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Développement et validation d’un modèle EF générique, passif du rachis cervical
Pour plus de facilité de lecture, les présentations du modèle passif et de sa validation ont été séparées (cf. tâche 2 de la Figure 64). Le développement du modèle générique du rachis cervical a été fait sur la base de la revue de littérature présentée au chapitre I et des objectifs décrits dans le projet DEMU2NECK. Comme pour toute approche de modélisation de ce type, ce développement a nécessité de choisir et de définir une géométrie, des types d’éléments, des formulations de comportements mécaniques, des propriétés mécaniques associées, la localisation et le type de contacts, les conditions initiales et aux limites et les options numériques propres à la résolution numérique explicite existant dans le code de calcul LS-Dyna. En lien avec ce dernier point, il a également fallu définir et imposer (i) la taille des éléments permettant un compromis entre une finesse suffisante pour des applications en orthopédie et un temps de calcul raisonnable, et (ii) leur forme afin de pouvoir autoriser des déformations importantes lors des simulations et prévoir les déformations induites lors de la phase de personnalisation du modèle.
Il a été décidé de prime abord que ce modèle générique servirait également de référence et qu’il représenterait donc au mieux les caractéristiques géométriques et mécaniques moyennes d’un être humain de sexe mâle du 50ième percentile, ceci afin de pouvoir utiliser le modèle à des fins d’études non seulement comparatives, mais également phénoménologiques.
Reconstruction géométrique
La géométrie du rachis cervical a été construite sur la base d’images tomographiques issues du Visible Human Dataset (VHD) et mises à disposition par le département de la santé Américaine (American National Institute of Health). Ces données consistent en une série d’images d’un cadavre d’homme en position allongée prises à un intervalle régulier d’un millimètre en coupes axiales sur toute sa longueur. A partir de ces images, un ensemble de données 3D avait été créé à l’aide du logiciel open source IMOD en début du projet DEMU2NECK. Les géométries 3D des vertèbres et des muscles avaient été reconstruites avec ce même logiciel en utilisant une technique de segmentation manuelle. Le maillage triangulaire des surfaces qui en résulte avait ensuite été lissé et symétrisé à l’aide du logiciel Meshlab. Cette procédure avait été appliquée aux vertèbres cervicales, aux muscles, aux os du thorax supérieur (1ère et 2ème côtes, scapula, clavicule, sternum) et à la première vertèbre thoracique [189]. Mon travail a ensuite consisté à construire les autres vertèbres thoraciques, de T2 à T6 par déformation (krigeage) de T1, l’ensemble de ces objets osseux étant nécessaire à la définition des insertions musculaires des muscles du cou. La Figure 65 et la Figure 66 présentent ce processus de reconstruction.
Pour s’assurer que notre modèle était bien représentatif d’une morphologie d’homme moyen, dix paramètres géométriques associés aux vertèbres ou aux disques (cf. Figure 67 et Figure 68) ont été vérifiés et si nécessaire modifiés par rapport aux données regroupées pendant la bibliographie.
Ces paramètres ont été choisis sur la base de leur identification comme paramètres d’influence du comportement du rachis cervical [51] : ils interviennent directement sur la forme et l’orientation des zones d’articulations intervertébrales. En plus de ces vérifications quantitatives, un contrôle qualitatif a été effectué en vérifiant certaines tendances comme, par exemple, que les hauteurs antérieures des disques étaient plus importantes que les hauteurs postérieures ou encore que la taille moyenne des corps vertébraux déclinait de C3 à C5 et augmentait de C5 à T1 [52]. Parallèlement, durant cette phase, des imperfections liées à la courbure du rachis cervical, à la congruence des facettes articulaires et leurs inclinaisons ont été corrigées.
Maillage
La modélisation, le maillage et les simulations ont été réalisés avec le logiciel HyperMesh 12.0 (Altair Inc., Pennsylvania, USA) et le code de calcul explicite LS-Dyna 7.0 (Livermore Software Technology Corporation, Livermore, CA, USA). Les maillages ont été conçus de manière à respecter l’organisation osseuse, les directions privilégiées, ou les orientations des fibres (ex. pour les muscles) pour faciliter l’introduction de lois de comportement anisotrope et actives dans le modèle. Un soin particulier a été apporté à la génération de maillages de bonne qualité (cf. II.D.3).
Vertèbres et cartilage
Les vertèbres et les cartilages des facettes articulaires ont été modélisés par des hexaèdres à 8 nœuds de manière à contrôler le maillage des disques qui en découlent. Les cartilages ont été créés en extrudant les faces supérieures et inférieures des masses latérales sur une épaisseur dont la moyenne est de à 0.8mm [27].
Disques intervertébraux
Les disques intervertébraux ont été maillés en considérant les plateaux inférieur et supérieur de deux vertèbres consécutives comme étant respectivement les surfaces supérieures et inférieures des disques. Le maillage a donc été obtenu par extrusion d’une surface à l’autre avec cinq épaisseurs d’éléments, ce qui explique en partie le choix de mailler les vertèbres en hexaèdres (cf. II.B.1). Le disque a ensuite été divisé en deux parties pour effectuer la distinction entre le nucleus et l’annulus selon le ratio de leurs volumes respectifs [190] (cf. Tableau 6). L’annulus a lui-même été divisé en trois épaisseurs concentriques (cf. Figure 69) pour la prise en compte de sa rigidification de l’intérieur vers l’extérieur du disque [191]. Les deux parties matricielle et fibreuse de l’annulus sont systématiquement représentées dans les modèles EF récents. Leur combinaison conduit à une structure fortement anisotrope modélisée soit directement par une loi de comportement permettant de prendre en compte la complexité de la structure de l’annulus dans sa formulation, soit par une matrice isotrope renforcée par l’ajout d’éléments 1D ou 2D formant des lamelles concentriques de fibres qui ont pour but la rigidification de la structure (cf. Tableau 28 et Tableau 29). Dans ce cas, les fibres sont représentées par des ressorts (en tension seule) ou des éléments coques (« shell ») intégrés aux hexaèdres de la matrice de l’annulus.
Ligaments
Quatorze ligaments principaux du rachis cervical ont été incorporés au modèle. Les points d’insertions ont été déterminés à partir de la littérature [16], [26] et validés par le médecin anatomiste associé au projet. La majorité des ligaments ont été représentés par des ressorts 1D en parallèle d’amortisseurs 1D, seul le ligament cruciforme et le ligament nuchae ne sont pas modélisés ainsi mais par des éléments quadrilatère (« quad ») car amenés à subir, en plus des sollicitations axiales, des sollicitations transverses. Dans ces deux cas particuliers, cette modélisation est d’autant plus nécessaire que le cruciforme participe à des interactions de contacts avec l’odontoïde de l’axis alors que le nuchae est, quant à lui, le lieu d’insertions de certains muscles du RC. Le nombre de ressorts utilisés pour un même type de ligaments peut varier en fonction des étages .
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Table des matières
I. Bibliographie
A. Description anatomique et fonctionnelle
1. Systèmes d’axes et références
2. Situation anatomique
1. Anatomie descriptive
2. Morphométrie
3. Cas spécifique des muscles
4. Posture – Courbure
5. Pathologies du rachis cervical
B. Modélisation du comportement biomécanique du cou
1. Caractérisation du comportement
2. Approches de modélisation EF
3. Cas spécifique de la modélisation des muscles
II. Développement et validation d’un modèle EF générique, passif du rachis cervical
A. Reconstruction géométrique
B. Maillage
1. Vertèbres et cartilage
2. Disques intervertébraux
3. Ligaments
4. Insertions tendineuses
C. Propriétés matériaux
1. Vertèbres et facettes articulaires
2. Disques intervertébraux
3. Ligaments
4. Paramétrage par optimisation
D. Résolution explicite
1. Contact
2. Amortissement
3. Qualité du maillage
E. Validations passives quasi-statiques
1. UF
2. RCS
3. RCI
4. RCL
III. Développement et intégration d’un modèle de muscle actif au modèle générique passif
A. Construction du modèle 3D de muscle
1. Essai de traction / contraction isométrique
2. Construction des muscles du cou
3. Patterns d’activation pour des tâches simples
IV. Premières applications du modèle à la personnalisation de sujet et à la modélisation de patterns d’activation musculaire
A. Personnalisation
1. Principe
2. Résultats
B. Applications musculo-squelettiques
1. Mise en tension du RC
2. Contractions isométriques
V. Discussion
A. Modélisation
1. Méthode numérique
2. Modélisation volumique
3. Autres points importants
B. Maillage
1. Méthode
2. Améliorations
3. Détails de modélisation
C. Représentation biomécanique
D. Personnalisation géométrique
E. Modélisation des muscles
1. Comparatif modèle THM / modèle de Hill
2. Patterns d’activation
F. Validations
1. Vérification
2. Validations quasi-statiques, RCL
3. Validations dynamiques, RCC
4. Considérations en vue d’applications cliniques
VI. Conclusions
