces matériaux permettent de diminuer le poids des structures tout en conservant leur rigidité. Cependant on se heurte à des verrous psychologiques et technologiques. La culture ferroviaire est encore très métallique et les problèmes techniques associés à ce transfert sont loin d’être simples. On peut mentionner :
• Le niveau élevé des chargements appliqués sur les pièces. Il faudra que le composite tienne aussi bien que le métal ;
• Les règles ferroviaires liées à la culture métallique ;
• La maintenance des matériaux;
• Il n’existe pas de matériau composite standard et pour être économiquement compétitif, le concepteur doit, pour chaque structure étudiée, personnaliser son approche. Il ne peut donc plus y avoir de produits « catalogue » ;
• l’anisotropie, l’hétérogénéité, la sensibilité aux effets de bords, aux efforts tranchants, les ensimages aux interfaces compliquent sérieusement le dimensionnement des structures composites obligeant le concepteur à travailler avec des coefficients de sécurité élevés pour respecter le cahier des charges.

Introduction sur les matériaux composites

Les matériaux composites sont de plus en plus utilisés dans des structures hautes performances notamment dans les domaines aéronautique, aérospatial, offshore et automobile . La raison en est que ces matériaux associés à des matrices organiques présentent trois avantages importants : (i) un rapport masse/rigidité/résistance souvent meilleur que celui des solutions métalliques, (ii) un dimensionnement pouvant être optimisé en fonction de la sollicitation (en orientant les renforts dans la direction des efforts) et enfin (iii) une faible sensibilité à la fatigue et à la corrosion. Cependant, l’utilisation des composites à fibres longues unidirectionnelles présente encore des inconvénients tels que la résistance à l’impact, la tolérance aux délaminages etc… Pour y remédier, des matériaux composites à base de plis en textiles, aussi appelés « composites tissés », sont développés. Ces matériaux présentent les avantages suivants [Nicoleto et Riva, 2004], [Kelkar et al., 2006], [Alif et al., 1998] :
– amélioration de la résistance à l’impact ;
– amélioration des propriétés mécaniques hors des plans de stratification ;
– augmentation de la tenue à l’endommagement, notamment au délaminage en raison de la possibilité de coutures perpendiculaires aux plis ;
– augmentation de la stabilité des structures en température.

Néanmoins, la rigidité et la résistance de ces composites tissés sont dépendantes des paramètres suivants :
– les caractéristiques des fibres et de la matrice ;
– les paramètres de l’architecture des composites tissés : type de tissage, densité de torons, l’angle d’ondulation …

Les constituants 

Comme nous l’avons indiqué, le comportement des composites qu’ils soient tissés ou non, dépend des constituants. De manière générale, un matériau composite est constitué d’une matrice et d’un renfort fibreux. La matrice est elle-même composée d’une résine polymère (thermodurcissable ou thermoplastique) et éventuellement de charges dont le but est d’améliorer les caractéristiques de la résine tout en diminuant le coût de production. D’un point de vue mécanique l’ensemble résine-charge se comporte comme un matériau homogène, et le composite est considéré comme constitué d’une matrice et d’un renfort. Le renfort apporte au matériau composite ses performances mécaniques élevées alors que la matrice a pour rôle de transmettre aux fibres les sollicitations mécaniques extérieures et de protéger les fibres vis-à-vis des agressions extérieures.

Les fibres de carbone
Les fibres de carbone utilisées comme renfort présentent un comportement élastique linéaire comparable voir supérieur aux aciers, une très bonne tenue thermique et un très faible coefficient de dilatation. De plus, les fibres de carbone sont inertes à température ambiante et vis-à-vis de la plupart des agents chimiques. On classe les fibres de carbone en deux groupes, selon leurs caractéristiques mécaniques qui découlent directement de leur mode d’élaboration :
• les fibres « Haut Module » (fibres de carbone HM) ayant typiquement un module compris entre 300 à 600 GPa pour une résistance à la rupture comprise entre 3500 et 5000 MPa
• les fibres « Haute Résistance ou Ténacité » (fibre de carbone HR ou HT) ayant typiquement une résistance comprise entre 3000 et 7500 MPa pour un module compris entre 200 et 300 GPa. La fibre de carbone présente cette particularité de ne pas posséder une valeur unique à rupture mais des valeurs dispersées. La résistance à rupture tend à diminuer avec des longueurs de fibres croissantes. Ceci s’explique par la présence de défauts le long de la fibre qui entraîne que plus la longueur de la fibre est importante, plus il y a de chance que la fibre contienne un défaut qui l’affaiblisse. La rupture de la fibre est par conséquence contrôlée par la distribution aléatoire de défauts et son analyse nécessite un traitement statistique. L’effet d’une distribution aléatoire d’un seul type de défaut sur la résistance d’un solide a été décrit par Weibull [Weibull, 1951] qui a comparé la rupture d’un solide à la rupture d’une chaîne dans lequel le maillon le plus faible est déterminant. L’expérimentation sur fibres unitaires est donc nécessaire pour connaître précisément la fonction de distribution des défauts [Baxevanakis et al., 1995].

Les matrices époxy

Les résines utilisées dans les matériaux composites ont pour rôle de transférer les sollicitations mécaniques aux fibres et de les protéger de l’environnement extérieur. Les résines doivent par conséquent être assez déformables et présenter une bonne compatibilité avec les fibres. En outre, elles doivent avoir une masse volumique faible de manière à ce que les matériaux composites conservent un rapport spécifique masse/rigidité/résistance élevé. De manière plus générale, les matrices époxy appartiennent à la classe des polymères thermodurcissables. Elles sont le fruit d’une réaction de polycondensation à chaud entre les monomères et un durcisseur pour former les ponts chimiques (réticulation) nécessaires à la formation d’un réseau tridimensionnel, non cristallin et infusible. A haute densité de réticulation, les matrices époxy ont un comportement viscoélastique fragile.

Les résines les plus utilisées après les résines polyesters insaturées sont les résines époxydes. Elles ne représentent cependant que 5% du marché composite en raison de leur prix élevé (de l’ordre de cinq fois celui des résines polyesters). Parmi les avantages des résines époxydes, nous retiendrons :
• de bonnes propriétés mécaniques (en traction, flexion, compression, fatigue, fluage, etc,…   supérieures à celles des polyesters ;
• une bonne tenue aux températures élevées : jusqu’à 150°C à 180°C en continu ;
• une excellente résistance chimique (une résistance importante à la corrosion chimique) ;
• une faible absorption d’eau ;
• un faible retrait au moulage (de 0,5 à 1%) ;
• une très bonne mouillabilité des renforts ;
• une excellente adhérence aux matériaux métalliques.
Parmi les inconvénients, citons :
• un temps de polymérisation long ;
• un coût élevé ;
• la nécessité de prendre des précautions lors de la mise en œuvre ;
• un point faible en ce qui concerne la résistance aux chocs ;
• une sensibilité à la fissuration.

Table des matières

Introduction
Première partie – Contexte et matériaux de l’étude
Chapitre I – Contexte Industriel de la thèse
I.1 Les matériaux composites dans l’industrie ferroviaire
I.2 Problèmes et objectifs de l’étude
Chapitre II – Présentation du matériau
II.1 Introduction sur les composites tissés
II.1.1 Les composites à plis unidirectionnels, fibres, matrice
II.1.1.1 Les fibres de carbone
II.1.1.2 Les matrices époxy
II.1.1.3 Les torons
II.1.2 Les composites tissés, notion d’architecture
II.2 Le matériau de l’étude
II.2.1 Les propriétés physiques
II.2.2 Architecture du composite tissé étudié
II.2.2.1 Le composite des plis tissé
II.2.2.2 Les stratifiés à plis croisés
II.3 Conclusion
Références bibliographiques de première partie
Deuxième partie – Comportement sous chargements quasi-statiques
Chapitre III – Analyse expérimentale
III.1 Synthèse bibliographique
III.1.1 Les différents repères liés aux stratifiés micro/méso/macro
III.1.2 Les échelles usuelles de travail
III.1.3 Comportement mécanique des plis /stratifiés UD
III.1.4 Comportement mécanique des plis tissés / stratifiés tissés
III.1.4.1 Effets de la géométrie du tissage / ondulation
III.1.4.2 Effets d’épaisseur et des couches adjacentes
III.1.5 Endommagement et mécanismes d’endommagement
III.1.5.1 Pli unidirectionnel / stratifié à plis unidirectionnels
III.1.5.2 Pli tissé / stratifié tissés à plis tissés
III.2 Méthodes expérimentales
III.2.1 Essais réalisés et objectifs
III.2.2 Moyens d’essais
III.2.3 Eprouvettes de caractérisation
III.2.4 Méthode d’observation de l’endommagement
III.3 Analyse expérimentale du pli tissé
III.3.1 Chargement monotone jusqu’à rupture et effet d’épaisseur
III.3.2 Essais de charge-décharge
III.3.3 Endommagements et mécanismes d’endommagement
III.3.3.1 Mécanismes d’endommagements dans les plis à 0°n et 45°n
III.3.3.2 Cinétique d’endommagement les plis à 0°n et 45°n
III.3.4 Evolutions des rigidités
III.4 Analyse expérimentale des composites stratifiés croisés à plis tissés
III.4.1 Mécanismes d’endommagements
III.4.1.1 Délaminage en mode cisaillement
III.4.1.2 Délaminage en mode mixte
III.4.2 Influence sur le comportement mécanique
Chapitre IV – Modélisation
IV.1 Introduction
IV.1.1 Choix des modèles
IV.1.2 Conditions aux limites
IV.2 Simulation : Implémentation numérique
IV.2.1 Outils numériques
IV.2.2 Identification du comportement sur une cellule de base
IV.2.3 Validation du comportement
IV.2.4 Analyse numérique des mécanismes d’endommagements
IV.2.4.1 Effet de tissage et de couches voisines
IV.2.4.2 Mécanismes d’endommagements
IV.2.4.3 Effet d’épaisseur : Apparition des endommagements
IV.3 Passage Micro-Macro : Technique d’homogénéisation
IV.3.1 Introduction
IV.3.2 Homogénéisation sur le matériau vierge
IV.3.2.1 Représentation de la cellule représentative
IV.3.2.2 Détermination du comportement homogène équivalent
IV.3.3 Homogénéisation du matériau endommagé
IV.3.3.1 Homogénéisation du délaminage intra-laminaire
IV.3.3.2 Homogénéisation de la fissuration transversale
Chapitre V – Etude du délaminage entre plis
V.1 Introduction
V.2 Effet de bord libre
V.3 Critère de délaminage
V.4 Critère de délaminage hors axes
V.5 Méthodes non locales
V.5.1 Méthode non locale sur une grandeur sans ajout de gradients
V.5.2 Méthode non locale sur une grandeur et ses gradients
V.5.3 Application aux matériaux composites
V.5.4 Convergence : Domaine d’intégration
V.6 Identification des coefficients du critère
V.6.1 Introduction
V.6.2 Identification en mode compression et cisaillement
V.6.3 Identification en mode mixte : Traction et cisaillement
Références bibliographiques de deuxième partie
Troisième partie – Comportement sous chargements cycliques
Chapitre VI – Analyse expérimentale
VI.1 Synthèse bibliographique
VI.1.1 Définition
VI.1.2 Mécanismes d’endommagements en fatigue
VI.1.3 Dégradation des matériaux en fatigue
VI.2 Méthodes expérimentales
VI.2.1 Essais réalisés et objectifs
VI.2.2 Moyens d’essais
VI.2.3 Eprouvettes de caractérisation
VI.2.4 Méthodes d’observation de l’endommagement
VI.3 Analyse expérimentale des composites stratifiés à plis tissés
VI.3.1 Endommagements et mécanismes d’endommagements
VI.3.1.1 Mécanismes d’endommagements dans les plis à 0( ) n°
VI.3.1.2 Cinétique d’endommagements dans les plis à ) 0(n°)
VI.3.2 Dégradation de propriétés mécaniques
VI.3.2.1 Effet du voisinage des couches
VI.3.2.2 Influence de l’épaisseur
VI.3.2.3 Influence du niveau de contrainte maximale
VI.3.2.4 Relation entre la fissuration transversale et le délaminage
VI.3.3 Conclusion sur l’endommagement des plis à 0°
VI.4 Analyse expérimentale des composite stratifiés croisés à plis tissés
VI.4.1 Endommagements et mécanismes d’endommagements
VI.4.2 Dégradations de propriétés mécanique
VI.4.3 Amorçage du délaminage
Chapitre VII – Critère d’amorçage en délaminage sous des chargements cycliques
VII.1 Synthèse bibliographique
VII.1.1 L’approche globales de la rupture en fatigue
VII.1.2 L’approche locales de la rupture en fatigue
VII.2 Critère d’amorçage du délaminage en fatigue
Références bibliographiques de troisième partie
Conclusion 

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