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Micro-resonateurs photoniques integres : le minimum theorique
Au cours de ce chapitre, nous allons d´etailler le fonctionnement d’un type de r´esonateur en particulier : le micro-r´esonateur photonique int´egr´e qui a ´et´e beaucoup ´etudi´e, autant d’un point de vue th´eorique qu’exp´erimental [22–27]. Les deux principaux champs d’application de ce type de composant sont les t´el´ecommunications et la m´etrologie [28,29]. En ce qui concerne les t´el´ecommunications, les micro-r´esonateurs peuvent ˆetre utilis´es pour la fabrication de lasers [30–32], de filtres ou de modulateurs [33]. Dans le cas de la m´etrologie fine, ils peuvent ˆetre utili ´es pour la d´etection d’esp`eces chimiques ou biologiques [34–38], comme la d´etection de ´etaux lourds [39–41] avec une capacit´e de d´etection pouvant aller jusqu’`a la mol´ecule unique [42] ; une autre utilisation possible est celle de la mesure de transition de phase [43]. Plusieurs g´eo ´etries sont possibles pour la fabrication de micro-r´esonateurs en fonction du cahier des charges de l’application vis´ee et des proc´ed´es technologiques associ´es ; des r´esonateurs sph´eriques 3D [44–46], des r´esonateurs int´egr´es en forme de disques, de cercles ou d’hippodromes 2D [47], ou encore mont´es sur un pi´edestal [48,49]. Dans le cadre de ce travail de th`ese, des micro-r´esonateurs integres en forme d’hippodrome ont ´et´e fabriqu´es en salle blanche puis utilis´es pour des applications en metrologie de processus g´en´er´es en “mati`ere molle”. Les d´etails du proc´ ed´e de fabrication et des diff´erentes exp´erimentations seront pr´esent´es dans la partie 3 de ce manuscript.
Le premier paragraphe de ce chapitre portera sur le formalisme d´ecrivant la pro-22 pagation de la lumi`ere dans un guide d’onde plan, puis le m´ecanisme de couplage ´evanescent sera d´etaill´e dans le deuxi`eme paragraphe. Ensuite, le troisi`eme paragraphe portera sur l’´etude de la fonction de transfert d’un micro-r´esonateur et enfin, le dernier paragraphe de ce chapitre portera sur l’application de ce type de strucure photonique en tant que capteur.
Le couplage evanescent
Lorsque deux guides d’onde a et b sont suffisament proches l’un de l’autre pour que la queue ´evanescente du mode optique se propageant dans le guide a “ressente” le guide b, il se produit un couplage, c’est `a dire un transfert d’´ energie du guide a au guide b. La figure 2.4 repr´esente sch´ematiquement cette situation.
En consid´erant deux guides plans suffisament proches qui commencent `a interagir en z=0 comme sch´ematis´e pr´ec´edemment, les valeurs des champs Ea et Eb associ´esaux ondes se propageant dans les guides a et b sont donn´ees respectivement par :
Fonction de transfert d’un micro-resonateur photonique
Un micro-r´esonateur photonique est un guide d’onde courbe reboucl´e sur luimˆeme. Afin d’introduire de l’intensit´e lumineuse en son sein, il est coupl´e `a un guide d’onde appel´e guide d’acces dans lequel de la lumi`ere est inject´ee, comme sch´ematis´e en figure 2.5. Par effet de couplage ´evanescent, une partie de l’intensite presente dansle guide d’acces est deplacee vers le resonateur selon le m´ecanisme explicit´e dans la section precedente.
Le micro-r´esonateur photonique pour des applications capteurs
Nous avons vu dans les sections pr´ec´edentes que les conditions de r´esonance d’un micro-r´esonateur photonique d´ependent de ses caract´eristiques opto-g´eom´etriques, non seulement en ce qui concerne le cœur du guide, mais aussi les gaines par le biais de l’onde ´evanescente. Dans le cas o`u les caract´eristiques opto-g´eom´etriques de la gaine du guide varient, les conditions de r´esonances varieront aussi, ce qui permet de suivre d’´eventuelles r´eactions physiques, chimiques ou biologiques ayant lieu dans la gaine, ou de d´etecter des esp`eces chimiques en particulier. Pour ce faire, le ´esonateur est int´egr´e sur une puce ; ainsi le cœur du guide et la gaine inf´erieure ont des propri´et´es de guidage fixes, et le rˆole de la gaine sup´erieure est alors rempli soit par l’air, soit par une solution quelconque dans laquelle le r´esonateur peut ˆetre immerg´e. De ce fait, les modifications des conditions de guidage seront directement reli´ees `a des variations dans les propri´et´es de guidage de la gaine sup´erieure qui elles, sont li´ees aux propri´et´es physiques et `a la composition de cette gaine. La queue ´evanescente joue le rˆole d’une sonde optique localis´ee spatialement et r´esonante.
Modes de d´etection
L’utilisation de ce type de structures r´esonantes pour de la d´etection peut s’effectuer de deux mani`eres : la d´etection homog`ene et la d´etection surfacique [36]. D´etection homogene.
Comparaison
Dans le cas d’application `a la detection d’especes chimiques ou biologiques, la detection homogene ne permet pas de discriminer l’effet des differentes especes presentes dans la solution sur le signal resonant, contrairement `a la detection surfacique. Cependant, cette ´ethode permet d’´etudier des classes de ph´enom`enes plus vari´es que la d´etection d’esp`eces chimiques, notamment des ph´enom`enes physiques globaux qui concernent la totalit´e de la gaine sup´erieure. De plus, sa mise en œuvre est facilit´ee par le fait qu’il n’y a pas besoin de fonctionnaliser la surface du capteur.
C’est cette methode homogene qui sera utilisee au cours des experiences men´ees tout au long de ce travail de recherche, dans le but d’etudier des ph´enomenes physiques et processus issus de la matiere molle, ne mettant pas en jeu la detection d’especes ciblees.
Modes d’utilisation
Une fois les structures r´esonantes fabriqu´ees, elles doivent ˆetre incorpor´ees `a un banc optique pour proc´eder aux mesures. Pour ce faire, il existe plusieurs strat´egies possibles `a adopter, qui vont influer sur le choix du mat´eriel et des ´equipements.
Suivi de l’intensit´e `a une longueur d’onde fixe.
R´ealisation des micro-structures r´esonantes et pr´esentation de la plateforme de tests et caracterisations
Les micro-structures photoniques r´esonantes utilis´ees lors des exp´erimentations ayant eu lieu au cours de ce travail de th`ese sont fabriqu´ees au sein du consortium form´e ces derniers mois [50], grˆace `a l’utilisation de la plateforme technologique Nano-Rennes/IETR. La fabrication est r´ealis´ee par un proc´ed´e de photolithographie en salle blanche via un masque pr´ealablement dessin´e `a partir d’un logiciel (Virtuoso Cadence) afin d’obtenir les circuits photoniques int´egr´ es comprenant respectivement des guides d’ondes, des “tapers” et des ´el´ements r´esonants. Une fois ces structures r´ealis´ees et int´egr´ees sur des substrats de silicium oxyd´es thermiquements, ces derniers sont cliv´es pour ˆetre test´es sur la plateforme. La premi`ere partie de ce chapitre portera sur la conception et la fabrication des circuits photoniques tandis que le montage exp´erimental de la plateforme et du banc de test d´edi´es `a la caract´erisation spectrale des ´el´ements r´esonants seront pr´esent´es dans la deuxi`eme partie. La troisi`eme partie sera quant `a elle consacr´ee `a la description du programme d’acquisition et de traitement des donn´ees qui a ´et´e implemente.
Conception et fabrication des circuits r´esonants
Les circuits r´esonants utilis´es au cours des diff´erentes exp´erimentations sont compos´es d’un guide d’acc`es coupl´e lat´eralement de part et d’autre ` a un ou plusieurs r´esonateurs en forme d’hippodrome. Quand plusieurs r´esonateurs sont coupl´es au mˆeme guide d’acc`es, ces derniers ont tous la mˆeme taille. La multiplication des r´esonateurs permet d’obtenir un meilleur taux d’extinction et donc une meilleure visibilit´e ou constraste des pics de r´esonances. Ainsi, la pr´ecision des mesures et le traitement des signaux en sont am´elior´es et facilitent les interpr´etations [51]. De “taper” est coupl´e lat´eralement de part et d’autre `a des r´esonateurs en forme d’hippodrome ayant comme param`etre R leur rayon de courbure, LC leur longueur de couplage et w leur largeur. La largeur w des r´esonateurs est ´egale `a la largeur du guide d’acc`es en sortie de taper afin de maximiser le couplage. Les r´esonateurs sont s´epar´es du guide d’acc`es par un gap de 400 nm pour des raisons physiques, des raisons technologiques de d´eveloppement ad´equat puis de coˆut. plus, les guides d’acc`es comportent des structures de type “taper” afin de faciliter l’injection en amont. Des structures de plusieurs dimensions ont ´et´e con¸cues afin de d´eterminer l’influence de la taille des circuits r´esonants sur leurs caract´eristiques spectrales et sur leurs capacit´es `a suivre des processus issus de la mati`ere molle.
A titre d’exemples, les valeurs des param`etres R-LC -w en microm`etres avec R le rayon de courbure, LC la longueur de couplage et w la largeur du guide sont typiquement de l’ordre de 5-5-3 et 10-10-3. Le gap s´eparant le guide d’acc`es et les r´esonateurs, est quant `a lui d’une taille unique de 400 nm pour des raisons physiques, techniques, de d´eveloppement et du prix de revient du masque. Enfin, les “tapers” ont des largeurs d’entr´ee de diff´erentes tailles et peuvent converger vers les 3 µm sur une distance de 100 µm seulement afin de r´ealiser une compression spatiale dite adiabatique du mode optique, et d’´eviter que les interf´erences mutli-modes ne soient destructives en sortie de “taper”. Ces structures sont sch´ematis´ees Figure 3.1.
Plateforme experimentale et description des equipements pour la caracterisation des structures resonantes
Afin de tester puis de r´ealiser les exp´erimentations `a l’aide de tels circuits r´esonants, ces derniers sont incorpor´es `a la plateforme puis caract´eris´es. Comme ´evoqu´e pr´ec´edemment au Chapitre 2, le mode d’utilisation des r´esonateurs choisi pour mener les exp´eriences consiste `a suivre l’ensemble des r´esonances simultan´ement.Pour cela, il est n´ecessaire d’utiliser un laser large bande par ailleurs moins coˆuteux qu’un laser accordable. Dans notre cas, il peut s’agir par exemple d’une diode laserfibr´ee monomode Superlum SLD 331 HP3 de longueur d’onde centrale d’´emission λ 0 = 795 nm et de largeur `a mi-hauteur ∆λ = 40 nm. Le spectre en ´emission de ce laser est pr´esent´e en Figure 3.8. Le mode laser est ensuite polaris´e de mani`ere `a s´electionner les modes T E 00 ou T M 00 des guides d’ondes, puis un isolateur sera plac´e derri`ere ce polariseur ´evitant ainsi les r´eflexions retour. L’injection dans leguide d’acc`es se fait `a l’aide d’objectifs de microscope ; le mode optique en sortie.
a) montre un circuit tel que d´ecrit pr´ec´edemment comportant une structure “taper” et deux r´esonateurs coupl´es de part et d’autre du guide d’acc`es. Ces r´esonateurs sont s´epar´es du guide d’acc`es de 400 nm. La photographie b) repr´esente un autre type de r´esonateur et de guide d’acc`es qualifi´e de guide `a fente “slot waveguide”. Dans ce type de structure, une fente est pr´esente au milieu du guide (ici de 400 nm) et prouve la pr´ecision atteinte par une telle lithographie dans l’UV profond au sein mˆeme de la mati`ere. Ces structures seront ´etudi´ees plus en d´etail dans l’annexe C. La photographie c) quant `a elle repr´esente un r´esonateur coupl´e `a un guide d’acc`es pour lequel le d´eveloppement est imparfait. En effet,le gap s´eparant le r´esonateur du guide n’est pas pr´esent, le r´esonateur est en quelque sorte colle au guide.
Acquisition et traitement de l’information ; codes Matlab
L’analyse et le traitement des donn´ees spectrales sont realises via des programmes informatiques d´evelopp´es sur Matlab grˆace `a notre collaboration avec des ´etudiants ing´enieurs stagiaires de l’´ecole Centrale/Supelec du Campus de Rennes au sein du consortium. L’analyseur de spectres optiques (ASO) vers lequel est dirig´e le signal transduit par la structure photonique est ainsi command´e par un premier code Matlab. Pour ce faire, une connexion GPIB est ´etablie entre l’ordinateur sur lequel est pr´esent le programme et l’ASO. Cette connexion permet, via une application d´edi´ee, de d´efinir la taille de la fenˆetre d’acquisition des spectres, ainsi que le nombre de spectres `a acqu´erir. Une fois cette op´eration effectu´ee, les spectres sont acquis et enregistr´es dans un fichier .txt. Ce fichier r´epertorie les spectres, ainsi que l’instant auquel ils ont ´et´e acquis (heure :minute :seconde) afin d’´etudier l’´evolution temporelle et la dynamique des caract´eristiques de tels spectres. Le traitement des donn´ees spectrales se fait lui aussi via un script Matlab, qui extrait diff´erents param`etres `a partir des fichiers .txt pr´ec´edemment acquis. Le premier param`etre extrait concerne la pseudo-p´eriode ou Intervalle Spectral Libre (ISL). Comme expliqu´e pr´ec´edemment, elle caract´erise donc la distance entre deux r´esonances dans le domaine spectral. Afin d’extraire ce param`etre, l’outil math´ematique pr´ef´erentiel sera la transform´ee de Fourier (FFT). Le r´esultat de cette op´eration math´ematique est une fonction repr´esentant un pic de largeur non nulle qui a pour abscisse la longueur d’onde correspondant `a l’ISL. Cette op´eration ´etant men´ee sur des spectres discrets, le r´esultat l’est aussi ; le point ayant la plus grande intensit´e dans la transform´ee de Fourier discr`ete n’est donc pas n´ecessairement le sommet ”r´eel” du pic. Afin de d´eterminer ce sommet r´eel avec le plus de pr´ecision possible, il est approxim´e par un polynˆome d’ordre 2 (interpolation de type Lagrangienne). Pour cela, `a partir des trois points autour de la valeur maximale du pic de la FFT, une interpolation de Lagrange d’ordre 2 est r´ealis´ee dans le but d’extraire le sommet de la parabole approximant le pic. La largeur `a mi-hauteur (FWHM) des pics de r´esonances est aussi extraite par ce programme. Pour cela, la premi`ere ´etape est tout d’abord de localiser de mani`ere automatique les minima puis maxima locaux afin de d´eterminer l’emplacement des pics de r´esonances au sein du domaine spectral. Cette localisation des extrema se fait par un calcul de differentielle ; le FWHM est ensuite extrait pic par pic. Cependant, le spectre d’´emission du laser ayant une forme gaussienne, les extrema ne sont pas dispos´es et align´es horizontalement ; il est donc n´ecessaire d’effectuer une correction afin de calculer ce param`etre FWHM avec le plus de pr´ecision possible. Pour cela, chaque pic de r´esonance est analys´e comme suit : une droite passant par deux sommets successifs est calcul´ee, une deuxi`eme droite parall`ele `a sienne du spectre du laser est prise en compte pour le calcul de la largeur `a mi-hauteur du pic de r´esonance. la premi`ere est plac´ee au minimum du pic ; une troisi`eme droite parall`ele et plac´ee `a ´equidistance des deux premi`eres permet de d´eterminer le FWHM 3.14. Afin de faciliter l’utilisation de ces programmes d’acquisition et de traitement des signaux et donn´ees spectrales, des interfaces homme-machines ont ´et´e ´ elabor´ees 3.15. Cesprogrammes ainsi cr´e´es sont associ´ees aux d´epˆots de brevets concernant l’application `a la ´edimentation et au cr´emage [53–55]. Une fois l’ISL et le FWHM extraitspar cette m´ethode, ils sont report´es dans un logiciel de trac´e de graphiques (Origin)en fonction soit du temps soit d’un autre param`etre (comme la temp´erature).
Mise en oeuvre exp´erimentale de la plateforme de tests pour des applications en m´etrologie fine des processus de la mati`ere molle
Dans ce chapitre, nous investiguons les possibilit´es offertes par les structures photoniques d´ecrites dans les chapitres pr´ec´edents, notamment dans le cadre d’applications `a la m´etrologie fine et `a la sant´e. Ces micro-technologies int´egr´ees offrent diff´erents avantages dans ce cadre, notamment du fait de leur sensibilit´e, de leur facilit´e de fabrication, de leur faible coˆut, de leur transportabilit´e en syst`emes int´egr´es, ainsi que de la possibilit´e d’int´egration directe sur une chaine de production industrielle pour un suivi en temps r´eel des caract´eristiques du produit aux diff´erentes ´etapes de production (qualifi´e de “on-live”/“on-line”). La connaissance de l’´evolution des caract´eristiques de certains produits est primordiale dans diff´erents secteurs industriels, `a la fois pour des raisons ´economiques et sanitaires, notament dans les secteurs du biom´edical, de l’agroalimentaire, de la cosm´etique et de la pharmacologie gal´enique. La mise en œuvre de ce type de mesures peut concerner `a la fois, la d´etection de substances dans un fluide, des mesures de changement d’´etat/transition de phase, de changements morphologiques d’organisation structurale `a l’´echelle mol´eculaire, les vitesses de s´edimentation ou de cr´emage, la surveillance du taux d’humidit´e, le vieillissement et la qualit´e des produits, ou encore dans des mesures dif ´erentielles de perte de masse. Ces capteurs `a base de mat´eriaux plastiques pourrait ainsi apporter des possibilit´es d’investigations dans les laboratoires de recherche et d’analyse, notamment dans les domaines de la biologie pour le suivi des caract´eristiques de compos´es organiques dans diff´ erentes conditions (temp´erature, humidit´e…), du diagnostic m´edical, comme par exemple pour le test de mesure de vitesse de s´edimentation des globules rouges ou h´ematies dans le sang et dans la surveillance de contaminants polluants comme les m´etaux lourd [39,40].
La premi`ere section de ce chapitre portera sur le suivi de la dynamique de condensation ´evaporation de vapeur d’eau (incluant ainsi le m´ecanisme de coalescence de micro-gouttes). Cette section a pour but de valider la r´esistance du capteur `a des modifications brutales de conditions de fonctionnement notamment en temp´erature et en propri´et´es optiques de la gaine sup´erieure de la structure guidante [56]. La seconde sera consacr´ee au suivi dynamique puis `a l’´etude de l’´ev aporation d’une goutte sessile d’eau, ce qui am`enera incontestablement `a des consid´erations concernant la possibilit´e d’utilisation de r´esonateurs photoniques comme micro-balance optique r´esonante [57]. La trois`eme section quant `a elle portera sur l’´etude des ph´enom`enes de s´edimentation (chute de particules solides dans un fluide de plus faible densit´e) et de cr´emage (s´egr´egation de deux esp`eces liquides non miscibles, au cours du temps) [54, 55]. Enfin, la quatri`eme section sera consacr´ee au suivi en direct via les param`etres spectraux r´esonants d’une transition de phase morphologique d’acides grasutilis´es en cosm´etique et agroalimentaire en fonction de la temp´erature [58].
Suivi du ph´enom`ene de condensation/´evaporation d’eau
La premi`ere application exp´erimentale r´ealis´ee lors de ce travail de th`ese consiste `a suivre le signal en sorti de puce au cours de la condensation de vapeur d’eau provoqu´e par un souffle ou une expiration humaine, puis de son ´evaporation. La miseen œuvre de la plateforme a pour objectif de soumettre la puce `a des changements de conditions de guidage et de r´esonance brutales afin de d´eterminer la r´esistance du capteur. En effet, afin de provoquer cette condensation, il est n´ecessaire de diriger un courant d’air chaud et humide en direction de la puce. Cette derni`ere est alors soumise `a un changement de temp´erature brutal ainsi qu’`a un changement des conditions deguidage du fait de la modification des caract´eristiques opto-g´ eom´etriques dela structure guidante. Lors de cette exp´erience, les spectres sont acquis toutes les secondes. Quelques secondes apr`es le d´ebut de l’acquisition, un courant d’air chaud satur´e en humidit´e est dirig´e vers la puce par une expiration. Le contact de cet air chaud satur´e en eau avec une surface plus froide (la puce), provoque la condensation d’une partie de l’eau contenue dans ce souffle d’air. Une fois l’eau condens´ee sur la surface de la puce, elle s’´evapore progressivement et spontan´ement. Apr`es ´evaporation compl`ete, l’acquisition des spectres s’est poursuivie pendant quelques secondes afin s’assurer du retour `a l’´etat initial du r´esonateur. La Figure 4.1 repr´esente les photographies de la surface de la puce extraites du film correspodantes `a diff´erentes ´etapes du processus de condensation et d’´evaporation. Les Figures 4.1 a) et 4.1 d) montrent l’´etat initial et l’´etat final, c’est `a dire avant que la bu´ee n’apparaisse, et apr`es qu’ellese soit totalement ´evapor´ee. Les Figures 4.1 b) et 4.1 c) quant `a elles montrent respectivement l’eau en phase de condensation puis la coalescence. Le ph´enom`ene estle suivant : l’eau se condense sur une surface en formant des petites gouttes qui coalescent ensuite pour devenir de plus en plus grosse afin de diminuer l’´energie de surface et d’´evoluer vers une configuration plus stable. Le ph´enom`ene de coalescence dans notre cas se produit trop rapidement et n’est pas ´etudi´e par notre plateforme de tests. Par contre, le suivi de la dynamique du m´ecanisme macroscopique global d’´evaporation est bien ´etabli et caract´eris´e par notre plateforme. Les Figures 4.2 a) et 4.2 b) repr´esentent des spectres acquis `a diff´erents instants au cours de ce processus, pour deux g´eom´etries de structures diff´erentes : le processus de condensation/´evaporation `a dif´erents instants : a) t=0s ´etat initial avant condensation, b) t = 25s condensation de l’eau, c) `a t = 30s coalescence des gouttes et d) t > 50s ´evaporation totale de l’eau. la puce, la queue ´evanescente du mode optique r´esonant se propage dans un milieu diff´erent (de l’eau au lieu de l’air). Le changement de composition de cette gaine sup´erieure modifie l’intensit´e maximale transmise pour deux raisons. Premi`erement, comme l’indice optique de la couche supi´erieure change, le cˆone de lumi`ere du guide d’acc`es se modifie conduisant certainement `a une diminution du couplage entre ce dernier et le rayon laser. Cela a pour effet de diminuer la puissance optique inject´ee dans la structure. Deuxi`emement, comme l’indice de la couche sup´erieure augmente, la queue ´evanescente du mode s’´elargie et est en partie absorb´ee par l’eau condens´ee, ce qui r´esulte en une diminution de l’intensit´e en sortie de puce. Les variations d’intensit´e sont aussi visibles `a travers les photographie de la Figure 4.1.
Etude et suivi dynamique du m´ecanisme d’´evaporation d’une goutte d’eau sessile : mesure de perte de masse et micro-balance photonique
Dans cette section, nous allons ´etudier la dynamique d’´evaporation d’une goutte d’eau sessile, ainsi que son effet sur le mode optique se propageant au sein des structures ´esonantes lorsque cette goutte d’eau en cours d’´evaporation est dispos´ee `a leur surface. Comme nous le montrerons, nous pourrons consid´erer le dispositif complet comme une micro-balance photonique r´esonante d´etectant une perte de masse d’eau.
Un aspect de cette ´etude consiste `a l’installation d’une imagerie lat´erale permettant de suivre le profil de la goutte lors de l’´evaporation, en mesurant la distance entre le sommet de la goutte et le substrat. Cette distance pourra comme nous le verrons ˆetre interpr´et´ee comme l’´epaisseur de la gaine sup´erieure de la structure guidante.
Un autre aspect porte quant `a lui sur la mesure de la masse de la goutte d’eau au cours de son ´evaporation par le biais d’une balance de pr´ecision (Sortorius MC BA 200). Enfin, au terme de toutes ces mesures, des liens quantitatifs seront ´etablis entreles diff´erentes grandeurs : les propri´et´es spectrales des r´esonances, l’´evolution de la hauteur de la goutte (donc la cin´etique d’´evaporation), et les mesures de masse. Ces liens mettent en exergue la possibilit´e de quantifier les pertes de masse par le biasdes circuits r´esonants.
Description physique du ph´enom`ene d’´evaporation
Le m´ecanisme d’´evaporation d’une goutte sessile d´epos´ee sur une surface plane a ´et´e ´etudi´e ces derni`eres ann´ees pour diverses approches th´eoriques et exp´erimentales [60–62]. L’´evaporation d’un liquide est un processus thermodynamique se d´eroulant `a des temp´eratures inf´erieures `a la temp´erature d’´ebullition du liquide en question lorsque celui-ci est entour´e d’air non satur´e. L’air est un m´elange de gaz qui contient une certaine quantit´e d’esp`eces chimiques qui devraient ˆetre `a l’´etat liquide `a la temp´erature consid´er´ee. Par exemple, des mol´ecules d’eau sont pr´esentes dans l’air `a temp´erature ambiante. La quantit´e d’eau dans l’air est quantifi´ee par sa pression (ou concentration) partielle toujours limit´ee par la pression de vapeur saturante (respectivement la concentration de vapeur saturante) qui est la pression (concentration) maximum d’eau qui peut ˆetre pr´esente dans l’air `a une temp´erature donn´ee [63].
L’´evaporation est donc un ph´enom`ene qui d´ecrit la migration de mol´ecules (H2O) de la phase liquide vers un environnement gazeux en dessous de la temp´erature de transition liquide/vapeur. Dans le cas de l’´evaporation d’une goutte sessile (une goutte d´epos´ee sur un substrat plan), deux m´ecanismes prennent place. D’une part, il y a l’´evaporation `a proprement parler, c’est `a dire la migration des mol´ecules del’´etat liquide vers le gaz environnant, et d’autre part la diffusion des mol´ecules d’eau de l’air satur´e aux alentours directs de la goutte, vers de l’air plus sec loin de lagoutte, comme d´ecrit en Figure 4.5.
Etant donn´e que ce second m´ecanisme est plus lent que le premier [64], l’´evaporation est conduite par le processus de diffusion d´ecritpar l’´equation de diffusion bien connue.
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Table des matières
I Une histoire de la r´esonance et le minimum th´eorique `a savoir
1 R´esonances et r´esonateurs : histoire du concept et de ses applications
1.1 De la musique `a la cosmologie : l’harmonie de Pythagore
1.2 Les r´esonances orbitales
1.3 Les figures de Chladni
1.4 R´esonateur de Helmholtz et analyseur de Koenig
1.5 R´esonances de Schumann
1.6 R´esonances mol´eculaires et atomiques : la spectroscopie optique
1.7 Quelques exemples d’applications technologiques modernes des r´esonateurs
1.7.1 Laser
1.7.2 Micro-balance `a quartz
1.7.3 Structures anti-sismiques
1.8 Conclusion
2 Micro-r´esonateurs photoniques int´egr´es : le minimum th´eorique
2.1 Propagation de la lumi`ere dans un guide plan ; base du formalisme
2.2 Le couplage ´evanescent
2.3 Fonction de transfert d’un micro-r´esonateur photonique
2.4 Le micro-r´esonateur photonique pour des applications capteurs
2.4.1 Modes de d´etection
2.4.2 Modes d’utilisation
II Microtechnologies et fabrication,
Montage et description de la plateforme
Applications au suivi de processus dynamiques de la mati`ere molle
3 Realisation des micro-structures resonantes et presentation de la plateforme de tests et caracerisations
3.1 Conception et fabrication des circuits resonants
3.2 Plateforme experimentale et description des equipements pour la caracterisation des structures resonantes
3.3 Acquisition et traitement de l’information ; codes Matlab
4 Mise en oeuvre exp´erimentale de la plateforme de tests pour des applications en m´etrologie fine des processus de la matiere molle
4.1 Suivi du ph´enom`ene de condensation/evaporation d’eau
4.2 Etude et suivi dynamique du mecanisme d’´evaporation d’une goutte d’eau sessile : mesure de perte de masse et micro-balance photonique
4.2.1 Description physique du ph´enomene d’evaporation
4.2.2 Determination de la loi d’evolution dynamique de l’epaisseur de la goutte durant l’evaporation : imagerie de profil
4.2.3 Suivi du m´ecanisme dynamique d’evaporation sous signal optique resonant
4.2.4 Suivi de l’´evolution de la masse de la goutte au cours de son evaporation ; vers des mesures de perte de masse par le biais de circuits optiques resonants
4.3 Mesures de vitesse de s´edimentation par des circuits et signaux photoniques resonants
4.3.1 Description physique de la s´edimentation : mecanique de Newton, d’Archimede et de Stockes
4.3.2 Description du protocole exp´erimental
4.3.3 Mesures photoniques de r´esonance et r´esultats exp´erimentaux
4.4 D´etection et dynamique de transition de phase d’esp`eces biochimiques : applications en biologie et cosm´etique
4.4.1 R´esultats pr´eliminaires : d´etection d’une transition de phase
du 1er ordre gel/fluide de la sphingomy´eline en biologie
4.4.2 Transition de phase morphologique de structures auto-assembl´ees d’acide gras en solution acqueuse
III Developpements theoriques pour la description de structures guidantes soumises a des fluctuations geometriques
5 Analyse math´ematique de structures guidantes avec parametres geometriques fluctuants et dependants du temps
5.1 Operateur d’evolution applique au cas du guide plan `a 3 couches
5.2 Operateur d’evolution applique au cas du guide plan `a 4 couches
5.3 Implementations numeriques et discussions
6 Vers une description theorique des courbes de dispersion d’une structure de type r´esonateur par la formulation variationnelle des couches : applications a des phenomenes de sedimentation, croissance ou depot puis attaque de couches
6.1 Etude theorique d’un guide d’onde plan presentant un rayon de courbure
6.1.1 Determination de l’´equation aux valeurs propres
6.1.2 Determination des constantes d’int´egration
6.2 Vers un passage au resonateur photonique circulaire
IV Conclusion generale et perspectives
V Annexes
A Vers la mesure de vitesse de cremage par sonde optique resonante
B Formations suivies au cours de la these – Participation `a la vie de l’Institut et de l’Universite
C Quelques articles rediges durant la thèse
