Soutenance mémoire
Théorie ondulatoire
Au début du 19ème siècle, Young et Fresnel proposèrent alors un autre modèle basé sur une description ondulatoire de la lumière. A cette époque, on ne connaissait pratiquement que les ondes sonores et l’idée de la théorie ondulatoire de la lumière ne fut pas acceptée d’emblée. Par la suite, Maxwell, en 1873 démontra théoriquement qu’un circuit électrique peut générer des ondes radioélectriques et que la vitesse de propagation de ces ondes est très proche de la vitesse de la lumière déterminée expérimentalement. Quinze ans plus tard, Hertz vérifia que ces ondes présentent les mêmes caractéristiques que les faisceaux lumineux. Elles peuvent être réfléchies sur une surface lisse, déviées à la surface de séparation entre deux milieux différents et focalisées. Au début du 20ème siècle, on concevait donc la lumière comme une onde dite électromagnétique [4].
Les lois de la réflexion
La réflexion consiste en un brusque changement de direction de la lumière incidente qui, après avoir rencontré une surface réfléchissante, revient dans son milieu initial de propagation. Si la surface réfléchissante est en métal poli, on parle de réflexion métallique. Le facteur de réflexion est alors élevé (il dépend de l’inclinaison des rayons lumineux et aussi fortement de la longueur d’onde). Il faut noter que les miroirs domestiques comportent une plaque de verre protectrice sous laquelle est déposée la couche réfléchissante [3, 7-10].
Première loi : le rayon incident, la normale au point d’incidence et le rayon réfléchi sont dans le même plan perpendiculaire au plan du miroir, appelé plan d’incidence (figure 1);
Deuxième loi : l’angle d’incidence (i) est égal à l’angle de réflexion (r) (figure 1).
La dioptrique oculaire
a. Description anatomique : L’œil est un globe approximativement sphérique (il est légèrement aplati sur sa face postérieure), de 12 mm de rayon ; la partie antérieure forme une calotte sphérique plus bombée de 8 mm de rayon. L’enveloppe oculaire protectrice est constituée d’une membrane opaque et fibreuse, la sclérotique, qui devient transparente sur sa partie antérieure, la cornée. La sclérotique est doublée intérieurement par une autre membrane fortement vascularisée, la choroïde, qui se prolonge par une sorte de diaphragme, l’iris (donnant sa coloration à l’œil), limitant la pupille, dont le diamètre varie suivant l’éclairement (1,5 à 10 mm). L’intérieur de la choroïde est tapissé intérieurement par la rétine, qui est nu épanouissement du nerf optique ; sa structure discontinue est constituée par la juxtaposition de cellules en forme de cône et de bâtonnet. La cavité oculaire est divisée en deux parties par une lentille biconvexe, le cristallin, suspendue aux muscles ciliaires. Entre la cornée et le cristallin, la cavité optique antérieure est remplie par l’humeur aqueuse, liquide transparent riche en NaCl (7 à 8 g/l). Entre le cristallin et la rétine, la cavité postérieure contient un gel colloïdal, l’humeur vitrée (figure 23) [14].
b. Description optique : l’œil réduit de Listing : D’un point de vue optique, l’œil est constitué d’une succession de dioptres sphériques d’indices de réfraction différents. De l’avant vers le fond de l’œil on trouve :
Le dioptre cornéen antérieur, séparant l’air (n = 1) de la cornée (n = 1,3771), de rayon de courbure 7,8 mm ;
Le dioptre cornéen postérieur, séparant la cornée (n = 1,3771) de l’humeur aqueuse (n = 1,336), de rayon de courbure 6,5 mm ;
Le dioptre cristallinien antérieur, séparant l’humeur aqueuse (n = 1,336) du cristallin (n = 1,42), de rayon de courbure 10,2 mm ;
Le dioptre cristallinien postérieur, séparant le cristallin (n = 1,42) de l’humeur vitrée (n = 1,336), de rayon de courbure 6 mm [14].
L’astigmatisme régulier
La cornée n’a pas la même courbure (et donc la même puissance) dans tous les plans passant par l’axe optique de l’œil (plans méridiens). Cette puissance passe par un maximum et par un minimum pour les deux méridiens perpendiculaires l’un à l’autre, appelés plans méridiens principaux. La différence, mesurée, entre ces deux puissances, définit le degré d’astigmatisme. Si l’on considère un faisceau venant de l’infini, celui-ci ne converge pas en un point unique, mais il s’amincit et se tord de façon à s’appuyer successivement sur deux petits segments de droites perpendiculaires à l’axe optique et aux plans méridiens principaux, appelés focales (figure 28). Le plus souvent le méridien vertical correspond à la plus grande puissance, et la focale horizontale se trouve donc en avant de la focale verticale (astigmatisme conforme à la règle), correspondant à un œil aplati de haut en bas). Au contraire, l’astigmatisme non conforme à la règle est lié à un aplatissement latéral de l’œil. De plus, la position des focales par rapport à la rétine permet de définir, de manière logique les astigmatismes myopiques et hyperopiques, simples ou composés et les astigmatismes mixtes (figure 29) [16]. Si l’œil peut accommoder de façon à amener une des focales sur la rétine (par exemple, la focale verticale), il verra un objet ponctuel situé à l’infini sous forme d’une petite droite (dans ce cas verticale) très nette. Il en résulte qu’un objet vertical rectiligne sera vu encore de façon très nette, mais non un objet rectiligne horizontal. On aurait évidemment le résultat inverse si c’est la focale horizontale qui se trouvait sur la rétine. Autrement dit, un œil astigmate non corrigé ne peut voir simultanément de façon nette deux points perpendiculaires. Ainsi en faisant contempler un cadran horaire à un œil astigmate, on peut facilement repérer la direction des plans méridiens principaux (figure 30) [16]. Seule la correction des astigmates réguliers peut se faire par des verres de lunettes. La correction consiste à amener les deux focales sur la rétine à l’aide d’une lentille astigmate placée devant l’œil de manière à ce que ses plans méridiens principaux correspondent avec ceux de l’œil. Les lentilles cylindriques ou toriques (section d’un tore par un plan) sont des lentilles astigmates, auxquelles il est possible, si nécessaire, d’accoler une lentille sphérique (figure 31) [16].
Détermination de la vergence ou de la puissance
Cas d’un verre sphérique : il faudra dessiner sur une feuille de papier une droite verticale et la regarder à travers le verre. Un mouvement de translation du verre dans son plan provoque un déplacement de l’image parallèlement à l’objet. Si l’image se déplace en sens opposé du déplacement du verre, le verre est convergent (figure 34a) ; si l’image se déplace dans le même sens, le verre est divergent (figure 34b). On dispose d’une série de verres convergents et divergents de puissances étalonnées de demi-dioptries en demi-dioptries. Le principe consiste à accoler au verre inconnu une lentille étalonnée de puissance contraire, on obtient ainsi un système équivalent à une lame de faces parallèles, qui ne présente plus d’effet de translation. Il suffit donc de chercher la lentille qui annule cet effet de translation pour obtenir, au signe près, la puissance du verre inconnu.
Cas d’un verre sphérocylindrique on déterminera les puissances des méridiens principaux, le principe est identique à celui d’un verre sphérique. Il faut annuler l’effet de translation à l’aide de verres étalonnés. Cette détermination sera faite séparément pour chacun des méridiens. La puissance relative à chacun des méridiens s’obtient en annulant le déplacement de l’image dans une translation du verre parallèle à cet axe. A partir d’une position quelconque, le sens de rotation de l’image est opposé du sens de rotation du verre (figure 35a). Pour une coïncidence de l’objet et de l’image, c’est l’axe (+), la rotation du verre et celle de l’image sont de sens contraire (figure 35b). l’image peut avoir un mouvement pendulaire et passe par une position extrême, le sens de rotation de l’image s’inverse (figure 35c). on a une deuxième coïncidence objet-image, c’est l’axe (-), le sens de rotation du verre et de l’image sont les mêmes (figure 35d). On réobserve la position extrême, le sens de rotation de l’image s’inverse et devient opposé à celui du verre (figure 35e). On a coïncidence objet-image, la position du verre est à 180° de la position donnée en 33b, c’est l’axe (+) (figure 35f). On réobserve une position extrême, le sens de rotation de l’image s’inverse et devient de même sens que celui du verre (figure 35g). on a coïncidence objet-image, la position du verre est à 180° de celle décrite en 35d, c’est l’axe (-) (figure 35h) [21].
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Table des matières
INTRODUCTION
Première partie : Généralités sur la lumière, les lentilles minces sphériques et l’œil
I. LA LUMIERE
1. Définition
2. La théorie corpusculaire
3. La théorie ondulatoire
4. Les sources lumineuses
5. Le principe de la propagation rectiligne de la lumière
6. Les lois de la réflexion et de la réfraction
a. les lois de la réflexion
b. les lois de la réfraction : les lois de Snell-Descartes
II. LES LENTILLES MINCES SPHERIQUES
1. Définition
2. La marche des rayons lumineux
a. Les lentilles convergentes
b. Les lentilles divergentes
3. Images données par une lentille convergente
a. Objet réel
b. Objet virtuel
4. Images données par une lentille divergente
a. Objet réel
b. Objet virtuel
5. Les formules de conjugaison
6. Les aberrations des lentilles
a. Aberrations d’ordre géométriques
b. Aberrations d’ordre chromatique
III. L’ŒIL
1. La dioptrique oculaire
a. Description anatomique
b. Description optique : l’œil réduit de Listing
2. Le fonctionnement de l’œil emmétrope
a. Le punctum remotum (Pr)
b. Le punctum proximum (Pp)
c. L’amplitude d’accommodation (A)
3. Les amétropies sphériques
a. La myopie
b. L’hypermétropie ou l’hypéropie
4. L’astigmatisme
a. L’astigmatisme régulier
b. L’astigmatisme irrégulier
Deuxième partie : Travail expérimental
I. MATERIEL ET METHODE
1. Cadre d’étude
2. Matériel
a. Echantillons
b. Appareillage
3. Méthode
a. Détermination de la nature du verre
b. Détermination de la vergence ou de la puissance
c. Utilisation du contrôleur optique « Topcon »
II. RESULTATS
1. Nature des verres optiques
2. Détermination de la puissance des verres
a. Verres étalons
b. Le contrôleur optique « Topcon »
III. COMMENTAIRES
1. Verres étalons
2. Le contrôleur optique « Topcon »
CONCLUSION
REFERENCES BILIOGRAPHIQUES
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