Détermination du rayonnement solaire à l’aide d’images satellitaires

Rectification géométrique et filtrage du bruit de mesure du capteur du satellite

   Les données satellitaires se présentent sous forme de matrice (image) de nombres entiers (appelés comptes numériques ou DC) représentant la réponse du capteur en chaque point élémentaire (pixel) et répartis sur une échelle 0-255 supposée linéaire en fonction de l’énergie éclairant le capteur. Ces images brutes présentent un certain nombre de défauts lorsqu’il s’agit de les comparer entre elles. Pour une comparaison spatiale et temporelle des résultats obtenus après traitement, il est nécessaire et même indispensable que les images soient superposables les unes par rapport aux autres. Chaque image brute présente des croix de référence (toutes les dizaines de degrés de latitudes et longitudes). Un programme évalue, les paramètres de la correction géométrique (translation f dans le cas de Météosat) afin de superposer les croix de l’image acquise sur celles de la carte d’albédo du sol préalablement définie (Moussu [20]). Après la correction géométrique, l’image est filtrée à l’aide d’un filtre médian – moyenne arithmétique respectivement en lignes et en colonnes, afin d’éliminer le bruit de mesure.

Construction de la carte d’albédo de référence et sa réactualisation

   D’une manière générale, l’albédo des nuages est plus élevé que celui des sols exceptés ceux des neiges et de quelques sols désertiques. En effet, sur une série temporelle d’images, la présence d’un nuage dans le champ de visée du capteur du satellite se traduit par un saut de la luminance mesurée. La détection du nuage est obtenue par la différence entre la forte réponse induite par le nuage et la luminance mesurée par ciel clair. Partant de cette idée, on examine pour chaque pixel l’évolution temporelle des luminances et on évalue récursivement l’albédo référence (albédo du sol) qui minimise la variance de l’écart entre les luminances mesurées et celles déduites d’un modèle de ciel clair, les cas nuageux étant écartés à chaque itération. L’albédo du sol change en fonction de la couverture végétale, . donc des variations saisonnières. Ceci explique la nécessité de réactualiser ce paramètre. La construction de la carte d’albédo de référence et sa réactualisation passent par plusieurs étapes :
– le choix du modèle ciel clair qui permettra de normaliser chaque compte numérique par rapport à ce modèle,
– la construction de la carte de luminance normalisée par ciel clair, autrement dit la construction de l’albédo du sol,
– la réactualisation de l’albédo du sol,
La normalisation et la construction de la carte d’albédo sont abondamment discutées dans l’annexe [6] et nous n’en faisons ici qu’une présentation plus sommaire.

Construction de la carte d’albédo du sol

   L’albédo du sol est obtenu à partir des éq. 2.6 et 2.9. En effet après avoir appliqué ces équations sur chacune des images de la série temporelle considérée, pour un pixel donné on peut apprécier aisément la présence ou l’absence de nuages. Très généralement, la carte d’albédo du sol est construite à l’aide de la luminance minimale normalisée observée pour chaque pixel dans la série temporelle d’images. Cette méthode présente plusieurs inconvénients. La valeur minimale de la luminance normalisée pour un pixel donné n’est pas toujours linéaire par rapport à l’albédo du sol. Ceci est dü à l’ombre portée des nuages et aussi aux phénomènes de masques des reliefs du sol. Pour s’affranchir de ces différents problèmes, on suppose que l’albédo du sol, Pg• et l’albédo des nuages, Pc• sont des variables aléatoires entrant dans un modèle probabiliste proposé par Cano [17]. L’albédo du sol est une variable aléatoire P. de moyenne p et de variance a 2• L’albédo des g g g nuages est aussi une variable aléatoire P. de moyenne p et de variance a 2• Si on suppose c – c c que l’albédo planétaire est une variable aléatoire X égal à P. avec une probabilité Pg et égal g à P. (albédo nuage) avec une probabilité Pc (avec Pg+Pc=l), une minimisation itérative de la c variance de la distance entre les luminances observées et celles déduites du modèle ciel clair est équivalente au calcul de la moyenne X de la variable X, les nuages étant écartés à chaque itération.

Application de la méthode

   Pour apprécier les performances de la méthode de calcul du rayonnement global journalier en moyenne mensuelle, nous avons dans un premier temps adopté la démarche inverse de celle qui nous a conduits à l’établissement du modèle, ceci en vue d’obtenir des résultats estimés qui seront dans un second temps comparés aux données statistiques de départ. La démarche est très simple. En effet, connaissant la forme du rayonnement global horaire mensuel (éq. 3.1) en fonction du temps et connaissant aussi les valeurs du rayonnement global horaire en moyenne mensuelle fournies par le recueil de la Météorologie pour les 3 plages horaires considérées, les constantes A1, A2 et A3 de l’équation 3.1 sont calculées. Ensuite, il suffit d’utiliser l’équation 3.10 pour déterminer le rayonnement global journalier en moyenne mensuelle. Les comparaisons entre les données statistiques de la Météorologie Nationale Française et nos estimations sont représentées sur les figures 3.7 et 3.8, et montrent une excellente concordance entre les deux jeux de données. Pour les stations de Trappes et Carpentras, le coefficient de corrélation est de 0,99 (figs. 3.7a et b). Pour toutes les stations confondues, le coefficient de corrélation reste élevé (0,98) et l’erreur d’estimation est de 0,041 kWh/m2 (environ 1% du rayonnement solaire en moyenne mensuelle 4,800 kWh/m2) avec un biais de 0,010 kWh/m2 ( 0,2% du rayonnement en moyenne mensuelle). Le modèle a été ensuite testé sur l’année 1983, c’est-à-dire que maintenant les estimations tri-horaires sont fournies par l’imagerie satellitaire. La moyenne mensuelle du rayonnement global journalier est alors calculée puis comparée, mois par mois pour chacune des 16 stations de mesure disponibles pour cette année, aux mesures pyranométriques de la Météorologie Nationale Française. On obtient une bonne concordance entre les valeurs estimées et les valeurs relevées au sol. En effet, pour toutes les stations confondues, le coefficient de corrélation est de 0,96. L’erreur d’estimation est de 0,528 kWh/m2, ce qui représente un peu moins de 10% de la valeur moyenne mesurée (5,5 kWh/m2); le biais est de 0,294 kWh/m2, c’est-à-dire environ 5% de la valeur moyenne (figure 2.9).

Comparaison sur le mois

   En moyenne, pour chaque mois, 83%, 90% et 80% des coefficients de corrélation sont supérieurs à 0,7 respectivement pour les plages horaires 9-10, 12-10 et 15-16h TU. Ceci sans éliminer les résultats du mois de mars qui sont particulièrement mauvais (figures 4.2a, b etc). Pour toutes les stations confondues le coefficient de corrélation varie de 0,66 (mars) à 0,94 (avril) pour la plage horaire 9-lOh TU, de 0,62 (mars) à 0,90 (avril) pour la plage horaire 12-13h TU et enfin de 0,67 (mars) à 0,87 (avril) pour la plage horaire 15-16h TU. Dans ce cas de comparaison, sans tenir compte du mois de mars, tous les coefficients de corrélation sont supérieurs à 0,7. Contrairement à l’année 1983, l’année 1984 donne d’excellents coefficients de corrélation pour le mois d’avril (figures 4.2a, b et c). En ce qui concerne l’erreur quadratique moyenne, en moyenne pour chaque mois, elle est de 83%, 77% et 100% inférieure à 0,070 kWh/m2 respectivement pour les plages horaires 9-10, 12-13 et 15-16h TU (figures 4.3a, b etc). Pour toutes les stations confondues l’erreur quadratique moyenne reste faible. En effet, elle varie de 0,007 kWh/m2 (décembre) à 0,072 kWh/m2 (juin et juillet) pour la plage horaire 9- lOh TU, de 0,032 kWhjm2 (décembre) à 0,075 kWh/m2 (juin) pour la plage horaire 12-13h TU et enfin de 0,013 kWh/m2 (novembre) à 0,045 kWh/m2 (juin) pour la plage horaire 15- 16h TU (figures 4.3a, b et c).

Reconstruction du rayonnement solaire global horaire

   Dans ce paragraphe, nous envisageons de reconstruire le rayonnement solaire global horaire, ceci à partir des résultats de comparaisons (paragraphe 4.2.3) entre le coefficient de transmission globale et l’indice d’ennuagement sur la base de l’année entière. Cette reconstruction sera faite en horaire instantanée et horaire mensuelle. Les coefficients de régression A et B obtenus par les comparaisons sur la période d’une année par plage horaire (cf. paragraphes 4.1.1, 4.1.2 et 4.1.3) sont presque identiques sur les trois années (1983, 1984 et 1985). En effet pour toutes les stations confondues: (i) de 1983 à 1985 A(Hi, i= 1 à 3) = -0,13,(ii) de 1983 à 1985 avec
B(H2) est constant à 1,5% près de la moyenne de B(H2),
B(H3) est constant à 1,6% près de la moyenne de B(H3),
B(H1) est constant à 3% près de la moyenne de B(Hl),
Hl indiquant la plage horaire 9-lOh TU,
H2 indiquant la plage horaire 12-13h TU,
H3 indiquant la plage horaire 15-16h TU.
Les résultats ci-dessus justifient la représentativité des coefficients de régression moyens A et B par plage horaire établis sur la base d’une année entière (cf. 4.2.3). Ces coefficients moyens A et B seront utilisés sur les trois ans pour reconstruire le rayonnement global horaire par heure par station et par mois, et enfin par heure par station et par année. Les paramètres d’appréciation de la reconstitution seront : l’écart-type (ect) sur le rayonnement solaire global estimé, le biais (biais) entre les rayonnements solaires mesuré et estimé, ceci pour chaque station et chaque mois de l’année considérée, et enfin par plage horaire par station pour chacune des trois années. La valeur de la moyenne du rayonnement solaire global mesuré (Ghmes) sera aussi donnée pour chaque cas de comparaison.

Table des matières

Chapitre 1 Introduction Générale
Chapitre 2 : Présentation de la méthode Heliosat
2.1 Données satellitaires : rectification et filtrage des images satellitaires
2.2 Construction de la carte d’albédo de référence et sa réactualisation
2.2.1 Normalisation
2.2.2 Construction de la carte d’albédo planétaire par ciel clair
2.2.3 Réactualisation de la carte d’albédo planétaire par ciel clair
2.3 Détermination de l’indice d’ennuagement
2.4 Relations statistiques entre le coefficient de transmission globale et l’indice d’ennuagement
2.5 Détermination du rayonnement global horaire au sol
Chapitre 3 Détermination du rayonnement global journalier en moyenne mensuelle – Présentation de la station Heliosat
3.1 Détermination du rayonnement global journalier en moyenne mensuelle
3.1.1 Position du problème
3.1.2 Recherche d’un modèle mathématique
3.1.3 Calcul du rayonnement global journalier en moyenne mensuelle
3.1.4 Schéma synoptique de la démarche mathématique
3.1.5 Application de la méthode
3.2 Présentation de la station Heliosat
3.2.1 Composition de la station
3.2.2 Fonctionnement de la station
3.2.3 Discussion
Chapitre 4 Comparaison entre le coefficient de transmission globale et l’indice d’ennuagement et reconstitution du rayonnement solaire global horaire – présentation et discussion des résultats
4.1 Relations entre le coefficient de transmission globale et l’indice d’ennuagement
4.1.1 Résultats pour l’année 1983
4.1.2 Résultats pour l’année 1984
4.1.3 Résultats pour l’année 1985
4.1.4 Conclusion
4.2 Etude de la variation spatio-temporelle des relations entre le coefficient de transmission globale et l’indice d’ennuagement
4.2.1 En fonction de la latitude, de la longitude
4.2.2 En fonction de la hauteur du soleil
4.2.3 Conclusion
4.3 Reconstruction du rayonnement solaire global horaire
4.4 Conclusion
Chapitre 5 : Quelques exemples de cartes du rayonnement solaire global réalisés avec la méthode Héliosat
5.1 Introduction
5.2 Afrique de l’Ouest
5.2.1 Résultats de Juin 1984
5.2.2 Résultats de Décembre 1984
5.3 Europe de l’Ouest
5.4 Conclusion
Chapitre 6 : Détermination du rayonnement solaire diffus au sol sur plan horizontal à l’aide d’images satellitaires 
6.1 Caractérisation du rayonnement solaire
6.2 Rayonnement diffus en fonction de l’angle solaire et de l’indice d’ennuagement
6.3 Rayonnement diffus en fonction de l’angle solaire et de la nébulosité
6.4 Conclusion
Chapitre 7 : Conclusions et perspectives
Chapitre 8 : Références bibliographiques
Annexe [1] : Publication 1 : Une méthode de détermination de la luminance apparente du sol à partir d’images en provenance des satellites géostationnaires
Annexe (2] : Publication 2 : Description d’un système opérationnel de calcul du rayonnement solaire à partir d’images en provenance des satellites géostationnaires
Annexe [3] : Publication 3 : Cartographie et étude de la variation temporelle de l’albédo du sol de l’Afrique de l’Ouest au cours de l’année 1984 à partir des images visibles du satellite Météosat
Annexe [4] : Rappel mathématique sur la détermination de l’axe d’inertie d’un ensemble de points dans un repère cartésien
Annexe [5] : Nomenclature des stations de mesurés de la Météorologie Nationale Française
Annexe [6] : Publication 4 : Estimation du rayonnement solaire au sol à l’aide d’images en provenance des satellites géostationnaires : Projet Heliosat (résultats de l’année 1983)

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