Description du laser Nd3+ : Y V O4

Caractéristiques du cristal Nd3+ : Y V O4 utilisé

  Le vanadate d’yttrium cristallise selon une symétrie tétragonale D4h [13] avec une symétrie de type D2d pour l’ion Y 3+ (remplacé en partie par des ions de Nd3+). Il s’agit d’un milieu uniaxe positif et le rayonnement émis par le laser est polarisé suivant l’axe extraordinaire (noté c) lorsque le cristal est taillé perpendiculairement à un axe ordinaire (noté a). Le Tableau 1.1 récapitule les principales caractéristiques optiques du cristal Y V O4 dopé au néodyme, taillé perpendiculairement à l’axe a. Les valeurs indiquées correspondent à un dopage de 2%, qui est celui de notre cristal. Dans le tableau sont indiquées les valeurs des grandeurs spectroscopiques régissant la dynamiquedu laser, telles que le coefficient d’absorption de la pompe αabs, les sections efficaces de la transition laser σL et de pompe σP , leur longueur d’onde λL et λP , ainsi que la largeur totale à mi hauteur ∆νL, ∆νP des transitions laser et de pompe.Les temps caractéristiques du milieu actif sont également présentés dans ce tableau. Dans la hiérarchie de ces temps figurent par ordre de valeurs décroissantes :
– la durée de vie τ2 du niveau haut (2) de la transition laser qui est de l’ordre de 30µs ;
– celle τ1 du niveau bas (1) de cette transition qui est de 330ps soit environ 105 fois plus faible que τ2 ;
– la durée de vie du niveau haut (3) de la transition de pompe τ3 qui est de l’ordre de quelques picosecondes.
Cette hiérarchie justifie pleinement l’emploi de modèles de type « équations de bilan »  (rate equations) où le laser est représenté par un système à 2 niveaux d’énergie et mettant en jeu l’intensité ou le champ associé à l’onde laser et la différence de population entre niveaux dont la durée de vie γ−1 k coïncide avec τ2 (voir les chapitres suivants).

Les transitions du Nd3+

  L’ion de Nd3+ fait partie du groupe des ions de terres rares, tels que l’erbium (Er),l’ytterbium (Yb) ou le thulium (Tm), souvent utilisés comme dopants pour les cristaux ou pour les fibres. Dans les cristaux, les ions terres rares – qui diffèrent seulement par le nombre d’électrons dans la couche périphérique incomplète 4f – sont normalement trivalents.  Dans le cas du cristal Nd3+ : Y V O4, l’ion néodyme se substitue à une partie des ions d’ion yttrium Y 3+ de l’orthovanadate d’yttrium. La Figure 1.1 présente le diagramme des niveaux d’énergie associés aux transitions optiques impliquées dans le processus d’émission à 1064nm. Les 4 sous-niveaux représentés appartiennent au même niveau électronique 4f et sont caractérisés par les nombres quantiques associés à leurs moments cinétiques de spin S, orbital L et total J. Leur notation habituelle est la suivante : 2S+1LJ , où les valeurs croissantes de L(0, 1, 2, …) sont symbolisées par les lettres S, P, D, F, G, H, I, … Les ions du niveau t3 Les flèches en pointillés indiquent les transitions non-radiatives et les flèches en trait plein et en point-tiret représentent les transitions laser. fondamental  .I9/2 (0) sont excités grâce au faisceau de pompe de longueur d’onde λP (λP = 808nm) vers le niveau 4F5/2 (3). Ce niveau ayant une durée de vie (τ3) très courte, l’ion relaxe rapidement vers le niveau métastable 4F3/2 (2) de manière non radiative. La transition laser à la longueur d’onde λL s’effectue alors du niveau 4F3/2 vers le niveau 4. I11/2, et est suivie d’une désexcitation non radiative très rapide entre ce niveau, de durée de vie très courte (τ1), et le niveau fondamental.A l’approximation dipolaire électrique, la transition entre les niveaux 4F3/2 et 4 I11/2 de l’ion isolé est interdite. La situation est différente quand l’ion est inséré dans une matrice cristalline. La valeur relativement grande de la section efficace d’émission stimulée σL observée expérimentalement a été interprétée par Judd [7] comme résultant du champ cristallin, qui induit un mélange des fonctions d’ondes des niveaux électroniques 4f et 5d de l’ion isolé rendant les transitions 4f permises. On parle alors de transition dipolaire électrique forcée. Ce champ cristallin est également responsable d’un effet Stark qui lève partiellement la dégénérescence de chacun des niveaux I9/2, I11/2 et 4F3/2 qui se subdivisent en (2J + 1)/2 sous-niveaux très proches. Par exemple, pour l’ion Nd3+, le premier niveau excité I11/2 se scinde en six sous-niveaux Stark notés Y1−Y6, tandis que le niveau 4F3/2 donne naissance à un doublet (R1, R2) dont les niveaux sont séparés par 10−100cm−1suivant le cristal, sa température et la concentration du dopant. Dans le cas du cristal Y V O4 cette séparation est de l’ordre de 18−19cm−1 . Le laser peut alors émettre sur deux raies différentes mais de longueurs d’onde très proches .

Pilotage du laser : génération et acquisition des signaux

  Parmi les trois applications que nous avons réalisées, la génération de signaux de forme arbitraire et la détermination des paramètres du laser nécessitent une automatisation de la génération des signaux appliqués à l’entrée « modulation » de l’alimentation de la pompe ainsi que de l’acquisition et du transfert des signaux délivrés par le laser. Pour la génération de signaux de forme arbitraire (voir Chapitre 2), nous avons développé une méthode heuristique basée sur des algorithmes génétiques qui miment l’évolution d’une population d’individus au cours des générations. Pour cela nous avons créé une application dédiée, programmée en C++Builder6 pour W indows, qui permet l’automatisation « complète » de la commande de la modulation laser, de l’acquisition et du transfert vers l’ordinateur des signaux de l’oscilloscope. Cette automatisation est couplée avec l’algorithme génétique qui gère la comparaison des signaux observés avec la référence et le calcul des signaux de commande du laser. Pour que l’algorithme génétique soit efficace, la taille de la population et le nombre de générations, doivent avoir des valeurs suffisamment grandes, ce qui nécessite un grand nombre de signaux et donc d’expériences et implique une automatisation performante du processus expérimental pour que celui-ci soit réalisé en un temps le plus court possible, minimisant ainsi l’influence de la dérive des paramètres. A cet effet, la génération des impulsions de commande, l’acquisition et le transfert des signaux vers l’ordinateur ont été optimisés,de façon à pouvoir réaliser 10000 tests sur un laps de temps de l’ordre de la minute. Pour réaliser et enregistrer les expériences nécessaires à la détermination des paramètres du laser (cf Chapitre 3), une seconde application a été réalisée. Celle-ci permet le pilotage de la commande de l’alimentation, de l’acquisition et du transfert des signaux de l’oscilloscope vers l’ordinateur. Le traitement, en temps différé, des enregistrements obtenus en vue de la détermination des paramètres du laser est effectué par une application spécifique. Dans le cadre des expériences relative à l’effet de « cliquet » dans les lasers (cf Chapitre 4), nous n’avons automatisé que l’acquisition et le transfert oscilloscopeordinateur. Les signaux de commande du laser sont alors fournis par un générateur de fonctions. Pour une large part, les applications qui permettent la conduite des expériences dans les deux derniers cas indiqués ci dessus, utilisent des méthodes et des fonctions Système et méthodes développées pour l’automatisation de l’expérience de génération d’impulsions de forme arbitraire, aussi est-ce plus particulièrement cette expérience que nous allons décrire. Évidemment l’ordinateur joue le rôle maître puisqu’il commande à la fois la modulation de la pompe, la synchronisation de l’oscilloscope numérique et le transfert des signaux. Mais ce sont les caractéristiques de l’oscilloscope qui ont été exploitées au maximum pour optimiser le processus et réduire la durée d’expérience. Les paragraphes suivants abordent d’une part la description du dispositif de génération des signaux de commande et d’autre part les protocoles d’acquisition et de transfert des signaux.

Protocole expérimental utilisé pour la génération des pulses de formes arbitraires

  L’acquisition des signaux se fait à l’aide d’un oscilloscope numérique LeCroy334A de 500MHz de bande passante. Il s’agit d’un oscilloscope 4 canaux dont la fréquence d’échantillonnage est de 500 MégaEchantillons par seconde sur chaque voie. La résolution verticale est de 8 bits. A chaque canal est associée une mémoire dont la profondeur correspond à 100000 points de mesures. Ces mémoires sont fragmentables en segments dont le nombre maximum est de 500. Ces différents segments sont adressables séparément et correspondent alors chacun à une période de balayage de l’oscilloscope (fonctionnement en mode séquence). Le transfert des données vers l’ordinateur s’effectue par l’intermédiaire d’une carte IEEE dont le débit maximum est de 8 MégaOctet par seconde. Une première série de tests pour lesquels chaque signal était transféré individuellement a conduit à des durées totales d’expérience beaucoup trop longues. Cette durée excessive était due au temps d’affichage de l’oscilloscope qui est relativement long et qui dans cette méthode de transfert intervient après l’acquisition de chaque signal. Bien qu’il soit possible de supprimer l’affichage pendant la durée de l’expérience, nous avons préféré utiliser le fonctionnement en mode séquence qui est particulièrement bien adapté aux algorithmes génétiques puisqu’il permet d’acquérir en une seule fois tous les signaux correspondant à une génération de l’algorithme qui sont ensuite transférés en un bloc vers l’ordinateur. Dans ce mode l’affichage n’a lieu qu’une fois par génération ce qui conduit à des durées d’expérience raisonnables tous en permettant un suivi de l’évolution globale de l’algorithme. Le choix du nombre de segments résulte d’un compromis entre la taille de 20 Système et méthodes la population utilisée pour l’algorithme génétique et la résolution temporelle de l’oscilloscope. Le meilleur compromis pour notre application est obtenu en utilisant 100 segments, ce qui correspond à une taille de population qui s’avère suffisante tant pour la qualité des solutions que pour le temps d’exécution de l’algorithme génétique. Les signaux associés à chaque individu de la population sont alors échantillonnés sur 1000 points, ce qui pour une base de temps d’oscilloscope de 50µs, couramment utilisée dans nos expériences, correspond à une résolution temporelle de 0, 5µs inférieure au temps de commutation des signaux de commande et à la plupart des temps caractéristiques des signaux transitoires observés. Notons qu’il est possible de doubler soit la taille de la population soit le nombre de points par signal en utilisant l’oscilloscope en mode 2 canaux ce qui permet de doubler la profondeur de la mémoire attribuée à chaque canal. Pour chaque expérience on transfère le canal associé à l’intensité émise par le laser ainsi que celui correspondant à l’intensité de la pompe (signal de la diode monitrice), ce qui permet une éventuelle renormalisation de la puissance de pompe. Le nombre de générations varie en général de 50 à 100. Pour une période de répétition des signaux de commande de 5ms permettant le retour à l’équilibre du laser entre chaque impulsion émise, la durée totale d’une expérience de 100 générations, soit 10000 signaux lasers différents, est de 150 secondes, acquisition (50s), transfert et calculs inclus. Cette durée est tout à fait raisonnable compte tenu du grand nombre d’opérations effectuées et de l’échelle de temps qui caractérise la stabilité de notre laser.

Table des matières

Introduction
1 Système et méthodes 
1.1 Description du laser Nd3+ : Y V O4
1.1.1 Caractéristiques du laser Nd3+ : Y V O
1.1.2 Caractéristiques du rayonnement émis
1.1.3 Dispositif d’analyse
1.2 Pilotage du laser : génération et acquisition des signaux 
1.2.1 Génération de signaux
1.2.2 Acquisition et transfert
1.3 Les algorithmes génétiques
1.3.1 Introduction
1.3.2 Codage
1.3.3 Initialisation
1.3.4 Sélection
1.3.5 Croisement
1.3.6 Mutation
2 Impulsions de formes arbitraires 
2.1 Introduction 
2.2 Pilotage d’un laser par algorithme génétique 
2.2.1 Description de la méthode
2.2.2 Description du programme de pilotage du laser
2.2.3 Mode opératoire
2.2.4 Résultats
2.3 Génération d’impulsions par interpolation 
2.3.1 Introduction
2.3.2 Interpolation Spline
2.3.3 Description de la méthode
2.3.4 Simulations
2.3.5 Résultats expérimentaux
2.4 Conclusions et perspectives 
3 Modèles et paramètres 
3.1 Introduction 
3.2 Modèles 
3.2.1 Modèles mono-mode
3.2.2 Modèle bi-raies sans effet Auger
3.3 Détermination des paramètres 
3.4 Annexe : Modèle bimode sans effet Auger 
4 Effet de « cliquet » 
4.1 Introduction
4.2 L’effet cliquet
4.3 Expériences
4.4 Approche analytique
4.4.1 Évolution en champ faible
4.4.2 Évolution en champ fort, démarrage du laser
4.5 Systèmes stochastiques. Méthode d’intégration 
4.6 Conclusions et perspectives
Conclusion
Bibliographie

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