Développement et évaluation du schéma d’aquifère sur la France 

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Des modèles hydrogéologiques aux modèles de surface

Les premières représentations analytiques des écoulements souterrains furent proposées par Tóth (1963) au début des années 60. Les profils d’écoulement y sont décrits en résolvant analytiquement l’équation de diffusion en régime permanent sur un bassin versant hypothétique. Son étude permit d’établir une hiérarchie des écoulements souterrains selon l’échelle spatiale considérée (cf. figure 1.8).
Par la suite, les progrès informatiques permirent l’essor des modélisations numériques, autorisant ainsi l’étude de systèmes bien plus complexes impossibles à appréhender avec les solutions analytiques. Citons par exemple Freeze et Witherspoon (1966, 1967, 1968) qui furent parmi les premiers à développer un modèle pour simuler les écoulements souterrains, d’abord en régime permanent, puis en régime transitoire (Freeze, 1971).
Mais, c’est dans les années 80 que les modèles hydrogéologiques régionaux se sont véritablement développés. Pour la plupart, ces modèles furent utilisés pour la prévision et la gestion de la ressource en eau à l’échelle régionale, ainsi que pour la compréhension des écoulements souterrains et des relations nappe/surface dans le cadre d’études scientifiques. Le plus populaire est sans doute Modular Three-Dimensional Finite-Difference Groundwater Flow Model (MODFLOW) développé en 1988 par McDonald et Harbaugh (1988), et qui depuis a connu plusieurs évolutions (Harbaugh, 2005 ; Harbaugh et al., 2000). En France, le modèle MODCOU a été développé dans le même esprit à l’École des Mines de Paris par Ledoux et al. (1989).
Si le développement des modèles hydrogéologiques s’est considérablement accru, la grande majorité des LSMs actuellement utilisés dans les modèles de climat n’inclut pas de représentation des processus d’écoulement souterrain. Les raisons invoquées sont diverses. Certains considèrent que la grande taille des mailles et la faible épaisseur de la couche de sol des LSMs rendent ces processus négligeables pour de telles applications à grande échelle, d’autant plus que l’absence de base de données globales sur les profondeurs de nappe ne facilite pas l’évaluation de ces processus (Yeh et Eltahir, 2005a).
La plupart des LSMs actuels représentent donc la composante lente du sol via un drainage gravitaire à la base du sol. Plusieurs études ont utilisé le formalisme du modèle TOPography based hydrological MODel (TOPMODEL) (Beven et Kirkby, 1979) pour représenter la distribution de la profondeur de nappe au sein de la maille des modèles de climat (Ducharne et al., 2000 ; Gedney et Cox, 2003 ; Walko et al., 2000). Ce type d’approche permet le calcul d’un écoulement de sub-surface afin d’assurer un débit de base vers la rivière. Un tel formalisme suppose cependant l’hypothèse d’une nappe à l’équilibre avec la surface et n’autorise aucune variation dynamique de la nappe ou de couplage explicite avec la surface.
Des études récentes ont pourtant montré le lien entre aquifère et variabilité climatique (Koster et Suarez, 2001 ; Yeh et Eltahir, 2005a). En interagissant avec les eaux de surface, les nappes influencent les échanges d’eau et d’énergie avec l’atmosphère. Une nappe proche de la surface aura comme conséquence d’augmenter l’humidité du sol, l’évaporation, et les débits de base en rivière, ce qui peut potentiellement avoir un impact sur le climat au moins à l’échelle régionale (Levine et Salvucci, 1999 ; Salvucci et Entekhabi, 1995 ; Yeh et al., 1998). Koster et Suarez (2001) ont montré que la mémoire à long terme de l’humidité du sol pouvait avoir un impact sur la variabilité climatique dans les régions de moyenne latitude. Or la persistance des variables hydrologiques tend justement à être sous-évaluée dans les modèles régionaux de climat, ce qui a pour conséquence des sols trop secs et des ruissellements trop marqués (van den Hurk et al., 2005). Ce manque de persistance se retrouve également dans d’autres composantes des modèles de climat, que ce soit en terme de température (Syroka et Toumi, 2001), de précipitation (Bierkens et Hurk, 2007) ou même de prévision d’évènements extrêmes (Weisheimer et al., 2011). Depuis plusieurs années, les eaux souterraines sont de plus en plus suspectées de jouer ce rôle de régulateur à long terme sur la variabilité climatique (Fan et al., 2007 ; Jiang et al., 2009 ; Lam et al., 2011 ; Maxwell et Miller, 2005). C’est pourquoi, un nombre croissant de recherches se sont intéressés à la représentation des processus souterrains dans les CHSs implémentés dans les modèles de climats. La plupart de ces études ont été conduites en mode off-line, c’est-àdire sans couplage avec un modèle atmosphérique, et sont forcées par des réanalyses de champs atmosphériques éventuellement corrigées de certains biais systématiques. Puisqu’il est impossible d’évaluer l’impact des rétroactions des aquifères sur l’atmosphère en mode off-line, ces études se sont principalement focalisées sur l’influence des aquifères sur les composantes du bilan en eau de surface et sur leur évaluation par rapport aux observations. Nous verrons cependant que certaines d’entre elles incluent un couplage avec l’atmosphère dans le but d’estimer l’impact des aquifères sur les champs atmosphériques et le climat. Le tableau 1.2 propose une liste nonexhaustive des travaux réalisés ces dernières années. Ces modèles peuvent se classer en deux catégories : les modèles à deux ou trois dimensions (2D ou 3D) et les modèles à une dimension (1D).

Le couplage avec la surface

Le couplage avec la zone non-saturée

Si on s’intéresse de plus près au développement des études précédemment présentées, deux types d’approche se distinguent pour prendre en compte les interactions entre l’aquifère et le sol. La première méthode consiste à distinguer la zone non-saturée de la zone saturée. Les équations sont résolues séparément dans chacune des couches pour la détermination de l’humidité du sol dans la zone non-saturée (équation de Richards) et la hauteur d’eau dans la zone saturée (équation de diffusion). Les interactions sont ensuite calculées soit uniquement du sol vers la nappe (Habets et al., 2008), soit en prenant également en compte les possibles remontées  capillaires de la nappe vers le sol (Fan et al., 2007 ; Gutowski et al., 2002 ; Niu et al., 2007 ; York et al., 2002). L’épaisseur de la zone non-saturée peut varier en fonction des hauteurs de la nappe pour garder un sol continu (Miguez-Macho et al., 2007), ou bien rester constante (Gutowski et al., 2002 ; Niu et al., 2007).
La deuxième méthode considère plutôt l’aquifère et le sol comme une seule entité. Dans ce type d’approche, les profils de pression pour la zone non-saturée et la zone saturée sont résolus ensemble via une forme mixte de l’équation de Richards (Maxwell et Miller, 2005 ; Yeh et Eltahir, 2005a,b). La hauteur de nappe est ainsi automatiquement déterminée dans la colonne de sol quand la saturation est à 100 %. Liang et al. (2003) adopte une position intermédiaire en ne résolvant l’équation de Richards uniquement dans la zone non-saturée, mais en considérant la hauteur de nappe comme une condition au limite variable, ce qui évite d’introduire une paramétrisation supplémentaire pour l’aquifère. On notera toutefois que ces méthodes peuvent être coûteuses en temps de calcul puisqu’il est nécessaire de prolonger la colonne de sol jusqu’à l’aquifère, ce qui s’effectue généralement en multipliant le nombre de couches de sol.

Le modèle de surface ISBA

La version initiale d’ISBA a été développée au CNRM par Noilhan et Planton (1989). Cette première version repose sur une physique simple de type « bucket » et utilise un nombre minimum de paramètres basé sur le type de sol et de végétation. Conformément à l’approche de Deardorff (1978), elle dispose d’une représentation simple de la végétation et décrit l’évolution du contenu en eau du sol sur deux couches hydrologiques en se basant sur une approche de type « force-restore ». De nombreuses améliorations se sont ajoutées depuis cette version initiale ; notamment l’inclusion d’un drainage gravitationnel (Mahfouf et Noilhan, 1996), l’ajout d’une troisième couche hydrologique (Boone et al., 1999) ou encore la prise en compte d’un drainage sous-maille (Habets et al., 1999a). L’évaluation du modèle d’aquifère, que nous aborderons dans les chapitres 4 et 5, repose sur des simulations issues de la version à trois couches hydrologiques ISBA-3L.
Dans sa version « force-restore », ISBA a d’abord été implémenté dans le modèle ARPEGECLIMAT par Manzi et Planton (1994) et Mahfouf et al. (1995). Il fait aujourd’hui partie de la plate-forme de modélisation SURFace EXternalized (SURFEX). Son utilisation dans ce cadre s’effectue à l’échelle de la prévision du temps ou des scénarios climatiques (Noilhan et al., 2011 ; Seity et al., 2011 ; Voldoire et al., 2012), et également pour la prévision des crues à Météo France
(Habets et al., 2004) ou pour des applications hydrologiques à grande échelle (Alkama et al., 2010).
Déjà évoquée dans la section 1.2.2, une version multicouche d’ISBA, ISBA-DF, existe également (Boone et al., 2000 ; Decharme et al., 2011). Plus récente, cette version fournit une représentation plus réaliste du profil du sol et de l’évolution du bilan d’eau et d’énergie à l’interface sol-végétation-atmosphère. Elle résout explicitement l’équation 1.13 sur plusieurs couches de sol et, surtout, permet la représentation explicite de plusieurs nouveaux processus, notamment la prise en compte des remontées capillaires d’une hauteur de nappe dynamique dans le sol.
Au cours de cette thèse, ISBA a été utilisé en mode forcé, c’est-à-dire sans couplage avec le modèle atmosphérique ARPEGE. À cet effet, les variables atmosphériques nécessaires au fonctionnement d’ISBA sont listées dans le tableau 2.1. Le lecteur pourra s’y référer dans les sections suivantes lors de la description de la physique d’ISBA et des forçages atmosphériques utilisés.
Il est important de préciser que, dans un souci de simplicité, les équations présentées dans ce chapitre ne comportent pas la prise en compte des processus de gel et de dégel. Ces processus sont toutefois bel et bien implémentés dans ISBA, et une description détaillée en est proposée dans Boone et al. (2000) et Boone (2000).

Infiltration et ruissellement

L’eau candidate à l’infiltration s’exprime via le terme d’infiltration potentielle Ip : Ip = (1 − veg)Pr + dr + Sm (2.6) avec (1 − veg)Pr l’eau non-interceptée par la canopée, dr l’eau ruisselée à partir de ce réservoir et Sm l’eau issue de la fonte de la neige.
Cette eau ne s’infiltre pas complètement dans le sol. Une partie ruisselle en surface, et l’infiltration réelle Ir qui pénètre dans le sol s’écrit : Ir = Ip − Qs (2.7)
Le terme Qs représente le ruissellement de surface. Deux mécanismes hydrologiques peuvent générer ce ruissellement. Le premier, le ruissellement de Dunne, a lieu lorsque l’eau candidate à l’infiltration atteint une surface totalement saturée. À ce moment, aucune eau ne s’infiltre et toute l’eau rejoint directement le ruissellement de surface. Ce ruissellement est calculé dans ISBA pour chaque maille selon une approche sous-maille basée sur le formalisme TOPMODEL (Beven et Kirkby, 1979). Il s’agit entre autre de calculer la fraction de la maille fsat saturée en eau, de manière à déterminer la part des précipitations participant au ruissellement de surface, en multipliant cette fraction avec le flux de précipitations atteignant la maille (Decharme et Douville, 2006a).
Le deuxième type de ruissellement est le ruissellement hortonien. Ce ruissellement est lié à la capacité d’infiltration du sol dans la maille. Si l’infiltration potentielle dépasse cette capacité d’infiltration, l’excès d’eau ruisselle et participe au ruissellement de surface. Nous ne rentrerons pas dans le détail de la paramétrisation du ruissellement hortonient dans ISBA-3L. Le lecteur intéressé pourra se rapporter à l’étude de Decharme et Douville (2006a).

Le modèle de routage TRIP

La version initiale du RRM TRIP a été développée à l’université de Tokyo par Oki et Sud (1998). Sa prise en compte dans le modèle couplé continent-océan-atmosphère permet de fournir des flux plus réalistes aux embouchures des grands fleuves pour le modèle d’océan. En routant le ruissellement total produit par ISBA, il offre un moyen supplémentaire d’évaluation en permettant la comparaison des débits simulés des grands bassins fluviaux avec les séries temporelles de débits observés sur tous les continents. Il peut également servir à prédire les débits à l’échelle saisonnière ou la réponse des grands fleuves au réchauffement climatique global à plus long terme. TRIP est disponible à l’échelle globale sur des grilles de 1° × 1° (cf. figure 2.3) et de 0.5° × 0.5°. Toutefois, seule la version à 0.5° sera utilisée à l’échelle globale. Nous verrons également dans le cas de la France qu’il est tout à fait possible d’adapter TRIP à des résolutions plus fines, pour peu que l’on dispose des directions d’écoulement appropriées. Dans sa version initiale, TRIP considère une vitesse d’écoulement dans les rivières constante et prise égale à 0.5 ms−1. De plus, le modèle ne fait aucune distinction entre le drainage profond et le ruissellement de surface. C’est pourquoi , au CNRM, plusieurs modifications ont été apportées par Decharme et al. (2010) sur les bases de Arora et al. (1999) et Decharme et al. (2010). Un réservoir souterrain linéaire peut être pris en compte de manière à retarder la contribution du drainage à la rivière, et un schéma d’écoulement à vitesse variable peut être activé. Mentionnons également la possibilité de prendre en compte les inondations via le schéma proposée par Decharme et al. (2012), que nous ne détaillerons pas ici, mais dont certaines paramétrisation seront reprises lors de la paramétrisation du schéma d’aquifère.

Les caractéristiques géomorphologiques de la France

Le réseau hydrographique de la France (cf. figure 3.1) est principalement organisé autour de quatre grands fleuves : la Loire, la Seine, la Garonne et le Rhône. Ces fleuves couvrent à eux seuls 62 % du territoire. On peut également ajouter la Meuse et le Rhin qui occupent un espace moins important en France, mais qui se prolongent hors des frontières de l’hexagone. cours d’eau et les limites des grands bassins versants sont également présentés (d’après la base de donnée « BD Carthage » ; http://www.sandre.eaufrance.fr).
La France comporte trois grands domaines géologiques que l’on retrouve sur la figure 3.2 : les régions de socle, les bassins sédimentaires et les régions montagneuses. On y rencontre les différents types d’aquifère énumérés à la section 1.3.1. Les régions de socle recouvrent environ un tiers du territoire et correspondent principalement au Massif Armoricain, au Massif Central, aux Ardennes et aux Vosges. Ces massifs anciens datent tous de la période du paléozoïque (inférieures à 250 millions d’année). Majoritairement constitués de roches cristalines, ils ont subi une érosion forte et présentent un relief modéré. Ces formations sont très peu perméables. On y rencontre des aquifères de faible extension, principalement localisés dans les zones d’altération en surface ou les dépôts alluviaux.
Les bassins sédimentaires forment une deuxième catégorie géologique. Il s’agit du Bassin parisien et du Bassin aquitain. Les bassins sédimentaires sont formés d’un empilement de couches sédimentaires déposées par la mer au cours des temps géologiques. L’âge des couches sédimentaires augmente avec la profondeur. Ainsi, dans le Bassin parisien, les couches les plus anciennes du jurassique affleurent en périphérie et les couches les plus récentes, datant du quaternaire, se trouvent au centre. Ces bassins sédimentaires renferment les nappes les plus importantes et les plus étudiées. On y rencontre d’abord une nappe libre, puis une succession  nappes confinées séparées par des couches semi-perméables. À noter que les couches périphériques datant du jurassique sont majoritairement constituées de carbonates et connaissent une importante karstification.
Le dernier domaine géologique d’importance correspond aux chaînes montagneuses pyrénéennes et alpines. Ces chaînes se sont formées récemment dans l’histoire géologique. Elles se caractérisent par un relief escarpé avec des nappes rares et très morcellées.

Le système hydrométéorologique SAFRAN-ISBA-MODCOU

Le système hydrométéorologique SIM se compose de trois modules indépendants : le Système d’Analyse Fournissant des Renseignements Atmosphériques à la Neige (SAFRAN) (Quintana- Seguí et al., 2008) fournit les forçages atmosphériques, ISBA (Noilhan et Planton, 1989) calcule les bilans d’eau et d’énergie en surface, et le modèle hydrogéologique MODCOU (Ledoux et al., 1989) s’occupe de l’évolution des nappes d’eau et du débit des rivières (cf. figure 3.4). D’abord testé sur plusieurs grands bassins versants français (cf. tableau 1.2), SIM a été adapté sur la France en 2002, avant d’être utilisé en opérationnel à Météo France en 2003 afin de fournir des prévisions de ressource en eau en temps réel et à l’échelle nationale. La version d’ISBA utilisée dans SIM est la version « force-restore » à trois couches (ISBA-3L). À l’échelle de la France, deux aquifères sont pris en compte : l’aquifère multicouche du bassin de la Seine et la plaine alluviale du Rhône (Habets et al., 2008).

SIM (d’après Habets et al. (2008))

Le ruissellement de surface et le drainage profond forçant TRIP dans les simulations du chapitre 4 proviennent d’une simulation SIM indépendante réalisée sur la période d’août 1958 à août 2010 (Vidal et al., 2010a ; Vidal et al., 2010b). Sur la France, SIM fonctionne sur une grille régulière à 8 km de résolution correspondant à une projection Lambert II incompatible avec la grille en longitude/latitude de TRIP. Ces forçages ont donc été interpolés sur la grille 1/12°×1/12° via la méthode des plus proches voisins, puis ensuite moyennés pour obtenir le forçage sur la grille 0.5° × 0.5°. Les moyennes temporelles de chacune de ces variables sont représentées en chaque point de grille sur la figure 3.5 à fine et basse résolutions. Les champs de forçage sont similaires quelle que soit la résolution, et la différence entre les valeurs moyennes de chaque variable, indiquées pour chaque carte, reste négligeable. Signalons enfin que la simulation de SIM ayant servi à produire ces forçages servira aussi à l’évaluation du modèle d’aquifère sur la France dans les chapitres 4 et 6.

Table des matières

Introduction
1 Les eaux souterraines dans le cycle hydrologique global : théorie et modélisation
1.1 Les bilans d’eau et d’énergie sur Terre
1.1.1 Le cycle hydrologique continental
1.1.2 Le bilan hydrique .
1.1.3 Le bilan d’énergie .
1.2 La modélisation des surfaces continentales
1.2.1 Bases théoriques de physique du sol
1.2.2 Les modèles de surface
1.2.3 Les modèles de routage
1.3 La modélisation des écoulements souterrains
1.3.1 Notions d’hydrogéologie
1.3.2 La dynamique des eaux souterraines
1.3.3 Des modèles hydrogéologiques aux modèles de surface
1.3.4 Le couplage avec la surface
2 Le système hydrologique continental ISBA-TRIP 
2.1 Le modèle de surface ISBA
2.1.1 Le bilan d’énergie d’ISBA
2.1.2 Le réservoir de végétation
2.1.3 Infiltration et ruissellement
2.1.4 Le réservoir de neige
2.1.5 Le schéma de sol d’ISBA-3L
2.1.6 Le schéma de sol d’ISBA-DF
2.2 Le modèle de routage TRIP
2.2.1 La version initiale de TRIP
2.2.2 L’écoulement à vitesse variable
2.2.3 Le réservoir profond
3 Le cadre expérimental 
3.1 La modélisation sur la France
3.1.1 Les caractéristiques géomorphologiques de la France
3.1.2 Les observations .
3.1.3 Le système hydrométéorologique SAFRAN-ISBA-MODCOU
3.1.4 Les caractéristiques de TRIP
3.2 À l’échelle globale .
3.2.1 Les données cartographiques globales
3.2.2 Les mesures de débit
3.2.3 Le forçage des simulations
3.2.4 Les caractéristiques de TRIP
3.3 Les données satellites GRACE
4 Développement et évaluation du schéma d’aquifère sur la France 
4.1 L’application de TRIP sur la France
4.1.1 Résultats .
4.1.2 Discussion .
4.2 Article publié dans Journal of Hydrometeorology
4.2.1 Introduction .
4.2.2 The Surface-Groundwater Representation
4.2.3 Experimental Design
4.2.4 Results
4.2.5 Discussion
4.2.6 Conclusion
4.3 Compléments
4.3.1 Compléments sur le développement du schéma numérique
4.3.2 Le comportement du schéma d’aquifère sur la France
4.4 Bilan et perspectives
4.4.1 Apport du schéma d’aquifère par rapport au réservoir linéaire
4.4.2 Critiques et perspectives
5 Introduction du schéma d’aquifère dans ISBA-TRIP 
5.1 Résultats préliminaires à l’échelle globale
5.2 Article publié dans Hydrological Earth System Sciences
5.2.1 Introduction
5.2.2 Experimental Design
5.2.3 Results
5.2.4 Discussion
5.2.5 Conclusion
5.3 Le comportement du schéma d’aquifère à l’échelle globale
5.3.1 Résultats
5.3.2 Discussion
5.4 Bilan, critiques et perspectives
6 Vers la nouvelle physique d’ISBA-TRIP 
6.1 Le cadre expérimental sur la France
6.2 Les incertitudes liées au forçage ISBA
6.3 Les incertitudes liées au schéma de sol d’ISBA
6.3.1 Le bilan hydrique d’ISBA
6.3.2 Les variables hydrologiques simulées par TRIP
6.3.3 Discussion
6.4 Le couplage de la nappe avec le sol d’ISBA
6.4.1 Formalisme
6.4.2 Résultats
6.4.3 Discussion
6.5 Application à l’échelle globale
6.5.1 Les débits simulés
6.5.2 Les stocks d’eau continentale simulés
6.5.3 L’évapotranspiration
6.5.4 Conclusion .
6.6 Bilan et perspectives
Conclusions et perspectives 
Annexe A Sensibilité au couplage
Annexe B Mise à l’équilibre
Liste des acronymes
Bibliographie 

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